WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 17 |
0 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ Бобцов А.А., Болтунов Г.И., Быстров С.В., Григорьев В.В.

Управление непрерывными и дискретными процессами Учебное пособие Санкт-Петербург 2010 1 Бобцов А.А., Болтунов Г.И., Быстров С.В., Григорьев В.В. – СПб:

СПбГУ ИТМО, 2010. – 175с.

Современное развитие компьютерных аппаратных средств, информационных сетей и технологий, телекоммуникаций и исполнительных устройств позволяет реализовывать сложные иерархические алгоритмы управления, включающие алгоритмы обработки информации, алгоритмы идентификации объектов управления, робастные алгоритмы адаптации к изменению параметров объекта и внешних возмущающих воздействий, обеспечивающие устойчивое динамическое развитие системы и позволяющие достичь цели управления.

Рассматриваются задачи создания интегрированных систем управления производством, включающих системы автоматизированного проектирования (САПР), автоматизированные системы управления технологическими процессами (АСУ ТП), автоматизированные системы управления производством (АСУП), а также, автоматизированные системы управления качеством выпускаемой продукции.

Пособие предназначено для студентов (магистров) технических вузов, обучающихся по направлению «Системный анализ и управление»220100.68 Рекомендовано к печати Учёным советом Факультета КТУ, 08.06.2010, протокол №11 В 2009 году Университет стал победителем многоэтапного конкурса, в результате которого определены 12 ведущих университетов России, которым присвоена категория «Национальный исследовательский университет». Министерством образования и науки Российской Федерации была утверждена Программа развития государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «СанктПетербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики» на 2009–2018 годы.

© Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики © Бобцов А.А., Болтунов Г.И., Быстров С.В., Григорьев В.В.

Содержание ВВЕДЕНИЕ……………………………………..……………………………..РАЗДЕЛ I. Качественный анализ устойчивости динамических систем…§ 1.1. Типы экспоненциальной устойчивости дискретных систем…….….§ 1.2. Интегральные и локальные достаточные условия различных типов экспоненциальной устойчивости…………………………………………....§ 1.3. Матричные неравенства и модифицированные уравнения Ляпунова…………………………………………………..……………….…§ 1.4. Матричные неравенства и уравнения для линейных позитивных Систем………………………………………….…………………………..….§ 1.5. Связь матричных неравенств и модифицированных уравнений Ляпунова с областями расположения корней в линейных системах……… …...§ 1.6. Модальное матричное уравнение и его связь с уравнениями Ляпунова ……………………………………….………………………..….§ 1.7. Применение векторных функций Ляпунова для анализа многосвязных дискретных систем………………………………………………….…..§ 1.8. Типы экспоненциальной устойчивости для непрерывных систем (анализ, матричные неравенства и уравнения, корневая Интерпретация)…………………………………………………………….....РАЗДЕЛ II. Оценки качества процессов систем автоматического управления………………………………………………...……………….....§ 2.1. Переходная и установившиеся составляющие процессов в дискретной системе…………………………………………………………………..§ 2.2. Показатели качества переходной составляющей процессов, вводимые по нормированной совокупной функции……… ……………….………....§ 2.3. Оценки качества по переходной составляющей процессов………..§ 2.4. Анализ точности дискретных систем управления……………….....§ 2.5. Оценка качества процессов с использованием векторных функций Ляпунова……………………………………………………………………...§ 2.6. Оценка качества процессов в непрерывных системах … ……..…РАЗДЕЛ III. Аналитическое конструирование регуляторов для дискретных систем ………………………………………………………….…...…§ 3.1. Подход к синтезу управлений, основанный на использовании прямого метода Ляпунова……………………………………………………..….§ 3.2. Синтез управлений для линейных стационарных систем на основе прямого метода Ляпунова…..……………………………………………..§ 3.3. Синтез модальных управлений для дискретных линейных систем ……………………………………………………………………..….§ 3.4. Синтез управлений для систем с изменяющимися параметрами…§ 3.5. Стабилизация нелинейных объектов управления………………….§ 3.6. Синтез управлений для непрерывных систем…………..…… …..§ 3.7. Оценки качества стабилизации и построение эллипсоидальных областей допустимых изменений параметров ………….………………….Литература………………………………………………………………….ВВЕДЕНИЕ Окружающий нас мир представляет собой сложную развивающуюся во времени и пространстве открытую систему, включающую разнообразные, находящиеся во взаимодействии подсистемы: социальные, экономические, экологические, биологические, технические системы. Любая система (подсистема) развивается в соответствии с целью ее функционирования. Управление той или иной системой (подсистемой) осуществляется таким образом, чтобы достичь (приблизиться) к цели функционирования системы на основе анализа и обработки информации о текущих значениях измеряемых параметров системы, характеризующих динамику развития системы и ее отклонения от цели функционирования. Причем управление должно обеспечивать устойчивое развитие во времени системы (подсистемы), и обладать свойством адаптируемости и робастности (грубости) к изменяющимся условиям внешней среды и эволюции цели управления.

Современное развитие компьютерных аппаратных средств, информационных сетей и технологий, телекоммуникаций и исполнительных устройств позволяет реализовывать сложные иерархические алгоритмы управления, включающие алгоритмы обработки информации, алгоритмы идентификации объектов управления, робастные алгоритмы адаптации к изменению параметров объекта и внешних возмущающих воздействий, обеспечивающие устойчивое динамическое развитие системы и позволяющие достичь цели управления. Эффективное и качественное экономическое развитие ставит перед производством и управлением им новые задачи, а именно, создание интегрированных систем управления производством, включающим системы автоматизированного проектирования (САПР), автоматизированные системы управления технологическими процессами (АСУ ТП), автоматизированные системы управления производством (АСУП), а также, автоматизированные системы управления качеством выпускаемой продукции. Все эти системы находятся во взаимодействии и образуют сложную иерархическую систему.



Целью цикла курсов повышения квалификации по автоматизированным системам управления технологическими процессами (АСУ ТП) является приобретение знаний по современным технологиям управления, информационным сетям и телекоммуникациям, микропроцессорной технике, контрольно-измерительным приборам, а также умений и навыков по использованию этой техники.

Основные принципы системного подхода управления большими системами.

ПРИНЦИП СИСТЕМНОГО ПОДХОДА СЛЕДСТВИЕ № № Наименование Формулировка Формулировка п/п п/п Принцип 1 Цель первична. 1 Система может быть созЦЕЛЕОБУСЛОВЛЕ Для ее реализа- дана, если ей задана цель.

ННОСТИ ции (достижения) 2 Система может сущестдолжна формиро- вовать, если она содерваться надлежа- жит механизм достижещим образом со- ния цели, количественно вокупность тех- характеризующий в кажнических (аппа- дый момент времени стератных) средств и пень соответствия повеобслуживающих дения системы заданной их людей, обра- цели.

зующих систему. 3 Отклонения от достижения цели системой должны быть количественно измеримы.

2 Принцип Одна и та же со- 1 Система должна предОТНОСИТЕЛЬН вокупность моду- ставляться в иерархичеОСТИ лей может рас- ской форме с выделением (ИЕРАРХИЧНО сматриваться как систем (подсистем) верхСТИ) самостоятельная него и нижнего уровней.

система, так и Иерархия целей.

как часть (под- 2 Для каждой системы система) другой, (подсистемы) цель функбольшой систе- ционирования задает сисмы, в которую тема верхнего уровня.

она входит. В Иерархия времени.

свою очередь, эта 3 Системы нижнего уровня же совокупность являются более «быстмодулей может рыми» по отношению к рассматриваться системам верхнего уровкак большая сис- ня, которые характеритема по отноше- зуются более «медленнию к частям ным» характером проте(подсистемам), кания процессов.

которые входят в 4 Иерархия показателей нее. качества.

Количественные отклонения от достижения целей функционирования системы верхнего уровня и систем нижнего уровня должны быть совместимыми (согласованными).

3 Принцип Система должна 1 Структура управляемой УПРАВЛЯЕМО быть управляе- системы должна описыСТИ мой, то есть ваться в виде иерархии способной изме- управляемых контуров.

нять собственные 2 В управляемой системе (естественные) должен движения с по- присутствовать механизм мощью управ- управления в виде управляющих ляющей и управляемых воздействий. частей с прямыми и обратными отрицательными обратными связями.

ПРИНЦИП СЛЕДСТВИЕ СИСТЕМНОГО ПОДХОДА № № п п/п Наименование Формулировка Формулировка / п 4 Принцип Любая система, а 1 Информационная полНАБЛЮДАЕМОС именно параметры нота для количественной ТИ ее движения (разви- оценки отклонения от (ИЗМЕРИМОСТИ тия) должны быть достижения цели функ) количественно оце- ционирования.

нены с помощью 2 Точность выбранных измерителей ин- измерителей определяет формации, которые точность работы систедолжны давать пол- мы в целом.

ную информацию о 3 Для достижения требуетекущем состоянии мого качества управлесистемы, характе- ния требуется согласоризующим всю пре- вание точностных дисторию влияния свойств измерителей задающих и возму- систем верхнего и нижщающих воздейст- него уровней.

вий на систему. 4 Иерархия точностных свойств.

Устройства для измерения параметров системы должны быть информационно совместимы.

5. Принцип Система, выделен- 1 В системе, выделенной СВЯЗАННОСТИ ная для самостоя- для самостоятельного тельного исследова- исследования, ния, должна быть должен присутствовать управляемой по от- механизм связности в ношению к системе виде совокупности трех верхнего уровня и частей: системы верхнеуправляющей по го уровня, исследуемой отношению к сис- системы, и системы теме нижнего уров- нижнего уровня, соединя, и наблюдаемой ненных прямыми и обпо отнош6ению к ратными связями.

системе верхнего 2 Управляемая система уровня. Иерархия должна иметь внешние управляемости и критерии на входе и на наблюдаемости. выходе, характеризую щие степень соответст вия ее поведения задаче управления. Критерие на входе задает система верхнего уровня, крите рии на выходе формиру ет данная (исследуемая) система.

3 Иерархия критериев ка чества функционирова ния системы.

6 Принцип Управляемая систе- 1 В управляемой системе МОДЕЛИРУЕМО ма должна содер- должен пРисунокутстСТИ жать в своей струк- вовать механизм моде туре модель прогно- лирования в виде мате зирования во вре- матической модели, мени состояний для обеспечивающей выравыбора наилучшего ботку рекомендаций для поведения, обеспе- оптимизации достижечивающего дости- ния заданной цели жения заданной це- управления.

ли управления при 2 В исследуемой системе минимальных за- должен существовать тратах ресурсов. минимальный набор пе ременных (состояний), которые включают всю предисторию функционирования системы и позволяют при условии знания внешних воздействий предсказать (спрогнозировать) будущее поведение системы.





ПРИНЦИП СЛЕДСТВИЕ СИСТЕМНОГО ПОДХОДА № № Наименование Формулировка Формулировка п/п п / п 7 Принцип Управляемые сис- 1 В управляемой системе СИМБИОЗНОСТ темы должны стро- должен пРисунокутствоИ иться с применени- вать механизм корреля ем таких концеп- ции в виде дополнитель ций, которые по- ного контура, обеспечизволяют естествен- вающего заданную связь но включать чело- циркулирующих в основвека как звено сис- ных контурах информатемы управления. ционных параметров под влиянием управляющих воздействий элементов естественного и искусст венного интеллектов.

2 Главенствующая роль человека в управляемой системе обеспечивается механизмом общения элементов естественного и искусственного интеллектов в виде специализированного операционного диалогового языка.

8 Принцип Изменения поведе- 1 В управляемой системе ОПЕРАТИВНОС ния (движения) должен пРисунокутствоТИ управляемой систе- вать механизм регулиро мы под влиянием вания работы в реальном различных воздей- масштабе времени в виде ствий должны про- контрольноисходить своевре- организующей системенно, то есть в ре- мы.системе альном масштабе 2 Информация между ЭВМ времени. и человеком должна вы даваться в двух формах – позиграфической и бук венно-цифровой, обеспе чивающих Соответственно опера тивность и точность вос приятия.

9 Принцип Управляемая сис- 1 В управляемой системе МОДУЛЬНОСТИ тема должна стро- отдельные модули долж ится основываясь ны быть совместимы.

на модульном 2 Исполнительные, инфорпринципе аппарат- мационные, технологиченой, технологиче- ские, транспортные, ской и информаци- складские модули должонной совместимо- ны проектироваться на сти всех модулей, основе использования совходящих в систе- вместимых информациму. онных параметров.

10 Принцип Управляемая сис- 1 Управляемая система ОТКРЫТОСТИ тема должна быть. должна быть развиваю развивающейся на щейся, что предусматри основе принципа вает включение новых открытости, кото- модулей и технологий в рый позволяет ак- функционирование сискумулировать но- темы.

вые модули с целью 2 Свойство открытости повышения качест- должно быть присуще ва функционирова- всем уровням системы от ния системы и ее самого верхнего уровня адаптации к новым до самого нижнего.

условиям и целям.

РАЗДЕЛ I. КАЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

Развитие аналитических методов конструирования регуляторов для систем автоматического управления, ориентированных на использование ЭВМ в процессе проектирования потребовало установления связи этих методов с качеством процессов синтезируемой системы. И если изначально эти методы гарантировали асимптотическую устойчивость, то последующее развитие позволило обеспечивать экспоненциальную устойчивость, тесно связанную с оценками быстродействия и запасом устойчивости (степенью устойчивости). Однако выполнение условий экспоненциальной устойчивости не всегда приводит к требуемым показателям переходных процессов САУ. Поэтому появилась необходимость получения более локальных условий и понятий устойчивости, связанные с усилением ограничений на свойства системы. Для линейных систем подобные ограничения вводились на области расположения желаемых корней замкнутой системы, что позволило установить связь методов аналитического конструирования регуляторов с корневыми показателями и привело к упрощению процедуры синтеза по требуемым показателям качества. В общем случае, для нестационарных и нелинейных систем корневые методы анализа и синтеза являются недействительными. Однако наметившийся подход локализации корней линейной системы на основе прямого метода Ляпунова позволяет с помощью введения более локального понятия устойчивости, чем понятие экспоненциальной устойчивости, распространить подобный подход для анализа нестационарных и нелинейных систем с гладкими нелинейностями.

Для этого вводится понятие качественной экспоненциальной устойчивости, являющейся сужением понятия экспоненциальной устойчивости благодаря введению дополнительных условий, ограничивающих фактически значения скорости изменения вектора состояния системы. С помощью дополнительных условий удается локализовать и свойства процессов системы, при этом качественно экспоненциально устойчивые системы отличает меньшая колебательность и большая «плавность» процессов, при сохранении возможности оценки быстродействия и придания запаса устойчивости, пРисунокущих экспоненциально устойчивым системам.

§ 1.1. Типы экспоненциальной устойчивости дискретных систем.

При анализе и синтезе САУ свойство экспоненциальной устойчивости позволяет характеризовать запас устойчивости системы и оценивать ее быстродействие по множеству траекторий, исходящих из ограниченной области начальных рассогласований. Рассмотрим определения и достаточные условия двух типов экспоненциальной устойчивости дискретных процессов, позволяющих оценивать скорость сходимости (быстродействие) процессов и качество их поведения.

Приведем определения типов экспоненциальной устойчивости для дискретной системы, описание движения которой задается разностным уравнением x(m +1) = F(m, x(m)) (1.1.), где x – n – мерный вектор состояния системы, m – номер интервала дис(m = 0,1,2....), F(m, x) кретности – n – мерная векторозначная нелинейная функция, удовлетворяющая условию F(m,0) = при любых m.

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 17 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.