WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 |
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего и профессионального образования «ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Д.С. Исаченко «СБОРНИК ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ ПО ТЕРМОДИНАМИКЕ» Варианты индивидуальных расчетных заданий по курсу «Техническая термодинамика» для студентов IV курса, обучающихся по специальности 140305 «Ядерные реакторы и энергетические установки» направления 140300 «Ядерная физика и технологии» Томск 2010 Указания к выполнению и оформлению индивидуального задания 1. Условия задачи переписываются полностью без сокращений. Обязательно указывается номер раздела, подраздела и задачи, например: 1.2.3. Здесь: 1 – номер раздела, 2 – номер подраздела, 3 – номер задачи.

2. Текст и графики должны быть выполнены без помарок и исправлений.

Допускается оформление на компьютере. Правила оформления компьютерного варианта указаны в приложении А. Все формулы набираются с использованием встроенного редактора формул (или MathType), греческие символы печатаются прямыми, все переменные – курсивом, русские буквы и индексы – прямые, векторы и векторные функции – полужирным. Пример оформления формул и размерностей можно посмотреть в приложении A.

3. Титульный лист должен иметь все атрибуты, приведенные в приложении Б.

4. Решение задачи должно содержать основные законы и формулы, на которых базируется решение. Все используемые буквенные обозначения должны быть обозначены с приведением их размерностей. Все используемые формулы должны быть выведены с полным объяснением. После числового ответа должна быть приведена проверка размерности полученной величины.

5. Рекомендуется выполнить чертеж, эскизный рисунок или график, поясняющий содержание задачи или ход решения.

6. Решения задачи должны сопровождаться исчерпывающими, но краткими словесными объяснениями, раскрывающими физический смысл формул и величин.

7. Студент должен быть готов дать устные пояснения по существу решения задач, входящих в его задание.

Содержание 1. Первое начало термодинамики.................................................................................. 1.1. Уравнение состояния........................................................................................... 1.2. Работа и количество теплоты.............................................................................. 1.3. Теплоемкости и политропные процессы......................................................... 1.4. Внутренняя энергия........................................................................................... 2. Второе начало термодинамики................................................................................ 2.1. Коэффициенты полезного действия тепловых двигателей........................... 2.2. Энтропия............................................................................................................. 2.3. Условия термодинамического равновесия и фазовые переходы.................. Приложение А................................................................................................................ Приложение Б................................................................................................................ 1. Первое начало термодинамики 1.1. Уравнение состояния 1. Сосуд емкостью V 102 м3 разделен пополам полунепроницаемой перегородкой. В одну половину сосуда введено 2 г водорода и 4 г гелия. Через перегородку может диффундировать только водород. Во время процесса поддерживается температура 100 °C. Считая газы идеальными, определите установившиеся давления в обеих частях сосуда.

2. Определите, является ли молекула кислорода действительно двухатомной, если известно, что в объеме V = 4000 см3 при температуре 150 °С и давлении p 1,373105 н/м2 находится m = 5 г кислорода. Газ считать идеальным.

3. При экспериментальных исследованиях удельных объемов паров жидкостей определяют массу пара, находящегося в измерительном сосуде (пьезометре) объемом V. Для этого пар конденсируют, получившуюся жидкость выпускают в бюксу и взвешивают. Однако при атмосферном давлении в пьезометре остается некоторое количество вещества, массу которого необходимо учесть. Это с успехом делается с помощью уравнения состояния для идеального газа.

Определите массу оставшегося в пьезометре вещества, если объем пьезометра V = = 420 см3, температура t = 320 °C, а давление p = 105 н/м2. Исследуемым веществом является этиловый спирт С2Н5ОН.

4. Цилиндрическая трубка, длина которой l = 30 см, погружается в ртуть на 1/своей длины. Затем трубку сверху закрывают пальцем и вынимают из ртути; при этом часть ртути вытекает. Какова длина столбика ртути, оставшейся в трубке, если атмосферное давление p0 1,05105 Па 5. Объем баллона электрической лампы V = 500 см3. Лампа наполнена азотом при давлении p 0,8105 Па. Какой объем воды войдет в баллон лампы, если его опустить под воду на малую глубину и обломить кончик Атмосферное давление p0 1,05105 Па.

6. Из баллона со сжатым водородом емкостью 102 м3 вследствие неисправности вентиля вытекает газ. При температуре 7 °C манометр показывал 5106 н/м2.

Через некоторое время при температуре 14 °C манометр показал такое же давление. Определите утечку газа, считая справедливым уравнение КлапейронаМенделеева.

7. Киломоль кислорода находится при температуре T 300 К и давлении p н/м2. Найдите объем газа, считая, что состояние кислорода при данных условиях описывается уравнением Ван-дер-Ваальса. Постоянные a и b в уравнении Вандер-Ваальса для кислорода имеют значения:

a 1,35105 н м4 / кмоль2, b 3102 м3 / кмоль.

8. Запишите уравнение Ван-дер-Ваальса для газа, содержащего v киломолей.



9. Два киломоля азота находятся при температуре T 300 К и давлении p н/м2. Найдите объем газа, считая, что состояние кислорода при данных условиях описывается уравнением Ван-дер-Ваальса с постоянными a 1,36 105 н м4 / кмоль2 и b 3,85102 м3 / кмоль.

10. Вычислите критические параметры VК, pК, TК газа Ван-дер-Ваальса, выражая их через постоянные a и b для этого газа.

11. Уравнение Ван-дер-Ваальса не вполне точно описывает поведение реальных газов. Для лучшего согласия с опытом Клаузиус предложил другое эмпирическое уравнение a p V b RT, T V c где a, b и c – постоянные для рассматриваемого газа. Выразите критические параметры VК, pК, TК через постоянные a, b и c.

12. Установите связь между давлением, температурой и объемом киломоля в критической точке газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса. Вычислите RTК критический коэффициент s для этого уравнения и сравните его с pКVК экспериментальным значением. (Среднее значение sЭ для газов равно 3,7).

13. Найдите плотность гелия в критическом состоянии, считая, что для него справедливо уравнение Ван-дер-Ваальса, и используя значения критических параметров TК 5,2 К, pК 0,23106 н/м2.

14. Найдите критическую температуру и критическое давление для кислорода.

Постоянные в уравнении Ван-дер-Ваальса для кислорода равны:

a 1,35105 н м4 / кмоль2, b 3,16 102 м3 / кмоль.

15. Используя значения критических параметров pК и TК для некоторых газов, приведенные в таблице, найдите для них постоянные a и b входящие в уравнение Ван-дер-Ваальса.

Вещество TК, К pК 106, н/мВодяной пар 647 22,Углекислый газ 304 7,Кислород 154 5,Азот 126 3,Водород 33 1,Гелий 5,2 0,16. Сосуд объемом V1 103 м3 должен быть наполнен водой при температуре t1 = = 18 °C с таким расчетом, чтобы при нагревании ее в данном сосуде (предварительно откачанном и запаянном) до критической температуры в нем установилось критическое давление. В предположении, что вода подчиняется уравнению состояния Ван-дер-Ваальса, найдите, какой объем воды должен быть налит в сосуд, если известно, что критическая температура воды TК = 647 К, критическое давление pК 2,2 107 н/м2, молярная масса = 18 г/моль, плотность при 18 °С равна = 1 г/см3.

17. Определите критический объем VК киломоля углекислоты CO2, считая справедливым уравнение состояния Ван-дер-Ваальса, если критическая температура и критическое давление углекислоты равны соответственно 31 °C и 7,4 106 н/м2.

18. Найдите, во сколько раз давление газа, состояние которого описывается уравнением Ван-дер-Ваальса, больше его критического давления, если известно, что его объем и температура вдвое больше критических значений этих величин.

19. Для определения плотности газа поступили следующим образом. Большой стеклянный баллон был наполнен газом при давлении p1 1000 мм рт. ст. и взвешен; его масса m1 = 505,91 г. Затем часть газа была выпущена, и баллон снова взвесили. Новая масса m2 = 504,2 г. При этом давление в баллоне упало до p2 = = 800 мм рт. ст. Какова плотность газа при атмосферном давлении, если объем баллона V 5103 м3 Считать температуру газа во всех случаях одной и той же.

20. Стеклянная, запаянная с одного конца трубка открытым концом опущена в сосуд со ртутью. После подъема трубки уровни ртути в сосуде и трубке совпадают. При этом длина части трубки, занятой воздухом, l = 100 см. Затем трубку поднимают на 10 см. Какой будет после этого высота уровня ртути в трубке, если атмосферное давление p0 1,05105 Па (Капиллярными явлениями пренебречь).

21. В баллоне емкостью 20 л находятся 5 г водорода и 10 г азота при температуре 17 °C. Определите: а) давление в баллоне; б) молярную массу и плотность смеси газов.

22. Горизонтально расположенный цилиндрический сосуд делится на две части подвижным поршнем. Каково будет положение поршня, если одну часть сосуда заполнили кислородом, а другую часть такой же массой водорода Длина сосуда 85 см.

23. В баллон, емкость которого 450 л, нагнетают воздух при помощи компрессора.

При каждом ходе поршня захватывается 4 л воздуха при атмосферном давлении и при температуре 7 °C. Температура внутри баллона 27 °C. Предохранительный клапан, прикрывающий отверстие площадью 1,5104 м2, удерживается силой 100 Н. Сколько качаний можно сделать, пока клапан не начнет пропускать воздух Какова при этом будет плотность воздуха в баллоне Массой воздуха, находившегося в баллоне первоначально, можно пренебречь.

24. В сосуде находятся 10 г кислорода. При некотором бесконечно медленном процессе функциональная связь температуры газа и его объема определяется формулой: T 4,8V 1,2 102V 104. Определите: а) давление и объем, соответствующие наибольшей температуре pМ,VМ ; б) давление и температуру VМ при объеме V1.

25. В закрытом сосуде содержится смесь газов, состоящая из 100 г углекислого газа и 150 г азота. Определите плотность смеси при температуре t = 27 °C и давлении p = 760 мм рт. ст. Как изменится плотность смеси, если температура увеличится до 77 °C 26. В цилиндре под поршнем находится 500 г воздуха. Этот воздух бесконечно медленно переводят из одного состояния в другое. Определите наибольшую температуру, которой достигнет воздух, если зависимость давления от объема задана уравнением p 2 106 V V, где объем V выражен в кубических метрах, а давление p в Паскалях.

27. Покажите, что для веществ, подчиняющихся одному и тому же закону соответственных состояний, коэффициенты объемного расширения обратно пропорциональны критическим температурам, т. е.





1 TК.

2 TК28. Покажите, что для веществ, подчиняющихся одному и тому же закону соответственных состояний, коэффициенты изотермического сжатия обратно пропорциональны критическим давлениям этих веществ, т. е.

1 pК.

2 pК29. Для простой системы установите связь между коэффициентом объемного расширения, коэффициентом изотермической сжимаемости и термическим коэффициентом давления k.

30. Идеальный газ массы m0 находится в состоянии, характеризуемом параметрами: объем V0, давление p0 и температура T0. Затем он последовательно подвергается следующим воздействиям: его расширяют изотермически до объема 2V0, затем расширяют изобарически до объема 3V0 и далее нагревают изохорически, пока его давление не станет равным начальному (p0). После этого в сосуд вводят дополнительную массу газа 2m0, температура и объем при этом не меняются. Наконец, газ изотермически расширяют так, что его давление уменьшается в 2 раза. Изобразите графически все эти процессы, откладывая по V p оси абсцисс, а по оси ординат. Определите отношение начальной и V0 pконечной температур.

31. Закрытый сосуд объемом 2 л наполнен воздухом при нормальных условиях. В этот сосуд ввели диэтиловый эфир (С2Н5ОС2Н5). После испарения эфира давление в сосуде стало 1050 мм рт. ст. Определите: а) массу эфира в сосуде; б) плотность смеси; в) молярную массу смеси. Температуру считать постоянной.

32. Сухой атмосферный воздух состоит из азота (78,09% от общей массы), кислорода (20,95%), аргона (0,93%) и углекислого газа (0,03%). Пренебрегая ничтожными примесями других газов, определите: а) среднюю молярную массу атмосферного воздуха и б) парциальные давления составляющих газов. Давление воздуха p = 105 Па.

1.2. Работа и количество теплоты 1. Идеальный газ, занимающий объем V 5103 м3 и находящийся под давлением p 2 105 н/м2 при температуре T = 290 K, был нагрет при постоянном объеме и затем расширился изобарически. Работа расширения газа при этом оказалась равной 200 Дж. На сколько нагрелся газ в изобарическом процессе 2. Двухатомному идеальному газу сообщают 500 кал тепла, при этом газ расширяется изобарически. Найдите работу расширения газа.

3. При изобарическом расширении к одному киломолю одноатомного идеального газа подведено 600 ккал тепла. Во сколько раз увеличился объем таза, если его начальная температура была 300 K и молярная теплоемкость CP = ккал/(кмольград) 4. Кислород под давлением 0,2 МПа в объеме 1 м3 сначала нагревают при постоянном давлении до 3 м3, а затем при постоянном объеме до давления 0,5 МПа. Найти изменение внутренней энергии газа.

5. В сосуде находится 0,1 моля двухатомного газа при температуре 300 К.

Сначала газ адиабатически расширился в 8 раз, а затем изотермически вернулся к первоначальному объему. Найти работу, совершенную газом в этих процессах.

6. Кислород нагревается при постоянном давлении 80 кПа. Его объем увеличивается от 1 до 3 м3. Определить изменение внутренней энергии газа.

7. Кислород нагревается при постоянном давлении 80 кПа. Его объем увеличивается от 1 до 3 м3. Определить полученную газом теплоту.

8. Вычислите работу испарения одного киломоля воды при переходе ее в пар при температуре 100 °C и нормальном давлении, если разность молярных объемов пара и жидкости составляет 30,186 мг/кмоль. Определите также сообщенное при этом количество теплоты.

9. Вычислите работу, совершенную киломолем газа при изотермическом расширении от объема V1 до объема V2, если состояние газа описывается: а) уравнением Клапейрона-Менделеева; б) уравнением Ван-дер-Ваальса.

10. В сосуде, объем которого 3 л, находится кислород при температуре 17 °C.

Давление газа 10–3 мм рт. ст. Определите: а) сколько молекул кислорода имеется в сосуде; б) среднюю внутреннюю энергию газа.

11. Некоторая масса азота при давлении 1,01105 Па имеет объем 5 л, а при давлении 3105 Па – объем 2 л. Переход от первого состояния ко второму был произведен в два этапа: а) сначала по адиабате, затем по изохоре; б) сначала по изохоре, затем по адиабате. Определите изменение внутренней энергии, количество полученной или отданной теплоты и произведенную работу.

12. При изотермическом расширении одного моля кислорода, имевшего температуру 27 °C, газ поглотил 1740 Дж теплоты. Во сколько раз увеличился при этом объем газа 13. Какое количество теплоты выделится, если 1 г азота, взятого при температуре 0 °C под давлением 1,0105 Па, изотермически сжать до давления 106 Па 14. Определить работу, совершенную азотом, которому при постоянном давлении было передано 21 кДж теплоты.

15. Кислород массой 200 г занимает объем 100 л под давлением 200 кПа. При постоянном давлении газ расширился до объема 300 л, затем при постоянном объеме давление увеличилось до 500 кПа. Найти изменение внутренней энергии газа.

16. Кислород массой 200 г занимает объем 100 л под давлением 200 кПа. При постоянном давлении газ расширился до объема 300 л, затем при постоянном объеме давление увеличилось до 500 кПа. Найти теплоту, полученную газом в этих процессах.

17. Какая доля теплоты, подводимой к идеальному газу в изобарическом процессе, расходуется на увеличение внутренней энергии газа. Рассмотреть одноатомный, двухатомный и трехатомный газы.

18. Один моль идеального газа изобарически нагревается на 77 K, получив 1600 кДж теплоты. Найти изменение внутренней энергии газа.

19. Три моля идеального газа, находившегося при температуре 276,5 К изотермически расширили в 5 раз, а затем изохорически нагрели до первоначального давления. За весь процесс газу сообщили 80 кДж теплоты.

Pages:     || 2 | 3 | 4 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.