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1. y + 2xy = xe- x2, x [0, 1], y(0) =1, : y(x) = e- x2 (0.5x2 + 1) 2. y + ycos x = 0.5sin 2x, x[0,1], y(0) = 0, - sin x : y(x) = sin x -1 + e - sin x 3. y + y cos x = e, x[0, 1], y(0) =1, - sin x : y(x) = (x + 1)e 4. y + y tgx = sin 2x, x[0, 1], y(0) = -1, : y(x) = -2cos2 x + cos x 5. y - y2 - 3y + 4 = 0, x[0, 1], y(0) = -1.5, : y(x) = (1 - 4e5 x ) /(1 + e5 x ) 6. xy - y = x2 sin x, x[1, 2], y(1) =1 - cos 1, : y(x) = x(1 - cos x) 7. xy - xy2 - (2x2 + 1)y = x3, x[1, 2], y(1) = - : y(x) = -(3x + x3) /(1 + x2 ) 8. xy + y2 + x2 = y, x[1, 2], y(1) = -0. : y(x) = 0.5 - x 9. (x2 + 1) y + xy = x(x2 + 1), x[0,1], y(0) = 4/3, 2 : y(x) = (x + 1) /3 + 1/ x + 2 10. (x + 1)y + 2xy = 2x, x[0,1], y(0) = 2/3, 2 x + : y(x) = 3 x +2 11. (x -1)y = 2xyln y, x[2, 3], y(2) = e, : y(x) = ex - 2 12. (x - 4)y + (x + 2)y = 4y, x[0,1], y(0) = -1/(1 + ln 2), (x - 2) : y(x) = (x + 2)(1 + ln x + 2 ) 2 2 13. (x - 2) y + y = (y + x - 2), x [0,1], y(0) = 6, : y(x) = x - 5x + 14. x(2x -1)y + y - (4x + 1)y + 4x = 0, x[1, 2], y(1) =1.5, : y(x) = (2x +1) /(x + 1) 2 2 15. x(x -1) y - (2x -1) y + 2x = 0, x[2, 3], y(2) = 4 + 2 3, : y(x) = 2x + x x - 16. y sin xcos x - y - sin x = 0, x[2, 3], y(2) = -sin 2 + 2tg2, : y(x) = -sin x + 2tgx 2 17. xy + x + xy = y, x[1, 2], y(1) = 2e- - : y(x) = x(2e- x -1) 18. (2x + 1)y = 4x + 2y, x[0, 1], y(0) = 3, : y(x) = (2x + 1)(2 + ln 2x + 1) + 19. y = 2x(x + y), x[0, 1], y(0) = : y(x) = 2ex - x - 20. y - ex- y + ex = 0, x[0, 1], y(0) = ln(1 + e- ) x : y(x) = ln(1 + e-e ) 21. y cos x + ysin x =1, x[0, 1], y(0) = 2, : y(x) = 2cos x + sin x 2 22. 3x - y = y x + 1, x[0, 1], y(0) = 2 : y(x) = 2x x + 1 - x - 23. y = x(y - xcos x), x[1, 2], y(1) = 2 + sin : y(x) = x(2 + sin x) 24. y - 2x(y + 1) = 0, x[0, 1], y(0) = 0, : y(x) = tg(x ) 2 2 25. y - 6x y = 6x, x[1, 2], y(1) = tg2, : y(x) = tg(2x ) 6 2 26. xy + x y + 2y + x = 0, x[1, 2], y(1) = tg 0.2 : y(x) = x- tg(1 - 0.25x ) 27. y + 2xy = xe- x2, x[1, 2], y(1) =1.5e-, : y(x) = e- x2 (0.5x2 + 1) sin 28. y + ycos x = 0.5sin 2x, x[1, 2], y(1) = sin1 -1 + e-, sin : y(x) = sin x -1 + e- x sin sin 29. y + y cos x = e- x, x[1, 2], y(1) = 2e-, sin : y(x) = (x + 1)e- x 30. y + y tgx = sin 2x, x[1, 2], y(1) = -2cos 1 + cos 1, : y(x) = -2cos x + cos x 31. y - y - 3y = -4, x[0.2, 1.2], y(0.2) = -(1 - 4e) /(1 + e), 5 x 5 x : y(x) = (1 - 4e ) /(1 + e ) 32. xy = x sin x + y, x[1, 2], y(1) =1 - cos 1, : y(x) = x(1 - cos x) 7.3.2. m f = at( - t), , v, :

dv at( - t) = - 0.2v, :

dt m m =10 , =5, = 20, t - , v - .

t . , h.

. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t, . 1.5 1.5 1.5 3.0 3.0 3.0 6.0 6.0 6.0 6.h, ..075.15.30.30.15.60.30.60 1.2 3.7.3.3. 1 11 -.

1. .. . .: , 2. ., . . .: , 3. .., .. . .1, 2. .: , 4. - .., .., .. , .: , 5. .. , . .: - , 6. , . . .: , 7. .. . .: - . , .

1. 酅. 1.1. 1.2. .. 1.3. 1. - 酅... 2. 酅 2.1. ... 2.1.1. 䅅 2.1.2. .. 2.1.3. 1 2.1.4. 2 2.2 2. - 䅅. 2.2.1. 1. 2.2.2. 2. 2.2.3. 3. 2.3. 3. - . 2.3.1. 1. 2.3.2. 2. 2.3.3. 3. 3. 酅... 3.1. .. 3.1.1. 3.1.2. 腅 3.1.3. 1.. 3.1.4. 2.. 3.2. 4. 4. 酅 4.1. . 4.1.1. 腅... 4.1.2. .. 4.1.3. 1.. 4.1.4. 2.. 4.2. 5. 腅.. 4.3. 6. .. 5. 腅.. 5.1. .. 5.1.1. 腅.. 5.1.2. 腅 5.1.3. 1.. 5.1.4. 2.. 5.1.5. 3.. 5.2. 7. - .. 5.2.1. 1. 5.2.2. 2. 5.3. 8. - .. 5.3.1. 1. 5.3.2. 2. 5.3.3. 3. 6. 充... 6.1. ... 6.1.1. ⅅ.. 6.1.2. 酅 6.1.3. ... 6.1.4. 1.. 6.1.5. 2.. 6.1.6. 3.. 6.2. 9. 6.2.1. 1. 6.2.2. 2. 6.3 10. 酅.. 6.3.1. 1. 6.3.2. 2. 7. - 1- 7.1. .. 7.1.1. ... 7.1.2. ... 7.1.3. -.. 7.1.4. 1 7.1.5. 2 7.1.6. 3 7.2. 11. - 1- .. 7.2.1. 1. 7.2.2. 2. 7.3. 12. - 1- - .... 7.3.1. 1. 7.3.2. 2. 7.3.3. 3. - . 6090/ 3,8 .-. . 300 .

. .. 117917, , -1, .,

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