WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |

Рис.28 Алгоритм программы трассировки луча через систему Шаг 3. Если V – вектор параметров прошедших лучей, j N -1, N = rows(V ).

p p, то для поверхности с номером k вектор высот лучей r = ((Vj ) ) j 2, а световой диаметр определится как Dk =2·max(r).

k Шаг 4. Задание плоскости изображения. В исходных параметрах задаётся величина заднего отрезка S’. Координата центра плоскости изображения вычисляется по формуле луча:

Y = VM + LM S где VM и LM – координаты пересечения главного луча и оптический вектор главного луча в точке пересечения последней поверхности (последние два столбца матрицы М4). Матрица положений М2 расширяется добавлением справа двух столбцов (Y,LM), а матрица М1 параметров дополняется одним столбцом, описывающим плоскую поверхность, первые два элемента столбца равны соответственно (бесконечность) и -1, остальные – нули.

Рис.29 Алгоритм фильтрации лучей, пропущенных системой Шаг 5. Трассировка пучка лучей, осевого или полевого, до плоскости изображения, фильтрация и извлечение координат лучей в плоскости изображения. Вектор координат строится как X = ((V ) ) j j 0.

M +Если плоскость изображения расположена под углом к оси OZ, то с помощью программы «Переход» переводим координаты в локальную систему, в которой ось аппликат перпендикулярна плоскости изображения. Строим график пятна рассеяния.

Шаг 6. Критерии качества изображения, основанные на пятне рассеяния.

Пусть xj и yj векторы точек пересечения лучей пучка с плоскостью изображения, перпендикулярной оси аппликат, а rj – вектор радиусов точек пятна, тогда рассмотрим следующие характеристики:

1. Среднее квадратическое отклонение (СКО) радиусов точек пятна характеризует среднее значение интегральной лучевой аберрации.

2. Если главный луч имеет индекс «ноль», то вектор x - x Сoma = характеризует степень несимметричности пятна рассеяния, y0 - y или интегральную кому.

3. Несимметричность формы пятна [max(x)-min(x)]-[max(y)-min(y)] даёт представление о величине астигматизма в данной плоскости. Смещение плоскости наводки и изменение формы пятна даёт представление о продольном астигматизме.

4. Если (x0, y0) – координаты точки идеального гауссово изображения, то x - x Dist = вектор характеризует дисторсию.

y - y 5. Разность СКО для осевой точки предмета и на краю поля зрения характеризует величину кривизны поля изображения.

6.

Рис.30 Выходные результаты трассировки Если в качестве критерия выбрать СКО радиусов точек пятна рассеяния, то, используя её в качестве оптимизируемой функции с помощью программы «Уточнение» (раздел «Моделирование взаимодействия луча с оптической поверхностью») найти плоскость наилучшей установки по данному критерию. На рис.29 представлены результаты расчёта:

Оптимальное положение плоскости изображения определяется по минимуму СКО, путём изменения глобальной переменной «Сдвиг плоскости изображения». Использование рассчитанного значения диаметра входного зрачка приводит к аберрационному виньетированию на апертурной диафрагме. Путём изменения диаметра входного зрачка с помощью глобальной переменной «аберрационное изменение входного зрачка» виньетирование сводится к нулю.

Задание 7.

Исследовать одну из линзовых систем (см.приложение). Найти плоскость наилучшей установки. Рассчитать интегральные аберрации.

7. Компьютерное моделирование первичных погрешностей оптико-электронных приборов Структура оптического прибора:

Оптический прибор (ОП) предназначен для преобразования информации от объекта наблюдения (обнаружения), измерения или управления в целях получения данных об его информативных параметрах x0i:

геометрических параметрах, пространственном положении, энергетическом состоянии и других физических величинах, отражающих в количественном и качественном соотношениях искомые свойства и состояния объекта.

Обобщённая схема функционирования ОП (рис.31):

Рис.31 Схема функционирования оптического прибора:

1 – объект наблюдения, 2 – оптический прибор, 3 – оператор (устройство управления, регулирования) xi – информативные параметры входных сигналов, yi – информативные параметры выходных сигналов, qk – схемные (конструктивные) параметры прибора, fi – функция, связывающая входные и выходные информационные сигналы, ФУ1, ФУ2,…,ФУn – функциональные устройства прибора, q'j – влияющие факторы, f’i – функция обратной связи yi с xi.

Преобразование входного сигнала ОП осуществляется его функциональными устройствами (ФУ), имеющими, как правило, различные физические принципы. На рис.32 изображён состав современного ОП, основанного на оптических, механических и электронных (электрических) ФУ и их сочетании.

Рис.32 Состав функциональных устройств точного прибора С системных позиций ФУ представляет собой подсистему ОП, которая работает автономно, но определёнными отношениями связана с другими подсистемами (например, для передачи информации, энергии, вещества).

В свою очередь, ФУ состоят из конструктивных узлов (КУ) – сборочных единиц, которые могут конструироваться (а в дальнейшем собираться) отдельно от других составных частей ОП или всего прибора в целом и выполнять определённую функцию в ОП только (в отличии от ФУ) совместно с другими составными частями.

В конструктивных узлах выделяют соединения деталей (СД): двух или более деталей, находящихся в непосредственном физическом контакте друг с другом.

Первичными элементами ОП являются детали – конструктивные элементы, выполненные из однородного материала (в результате его обработки) без соединения с другими конструктивными элементами (без применения сборочных операций).



Структура ОП в целом может быть представлена в виде иерархических уровней составных частей, связанных друг с другом определёнными соотношениями (связями) (рис.33):

Рис.33 Иерархическая структура прибора Моделирование деталей Деталь является простейшим объектом конструирования. Она представляет собой неделимое однородное тело, объединяющее две категории: элементы формы (геометрические поверхности тел) и материал.

Структурные элементы формы (поверхности) подразделяются на 4 группы:

1. Рабочие элементы (РЭ), или активные, исполнительные элементы. Они непосредственно выполняют заданные функции детали.

Примеры: сферическая поверхность линзы, эвольвентная поверхность зубчатого колеса, плоская и цилиндрическая поверхность гнезда оправы линзы. К этим поверхностям предъявляются высокие требования: точность расположения, погрешность формы, чистота поверхности, размеры и т.п.

2. Базовые элементы (БЭ) обеспечивают координацию детали (точнее координацию РЭ) относительно других деталей и представляют собой поверхности, по которым деталь сопрягается с базовой деталью. К БЭ также предъявляются высокие требования к точности расположения.

3. Соединительные элементы (СЭ) (свободные) служат для обеспечения материальной связи между РЭ и БЭ. К СЭ не предъявляются высокие требования к точности изготовления, а только к чистоте поверхности, если это обусловлено эстетическими показателями качества.

4. Технологические элементы (ТЭ) служат для обеспечения технологического процесса изготовления и последующей сборки детали (фаски, галтели, выточки, центровые отверстия в валиках и т.п.) Одни и те же поверхности могут исполнять роль РЭ, БЭ и СЭ.

Наиболее благоприятным считается вариант, когда в конструкции удаётся объединить РЭ и БЭ, минимизировать СЭ.

Конструкционный материал определяется: физико-механическими свойствами, номенклатурой и сортаментом. Физические характеристики материала влияют на формирование выходных информативных параметров.

Принцип точностной технологичности деталей Этот принцип заключается в учёте экономических факторов при назначении допусков на характеристики материала и на погрешности его изготовления. На рис.34 представлен график зависимости [4,5] между допуском q на точность изготовления детали и затратами на его выполнение Zq.

Рис.34 Зависимость стоимости от точности при изготовлении деталей На графике показана кривая, образованная участками равнобочных гипербол 1-4, характеризующих затраты на получение допуска при обработке детали на различном оборудовании с использованием различного инструмента, оснастки и т.д. Узловые точки Э, П, Т, образованные пересечением соответствующих кривых, являются границами зон, характеризующими низкие, средние и высокие затраты и соответствующие им уровни пониженной, средней и высокой точности технологических процессов, называемыми экономическим, производственным и техническим.

Экономическому уровню точности (ЭУТ) соответствует точность, получаемая в серийном производстве. Контроль осуществляется оптическими средствами, находящимися на рабочем месте (микрометры, индикаторы, калибры, эталонные стёкла) Для заводов оптической промышленности экономический уровень начинается в среднем с 9-квалитета точности.

Производственному (среднему) уровню точности (ПУТ) соответствует точность, получаемая на серийном производстве с помощью типового инструмента, оснастки и приспособлений. Контроль осуществляется как средствами на рабочем месте, так и в отделе технического контроля.

Производственному уровню соответствуют в среднем допуски по 6-квалитетам точности.

Техническому уровню точности (ТУТ) соответствует предельно высокая точность, которая может быть достигнута с помощью специальных оборудования, инструмента, технологических процессов и условий производства. Контроль осуществляется с привлечением лабораторных средств (автоколлиматоров, микроскопов, интерферометров). Техническому уровню соответствуют допуски по 4-5 квалитетам.

Зона Д соответствует точности изготовления, получаемой доводкой, выполняемой на станках или вручную (шабрение, притирка, развёртывание, прикатка и т.п.) в процессе сборки деталей в узел. Этот процесс называется технологической компенсацией погрешностей деталей.

Ступенчатую кривую стоимости (рис.34) можно аппроксимировать гиперболической кривой, проходящей через узловые точки Э, П, Т и характеризующей зависимость между допуском и затратами на выполнение (рис.35, кривая 1):

T Zq Z0 +, (39) q2t где Т – коэффициент для выражения допуска в единицах стоимости, Z0 – стоимость изготовления по свободному допуску, t – показатель степени, равный 0,5-1.

Стоимость сборки деталей зависит от погрешностей изготовления и возрастает с увеличением допуска, так как «грубые» детали обычно требуют при сборке дополнительных регулировок, пригонок юстировок. Она оценивается формулой (рис.35, кривая 2) Zq R q2r + R0, (40) Рис.35 Зависимость стоимости изготовления и сборки деталей от точности их изготовления где R - коэффициент для выражения допуска в единицах стоимости, R0 – стоимость сборки при отсутствии погрешностей, r - показатель степени.

В общем случае конструктор должен учитывать затраты на изготовление и сборку, выражающуюся суммарной кривой 3 на графиках (рис.35).

Погрешности оптических приборов Процесс функционирования ОП сопровождается погрешностями, которые приводят к потере информации на всех стадиях: до и во время преобразования входного сигнала и при обработке результатов. Погрешности характеризуют точность измерения, управления или обнаружения, осуществляемого прибором.





Погрешности классифицируют:

1. По месту возникновения погрешности делятся на методические и инструментальные.

2. По природе возникновения, результату действия и характеру проявления погрешности делятся на систематические (неслучайные) и случайные.

3. В зависимости от причинно-следственной структуры погрешности делятся на первичные (факторы), частичные (влияние) и суммарные погрешности (характеристика, показатель качества) 4. По направлению первичные погрешности и факторы подразделяются на скалярные и векторные.

5. По значению величины первичные погрешности и факторы подразделяются на постоянные, переменные регулярные, переменные нерегулярные и смешанные.

6. По характеру влияния на точность частичная и суммарная погрешность подразделяются на аддитивные и мультипликативные, степенные, периодические и комбинированные.

7. По влиянию скорости функционирования прибора на значение погрешности они подразделяются на статические и динамические.

Методические погрешности возникают до преобразования входного информативного сигнала в приборе и при регистрации и обработке выходного сигнала. Иногда из методических ошибок выделяют субъективные погрешности, так называемый человеческий фактор.

Погрешности, обусловленные потерей информации в ФУ прибора называют инструментальными (аппаратурными, приборными).

Моделирование случайных по природе возникновения погрешностей и факторов в окрестности поля допуска Первичные погрешности и факторы являются случайными по природе возникновения. К случайным погрешностям относятся все погрешности технологического характера, эксплутационные погрешности, обусловленные действием случайных факторов (влияние сил трения, вибрации турбулентности атмосферы, температурных полей, шумов приёмников и т.п.), методические погрешности (наведения, квантования, выверки, допущения в отношении объекта).

Некоторые из случайных первичных погрешностей могут иметь систематическую (неслучайную) составляющую.

Всякая случайная величина обладает полем рассеяния. То есть областью изменения величины, вероятность попадания в которую близка или равна единице. Основной задачей точностного расчёта при конструировании оптического прибора является выбор оптимального соответствия между полем допуска и полем рассеяния конструктивных параметров и факторов влияния.

Поле допуска – это пределы изменения технологического параметра, фактора влияния, которые обеспечивают заданные характеристики, показатели качества, или, что то же самое, заданную суммарную погрешность, и определяемые на стадии конструирования оптического прибора.

Нижняя граница поля допуска обозначается qН, верхняя - qВ.

Ширина поля допуска: q = qB - qH.

qB + qH Середина поля допуска: 0q =.

q qB - qH Половина поля допуска: q = =.

2 Поле допуска может быть симметрично относительно номинальной величины параметра или иметь смещение, как в сторону уменьшения, так и увеличения номинала. Так, например, диаметр линзы имеет односторонний допуск, у которого верхний и нижний пределы имеют знак минус.

Погрешность – случайная вещественная величина.

Напомним определения, связанные со случайной величиной:

• Случайная величина определяется множеством М, называемым множеством возможных исходов, или пространством событий, на котором определена функция вероятности Р.

Для вещественной случайной величины M=R, R – множество вещественных чисел.

• Функция вероятности – неотрицательная функция отрезка, обладающая свойствами нормировки и аддитивности.

1. Свойство неотрицательности: A M P{A} 2. Свойство нормировки: P{M}= 3. Свойство аддитивности:

A M, B M, A B = P{A} + P{B} = P{A B} • Функция распределения вероятности (интегральная функция вероятности): F(x) = P{(-, x]} dF • Функция плотности распределения вероятности: f (x) = dx Характеристиками случайной величины являются её моменты.

Первый момент – математическое ожидание, или среднее значение.

Вычисляется по формуле:

m = xf (x)dx (41) где f (x) - функция распределения вероятности, или функция плотности вероятности.

Для выборки длиной N оценка математического ожидания вычисляется как среднее значений выборки:

N m = (42) xi N i=Математическое ожидание погрешности называют центром группирования.

По расположению в поле допуска различают погрешности симметричные, с нулевым средним (рис. 36 слева), совпадающим с серединой поля допуска 0q. Такие погрешности относят к чисто случайным погрешностям. Сдвиг поля рассеяния относительно середины поля допуска (рис.6, справа) характеризует систематическую составляющую погрешности.

На рис.36 систематическая составляющая равна a. Относительный коэффициент асимметрии вводят как отношение:

a = (43) q где a = m - 0q, a = (0 - 0,4)q (44) Рис.36 Поле рассеяния в поле допуска Приведённый коэффициент асимметрии учитывает суммарный сдвиг полей рассеяния и допуска и вычисляется по формуле 0q + a 0q 0q Сq = = = + (45) q q q С учётом (37),(38) приведённый коэффициент асимметрии может быть вычислен по формуле:

m Cq = (46) q Второй момент случайной величины, называемый дисперсией, определяет степень рассеяния относительно среднего значения:

= - m)2 f (x)dx (47) (x Для выборки длиной N оценка дисперсии вычисляется как:

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.