WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |
Министерство образования Российской Федерации ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИАГРАММ НАПРАВЛЕННОСТИ И КОЭФФИЦИЕНТА НАПРАВЛЕННОГО ДЕЙСТВИЯ АПЕРТУРНЫХ АНТЕНН СВЧ ДИАПАЗОНА учебное пособие Часть I специальность 013800 – радиофизика и электроника Воронеж – 2003 2 Утверждено научно-методическим Советом физического факультета 13 ноября 2003 г., протокол № 9.

Авторы: Струков И.Ф.

Бутейко В.К.

Учебное пособие подготовлено на кафедре радиофизики физического факультета Воронежского Государственного университета Рекомендовано для студентов 4-5 курса д/о, 6 курса в/о и магистров специальности 013800 – Радиофизика и электроника при изучении радиофизических курсов:

"Излучение, распространение и рассеяние радиоволн", "Излучающие устройства и основы радиооптики" 3 СОДЕРЖАНИЕ 1. Основные расчетные соотношения и определения............................................ 4 2. Волноводная антена СВЧ диапазона.................................................................... 9 3. Антенна в виде пирамидального рупора............................................................12 4. Экспериментальный стенд для исследования пространственной структуры электромагнитного поля...........................................................................................24 5. Домашнее задание по работе № 1.......................................................................25 6. Домашнее задание по работе № 2.......................................................................27 7. Измерения и расчеты в лабораторной работе № 1...........................................27 8. Измерения и расчеты в лабораторной работе №2............................................31 9. Содержание отчета................................................................................................31 10. Контрольные вопросы.........................................................................................ПРИЛОЖЕНИЕ I...................................................................................................ПРИЛОЖЕНИЕ II...................................................................................................ПРИЛОЖЕНИЕ III.................................................................................................ПРИЛОЖЕНИЕ IV.................................................................................................Литература..................................................................................................................Учебное пособие к лабораторному СВЧ практикуму ставит своей целью закрепление теоретических знаний и приобретение практических навыков по лекционным курсам "Излучение, распространение и рассеяние радиоволн", "Излучающие устройства и основы радиооптики", "Распространение радиоволн" при исследовании пространственного амплитудно-фазового распределения электромагнитных полей сантиметрового и миллиметрового диапазона.

Описание каждой лабораторной работы включает основные теоретические соотношения и определения, описание лабораторной установки, домашнее задание по расчету основных параметров, проверяемых в дальнейшем экспериментально, и требований к оформлению отчета.

При выполнении лабораторных работ требуется проведение трудоемких и длительных вычислений. Для автоматизации расчетов рекомендуется использовать ПЭВМ. С этой целью в учебном пособии приведены программы требуемых вычислений на языке "Паскаль" и в системе MathCAD. В то же время, возможно использование других математических пакетов.

Авторы выражают признательность магистру кафедры радиофизики Куцову Р.В., написавшему приложения и выполнившему компьютерный набор текста работы.

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ № 1-1. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИАГРАММ НАПРАВЛЕННОСТИ И КОЭФФИЦИЕНТА НАПРАВЛЕННОГО ДЕЙСТВИЯ ДИФРАКЦИОННЫХ АНТЕНН СВЧ ДИАПАЗОНА Цель работы: исследование пространственного распределения электромагнитного поля и определение основных параметров апертурных антенн СВЧ диапазона, в частности: диаграмм направленности (ДН), ширины основного лепестка ДН и уровня боковых лепестков (УБЛ), коэффициента направленного действия (КНД), коэффициента использования поверхности (КИП) раскрыва антенн.

1. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ Основной задачей теории СВЧ антенн, которыми принято называть антенны дециметровых (ДМ), сантиметровых (СМ) и миллиметровых (ММ) волн, является определение электромагнитного поля излучения этих волн. Для таких антенн, выполняемых в виде открытых концов волновода, отверстий в резонаторах, рупоров, зеркал и т.д., очень трудно указать точное аналитическое распределение сторонних токов и зарядов ( Jстор и ) на поверхности, но зато можно знать стор характер поля по раскрыву. Поэтому в этих случаях удобно поле на больших расстояниях от излучателя, т.е. в дальней зоне, практически существующей на R 2DR, (1) где D - максимальный размер раскрыва антенны, определять через поле в раскрыве антенны. Это возможно на основе принципа Гюйгенса-Френеля, согласно которому каждый элемент поверхности волнового фронта можно рассматривать как источник вторичных волн. Интегральный эффект от действия подобных элементарных или парциальных волн даст поле в точке наблюдения RP,(, ). Математическое обоснование принципа Гюйгенса-Френеля для скалярных волн было дано Кирхгофом. В дальнейшем такое обоснование было дано и для векторных электромагнитных полей.

Рассмотрим поле излучения дифракционных антенн СВЧ диапазона (рис. 1).

Рис. 1.

Пусть каким-то образом решена внутренняя задача – найдено распределение поля на поверхности раскрыва S и нам нужно определить распределение полей в области II. Окружим весь излучатель непрерывной поверхностью + SS Sтакой, что на касательные поля равны 0, а следовательно, и токи по части поверхности S1, также равны 0. Теперь поле в области II создается только полем на. Согласно векторной форме записи принципа S Гюйгенса-Френеля поля в точке наблюдения RP,(, ) можно записать (точка наблюдения находится в вакууме или в воздухе) [1] 1( + cos ) exp( jkR) = jE S E R dS, (2) S здесь 1( + cos) 2 - диаграмма направленности элемента волнового фронта – кардиоида, dS = dx dy ES - комплексная амплитуда касательной составляющей, поля по раскрывуизлучателя.



Если выразить расстояние R от точки интегрирования M (x, y) до точки наблюдения RP,(, ) через R0 - расстояние от P до центра раскрыва S и учесть, что под интегралом можно заменить через, то можно записать 1 R 1 R= RR - R, R = xsincos + ysinsin. (3) Следует отметить, что условие дальней зоны (1) или приближение Фраунгофера означает, что при распространении парциальных волн от различных точек (xM, y) излучателя к точке наблюдения RP,(, ) учитываются только линейные фазовые набеги, что означает параллельность лучей: || RR. Из этого условия так же следует (3). При этом расчетные формулы для определения полей дифракционных излучателей в дальней зоне примутвид:

[-= ( )], (4) AE ES x,( y)exp jk xsincos + y sinsin dxdy S 1( + cos ) где = jA exp( jkR0 ).

2 RВследствие того, что пространственный анализ поля, описываемого формулой (4) вести трудно, рассматривают распределение полей в 2-х ортогональных плоскостях: в плоскости E (где лежит вектор E ) - = 90° и в плоскости H (где лежит вектор H ) - = 0°. В этом случае,( = 90°) = EE = A exp[- jkx sin ]dxdy, SE E S (5),( = 0°) = EE = A exp[- jky sin ]dxdy.

SH E S Выражения (4) – (5) следует рассматривать как преобразование Фурье от поля в раскрыве (функции возбуждения ) или как пространственный спектр входного ES сигнала.

Наиболее хорошо изучены излучатели, функция возбуждения которых ES имеет постоянную амплитуду и линейно изменяющуюся фазу по раскрыву.

EТакие излучатели служат в качестве эталонов, по которым сравниваются другие антенны. Так, для прямоугольной площадки = DS D21 с синфазным и равноамплитудным полем по раскрыву = EE согласно (4) можно записать S D1 2 D2 AE jk sin (xcos + ysin )]dxdy = E exp[-= -D1 2 -D2 kD (6) kDsin sin cos sin sin cos = ASE0 2.

kD1 kDsin cos sin cos 2 Зависимость амплитуды поля от угловых координат, определяемая при R = const, называется диаграммой направленности (ДН) по напряженности поля – f (, ) =,( ),HE (, ). Нормированная ДН вводится следующим образом mm f,( ) F,( ) =. (7) f,( ) m Часто вводится понятие ДН по мощности – зависимость мощности излучения антенны от угловых координат, определяемая как квадрат выражения (7).

Интервал углов, в котором значение F (, ) 0.707 определяет ширину ДН на уровне половинной мощности. Иногда вводят понятие ширины главного лепестка ДН на нулевом уровне.

Важным параметром ДН является число и величина боковых лепестков, характеризующие величину мощности излучения антенны вне главного лепестка.

Из (6) можно получить ДН синфазного равноамплитудного излучателя с прямоугольным раскрывом kD1 kDsin sin cos sin sin cos 2 F,( ) = cos2. (8) kD1 kDsin cos sin cos 2 Если размеры раскрыва, DD >>, то ДН элемента волнового фронта F1 )( = cos2( 2) более широкая в сравнении с другими сомножителями (8) и ее можно считать постоянной в пределах основного и нескольких боковых лепестков ДН излучателя. В этом случае сечение ДН в 2-х ортогональных плоскостях и без учета будет иметь вид (рис. 2) ( = 0°) ( = 90°) F1 )( kD kDsin sin sin sin 2 F = sinc( ), Fx = sinc( y). (9) HE kD2 kDsin sin 2 Основные параметры эталонной антенны, определяемые из выражения (9) или рис. 2:

1. Ширина основного лепестка сечений ДН в H и E плоскостях в координатах X, Y на нулевом уровне = 22, 2yx = 2, (9) 2. Ширина основного лепестка в H и E плоскостях на нулевом уровне в координатах при, DD >>, когда sin() равна x0 22 2( H )0 = = =, рад kD( x ) = гл cosгл D (10) y0 22 (2E )0 = = = рад,, kD( y ) = гл cosгл Dт.е. обратно пропорциональна относительным размерам излучателя в этих сечениях.

3. Ширина основного лепестка в H и E плоскостях на уровне половинной мощности определяет разрешающую способность антенн при использовании их в пеленгаторах 2 2( ) = 0.445, (2EH.0 5 ) = 0.442. (11).0 DD 1 4. Значение уровня первого бокового лепестка – УБЛ sin x sin y == =.0 212 или - 13.46 dB.

x y Сечение ДН в H и E плоскостях прямоугольного раскрыва с синфазной и равноамплитудной функцией возбуждения представлено на рис. 2.

Рис. 2.

Для сравнения энергетических характеристик различных антенн между собой вводят коэффициент направленного действия (КНД), определяемый отношением мощности изотропного излучателя к мощности данного Pизлучателя P при условии, что обе антенны в точке приема создают одинаковую напряженность поля - = EEmax 0, или отношением потока мощности реальной антенны и изотропного излучателя при условии равенства мощностей излучения этих антенн - :

= PP P0 Emax. (12) G == = P 0 =PP E0 =PP =EE max 0 Для примера на рис. 3(а, б) представлены сечения ДН в полярных координатах эталонного излучателя размерами D1 =,1 5 на D2 = 2, рассчитанные по (8) с учетом ДН элемента волнового фронта, F1( ) = cos2( 2) (12*) которая представлена на рис. 3(в).





90 90 120 60 120 60 120 0.8 0.8 0.150 0.6 30 150 0.6 30 150 0.0.4 0.4 0.0.2 0.2 0. 0 0 180 0 180 0 210 210 330 330 240 300 240 270 а) ( H ) = 352 °. б) ( E ) = 272 °. в) ( ) =1282 °.

,0 5,0 5,0 Рис. 3.

Из результатов расчета (8) – (11) можно сделать ряд выводов:

1. Ширина сечения основного лепестка ДН антенны обратно пропорциональна электрическим размерам излучателя в этих направлениях - или. Это (D ) D1 Dутверждение следует и из теоремы масштабов спектрального анализа.

2. Учет ДН элемента волнового фронта (12*) приводит к односторонней направленности излучения всей антенны.

3. Максимум ДН ориентирован в направлении внешней нормали к волновому фронту поля в раскрыве апертурных антенн. Это положение позволяет качественно определить направление максимума ДН, когда волновой фронт поля в раскрыве произволен и расчет ДН затруднен.

КНД можно определить по виду диаграммы направленности следующим образом: необходимо проинтегрировать вектор Умова-Пойтинга этих антенн по сфере большого радиуса. Тогда E E* = dSP = EH dS = dS = R 120 dS = SS S S 2 22 FE,( ) Emax 2 max = sin dR d =,( )sin dd FR 120 0 0 0 для направленной антенны и 2 E0 EP0 4 R120 dS == S для изотропного излучателя. В этом случае КНД будет равен P G ==. (13) P =EE max,( )sin dF d 0 По формулам (12), (13) определяется значение КНД в направлении максимума излучения. Значение КНД в каком-то направлении (, ) определяется через значение КНД в максимуме следующим образом:

. (14) ( ) = GG F12(,, ) Очень часто определяют КНД антенн относительно друг друга E2 G2 max G21 ==. (15) G1 2 =PP E 1max Следует иметь в виду, что интегралы типа (13) берутся в редких случаях, т.е.

только для некоторых антенн G определяется аналитически.

Для расчета G антенн СВЧ-диапазона часто используют следующую формулу 4 Aэф G =, (16) где = PAэф пр П - эффективная площадь антенны, которая для приемной антенны есть отношение максимальной мощности, отдаваемой антенной в Pпр согласованную нагрузку, к плотности потока мощности – мощности через единицу площадки в месте расположения антенны - П.

Можно показать, что для антенн, у которых задано поле по раскрыву 2 2 4 = EA dS ES dS, = EG dS ES dS. (17) эф S S S S S S В лабораторной работе исследуются наиболее часто встречающиеся антенны СВЧ: открытый конец волновода и пирамидальный рупор, для которых рассчитаем распределение полей в дальней зоне.

2. ВОЛНОВОДНАЯ АНТЕННА СВЧ ДИАПАЗОНА Открытый конец волновода можно рассматривать как простейшую антенну СВЧ. При этом следует иметь в виду, что поле в раскрыве волновода не является поперечной электромагнитной волной типа ТЕМ, а имеет более сложную структуру.

(Ez = 0) Так, для поперечных электромагнитных волн в волноводе, называемых также магнитными волнами и обозначаемыми TE или H, mn mn согласно [4] можно записать:

n m n m m n sin cos Ex = sin x y, Ey -= cos x y, Ez = ;

b a b a a b m m n n m n cos H = cos x y H = sin xsin y,, y x a a b b a b m22 n2 m sin x cos n y, -= jH + z a2 b2 a b m2 n где a, b - размеры сечения волновода, k -= - фазовая + a2 b постоянная; - магнитная постоянная среды заполнения; k 2 - == постоянная распространения для среды волновода ; - энергетическая постоянная, определяемая мощностью источника, возбуждающего волновод.

Уравнения для компонент поля показывают, что в общем случае существует бесконечное количество волн типа ТЕ, определяемые значениями целых чисел m, n. Нетрудно также видеть, что одновременное равенство m = 0, n = 0 приводит к полному исчезновению поля в волноводе. Следовательно, волны типа, а TEтакже и в волноводе не возможны. Однако, если одно из чисел m или n THравно нулю при другом числе, отличном от нуля, то часть составляющих поля обратится в ноль, но электромагнитное поле продолжит существовать, хотя и в значительно упрощенном виде.

Одна из таких простейших волн, а именно волна типа TE10 или H10 играет особо важную роль в технике СВЧ, т.к. её существование возможно на более низких частотах, чем других типов волн. Уравнение распространяющейся вдоль волновода волны типа легко получить из предыдущих выражений, положив Hm = 1 и n = 0 :

x x x x E -= cos E cos, H = cos H00 xy cos, a a a a a a (18) x, HE -= jH sin == Ez = 0.

xz y a a Итак, тангенциальная составляющая электрической компоненты поля в раскрыве прямоугольного волновода для волны, которая согласно (2) Hопределяет поле излучения антенны, имеет вид x EE == E0 cos. (19) yS a Кроме того, в волноводных антеннах, кроме падающей, имеет место и отраженная волна, а на конце волновода наряду с основным типом волн возникают волны высших порядков. Это значительно усложняет расчет, хотя приближенное решение имеет точность, достаточную для практики.

Рис. 4.

К расчету поля излучения прямоугольного волновода, питаемого волной основного типа Н Подставляя (19) в (4), получим:

b 2 a x = AE E0 cos exp[ jk sin - (xcos + ysin )]dxdy = a -b 2 -a kb ka (20) sin sin sin cos sin cos 2ba 2 AE0 =.

kb 2a sin sin 1 sin - cos Исходя из сказанного, ДН волноводной антенны в ортогональных ( и ) E H плоскостях можно записать:

kb FE )( = cos2 sinc sin - в E -плоскости, (21) ( = 90°) 2 ka cos sin cos FH )( = cos2 = cos2 (22) 2 - (21 )2a 1 sin ka - в H-плоскости, где sin.

( = 0°) Из сравнения (21), (22) с (9) видно:

1. ДН волновода в E плоскости аналогична ДН излучателя с равномерной функцией возбуждения.

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.