WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 ||

Пример. Определить влияние растворенного вещества на плодовитость дафний. Данные представлены в таблице 4.

Таблица 4.

Выживаемость дафний ( количество экземпляров) в среде с разным количеством растворенных веществ А1 А А3 А4 r = 4 – количество Контроль Слабая Средняя Сильная градаций А V1 6 8 8 = Vx V2 5 7 8 (Vx*)V3 5 6 7 Hx= ------ V4 7 6 - - nx nx (час- 4 4 3 3 N = nx = тоты) Vx* 23 27 23 24 Vx = Hx 132.2 182.2 176.3 192.0 Hx = 682.Vx2 135 185 177 194 V2 = 691.Mx 5.75 6.75 7.67 8.00 M =6. (Vx )2 972 Vx* Vx H = ------- = -------- = 672.1; Mx = --------; M = -------;

N 14 nx N Cx = Hx - H = 10.6; Cz = V2 - Hx = 8.3; Cy = V2 - H = 18.9;

Cx 10.x2 = ------- = ------- = 0.56.

Cy 18.Таким образом, концентрация вещества на 56% определяет плодовитость дафний.

Достоверность проведенных исследований:

x2 3.F = ------ = --------- = 4.1; df1 = 3; df2 = 10; F› Fst = 3.7 при Р= 0.95.

z2 0.Задание 1. Как влияет на численность разных групп фитофагов удаленность от источника загрязнения Фитофаги 0.5 км 2 км 5 км 10 км Карпофаги Самки 4 5 12 Самцы 3 7 Антофаги Самки 4 7 15 Самцы 3 10 Занятие 9. Двухфакторный дисперсионный анализ количественных факторов Двухфакторный дисперсионный анализ представляет собой один из методов обработки биологических данных, когда требуется определить силу влияния фактора на классированный признак с учетом его изменчивости.

Пример. Зависит ли вес рогов (пант от возраста дальневосточных ) оленей Данные приведены в таблице 5.

(pa)2 (Vx )2 Cx = Hx - H;

Hx= --------; H = -------; Cz = pa2- Hx;

na N Cy = pa2- H Таблица 5.

Вес рогов (x) и возраст дальневосточных оленей в одной из выборок.

x y а 2 3 4 5 6 7 8 9 nx 90 – 0 24 500 – 1 5 9 6 5 2 1 900 - 2 2 1 5 4 2 1 1300 3 1 1 1700 4 1 › Vx= 29 11 7 10 6 3 1 2 Vx=na p 2 2 2 2 2 2 1 3 N= pa 5 13 8 15 10 5 3 9 pa=pa2 5 17 10 25 18 9 9 29 pa2=Hx 0,9 15.4 9.1 12.5 11.7 8.3 9.0 27.0 Hx= 8. Cx 42.9 x2 6.x2 = ------- = ------- = 0.76. F = ------ = -------- = 6.5 при F› Fst =2.9.

Cy 56.0 z2 0.Задание 1. Как влияет на общую численность и численность самок мух-журчалок удаленность от источника загрязнений n 0 1 5 10 20 самки 0 1 5 10 V1 21 12 10 21 24 V1 11 7 6 18 V2 5 10 10 12 27 V2 5 8 8 11 V3 3 15 16 17 21 V3 3 12 12 13 V4 7 12 15 23 27 V4 5 9 11 17 Тема 7. Индексы общности и сравнение фаунистических данных Занятие 10. Индексы сравнения фаунистических комплексов Индексы сравнения фаунистических комплексов бывают разными и основываются или на сходстве фаунистических групп, или на их различии.

Наиболее разработаны индексы сходства. Индексы различия употребляются преимущественно тогда, когда сравниваются биотопы с разнородными природными условиями. Например, степные биоценозы Центрального Черноземья и полупустынные территории Казахстана.

Математический аппарат, лежащий в основе составления индексов сходства, основывается в основном на теории множеств. Под множеством понимается совокупность всех объектов, обладающих одним признаком или свойством. Составная часть множества – элемент В этом случае при.

обозначении множества как - А, а элемента как – а, можем иметь два варианта:

а А ( элементпринадлежит множеству) и а А ( элемент непринадлежит множеству).

Возможен случай уничтожения одного множества другим А0 А1.

Примеров в биологии этому немало: фауна соснового леса, оказавшегося в пригородах города, уничтожена и занята синантропными видами.

Отдельные множества могут перекрываться и способы перекрывания могут быть разными.

1. А полностью включено в А2, где А1 и А2 – два множества, например, два степных энтомокомплекса, причем один из них существует на заповедной, т.е. нетрансформированной территории, а другой – на соседней, подверженной антропогенной нагрузке.

2. А и А не перекрываются. Часто сравниваемые фаунистические 1 комплексы находятся на территориях, далеко отстоящих друг от друга, и это расстояние не позволяет комплексам иметь точки соприкосновения.

3. А и А частично перекрываются. Этот вариантв биологии довольно 1 часто встречается. Например, сравниваются два фаунистических комплекса, обитающих на сопредельных территориях, но в различающихся условиях: энтомокомплексопушеки сопредельного с лесом пойменного луга.

Для того чтобы определить, какой из предлагаемых индексов фаунистического сходства наиболее корректен в каждом конкретном случае, необходимо иметь представление о S-M матрицеили таксономической таблице 2х2 (табл.6).

Таблица 6.

Таксономическая таблица k-j-списка или 2хk-список j-список а b a + b c d c + d a + c b + d a + b + c + d = S Обозначения, принятые в таблице, следующие:

ai………am- j-список;

bi………..bn - k-список;

с – количество общих для двух множеств видов;

d – количество разных видов;

M = m + n.

Приводим формулы некоторых индексов фаунистического сходства, наиболее часто употребляющихся в зоологических исследованиях. Условные обозначения приняты во всех индексах одни и те же: a – общие для двух фаунистических комплексов виды; b и c - списки видов, обитающих в каждом биотопе.

a Индекс Брауна-Бланквета: I BB = ———; где b ›› c;

a + b Индекс (I ) применяется в случае неравноценных списков, например, при BB сравнении фаунистических списков двух биотопов, когда один их них исследовался в течение продолжительного времени, а другой – фрагментарно.

a Индекс Симпсона-Сенкевича: I SS = ———; где b ›› c;

a + c Индекс (I ) применяется чаще всего для сравнения фаунистических SS списков по малой составляющей, например, при сравнении списков по присутствию в них редких видов.

Индекс Чекановского- Съеренсена ( для качественных параметров):

2a I CS = ———————; где: а- общие для двух фаун виды;

(a + b)+( a + c) b и c – списки видов встречающихся только в одном из биотопов.

Индекс (I ) применяется для сравнения фаунистических комплексов, CS обитающих в биотопах, границы которых соприкасаются или возможно взаимное проникновение фаун.

Разновидностью I CS является:

2 а ICS = ---------- ; (обозначения те же, но списки a и b – полные.

(b + с) Индекс Кульчинского:

a 1 I K = — ( ——— ———);

2 a + b a + c Индекс (I ) применяется для сравнения двух неравноценных списков K или неравномерного распределения. Неравноценность списков в этом случае подразумевает не методические погрешности, а объективные условия, приведшие фаунистические комплексы кнеравноценному состоянию.

Индекс Жаккара:

a IJ = -------------;

a + b + c Индекс Жаккара (IJ) применяется при сравнении фаунистических комплексов, обитающих на территориях, несообщающихся друг с другом, или для сравнения комплексов малоподвижных форм, сообщение между популяциями которых невозможно или затруднено.

Задание 1. Каково сходство диптерокомплексов двух островных лесных массивов – Шипов лес и Воронежская нагорная дубрава Насколько высока общность происхождения этих диптерокомплексов А, В, С – количество видов, обитающих в биотопах Шипова леса; Д, Е, Ж – количество видов, обитающих в биотопах Воронежской нагорной дубравы;

АВ, ВС, ДЖ и т.д. – количество общих для двух биотопов видов.

А – 27, В – 25, С – 25, Д – 21, Е – 14, Ж – 16; АВ – 23, АС- 21, АД – 12, АЕ – 7, АЖ – 2, ВС – 22, ВД – 16, ВЕ – 7, ВГ – 9, СД – 16, СЕ – 8, СЖ – 7, ДЕ – 12, ДЖ – 14, ЕЖ – 12.

Задание 2. Каково сходство фаун короткоусых двукрылых, обитающих на пойменных лугах двух берегов реки Усманки А, Б, В – количество видов, обитающих на правом берегу; Г, Д, Е – количество видов, обитающих на левом берегу; АБ, ВГ, ДЕ и т.д. - количество общих для двух биотопов видов.

А – 21, Б – 20, В – 24, Г – 12, Д – 14, Е – 9; АБ – 18, АВ – 17, АГ – 7, АД – 7, АЕ – 2, БВ – 19, БГ – 8, БД – 9, БЕ – 3, ВГ – 8, ВД – 8, ВЕ – 3, ГД – 10, ГЕ – 6, ДЕ – 6.

Занятие 11. Индексы сравнения фаунистических комплексов с учетом количественных данных ICS = min (piA,piB) – - индекс Чекановского-Съеренсена (для сравнения структур коллекций). Индекс представляет собой сумму минимальных долей численностей видов из обоих списков.

2 min (niA, niB) ICS = ------------------------ niA + niВ - индекс Чекановского-Съеренсена (для сравнения коллекций с учетом различий в их объеме, т.е. когда последний отражаетплотность животных).

- индексШеннона (ISH):

s ni ISH = - Pi ln Pi ; где Pi = ----; n – число особей вида 1;

i=1 N N – общее число особей; s – число видов.

Тема 8. Основы кластерного анализа Занятие 12. Использование политетического метода объединительного иерархического неперекрывающегося кластерного анализа при обработке фаунистических данных Кластерный анализ позволяет систематизировать группы факторов в зависимости от цели и установить тесноту связи между ними.

Кластер – группа признаков или факторов, объединенная по избранной шкале признаков.

Кластерный анализ в биологии чаще всего проводится на основе индексов фаунистического сходства. Для этого рассчитываются попарные коэффициенты сходства и составляется диагональная матрица. В случае большого количества обрабатываемых комплексов данные матрицы ранжируются по методу четных квадратов.

Рассмотрим кластерный анализ на примере Известно количество видов.

злаковых мух в разных биотопах: А – 18 видов; Б – 40 видов; В – 21 вид; Г – видов; Д – 17 видов. Биотопы несоприкасающиеся. Количество видов, общих для двух биотопов, известно. На основе индекса Жаккара рассчитываем коэффициент фаунистического сходства и строим диагональную матрицу (табл.7).

Таблица 7.

Данные индексов фаунистического сходства (индекс Жаккара).

А Б В Г Д А Б 40 В31 30 Г 25 21 19 Д 14 15 10 40 Существует несколько методов кластерного анализа. В биологии наиболее часто применяется политетический метод объединительного иерархического неперекрывающегося кластерного анализа. При построении кладограммы используется метод «ближайшего соседа».

Кластерный анализ в зоологии часто употребляется для выявления общности между разными фаунистическими группами, установления общности происхождения изучаемых групп беспозвоночных, фауногенеза и зоогеографии.

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Математические методы современной биомедицины и экологии / В.И. Афромеев, А.А Протопопов. В.П.Фильчакова, А.А.Яшин - Тула: ТулГУ, 1997. – 223 с.

2. Федоров М.П. Математические основы экологии / М.П. Федоров. – СПб: Изд-во СПбГТУ. – 1999. – 155 с.

3. Недорезов Л.В. Лекции по математической экологии / Л.В. Недорезов.

– НовосибирскСибирский хронограф. – 1997. – 157 с.

:

ДОПОЛНИТЕЛНАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Лакин Г.Ф. Биометрия / Г.Ф. Лакин. – М.: Высшая школа, 1974. – 284 с.

2. Урбах В.Ю. Биометрические методы / В.Ю. Урбах. – М.: Наука, 1964. – 415 с.

3. Бейли Н. Математика в биологии и медицине / Н. Бейли. – М.: Мир, 1970. – 326 с.

4. Акчурин И.А. О методологических проблемах математического моделирования в биологии / И.А. Акчурин, М.Ф Веденов., Ю.В. Сачков. - Математическое моделирование жизненных процессов. – М., 1968. – С.7-29.

5. Баженов Л.Б. Некоторые философские вопросы моделирования биологических объектов / Л.Б. Баженов, Б.В. Бирюков. - Математическое моделирование жизненных процессов. – М., 1968. – С. 45-65.

6. Ляпунов А.А. О математическом подходе к изучению жизненных явлений // Математическое моделирование жизненных процессов / А.А.

Ляпунов. – М., 1968. – С.65-108.

7. Фомин С.В. Математические проблемы в биологии / С.В Фомин., М.Б. Беркинблит. – М.: Наука, 1973. – 197 с.

8. Ивантер Э.В. Основы практической биометрии: Введение в статистический анализ биологических явлений / Э.В. Ивантер. – Петрозаводск, 1979. – 94 с.

9. Смит Д. Математические идеи в биологии / Д. Смит. – М.: Мир, 1970. – 179 с.

Составитель Пантелеева Наталья Юрьевна Редактор Тихомирова О.А.

Pages:     | 1 ||










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.