WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Физический факультет Кафедра экспериментальной физики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к лабораторным работам по курсу общей физики ( ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. Ч.3) для студентов нефизических специальностей Составители: С.Д. Миловидова А.С. Сидоркин О.В. Рогазинская А.М.Солодуха Л.П. Нестеренко Н.Д. Бирюк А.П.Лазарев Воронеж – 2002 2 СОДЕРЖАНИЕ Работа 9. Проверка обобщенного закона Ома для цепи переменного тока……3 Работа 10. Измерение удельного сопротивления проводника………………….11 Работа 11. Изучение влияния магнитного поля на вещества. Снятие петли магнитного гистерезиса ферромагнетиков……………………..……17 Работа 12. Изучение работы простейшего лампового генератора электромагнитных колебаний ………………………………………..29 Работа.13. Изучение генератора релаксационных колебаний на неоновой лампе……………………………………………………..37 3 РАБОТА № 9 ПРОВЕРКА ОБОБЩЕННОГО ЗАКОНА ОМА ДЛЯ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Приборы и принадлежности: катушка индуктивности, магазин емкостей, амперметр, вольтметры для переменного и постоянного токов, реостат, ключ.

Краткая теория Переменный - это ток, величина и направление которого периодически изменяются во времени. Закон изменения тока может быть весьма разнообразным. Мы будем рассматривать переменный ток, изменяющийся по синусоидальному закону, (1) = ii sin( t + ) 0 где i – мгновенное значение тока, i0 –амплитудное значение тока, - круговая частота, ( t + ) -фаза колебаний, 0 – начальная фаза.

Приборы переменного тока измеряют обычно не мгновенное значение тока i, а эффективное значение iэфф, которое для синусоидального тока меньше амплитудного в 2 раз, т.е.

i0 U0 iэфф =, аналогично. (2) Uэфф = 2 2 Под эффективным значением переменного тока понимается значение такого постоянного тока, который в активном сопротивлении выделяет ту же мощность, что и данный переменный ток.

Сопротивление цепи постоянному току называют активным сопротивлением, которое полностью определяет свойства электрической цепи, Сложнее обстоит дело в случае переменного тока, где большую роль играют индуктивность L и емкость C отдельных элементов цепи.

Рассмотрим цепи переменного тока с R, L и C.

1.Активное сопротивление R в цепи переменного тока Пусть в цепи сопротивление R (рис. 1), течет переменный ток = ii sin t (3) R Полагаем, что начальная фаза 0 = 0. Тогда на основании закона Ома для участка цепи напряжение uR на сопротивлении R, будет равно = i0Rsin t iRU R Рис.или = UU sin t (4), 0RR U 0R где U0R =i0R - амплитудное значение переменного тока. Откуда i0 =. Это R есть закон Ома для амплитудных значений переменного тока и напряжения цепи с активным сопротивлением.

Сравнивая (3) и (4), видим, что ток i и напряжение uR на активном сопротивлении, которое будем называть омическим падением напряжения, совпадают по фазе, т.е. разность фаз между колебаниями тока и напряжения равна нулю. Изменения тока i и напряжения uR во времени изображены графически на рис. Гармонически изменяющиеся величины можно изображать также при помощи векторных диаграмм.

i, UR Для этого выберем ось диаграммы таким U0R UR образом, чтобы вектор, i0 изображающий колебания тока, был Осьтоков направлен вдоль этой оси, и назовем эту ось U0R i«осью токов». Так как i напряжение совпадает по фазе с током, то вектор, изображающий Рис Рис. напряжение в цепи, будет направлен вдоль линии токов (рис. 3). Длина этого вектора будет равна их амплитудным значениям.

2. Индуктивность L в цепи переменного тока Включим в цепь переменного тока катушку, обладающую индуктивностью L (рис 4). Емкостью и омическим сопротивлением пренебрегаем. Пусть через катушку L идет переменный синусоидальный ток:

= ii sin t L При этом на ее концах возникает электродвижущая сила самоиндукции, которая по С закону Фарадея-Максвелла пропорциональна UR скорости изменения тока в цепи и равна di -= L.

с Рис. dt Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью и зависит от формы и размера проводника, а также от магнитной проницаемости окружающей среды.

di Если = 1A/c, = 1 В, то L измеряется в 1Г (генри).

С dt Один генри – это индуктивность такого проводника, в котором изменение тока соскоростью 1 А /с наводит э.д.с. самоиндукции в 1 В.

Индуктивность характеризует электрическую инертность цепи, выражающуюся в том, что любое изменение тока тормозится, при том тем сильнее, чем больше индуктивности цепи L.

В рассматриваемой цепи приложенное напряжение уравновешивается э.д.с. самоиндукции (равно ей по величине и противоположно по направлению ), поэтому UL = c. Учитывая (5) и (6), получим :

(id sin t) di LU == L = Li cos t = i00 Lsint +, L dt dt или, (7) U U0L sint+= L u0L где U = Li. Откуда i0 =. Это есть закон Ома для амплитудного L L значения переменного тока и напряжения в цепи с индуктивностью.

Величина RL = L имеет размерность сопротивления и называется индуктивным сопротивлением. Индуктивное сопротивление обусловлено противодействием э.д.с. самоиндукции, уменьшающей действующий ток, что эквивалентно появлению сопротивления. Из сравнения (5) и (7) видно, что изменение тока i и i, UL Uнапряжения UL, которое U0L будем называть изменением L i0 UL напряжения на индуктивности, совершаются t в разных фазах, причем фаза i Осьтоков тока на отстает от фазы i0 напряжения. А это значит, Рис. Рис. что максимум напряжения наступает на Т/4 (по времени) и /2 (по фазе) раньше, чем максимум тока (рис. 5), где Т – период синусоидальных колебаний тока и напряжения.



Cдвиг фаз обусловлен тормозящим действием электродвижущей силы самоиндукции. Она препятствует как возрастанию, так и убыванию тока в цепи.

Поэтому максимум тока наступает позднее максимума напряжения. Вторая диаграмма этой цепи представлена на рис.6.

3.Емкость С в цепи переменного тока В цепи постоянного тока конденсатор представляет бесконечно большое сопротивление. Для цепи переменного тока емкость представляет собой конечное сопротивление, т.к., попеременно заряжаясь и разряжаясь, конденсатор обеспечивает движение электрических зарядов.

Рассмотрим цепь, содержащую конденсатор емкостью С (омическим сопротивлением и индуктивностью пренебрегаем), который периодически заряжается и Uс разряжается (рис.7).

Пусть к конденсатору приложено переменное синусоидальное напряжение = UU sin t (8) 0Cc В любой момент времени заряд q конденсатора равен Рис. произведению емкости С конденсатора на напряжение UC:

= СUq = СU sin t (9) С 0C Емкость конденсатора измеряется в фарадах (Ф). Если q-1Кл, а U=1В, то С=1Ф. Т.о., одна фарада равна электрической емкости конденсатора, при которой заряд 1Кл создает на конденсаторе разность потенциалов 1В.

Если за малый промежуток времени dt заряд конденсатора изменяется на dq, то это значит, что в подводящих проводах идет ток силой dq dUC i == C = CU cos t = U C sin( t + 2 ) 00 CC dt dt Так как амплитуда этого тока = Ui C, (10) 00 C то окончательно получим = ii sin( t + 2 ) (11) U 0C Запишем формулу (10) в виде i0 = (12) 1 C( ) Это есть закон Ома для амплитудных значений переменного тока и напряжения в цепи с емкостью. Величина RC=1/( C) имеет размерность сопротивления и называется емкостным сопротивлением. Т.о., чем больше круговая частота и чем больше емкость С конденсатора, тем больший заряд проходит за единицу времени через поперечное сечение подводящих проводов. Следовательно, i ~ C. Но сила тока и сопротивление обратно пропорциональны друг другу.

Следовательно, RC ~1/( C).

Из сравнения формул (8) и (11) видим, что изменения тока i и напряжения UC, которое мы будем называть падением напряжения на емкости, совершаются в разных фазах, причем фаза напряжения на /2 отстает от фазы тока. А это значит, что максимум тока наступает на Т/4 (по времени) и на /2 (по фазе) раньше, чем максимум i, UC i0 напряжения (рис.8).

UС U0С Действительно, Ось iнапряжение на t обкладках конденсатора появится, если в более ранней стадии i U0C колебаний протекал зарядный ток.

Рис. Рис. Векторная диаграмма цепи переменного тока с емкостью изображена на рис.9.

4.Цепь переменного тока с активным сопротивлением R, индуктивностью L и емкостью С, включенными последовательно Схема цепи изображена на рис.10.

U0L U0С R RL RC UU0L-U0C A B UR UL Осьтоков UC iU0R U0C Рис.~ Рис.По всей цепи будет идти общий ток i=i0 sin t. Обозначим сопротивления элементов в цепи R, RL и RC, а падения напряжения на них соответственно UR, UL и UC. Построим векторную диаграмму амплитудных значений напряжений, полагая, что U0L> U0C (рис.11). Из векторной диаграммы определим амплитудное значение напряжения U0 между точками А и В:

UU += (U -U00 C )2.

00 LR 1 Но = iU R, = iUoL 0 L и = iU. Тогда iU R += ( L - )22.

R 00 C 00 C C UОткуда i0 =. (13) (R L -+ ) C Это есть обобщенный закон Ома для амплитудных значений переменного тока и напряжения цепи, содержащей последовательно включенные R,L и C.

Величина RZ += ( L - )22 (14) называется полным C сопротивлением цепи, а L( - ) - полным реактивным сопротивлением (на C реактивном сопротивлении электроэнергия не расходуется, поэтому оно еще называется безваттным ).

Очевидно, что если цепь будет состоять из активного сопротивления R и одного реактивного, например RL, то закон Ома будет иметь вид:

U i0 = (15) + (R L )Если цепь будет содержать R и RC, то закон Ома будет иметь вид:

Ui0 = (16) + (R ) C Из векторной диаграммы (рис.11) видно, что в цепи с последовательно включенными R,L и C ток и напряжение сдвинуты по фазе на угол, а L -UU 00 CL C tg = = (17) U0R R Отсюда можно определить сдвиг фаз между током и напряжением в данной цепи переменного тока.

Выполнение работы Целью работы является проверка обобщенного закона Ома для цепи переменного тока, т.е. проверка формулы (13), которая будет справедлива и для эффективных значений токов и напряжений. Для проверки этого закона необходимо предварительно определить R,L и C исследуемой цепи.

Упражнение 1. Определение активного сопротивления и индуктивности Собрать схему согласно рис.12 и ~220B подключить ее к источнику постоянного A тока с напряжением 36 В (или 110 В ).

Медленно передвигая ползунок R V Lреостата, устанавливают его в такое положение, чтобы амперметр показывал достаточное отклонение. Отсчитав по приборам значения J и U, изменяют Рис.силу тока и вновь производят измерения не менее трех раз. Величину активного(омического) сопротивления катушки U индуктивности находят по формуле R =. Сопротивлением обмотки реостата I и подводящих проводов пренебрегаем. Данные заносят в табл.1.

Для определения индуктивности катушки L воспользуемся формулой (14) для полного сопротивления цепи переменного тока с учетом, что С=0:

- RZ RZ += ( L )22. Откуда L =. (18) Круговая частота == 2, а =50 Гц (частота переменного тока Т городской осветительной сети).

Заменив в схеме вольтметр постоянного тока на вольтметр переменного тока, подключают цепь к источнику переменного тока с напряжением 220 В.





Uэфф Действуя аналогично, по формуле Z= вычисляют не менее трех iэфф значений Z и данные заносят в табл.Таблица № Постоянный ток Переменный ток L,Гн п/п U,B J,A R,Ом Uэфф,В iэфф,А Z,Ом Ср.

Пользуясь формулой (18), по средним значениям R и Z определяют индуктивность L катушки.

Упражнение 2. Определение ~емкости A B Собрать схему согласно рис.13.

Передвигая ползунок реостата, R меняют силу тока в цепи и измеряют C V не менее трех раз напряжение на конденсаторе. По формуле Рис.UЭФФ сопротивление конденсатора для RC = находят реактивное iэфф каждого значения тока и напряжения и данные заносят в табл.2.

Пользуясь формулой RC =, по среднему значению RC определяют C емкость С конденсатора.

Таблица № п/п Uэфф.В iэфф,А RC,Ом С,Ф Ср Упражнение 3 Проверка обобщенного закона Ома Собрать схему согласно рис.14. Установив реостат на максимальное сопротивление, замкнуть ключ. Изменяя сопротивление реостата, установить по амперметру те же значения ~220B сил переменных токов, что и в A упражнении 1, и для этих C значений токов по вольтметру, зафиксировать соответствующие R значения напряжений. Данные V L занести в табл.Измерив по приборам значения iэфф и Uэфф, определить Uэфф Рис.по формуле Z= полные iэфф сопротивления цепи для разных значений тока и напряжения.

Таблица № п//п Uэфф,В iэфф,А Z,Ом Z выч,Ом По формуле (14) подстановкой в нее ранее найденных значений R, L и C вычислить полное сопротивление Z выч. Совпадение значений Z, определенных в данном упражнении, и Z выч и является проверкой обобщенного закон Ома для цепи переменного тока с учетом погрешностей эксперимента. Данные занести в табл.3. Следует отметить, что сопротивление катушки индуктивности переменному току при наличии железного сердечника в ней зависит от силы тока, поэтому сравнивать измеренные и вычисленные значения можно только для одних и тех же значений силы тока.

По формуле (17) рассчитать угол сдвига фаз между током и напряжением по ранее найденным значениям R, L и C.

Контрольные вопросы 1.Что называется индуктивностью катушки и от чего зависит ее величина 2.Чем обусловлено омическое сопротивление R катушки индуктивности 3.Чем обусловлено индуктивное сопротивление RL катушки 4. Почему сопротивление катушки постоянному току меньше, чем переменному 5.Что называется емкостью конденсатора и от чего зависит величина емкости конденсатора 6.Чему равно и чем обусловлено емкостное сопротивление 7.Объясните появление сдвига фаз между током и напряжением: а) в цепи с индуктивностью, б) в цепи с емкостью.

8.Почему индуктивное и емкостное сопротивления называют безваттными РАБОТА № ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА Приборы и принадлежности: установка для измерения сопротивления, микрометр.

Краткая теория Высокая электрическая проводимость металлов обусловлена огромной концентрацией в них носителей тока – электронов проводимости. В классической электронной теории Друде-Лоренца электроны проводимости рассматриваются как электронный газ, обладающий свойствами одноатомного идеального газа. Концентрация электронов проводимости n в одновалентном металле имеет порядок числа атомов в единице объема металла:

-n ( 1028 - 1029)м.

В отсутствие электрического поля электроны проводимости хаотически движутся и сталкиваются с ионами металла, которые в свою очередь совершают беспорядочные тепловые колебания около положений равновесия – узлов кристаллической решетки. В данной теории считается, что средняя длина свободного пробега электронов приблизительно равна расстоянию между узлами решетки металла, т.е. ~10-10 м.

Исходя из основных положений молекулярно-кинетической теории вещества, можно записать выражение для средней кинетической энергии теплового движения электронов:

mVкв = kT, (1) 2 где m – масса электрона, Vкв – средняя квадратичная скорость электронов, k – постоянная Больцмана, Т – термодинамическая температура.

При Т = 273 К Vкв 105 м /с. Средняя арифметическая скорость теплового движения имеет значение такого же порядка.

Электрический ток в металле возникает под действием электрического поля, которое вызывает упорядоченное движения электронов проводимости – их дрейф в направлении, противоположном направлению вектора напряженности поля.

Тогда плотность тока j будет равна j = neu, (2) где е – заряд электрона, u - средняя скорость дрейфа, имеющая величину порядка 10-3 м /с.

На основании 2-го закона Ньютона F=ma можно записать ud m = eE.

(3) dt Величина еЕ в этом уравнении есть сила, действующая на электрон в электрическом поле.

В классической теории полагают, что при соударениях с ионами электроны полностью теряют скорость упорядоченного движения u. Тогда = au, где - среднее время свободного пробега электрона, а – max ускорение движения электронов.

eE Из уравнения (3) следует, что a =. Тогда средняя скорость дрейфа m электронов будет равна umax eE u ==. (4) 2 2m Учитывая, что u v, можно записать =. Подставив это выражение v в формулу (4), получим e u = E.

2mv Тогда формулу (2) можно записать так:

nej = E. (5) 2mv neВеличина = называется удельной электрической проводимостью, а 2mv обратная ей величина = - удельным электрическим сопротивлением проводника.

Тогда j = = или в векторной форме j = =. (6) Это есть закон Ома в дифференциальной форме. Из (6) можно получить выражение для закона Ома на участке проводника длиной и сечением S.

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.