WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 16 |

Чтобы исключить проявление этого эффекта был предложен иной способ формирования интерференционных полос конечной ширины, принцип которого проиллюстрирован на рис. 4б. Предположим, что один из микрообъективов, например микрообъектив MO2 в опорном плече интерферометра, смещен с оптической оси на величину r 2, как показано на рис. 4б. Это приводит к тому, что изображение источника S'' в передней фокальной плоскости микрообъектива MO2 смещается на величину r относительно изображения источника S', даИнтерференционный микроскоп для измерения микроструктуры поверхности ваемого несмещенным микрообъективом MO1 в предметном плече интерферометра. Это справедливо как для источников в целом, так и для элементарных источников, каждый из которых смещается относительно соответственного ему элементарного источника на одну и ту же величину r. В этом случае, если используется квазимонохроматический источник излучения, интерференционные полосы наблюдаются во всем поле зрения микроскопа.

Из рисунка 4б следует, что при смещении зеркала M вдоль оптической оси, например, на величину zM, изображение вторичного источника S'' не смещается, но колебания в точке S'' испытывают временную задержку t = 2zM c, связанную с дополнительной разностью хода = 2zM. Это вызывает соответствующее смещение интерференционных полос в поле зрения микроскопа. Смещение зеркала на величину 0 2 вызовет смещение интерференционной картины на выходе интерферометра на одну целую полосу.

Если вместо зеркала в предметном плече интерферометра находится объект, имеющий неровную поверхность, это вызовет локальное изменение разности хода интерферирующих полей, в результате чего полосы сместятся не во всем поле зрения, а лишь в том месте, где есть неровность поверхности. В этом месте возникнет локальное искривление полос, по виду которого можно судить о высоте, или глубине неровности.

Математическое описание процессов формирования интерференционной картины в микроинтерферометре Комплексная амплитуда поля отраженного объектом в плоскости наблюдения может быть представлена в следующем виде:

(x, y) exp iS (x, y), S U (t, x, y) = AS (x, y)U t - (1) S c где S (x, y) - фазовая задержка, вызванная рельефом поверхности и, следовательно, наличием переменной разности хода (x, y), AS (x, y) - амплитуда S волны, отраженной поверхностью объекта, иными словами – это функция пространственных координат x и y, ответственная за формирование микроскопического изображения объекта. Аналогично для комплексной амплитуды поля, отраженного опорным зеркалом, можно записать:

(x, y) exp iR (x, y), R U (t, x, y) = ARU t - (2) R c где S (x, y) и (x, y) - фазовая задержка и разность хода, обусловленные, S во-первых, наличием переменной разности хода, формируемой за счет смещения микрообъектива или наклона зеркала в опорном плече интерферометра и, во-вторых, наличием некоторой начальной разности хода, которая может изменяться путем продольного смещения объекта относительно интерферометра, Лычагов В.В., Рябухо В.П., Кальянов А.Л.

AR. – амплитуда волны, отраженной опорным зеркалом, считается, что эта величина постоянна для любых x и y.

Для разности хода опорной и предметной волн могут быть записаны следующие уравнения:

S (x, y)= 2z(x, y), (3) (x, y)= x + 2zR, (4) R где z(x, y) - уравнение, описывающее поверхность объекта, - угол между волновыми фронтами интерферирующих волн, 2zR - начальная разность хода в интерферометре.

Уравнение (4) составлено таким образом, что наклон волновых поверхностей есть только в одном направлении, в данном случае, в направлении оси x, а значит и переменная разность хода создается только вдоль этой одной оси. Это приводит к тому, что интерференционные полосы в изображении будут ориентированы вдоль оси y. Чтобы реализовать возможность задания произвольного наклона интерференционных полос, необходимо в выражение (4) добавить соответствующее слагаемое y, где - угол между волновыми фронтами интерферирующих волн по соответствующей оси. Соответствующие фазовые задержки предметной и опорной волн связаны с разностью хода следующим образом:

S (x, y) = S (x, y), (5) R(x, y) = R(x, y). (6) На выходе интерферометра происходит сложение предметного и опорного оптических полей:

U(x, y) = U (t, x, y)+U (t, x, y). (7) R S Для интенсивности результирующего поля можно записать:

~ I (x, y) ~ U(x, y)2 ~ (8) 2 ~ AS (x, y)+ AR + 2AS (x, y)AR (S - R ) cos[S (x, y)- R(x, y)] где () - нормированная функция временной когерентности, для определения которой можно использовать выражение:

2, ()= exp- (9) lc где lc - длина временной когерентности.

Выражения (3)-(6),(8),(9) могут быть использованы для компьютерного моделирования интерференционной картины, формирующейся на выходе микроинтерферометра. Так, например, на рисунке 5 изображена интерференционная картина, рассчитанная для случая, когда в качестве объекта используется зеркало, так что функция z(x, y), задающая форму поверхности объекта, являИнтерференционный микроскоп для измерения микроструктуры поверхности ется константой и может быть приравнена 0. Изображения рис.5а и 5б отличаются тем, что в первом случае использовался источник квазимонохроматического излучения с относительно большой длиной временной когерентности lc 50 мкм, а во втором - источник белого света с широким спектром излучения и, соответственно, малой длиной временной когерентности lc 1.5 мкм; центральная длина волны излучения для обоих случаев бралась равной 0 = 535 нм.

Интерференционная картина на рис. 5б напоминает картину, возникающую при наклоне опорного зеркала, где так же наблюдается снижение контраста интерференционных полос на периферии поля зрения, однако причина такого эффекта в данном случае иная. Снижение контраста и, в конце концов, полное исчезновение интерференционных полос здесь обусловлено не нарушением взаимной когерентности полей, создаваемых двумя вторичными источниками, в результате растяжения одного из них и изменения, таким образом, углового спектра этого источника, а вызвано малой длиной временной когерентности, иными словами, определяется спектром временных частот источника излучения.



а) б) Рис. 5. Интерференционные картины, получаемые на выходе микроинтерферометра, когда на месте объекта расположено зеркало: а) – для освещения используется квазимонохроматический источник излучения; б) – для освещения используется источник белого света, с малой длиной временной когерентности.

Предположим, что на поверхности зеркала находится выступ, имеющий форму участка вершины параболоида вращения, приподнятого над поверхностью зеркала (рис. 6). Уравнение поверхности, содержащей такой выступ, можно записать в виде:

z y) = z0 - 4z0 d (x, (x2 + y2)+ h, x2 + y d, (10) d z y) = 0, (x, x2 + y2 > Лычагов В.В., Рябухо В.П., Кальянов А.Л.

где z0 - высота участка параболоида, а d - его диаметр, h - высота подставки.

Рис. 6. Изображение поверхности объекта с локальным выступом и его параметры.

Интерференционная картина вне этого выступа будет иметь вид, аналогичный изображенному на рис. 5. На участке зеркала, имеющем выступ, будет возникать дополнительная разность хода S(x, y)= 2z(x, y), приводящая к изгибу интерференционных полос (рис. 7).

а) б) Рис. 7. Интерференционная картина от зеркала с выступом, полученная при освещении квазимонохроматическим источником (а) и при освещении источником белого света (б).

Рисунок 7 наглядно демонстрирует особенности формирования и дальнейшей обработки интерференционных картин, полученных при различном освещении. Из иллюстраций видно, что на границе выступа возникает разрыв интерференционных полос в результате того, что оптическая разность хода между интерферирующими полями скачкообразно изменяется больше чем на 0. Изза этого по интерференционной картине на рисунке 7а, полученной в монохроматическом свете, невозможно сказать, на сколько интерференционных полос сместилась интерференционная картина внутри выступа по сравнению с основной интерференционной картиной. Следовательно, нельзя установить, на Интерференционный микроскоп для измерения микроструктуры поверхности сколько изменилась разность хода между интерферирующими полями и поэтому нельзя определить высоту неровности.

Наличие ахроматической (неокрашенной) центральной интерференционной полосы на рис. 7б позволяет однозначно определить, на сколько полос сместилась интерференционная картина, несмотря на разрыв ахроматической полосы на границе неровности. В этом заключается преимущество работы с источником белого света. Наблюдение картины интерференции в белом свете позволяет определять рельеф поверхности в случае, если он превышает значение 0 2. Использование же монохроматического источника оправдано в случаях, когда размеры неровностей меньше указанной величины. Оценка смещения интерференционной картины не по одной ахроматической полосе, а по нескольким полосам, смещенным на одну и ту же величину, позволяет значительно увеличить точность измерений.

Допустим, требуется определить высоту точки A выступа. Для этого необходимо определить, на сколько полос сместилась интерференционная картина в этой точке. Точка A расположена на центральной ахроматической полосе, которую обозначим N01 (рис. 7б), поэтому отсчитывать смещение следует от ахроматической полосы невозмущенной интерференционной картины, которую обозначим N00. Теперь можно определить, на сколько полос сместилась ахроматическая полоса из положения, обозначенного маркером N00, в положение, обозначенное маркером N01. Полосы считаются от одного локального минимума (максимума) интенсивности невозмущенной интерференционной картины до следующего минимума (максимума), что будет соответствовать изменению оптической разности хода интерферирующих волн на 0, или изменению высоты рельефа поверхности на 0 2. Определение смещения полос по интерференционной картине в белом свете в данном случае не будет достаточно точным, из-за окрашивания интерференционных полос высоких порядков, в результате чего нельзя с большой точностью определить положение локального минимума, или максимума интенсивности. Однако, зная положение смещенной ахроматической полосы, которое определили из интерференционной картины в белом свете, можно воспользоваться интерференционной картиной в монохроматическом свете, которая позволяет визуально определять смещение полос до десятых долей ширины полосы.

Техническое устройство, внешний вид и органы управления интерференционного микроскопа Линника МИИ-В работе используется серийно выпускаемый интерференционный микроскопа Линника МИИ-4, общий вид которого изображен на рисунке 8. К верхнему торцу основания 1 прикреплена полая цилиндрическая колонка 2, на которой установлен предметный столик 3. При помощи двух микрометрических винтов 4 столик можно перемещать в двух взаимно перпендикулярных направЛычагов В.В., Рябухо В.П., Кальянов А.Л.

лениях. Столик также можно поворачивать вокруг вертикальной оси и стопорить винтом 5.

Рис. 8. Внешний вид и элементы управления микроинтерферометра МИИ-4.

В колонке 2 под углом к вертикальной оси расположен визуальный тубус, в который можно устанавливать окуляр или окуляр-микрометр 6 для визуальных наблюдений, или окулярную цифровую видеокамеру для регистрации изображения.





Фокусировка микроскопа на объект, а также перестройка начальной разности хода в интерферометре осуществляется перемещением интерференционной головки при вращении микрометрического винта 7. Интерференционная головка укреплена на внутреннем стакане микроинтерферометра.

Левая часть головки включает в себя осветитель 8 и трубку 9, в которой собрана оптическая часть осветителя. В трубке установлена горизонтально выдвигающаяся пластина 10 с тремя отверстиями, в двух из которых закреплены светофильтры для получения монохроматического света. Среднее, свободное Интерференционный микроскоп для измерения микроструктуры поверхности отверстие используется при работе в белом свете. Вращением кольца 11 с накаткой изменяется диаметр отверстия апертурной диафрагмы осветительной части микроскопа.

В среднюю часть интерференционной головки ввинчен объектив MO (MO1 на рис. 2). В корпусе средней части собрана интерференционная часть микроскопа. Рукоятка 12 служит для переключения из режима интерферометра в режим микроскопа. В последнем случае опорное плечо интерферометра перекрывается посредством шторки. В правой части интерференционной головки имеются устройства для изменения периода и ориентации интерференционных полос. Период полос изменяется вращением винта 13 вокруг его оси. Изменение направления полос производится этим же винтом путем вращения его вокруг оси интерференционной головки. Винт 14 служит для смещения интерференционных полос в поле зрения микроскопа.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ Приборы и принадлежности: интерференционный микроскоп МИИ-4, окуляр-микрометр, цифровая окулярная видеокамера, объект-микрометр, набор образцов, компьютер Задание 1. Компьютерное моделирование интерференционной картины от плоского зеркала с изменением периода, ориентации и положения интерференционных полос Используя уравнения (3)-(6),(8),(9) и приняв z(x, y)= 0 смоделировать интерференционную картину на выходе микроинтерферометра при работе с квазимонохроматическим источником и источником белого света.

Рассчитать несколько интерферограмм с различным периодом и ориентацией полос, для чего внести соответствующие изменения в уравнение (4).

Для интерферограммы в квазимонохроматическом свете добиться, изменяя величину начальной разности хода в интерферометре, снижения контраста и полного исчезновения интерференционных полос.

Задание 2. Компьютерное моделирование интерференционной картины для зеркала с углублением в виде участка сферы и для ступенчатого рельефа Задание выполняется аналогично Заданию 1. Отличие заключается в том, что в качестве функции z(x, y) следует взять уравнение поверхности сферы с соответствующим знаком, либо уравнение плоскости, смещенной относительно поверхности зеркала.

Упражнение повторить для случаев освещения монохроматическим источником и источником белого света.

Лычагов В.В., Рябухо В.П., Кальянов А.Л.

Задание 3. Настройка микроинтерферометра и калибровка окуляр-микрометра и окулярной видеокамеры с использованием объект микрометра Перед выполнением задания следует положить исследуемый образец на предметный столик рабочей поверхностью вниз, включить лампу и выполнить первоначальную регулировку положения источника, контролируя качество освещения по картине, наблюдаемой в окуляр микроскопа. Стрелка на рукоятке 12 при этом должна стоять вертикально. С помощью микрометрического винта 7 сфокусироваться на исследуемую поверхность.

Поворотом рукоятки 12 включить опорное плечо интерферометра; после этого в поле зрения микроскопа должны появиться интерференционные полосы. Если изображение интерференционных полос недостаточно контрастное, поворотом кольца 11 следует уменьшить отверстие апертурной диафрагмы осветительной части. При необходимости выполнить дополнительную настройку освещения для получения максимально яркой и равномерной засветки поля зрения.

Вращением винта 13 вокруг его оси изменить период интерференционных полос, поворотом этого же винта вокруг оси интерференционной головки изменить наклон интерференционных полос, после чего можно приступать к калибровке окуляр-микрометра и окулярной видеокамеры.

Для выполнения процедуры калибровки на предметный столик микроинтерферометра следует положить объект-микрометр, представляющий собой стеклянную пластинку с нанесенными на нее штрихами с известной толщиной и периодом. Рассматривая увеличенное изображение объект-микрометра через окуляр-микрометр и используя паспортные данные объект-микрометра, определить цену деления внутренней шкалы окуляр-микрометра и шкалы микрометрического винта.

Не убирая объект-микрометр, снять окуляр-микрометр и установить на тубус микроскопа окулярную видеокамеру. Используя штатное программное обеспечение камеры, вывести микроскопическое изображение на экран монитора компьютера. Используя паспортные данные объект-микрометра, рассчитать цену деления одного пикселя изображения, получаемого с окулярной камерой.

Задание 4. Определение периода интерференционных полос Зная цену деления шкалы окуляр-микрометра и цену деления одного пикселя изображения, даваемого окулярной камерой, определить период интерференционных полос, наблюдаемых в интерференционном микроскопе при помощи окуляр-микрометра и камеры, объяснить причину отличий.

Измерения повторить несколько раз, меняя при помощи винта 35 период интерференционных полос.

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 16 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.