WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 6 |

При использовании сверхкоротких лазерных импульсов стандартное квазистатическое приближение не работает, поэтому необходимо рассматривать нестационарный режим генерации второй гармоники. В нестационарном режиме появляются два специфических эффекта: эффект группового запаздывания взаимодействующих световых импульсов и эффект дисперсионного расплывания импульсов.

Зависимость групповой скорости от частоты приводит к тому, что импульс второй гармоники смещается (во времени) относительно импульса основной частоты по мере распространения излучения в нелинейном кристалле.

В этом заключается эффект группового запаздывания импульсов. Возможно как опережение, так и отставание импульса второй гармоники относительно основного излучения.

cВведем обозначение u1, 1, l1 =, - групповая скорость, эффективная nдлительность и эффективная длина импульса основного излучения, u2, 2, l2 = c2 1 — то же для импульса второй гармоники. Величину = - называют n2 u1 uгрупповой расстройкой. Условия группового запаздывания представляются в виде l1 < l, l2 < l, = 0, где l — толщина кристалла.

Известно, что ГВГ может быть описана с помощью системы укороченных уравнений для комплексных амплитуд.

dA + 1A1 = -i1A*A2 exp (-ikk · z) dz (2.6) dA + 2A2 = -i2A2 exp (-ikk · z) dz где i — коэффициенты линейного поглощения, i — коэффициенты нели2 · n (2) нейной связи, а k = K - 2k — волновая расстройка K =, c · n () k =.

c Чтобы учесть эффект группового запаздывания импульсов, надо рассматривать амплитуды поля как функции не только координаты, но и времени.

Система (2.6) тогда преобразуется в A1 1 A + + 1A1 = -i1A*A2 exp (-ikk · z) z u1 z (2.7) A2 1 A + + 2A2 = -i2A2 exp (-ikk · z) z u2 z Решая эту систему, виртуальный прибор осуществляет моделирование процесса генерации второй гармоники излучения фемтосекундного лазера в нелинейных кристаллах.

ОПИСАНИЕ ВИРТУАЛЬНОЙ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ Меню «Select your crystal» позволяет рассмотреть явление ГВГ на трех кристаллах KDP, BBO и LiJO3. Элемент управления « Tau0(fs)» — позволяет изменять длительность импульса основной гармоники, а «Thinkness (µm)» — толщину кристалла.

Верхний график отображает дисперсионную зависимость для выбранного с помощью меню вещества. Нижний — спектр на выходе из кристалла. Не забывайте о возможности отключения автоматического масштабирования по осям нажатием правой кнопки мышки на графике и снятием маркера напротив надписи «Autoscale X» (Y). Пользуйтесь элементами управления графика, расположенными в его левом нижнем углу. Кнопка «Write to file» позволяет записать спектр в файл для дальнейшего анализа в программах типа «Origin», «Excel» и т.п. По нажатию кнопки появляется окно, где необходимо выбрать путь для сохранения файла, указать имя и расширение файла(.txt) ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 1. Построить график зависимости эффективности генерации второй гармоники от толщины кристаллов основной гармоники.

2. Проанализировать и графически представить изменение интенсивности и спектра второй гармоники при изменении длительности фемтосекундного импульса.

3. Сравнить эффективности генерации второй гармоники в различных кристаллах.

4. Выявить качественную зависимость формы спектра от толщины кристалла.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ Подготовьте отчет в соответствии с ходом работы, в котором дайте ответы на контрольные вопросы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. В чем существенное отличие ГВГ, полученной с помощью излучения фемтосекундных импульсов от ГВГ, полученной с помощью непрерывного излучения, импульсов наносекундной длительности 2. Какими свойствами должен обладать кристалл для эффективной генерации второй гармоники 3. Возможно ли совпадение групповых скоростей первой и второй гармоники в кристалле, и если такое возможно - в чем это проявится 4. В каком кристалле наблюдается наиболее эффективная генерация второй гармоники при идентичных начальных параметрах Почему так происходит 5. Как влияет фазовая модуляция импульса на генерацию второй гармоники ЛИТЕРАТУРА 1. В.Г. Дмитриев. Л.В. Тарасов Прикладная нелинейная оптика. ФИЗМАТЛИТ, 2004.

3 Лабораторная работа №РАСЧЕТ ПРИЗМЕННОГО СТРЕТЧЕРА И КОМПРЕССОРА Цель работы: Ознакомиться с механизмом растяжения и сжатия оптических импульсов во времени с помощью призм.

Объект исследования: Призменный стретчер и компрессор. Фемтосекундные лазерные системы.

Задачи, решаемые в работе:

1. Знакомство с устройствами растяжения и сжатия сверхкоротких импульсов, используемых в реальных фемтосекундных системах.

2. Изучение механизмов создания систем с отрицательной дисперсией с помощью призм.

3. Выявление особенностей компрессии сверхкоротких импульсов.

4. Анализ зависимостей получаемых длительностей импульса от геометрического расположения элементов стретчера и компрессора.

СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ В данной работе мы рассмотрим простейшую схему призменного стретчера и компрессора, используемых для растяжения и сжатия оптических импульсов во времени.

Хроматическая дисперсия.

При взаимодействии электромагнитной волны со связанными электронами диэлектрика отклик среды зависит от оптической частоты. Это свойство, называемое хроматической дисперсией, проявляется как частотная зависимость показателя преломления n(). Возникновение хроматической дисперсии связано с характерными частотами, на которых среда поглощает электромагнитное излучение вследствие осцилляций связанных электронов. Вдали от резонансных частот среды поведение показателя преломления среды хорошо описывается уравнением Зельмейера:

m Bjj n () = 1 + (3.1) j - j=где j — резонансная частота и Bj — величина j-го резонанса. Суммирование в уравнении производится по всем резонансным частотам вещества, которые вносят вклад в интересующей нас области спектра.

Усиление чирпированных импульсов.

Кристаллы T i3+:Al2O3 имеют высокий порог насыщения, что делает возможным получать относительно высокие энергии в импульсе из лазерных систем небольших размеров. T i3+:Al2O3 также имеют широкую полосу усиления, необходимую для усиления импульсов фемтосекундной длительности.

Ограничения возникают от того, что пучки с высокой яркостью имеют тенденцию к самофокусировке (результат нелинейности показателя преломления в зависимости от интенсивности света). Это приводит к необходимости ограничивать интенсивность в усилителях до величин меньших 10 ГВт/cм2.

Техника усиления чирпированных импульсов (Chirped Pulse Amplification) позволяет обойти это ограничение. Идея заключается в следующем. Изначально генерируются импульсы сверхкороткой длительности. Следующий шаг – растяжение их во времени с целью существенного уменьшения их пиковой мощности. Затем эти оптические импульсы малой яркости усиливаются. При этом вероятность самофокусировки, приводящей к повреждению оптических элементов усилителя, существенно уменьшается. После усиления импульсы сжимаются до их первоначальной длительности.

Согласно принципу неопределенности Гейзенберга между длительностью светового импульса и шириной его спектра должна существовать определенная связь, из которой следует, что импульсы очень короткой длительности должны иметь очень широкий спектр. Для гауссова импульса, это соотношение > 0.441, где — ширина спектра и — длительность импульса.

(Для импульса длительностью 50 фс на длине волны 800 нм соответствующая ширина спектра составляет более 18 нм). Оптическое устройство, способное задерживать определенную частоту спектра импульса относительно других, может, в принципе, растягивать короткий импульс до больших длительностей или, с другой стороны, сжимать длинный импульс до короткой длительности.

Призма, которая рассеивает разные частоты под разными углами, может служить основой такого оптического устройства. Пара призм может быть съюстирована так, чтобы свет более высокой частоты (синяя компонента спектра) проходил больший путь, чем свет с более низкой частотой (красная часть спектра), тем самым растягивая оптический импульс. Такой импульс имеет положительную дисперсию групповых скоростей (positive Group Velocity Dispersion), и называется положительно чирпированным (Positively Chirped). С другой стороны, если задержать красные компоненты импульса относительно синих, то положительно чирпированный импульс будет сжиматься.

Призменный компрессор Призменный компрессор — оптическое устройство, предназначенное для сжатия сверхкоротких лазерных импульсов имеющих положительный чирп.

Наиболее простая схема компрессора состоит из двух призм и зеркала.

Рис. 3.1: Призменный компрессор. Красными линиями указан путь лучей, имеющих большие длины волн по сравнению с синими - более коротковолновыми. Расположение красных, зеленых и синих компонент после компрессора отображено в масштабе.

Хотя дисперсия материала призмы приводит к тому, что различные компоненты длин волн распространяются по различному пути, компрессор устроен таким образом, что все компоненты длин волн покидают компрессор в различные моменты времени, но в одном направлении. Если различные компоненты длин волн лазерного импульса уже разделены во времени, то призменный компрессор может сделать их перекрывающимися, таким образом, укорачивая импульс.

Почти все оптические материалы, прозрачные для видимого света имеют положительную дисперсию: показатель преломления уменьшается с увеличением длины волны. Это значит, что более короткие длины волн расРис. 3.2: Геометрия призменного компрессора.

пространяются медленнее через эти материалы. То же самое верно и для призм в призменном компрессоре. Однако положительная дисперсия призм меняется благодаря дополнительному отрезку между призмами, на котором коротковолновые компоненты длин волн проходят больший путь, чем длинноволновые. Тщательно подбирая геометрию расположения призм (рис. 3.1), появляется возможность получить отрицательную дисперсию, которая будет компенсировать положительную дисперсию других оптических компонент.

Рис. 3.3: Эффективная длина пути для призменного компрессора с А = 100мм, = 550, и = 100. Цветом соответствуют различные значения B. Когда B = 67.6 мм луч едва попадает в кончики обеих призм, при значении показателя преломления n = 1.6 (Цвета не соответствуют лучам на рис 3.1).

Как показано на рис. 3.3, сдвигая призму P2 вверх или вниз, можно получать как отрицательную дисперсию компрессора около значения показателя преломления n = 1.6 (красная кривая), так и положительную (синяя кривая). Отрезок, на котором может быть получена отрицательная дисперсия достаточно небольшой, поскольку, призма P2 может быть смещена только на короткую дистанцию вверх, до места, где световые лучи начнут распространяться, минуя призму.

В принципе, угол можно менять для настройки дисперсионных свойств призменного компрессора. На практике, однако, геометрию подбирают таким образом, чтобы падающий и преломленный лучи имели тот же самый угол, что и центральная длина волны сжимаемого спектра. Эта конфигурация известна под названием «угол минимального отклонения» (angle of minimum deviation), и легко настраивается, нежели чем с произвольными углами.

ОПИСАНИЕ ВИРТУАЛЬНОЙ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ Виртуальный прибор устроен следующим образом:

1. Призменный стретчер Хотя число призм в установке может быть произвольным, обычно используют 2 призмы в угле минимального отклонения, а углы падения на каждую из поверхностей выбирают за углы Брюстера.

Рис. 3.4: Призмы расположены таким образом, что угол минимального отклонения является так же углом Брюстера.

Можно показать, что оптический путь, который вносит вклад в дисперсию, равен l = 2L cos. Дисперсия групповой скорости — вторая производная от длины пути на соответствующей длине волны:

2 d2l d2n 1 dn dn = 4L + 2n - sin - 2 cos (3.2) d2 d2 n3 d d Вторая часть этого уравнения отвечает за отрицательную дисперсию.

Множитель L sin отражает путь пучка от вершины первой призмы.

При размещении пучка в максимально возможном близком положении от вершины, им можно пренебречь. Вводя L sin = 4r, где r — радиус пучка, и полагая cos 1, 2n >>, получаем:

n2 d2l d2n dn dn = 16r + 2n - 8L (3.3) d2 d2 d d Для достаточно большого расстояния между призмами, правая часть уравнения может быть сделана отрицательной, как показано на следующем примере: Для излучения титан-сапфирового лазера с двумя dn призмами из стеклаSF10для компенсации дисперсии n = 1.711, = d d2n -0.0496µm-1, = µm-2, на 800 нм и при r = 1 мм dd2l = 0.294 - 0.0197L (3.4) dДля моделирования процесса растяжения импульсов используется уравнение (3.3). Хроматическая дисперсия задается с помощью уравнения dn d2n Зельмейера (3.1). Первая и вторая производные = f() и = g() d dчисленно вычисляются из определения производной. Далее уравнение d2l = 16r g() + 2nf2() - 8Lf2() (3.5) dПодвергается двукратному интегрированию по методу Эйлера, в результате чего рассчитываются оптические пути l для каждой из компонент длин волн оптического импульса.

Зависимость, описывающая растяжение импульсов в стретчере выглядит следующим образом:

lb - lr = 0 + (3.6) c где 0 — длительность импульса на входе в стретчер, lb и lr — длины оптических путей «синих» и «красных» компонент импульса на половине максимальной интенсивности, c — скорость света.

В конечном счете, пользователем задается длительность импульса 0, входящего в стретчер и указывается длина волны излучения. Программа моделирует нормированный импульс гауссовой формы I(), который будет сжиматься в стретчере, вычисляет его полуширину и подает крайние координаты длин волн b и r, необходимые для определения lb и lr.

И наконец, вычисляется длительность импульса на выходе из стретчера.

Пользователем задается интервал L, на котором производится расчет растяжений импульса в результате прохождения через призмы стретчера. Результаты расчета отображаются в виде графика (L).

2. Призменный компрессор Как было указано выше, с помощью пары призм можно создать линию задержки, которая создаёт негативную дисперсию.

В данной части работы пользователем задается длительность импульса, входящего в компрессор, и указывается длина волны излучения, а также ширина спектра. Зависимость, описывающая сжатие импульсов в компрессоре, выглядит следующим образом:

lb - lr = - (3.7) c Пользователем, как и в случае со стретчером, задается интервал L, на котором производится расчет компрессии импульса в результате прохождения через призмы компрессора. Результаты расчета отображаются в виде графика (L).

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Стретчер:

1. Рассмотреть как меняется длительность уширенных импульсов для различных материалов призм (различных n()), сравнить получившиеся.

2. Измерить зависимость (0).

3. Рассчитать полуширину спектрально-ограниченного импульса гауссовой формы для исследуемой в работе длины волны и понять, какой импульс подается в стретчер — спектрально ограниченный, или нет.

4. Отметить как изменится длительность выходного импульса при изменении дисперсии.

Компрессор:

1. Для установленных по умолчанию параметров найдите оптимальное для компрессии расстояние L.

2. Проследите изменение процесса сжатия от ширины пучка Задания по обеим частям:

1. Для стретчера и компрессора промерить зависимости (L) и (L) — соответственно, построить графики, сравнить и объяснить результаты.

2. На основе данных, полученных в ходе лабораторной работы, предложить схему стретчера и компрессора, которые бы растягивали импульс с 30/120 фс до 10 пс, а затем сжимали его обратно до 30/120 фс для излучения T i : sapphire/Er3+-волоконного лазеров соответственно.

3. Произведите сравнение величин растяжения и компрессии импульсов для излучения T i : sapphire и Er3+-волоконного лазеров.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ Подготовьте отчет в соответствии с ходом работы, в котором дайте ответы на контрольные вопросы. Объясните полученные зависимости для длительностей импульсов, проходящих через стретчер и компрессор.

В отчете выразите свое мнение по поводу того, какой из предложенных виртуальных материалов {n()} наиболее близок к известным вам реальным Представьте один - несколько графиков реальных n().

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Можно ли использовать керровскую линзу для растяжения и сжатия импульсов во времени 2. Что такое чирпированный импульс 3. Для спектрально-ограниченных импульсов различной формы справедливо общее соотношение следующего вида p = p = K (3.8) где 0 — спектральная ширина, p — длительность импульса. Рассчитать K для прямоугольного импульса.

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 6 |






















© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.