WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 9 |
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ТОЧНОЙ МЕХАНИКИ И ОПТИКИ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ И КОМПЬЮТЕРНОЙ ОПТИКИ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСУ «ПРИКЛАДНАЯ ОПТИКА» Санкт-Петербург 2002 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ТОЧНОЙ МЕХАНИКИ И ОПТИКИ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ И КОМПЬЮТЕРНОЙ ОПТИКИ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСУ «ПРИКЛАДНАЯ ОПТИКА» Санкт-Петербург 2002 Цуканова Г.И., Карпова Г.В., Багдасарова О.В., Карпов В.Г., Кривопустова Е.В., Ежова К.В.

Геометрическая оптика. Учебное пособие по курсу «Прикладная оптика» – СПб:

СПб ГИТМО (ТУ), 2002. – 135c.

Приводятся краткие теоретические сведения, варианты индивидуальных заданий к работам, выполняемым на компьютерах, указания по их выполнению, по разделам «Геометрическая оптика», «Оптические системы». Пособие может быть использовано в двух дисциплинах: «Основы оптики» и «Прикладная оптика».

Для студентов направлений подготовки 551900 – Оптотехника (бакалавр, магистр) и 654000 – Оптотехника (дипломированный специалист).

Методические указания подготовлены на кафедре Прикладной и компьютерной оптики Санкт-Петербургского государственного института точной механики и оптики (технического университета).

Рецензенты : д.т.н., проф. Путилин Э.С.; к.т.н., доц. Кручинина Н.И.

Одобрено на заседании кафедры Прикладной и компьютерной оптики 2 июля 2002 г., протокол № 7.

© Санкт-Петербургский государственный институт точной механики и оптики (технический университет), 2002 Введение Пособие охватывает следующие разделы курсов «Основы оптики» и «Прикладная оптика»: «Идеальная оптическая система», «Параксиальная оптика», «Ограничение пучков лучей», «Аберрации оптических систем», «Проекционные системы», «Телескопические системы», «Микроскопы».

В пособии даются краткие теоретические положения, методики расчета, указания по выполнению и индивидуальные задания к 9 работам, выполняемым на компьютерах.

Пособие подобного типа еще не издавалось, и это первая попытка восполнить пробел.

Работа №«Определение параксиальных параметров склеенного объектива» Цель работы: углубление теоретического материала и приобретение практических навыков при расчете оптических систем в параксиальной области. Ознакомление с пакетом прикладных программ «Opal» для выполнения оптических расчетов на персональных компьютерах.

1. Задание для работы 1.1. В соответствии с индивидуальным заданием (таблица 1.1) определить по конструктивным параметрам (радиусы поверхностей, толщины, марки оптических материалов) f ', f, S'F ', SF, S'H ', SH склеенного объектива и его компонентов.

1.2. Определить передний отрезок склеенного объектива ( S ), используя формулы идеальной оптической системы.

1.3. Определить линейное увеличение первой линзы (1) и положение ее изображения ( S'1 ) при условии S1 = S, т.е. передний отрезок первой линзы равен переднему отрезку склеенного объектива.

1.4. Определить линейное увеличение второй линзы (2) и положение ее изображения ( S'2 ) при условии S2 = S'1, т.е. передний отрезок второй линзы равен заднему отрезку первой линзы.

1.5. Построить ход нулевых лучей через склейку и через каждую линзу в отдельности, представив их главными плоскостями.

2. Краткая теория Идеальной оптической системой называется система, отображающая каждую точку предмета точкой изображения и сохраняющая заданный масштаб изображения.

Основные теоремы идеальной оптической системы:

• плоскости, перпендикулярной оптической оси в пространстве предметов, соответствует плоскость, перпендикулярная оптической оси, в пространстве изображений;

• линейное увеличение в паре сопряженных и перпендикулярных оптической оси плоскостей есть величина постоянная.

Основные формулы идеальной оптической системы в воздухе Рисунок 1.1. Отрезки идеальной оптической системы.

Линейное увеличение:

a' f ' z' y' = = = - =. (1.1) a z f ' y Формула Ньютон:

zz' = ff '. (1.2) Формула отрезков:

1 1 - =. (1.3) a' a f ' Формулы, связывающие конструктивные и параксиальные оптические характеристики линзы в воздухе ( - f = f ' ) Оптическая сила линзы:

1 1 (n - 1)2 d = (n - 1)( - ) +. (1.4) r1 r2 nr1r а) положительная линза б) отрицательная линза Рисунок 1.2. Типы линз.

Передний фокальный отрезок:

n - S = - f '(1 + d). (1.5) F nr Задний фокальный отрезок:

n - S' = f '(1 - d). (1.6) F ' nr Передний вершинный отрезок:

n -S = - f ' d = S - f. (1.7) H F nr Задний вершинный отрезок:

n -S' = - f ' d = S' - f '. (1.8) H ' F ' nr Оптическая сила системы из двух компонентов, находящихся в воздухе:

= + - d, (1.9) 1 2 1 где и - оптическая сила первого и второго компонента;

1 d - расстояние между задней главной плоскостью первого компонента и передней главной плоскостью второго компонента.

Отрезки реальной оптической системы Рисунок 1.3. Отрезки реальной оптической системы.

Передний отрезок (расстояние от первой поверхности до предмета):

S = S + z. (1.10) F Задний отрезок (расстояние от задней поверхности до изображения):

S'= S' +z'. (1.11) F ' Передний вершинный отрезок (расстояние от первой поверхности до передней главной плоскости):

S = S - f. (1.12) H F Задний вершинный отрезок (расстояние от последней поверхности до задней главной плоскости):

S' = S' - f '. (1.13) H ' F ' Если система состоит из нескольких линз, то:



=, (1.14) 1 S = S' -d, (1.15) 2 где d - расстояние между компонентами.

Рисунок 1.4. Система, состоящая из нескольких компонентов.

Если система склеена, то d = 0.

3. Указание по выполнению работы 3.1. При выполнении п.1.1. определяются параксиальные характеристики склеенного объектива в соответствии с индивидуальным заданием (таблица 1.1). Определяются параксиальные характеристики отдельных линз, при условии, что линзы находятся в воздухе. Выполняются расчеты по формулам идеальной оптической системы и сравниваются с расчетами, полученными с помощью программы «Opal».

3.2. В соответствии с п.1.2 по формулам идеальной оптической системы определяется передний отрезок склеенного объектива. При этом, кроме конструктивных параметров объектива, могут быть известны:

• линейное увеличение объектива ;

• расстояние от задней главной плоскости до изображения a';

• расстояние от последней поверхности объектива до изображения S'.

Результаты расчета сверяются с расчетом, проведенным с помощью программы «Opal».

3.3. В соответствии с п.1.3. и п.1.4. по формулам идеальной оптической системы определяются положение изображения и линейные увеличения для каждой линзы. При этом должно выполняться условие =, где берется из таблицы 1.1.

1 4. Оформление работы В отчете должны быть представлены:

4.1. Расчет параксиальных характеристик в соответствии с индивидуальным заданием (таблица 1.1) по формулам идеальной оптической системы и расчет параксиальных характеристик с помощью программы «Opal».

4.2. Расчет переднего отрезка склеенного объектива по формулам идеальной оптической системы.

4.3. Чертежи линз объектива с указанием положения главных плоскостей и численного значения всех отрезков, а также чертеж склеенного объектива с указанием положения эквивалентных главных плоскостей и численного значения всех отрезков (3 чертежа).

4.4. Схемы хода двух лучей через склеенный объектив и через каждую линзу в отдельности (3 чертежа) с указанием численных значений всех отрезков.

5. Пример расчета Дано:

R = 45,20мм d = 3,0мм БК10(n = 1,5713106) 1 e R = -38,00мм d = 2мм ТФ4(n = 1,746231) 2 e R = -126,74мм X = 0,6.

Параксиальные характеристики склеенного объектива, рассчитанные с помощью программы «Opal»:

f '= 72,263мм, S = -71,594мм, S = 0,669мм, F H S' = 69,845мм, S' = -2,418мм.

F ' H ' Расчет переднего отрезка склеенного объектива:

f ' =, (1.16) z отсюда:

f ' z = = 120,438мм.

S = z + S =120,438 - 71,594 = 48,844мм.

F Параксиальные характеристики склеенного объектива и отдельных линз (линзы в воздухе), рассчитанные с помощью программы «Opal»:

Склеенный 1-я линза 2-я линза объектив f ' (мм) 72,263 36,615 -73,S (мм) -71,594 -35,564 72,F S' (мм) 69,845 35,731 -75,F ' S (мм) 0,669 1,050 -0,H S' (мм) -2,418 -0,884 -1,H ' S (мм) 48,844 48,844 19,S'(мм) 26,486 19,848 26,Х 0,6 0,434 1,Проверка:

S = S = 48,844мм, S'= S' = 26,486мм, X = = 0,434 1,383 = 0,6.

1 Расчет параксиальных характеристик линз по формулам параксиальной оптики Конструктивные параметры первой линзы:

R = 45,20мм d = 3,0мм БК10(n = 1,5713106) 1 e R = -38,00мм Оптическая сила первой линзы:

1 1 (n -1) d 1 = (n -1)( - ) + = 0,5713106 ( - ) + r r nr r 45,2 - 38,1 2 1 0,5713106 + = 0,027.

1,5713106 45,2 (-38,0) Фокусное расстояние первой линзы:

f ' = 36,615мм.

Передний фокальный отрезок первой линзы:

n - 1 0,5713106 S = - f '(1 + d ) = -36,615(1 + ) = -35,564мм.

F1 nr 1,5713106 (-38,0) Задний фокальный отрезок первой линзы:

n - 1 0,5713106 S' = f ' (1 - d ) = 36,615(1 - ) = 35,731мм.

F '1 nr 1,5713106 (-45,2) Передний вершинный отрезок первой линзы:

S = S - f = -35,564 - (-36,615) = 1,050мм.

H1 F1 Задний вершинный отрезок первой линзы:

S' = S' - f ' = 35,731 - 36,615 = -0,884мм.

H1 ' F '1 Конструктивные параметры второй линзы:

R = -38,0мм d = 2,0мм ТФ4(n = 1,746231) 1 e R = -126,74мм Оптическая сила второй линзы:

1 1 0.746231 = 0,746231 ( - ) + = -0,- 38,0 (-126,74) 1,746231(-38,0) (-126,74) Фокусное расстояние второй линзы:

f ' = -73,436мм.

Передний фокальный отрезок второй линзы:

0,746131 S = -73,436(1 + ) = 72,941мм.

F1,746131 (-126,74) Задний фокальный отрезок второй линзы:

0,746231 S' = -73,436(1 - ) = -75,088мм.

F '1,746231 (-38,0) Передний вершинный отрезок второй линзы:

S = 72,941 - 73,436 = -0,495мм.

HЗадний вершинный отрезок второй линзы:

S' = -75,088 + 73,436 = -1,652мм.

H2 ' Расчет отрезков для линз в воздухе Расстояние от первой поверхности первой линзы до предмета:

S = S = 48,844мм.

Расстояние от передней главной плоскости первой линзы до предмета:

a = S - S = 48,844 -1,050 = 47,794мм.

1 HРасстояние от задней главной плоскости первой линзы до изображения:

a f ' 47,794 36,1 a '= = = 20,732мм.

a + f ' 47,794 + 36,1 Расстояние от последней поверхности первой линзы до изображения:

S' = a' +S' = 20,732 - 0,884 =19,848мм.

1 1 H 'Линейное увеличение первой линзы:

a' X = = 0,434.

a Расстояние от передней главной плоскости второй линзы до предмета:

a = S - S =19,848 - (-0,495) = 20,343мм.

2 2 HРасстояние от задней главной плоскости второй линзы до изображения:

a f ' 20,343 (-73,436) 2 a '= = = 28,138мм.

a + f ' 20,343 + (-73,436) 2 Расстояние от последней поверхности второй линзы до изображения:





S' = a' +S' = 28,138 -1,652 = 26,486мм.

2 2 H2 ' Линейное увеличение второй линзы:

a' X = =1,383.

a Расчет отрезков для склеенного объектива Расстояние от передней главной плоскости объектива до предмета:

a = S - S = 48,175мм.

H Расстояние от задней главной плоскости объектива до изображения:

a f ' a'= = 28,905мм.

a + f ' Расстояние от последней поверхности до изображения:

S'= a'+S' = 26,487мм.

H ' Линейное увеличение склеенного объектива:

Х = =1,383 0,434 = 0,6.

1 Итак:

S = S = 48,844мм, S'= S' = 26,486мм, X = = 0,6.

1 Пример оформления чертежей приведен на рисунках 1.5-1.10.

Рисунок 1.5. Построение изображения для первой линзы.

Рисунок 1.6. Построение изображения для второй линзы.

Рисунок 1.7. Построение изображения для склеенного объектива.

Рисунок 1.8. Параксиальные характеристики первой линзы.

Рисунок 1.9. Параксиальные характеристики второй линзы.

Рисунок 1.10. Параксиальные характеристики склеенного объектива.

6. Варианты заданий для работы Таблица 1.Марка Марка стекла стекла Исходные R R R d d 1 2 1 1-ой 2-ой данные линзы линзы 1 60.21 -44.25 -129.30 8.00 2.90 К8 ТФ1 a' = 25.X 2 51.94 -20.51 -103.39 4.50 1.50 ТК2 Ф2 = -1.3 67.12 -54.54 -237.90 3.50 2.00 БФ13 ТФ10 s' = 40.X 4 36.31 -24.16 -80.54 4.00 1.50 ТК2 Ф2 = -0.5 60.61 -46.98 -126.20 5.00 3.50 К14 ТФ3 s' = 70.X 6 63.83 -47.53 -179.40 3.50 2.00 БК10 ТФ3 = 2.7 69.90 -30.55 -185.57 4.30 1.60 ТК2 Ф2 s' = 50.8 42.26 24.37 1.20 1.60 ТФ1 К8 a' = 50. X 9 61.62 -44.40 7.00 2.00 ТК2 Ф2 = 0. X 10 83.45 36.98 -209.31 2.00 3.50 Ф2 К8 = 0.X 11 51.94 -20.51 -109.39 4.50 1.50 ТК2 Ф2 = 0.X 12 52.36 30.20 1.50 2.00 ТФ1 К8 = 0. 13 88.56 -63.50 -219.48 8.50 2.90 К8 ТФ1 s'= 50.14 81.25 44.41 -271.85 2.50 8.00 ТФ1 К8 a'= 40.X 15 73.28 39.08 -433.50 1.90 6.20 ТФ1 К8 = 2.16 78.29 41.72 -469.70 2.00 4.00 ТФ1 К8 a'= 40.X 17 117.76 -85.11 -358.09 10.00 4.00 К8 Ф2 = 2.X 18 108.34 55.28 -364.42 3.00 9.00 ТФ1 К8 = 0.19 163.27 73.99 -83.09 2.50 7.00 БФ12 БК8 s'= 200.X 20 36.31 -24.16 -80.54 4.00 1.50 ТК2 Ф2 = 2.X 21 51.94 -20.51 -109.34 4.50 1.50 ТК2 Ф2 = -0.X 22 54.04 -42.33 -146.25 5.70 1.90 К8 ТФ1 = 0.23 60.61 46.98 -126.20 5.00 3.50 К14 ТФ3 a'= 35.24 60.21 -44.25 -129.30 8.00 2.90 К8 ТФ2 s'= 55.X 25 36.30 -24.16 -80.54 4.00 1.50 ТК2 Ф2 = -2.26 60.21 -44.25 -129.30 8.00 2.90 К8 ТФ2 a'= 25.X 27 67.12 -54.54 -237.90 3.50 2.00 БФ13 ТФ10 = 2.X 28 28.53 -41.32 -152.07 3.00 1.70 БК10 ТФ3 = -2. Вариант 29 48.60 -38.36 -127.34 3.00 1.50 БК10 ТФ4 a'= 30.X 30 37.40 -47.53 -179.40 3.50 2.00 БК10 ТФ3 = -1.s' = 40.31 67.12 -54.54 -237.90 3.50 2.00 БК10 ТФX 32 108.34 55.28 -364.42 3.00 9.00 ТФ1 К8 =1.33 73.28 39.08 -433.50 1.90 6.20 ТФ1 К8 a'= -140.34 37.40 -47.53 -179.40 3.50 2.00 БК10 ТФ3 s'=152.X 35 88.56 -63.50 -219.48 8.50 2.90 К8 ТФ1 = 0.36 83.45 36.98 -209.31 2.00 3.50 Ф2 К8 a'= 35.s' = 40.37 52.36 30.20 1.50 2.00 ТФ1 К 38 117.76 -85.11 -358.09 10.00 4.00 К8 Ф2 a = 32.39 108.34 55.28 -364.42 3.00 9.00 ТФ1 К8 z =100.X 40 123.19 -64.82 -669.69 5.00 2.00 ТК2 Ф2 = 2.41 60.00 -50.50 -127.70 4.50 3.00 К14 ТФ3 a'=120.42 63.83 -47.53 -179.40 3.50 2.00 БК10 ТФ3 a'=180.43 216.63 48.87 -119.22 3.00 9.00 БФ12 БК8 a = 226.X 44 117.76 -85.11 -358.09 10.00 4.00 К8 Ф2 = 0.X 45 108.34 55.28 -364.42 3.00 9.00 ТФ1 К8 = 2.46 123.19 -64.82 -669.69 5.00 2.00 ТК2 Ф2 z = 93.X 47 60.00 -50.50 -127.70 4.50 3.00 К14 ТФ3 = 0.X 48 63.83 -47.53 -179.40 3.50 2.00 БК10 ТФ3 = 0.X 49 216.63 48.87 -119.22 3.00 9.00 БФ12 КФ4 = 0.X 50 53.94 -25.51 -109.80 4.50 2.00 ТК2 Ф2 = -0.X 51 45.50 25.47 -578.17 1.50 4.00 ТФ1 К8 = 2.X 52 88.56 -63.50 -219.48 8.50 1.90 К8 ТФ1 =1.X 53 185.94 50.39 -135.93 3.50 9.00 БФ12 К8 =1.54 45.50 26.48 -578.00 1.50 4.00 ТФ1 К8 a = 30.X 55 83.33 -66.50 -220.00 8.50 2.90 К8 ТФ1 = 0.X 56 53.94 -25.51 -109.80 4.50 2.00 ТК2 Ф2 = 0.X 57 45.50 25.47 -578.17 1.50 4.00 ТФ1 К8 = -1. X 58 54.40 32.30 1.60 3.00 ТФ1 К8 = 0. 59 81.25 44.41 -271.85 2.50 8.00 ТФ1 К8 a'= 55.60 123.19 -64.82 -669.69 5.00 2.00 ТК2 Ф2 z =100. Работа №«Ограничение пучков лучей в оптических системах» Цель работы: углубление знаний по разделу «Ограничение пучков лучей в оптических системах», приобретение практических навыков в определении положения входного и выходного зрачков, в расчёте величин угловых и линейных полей оптических систем.

1. Задание для работы В соответствии с индивидуальным заданием разобраться в ограничении пучков лучей в заданном объективе и выполнить необходимые расчёты по формулам и с использованием ПК.

2. Краткая теория Ограничение световых пучков, проходящих через оптическую систему, обусловлено наличием диафрагм.

Апертурной диафрагмой (АД) называют диафрагму, ограничивающую пучок лучей, выходящий из осевой точки предмета. Такая диафрагма определяет количество энергии, проходящей через оптическую систему.

Входной зрачок (Вх. зр.) – параксиальное изображение апертурной диафрагмы в пространстве предметов.

Выходной зрачок (Вых. зр.) – параксиальное изображение апертурной диафрагмы в пространстве изображений.

Если апертурная диафрагма расположена в пространстве предметов, то она и есть входной зрачок. Если апертурная диафрагма расположена в пространстве изображений, то она и является выходным зрачком.

Входной, выходной зрачки и апертурная диафрагма сопряжены между собой.

Входной зрачок виден из осевой точки предмета под наименьшим углом, равным образом выходной зрачок наблюдается из осевой точки изображения под наименьшим углом.

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 9 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.