WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 |
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА имени И.М.Губкина Д.Д.Ходкевич, С.Г.Серебряков АТОМНАЯ ФИЗИКА И ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА Справочное пособие Москва 2004 Тепловое излучение – излучение телом электромагнитных волн, происходящее при тепловом движении его атомов и молекул, т.е. за счет его внутренней энергии. Электромагнитные волны излучаются зарядами, движущимися с ускорением. При тепловом движении (при температуре выше 0 К) положительные и отрицательные заряды в молекулах движутся с ускорением: при взаимодействии молекул до и после столкновения в газах, при скачкообразном изменении положения равновесия молекул в жидкостях и при колебательном движении в жидкостях и твердых телах. Поэтому тепловое излучение наблюдается при любой температуре и характеризуется сплошным спектром (непрерывный ряд длин волн) с максимумом интенсивности при некоторой длине волны. Положение максимума спектра зависит от температуры.

Тепловое излучение является равновесным, т.е. находящимся в термодинамическом равновесии с веществом, при котором распределение энергии между телом и излучением остается неизменным для каждой длины волны.

Такое излучение устанавливается в замкнутой теплоизолированной системе, все тела которой находятся при одной и той же температуре. При равновесии энергия, расходуемая каждым из тел системы на тепловое излучение, компенсируется путем поглощения этим телом такого же количества энергии падающего на него излучения. Если нагретые (излучающие) тела поместить в полость, ограниченную идеально отражающей оболочкой, то через некоторое время (в результате непрерывного обмена энергией между телами и излучением, заполняющим полость) наступит равновесие, т.е. каждое тело в единицу времени будет поглощать столько же энергии, сколько и излучать. Свойства равновесного теплового излучения полностью определяются температурой, равной температуре, находящихся с ним в равновесии тел и не зависят от их материала.

Основные характеристики теплового излучения.

Излучение характеризуют его энергией.

Поток излучения е—отношение энергии излучения ко времени t, за которое оно произошло:

= или = (Мощность излучения).

Плотность потока энергии – физическая величина численно равна потоку энергии (энергии, переносимой в единицу времени) через единичную площадку, помещенную в данной точке перпендикулярно к направлению, в котором переносится энергия.

Направление вектора плотности потока энергии совпадает с направлением переноса энергии.

= = Энергетическая светимость (Rэ) тела – отношение потока излучения, испускаемого телом к пло щади поверхности излучающего тела..

= Измеряется средней мощностью излучения единицей площади светящейся поверхности. [Rэ] =Вт/м2.

Энергетическая светимость (интегральная испускательная способность) – энергия электромагнитных волн, излучаемая в единицу времени единицей поверхности тела во всем диапазоне длин волн по всем направлениям, т.е. в пределах телесного угла 2.

Энергетическая светимость зависит от температуры тела.

Мощность излучения тела определяется выражением =, где – энергетическая светимость тела, – площадь его поверхности.

Спектральная плотность энергетической светимости (испускательная способность) – отношение доли энергетической светимости dR, приходящейся на узкий интервал длин волн от до + к величине этого интервала: =.

Длина электромагнитной волны, ее частота и скорость распространения c связаны соотношением c =, поэтому испускательную способность можно определить, как отношение доли энергетической светимости dR, приходящейся на узкий интервал частот от до + d или от до + d к величине интервала d или d (=2) dR dR rT =, rT =.

d d Если интервалы, и относятся к одному к одному и тому же участку спектра, то величины, и должны совпадать и отсюда =, =.

2 Спектральная плотность энергетической светимости (испускательная способность) численно равна мощности излучения с единицы площади поверхности тела в интервале частот или длин волн единичной ширины при заданной температуре Т:

изл =, где – энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени с единицы плоизл щади поверхности тела в интервале частот от до +. [ ] = Дж/м2.

Энергетическая светимость, соответствующая интервалу длин волн от до + (, + ) равна =, где – спектральная плотность энергетической светимости тела, [ ] = Дж/м3, или =.

Зная спектральную плотность энергетической светимости, можно найти энергетическую свети мость тела: = = =, где интегрирование производится по всем частотам 0 0 (длинам волн).

Способность тел поглощать падающее на них излучение характеризуется поглощательной способностью.

Поглощательная способность тела – физическая величина, равная доле потока энергии излучения, падающего на единицу площади поверхности тела за единицу времени, которая поглощается телом (для узкого интервала длин волн или частот):

погл =, пад где погл – поток энергии, поглощаемый телом, пад – поток энергии, падающий на тело.

Для потоков монохроматического излучения (фиксированная длина волны ) это отношение определяет монохроматический коэффициент поглощения.

зависит от природы тела, состояния его поверхности, температуры и различается для излуче ний с различными длинами волн, поэтому ее относят к определенной температуре и узкому интервалу длин волн от до + (или частот, + ). безразмерная величина.

Абсолютно черное тело (АЧТ)- тело, поглощательная способность которого равна единице для всех длин волн или частот: 1. АЧТ поглощает всю падающую на него энергию.



Модель АЧТ—замкнутая зеркальная внутри полость с небольшим отверстием. Практически все лучи, попадающие в полость через отверстие, в результате многократных отражений от внутренних стенок оказываются поглощенными.

Серое тело—тело, для которого поглощательная способность меньше единицы, но постоянна для * * всех длин волн (частот) = < 1. Для серых тел энергетическая светимость =, где – энергетическая светимость абсолютно черного тела.

Закон Кирхгофа Если система состоит из нескольких тел, нагретых до различной температуры, то спустя некоторое время произойдет выравнивание температур: горячие тела, излучая, передадут холодным энергии больше, чем получат от них, а холодные тела поглотят больше энергии, чем отдадут при излучении. Этот процесс будет происходить до тех пор, пока не наступит равновесное состояние.

В состоянии термодинамического равновесия у тел, обменивающихся энергией лишь путем излучения и поглощения, отношение спектральной плотности энергетической светимости (излучательной способности) любого тела к его поглощательной способности оказывается универсальной функцией длины волны и температуры:

= (, ) Поскольку для АЧТ поглощательная способность равна единице, то стоящая справа функция есть * не что иное, как излучательная способность АЧТ, которую обозначим :

* = ( ) Закон Кирхгофа можно сформулировать следующим образом: отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности при данной температуре одинаково для всех тел и равно излучательной способности АЧТ.

При одной и той же температуре АЧТ обладает самой большой излучательной способностью и энергетической светимостью.

Закон Стефана–Больцмана. Закон Вина.

Зависимость спектральной плотности энергетической светимости от длины волны называют спектром излучения тела.

На рисунке 1 представлены экспериментальные кривые зависимости излучательной способности * (спектральной плотности энергетической светимости) АЧТ АЧТ от длины волны при постоянных температурах.

Рис.* Как видно из рис.1 излучательная способность АЧТ возрастает с повышением температуры во всем диапазоне длин волн, а ее максимум с увеличением температуры смещается в область более ко* ротких волн. Площадь под кривой равна энергетической светимости АЧТ.

* Закон Стефана–Больцмана: энергетическая светимость АЧТ пропорциональна четвертой * степени его термодинамической температуры =, где = 5,6710-8Втм-2К-4—постоянная Стефана-Больцмана.

Для серого тела =, где – поглощательная способность (степень черноты или коэффициент теплового излучения поверхности) серого тела.

* Закон смещения Вина: выражает зависимость положения максимума функции от температуры: =, где = 2,9 10-3 мК –постоянная Вина, – длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости АЧТ.

Этот закон выполняется и для серых тел.

Зависимость максимальной спектральной плотности энергетической светимости АЧТ от темпера* туры: =, где С = 1,310-5Втм-3К-5 – постоянная.

Формула Рэлея–Джинса для спектральной плотности энергетической светимости АЧТ.

* Рэлей и Джинс попытались получить вид функции в рамках классической статистической физики, в соответствии с которой тело испускает и поглощает энергию непрерывно. Вычисления привели к * формуле: =, где – средняя энергия осциллятора с собственной частотой, –, постоянная Больцмана, – термодинамическая температура, с – скорость света в вакууме.

Полученная зависимость хорошо согласуется с экспериментом при малых частотах (больших длинах волн), т.е. при условии h<

В области больших частот хорошее согласие с опытом дает формула Вина. В современных обо 2 3 - * значениях она может быть записана в виде: =, где –постоянная Планка, – средняя энергия осциллятора с собственной частотой, – постоянная Больцмана, – термодинамическая температура, с – скорость света в вакууме.

Формула Планка.

Теоретическую зависимость спектральной плотности энергетической светимости АЧТ от длины волны и температуры, согласующуюся с опытными данными, удалось получить М. Планку в 1900 году.

Для этого ему пришлось предположить, что электромагнитная энергия излучается АЧТ порциями (квантами), энергия которых кратна частоте излучения =, где =6,6210-34Джс –коэффициент пропорциональности, получивший название постоянной Планка, –частота излучения.

Формула Планка имеет вид:

3 2 3 2 =,,,, = = = 2 5 - -1 - 1 - где С1 = 3,7410-16 Втм2; С2 = 1,4410-2 мК,,, – спектральные плотности энергетической светимости АЧТ, – длина волны, – линейная частота, – циклическая частота, с– скорость света в вакууме, –постоянная Больцмана, – термодинамическая температура, –постоянная Планка ( = 1,0510– Джс).

* * = Средняя мощность излучения в интервале длин волн :, здесь – спектральная плотность энергетической светимости АЧТ, S– площадь излучающей поверхности.

Фотоэлектрический эффект—вырывание электронов из вещества под действием света (излучения). Если электроны, вылетают за пределы вещества,то фотоэффект называют внешним. Он наблюдается главным образом у металлов. Внутренний фотоэффект – явление, при котором оторванные от своих атомов или молекул электроны остаются внутри освещаемого вещества в качестве свободных, а электропроводность тела изменяется. Вылетающие с поверхности металла электроны называют фотоэлектронами, а регистрируемый в цепи ток – фототоком.





В результате многочисленных опытов Столетов установил следующие законы фотоэффекта.

1. Сила фототока насыщения, возникающего при освещении монохроматическим светом, пропорциональна световому потоку, падающему на катод.

2. Скорость фотоэлектронов увеличивается с ростом частоты (с уменьшением длины волны) падающего света и не зависит от интенсивности светового потока.

3. Независимо от интенсивности светового потока фотоэффект начинается только при определенной для данного металла минимальной частоте (максимальной длине волны) света, называемой красной границей фотоэффекта.

Законы фотоэффекта не смогли объяснить в рамках классической теории. А. Эйнштейн предположил, что электроны в металле поглощают свет квантами. Часть энергии поглощенного кванта (который перестает существовать), полученная электроном, равная работе выхода, затрачивается на то, чтобы электрон покинул тело (работа выхода – это та наименьшая энергия, которую необходимо сообщить электрону, чтобы удалить его из тела в вакуум). Работа выхода электрона из металла зависит от природы вещества и состояния его поверхности.

Если электрон находится не у самой поверхности металла, а на некоторой глубине, то часть энергии может быть потеряна вследствие столкновений в веществе. Оставшаяся энергия переходит в кинетическую энергию электрона, покинувшего вещество. Для электрона, находящегося у самой поверхности кинетическая энергия будет максимальной. Тогда закон сохранения энергии для фотоэффекта (формула Эйнштейна) имеет вид:

hc mvмакс h = = AB +.

макс Здесь –работа выхода электрона из вещества, = –максимальная кинетическая макс hc энергия электрона, = –энергия поглощенного кванта, –постоянная Планка, –масса электрона.

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона определяется по формуле классической механики, если фотоэффект вызван фотоном с энергией меньшей энергии покоя электрона = 0,5МэВ.

определяется по релятивистской формуле, если 0,5 МэВ:

макс = -1, макс 1 где –масса электрона, –скорость электрона, с–скорость света в вакууме.

Из уравнения Эйнштейна следует = ( - ), т.е. зависит от частоты излучемакс макс ния, но не зависит от его интенсивности.

Вольтамперная характеристика (зависимость фототока, образуемого потоком электронов, испускаемых под действием света от анодного напряжения между электродами).

Рис. 2.

На рис. 2 приведено несколько вольтамперных характеристик фотоэлемента, снятых при одной и той же частоте света, но при различных потоках (интенсивностях) света 1 < 2 < 3. Характер этих кривых объясняется следующим образом. Электроны вылетают из катода с различными по величине скоростями. При = 0 лишь часть испущенных электронов обладающих достаточно большими скоростями, достигает анода. При некотором положительном напряжении ( > 0) фототок достигает насыщения – все электроны, испущенные катодом, попадают на анод. Чем больше световой поток Ф, тем больше квантов света поглощается электронами в единицу времени, тем больше электронов вылетает из металла и, следовательно, тем больше ток насыщения Iн = ke.. Для прекращения фототока необходимо приложить достаточное по величине отрицательное напряжение, называемое задерживающим напряжением. В этом случае ни одному из электронов, даже обладающему при вылете из катода максимальной скоростью, не удастся преодолеть задерживающее поле и достичь анода. Поэтому макс 2 макс = и =, где –заряд электрона, –масса электрона, –задерживающее 3 макс напряжение. Вольтамперная характеристика позволяет определить число электронов, вылетающих из катода в единицу времени и максимальную кинетическую энергию электронов, которая выражается через задерживающее напряжение. Коэффициент пропорциональности к(мкА/лм), соответствующий силе фототока (выраженной в микроамперах) при освещенности катода световым потоком 1лм, называют фоточувствительностью освещаемой пластинки. Фототок насыщения Iн = еп, где п – число электронов, испускаемых катодом в 1с, е – заряд электрона.

Рис. Поскольку =, то уравнение Эйнштейна можно записать в виде: = = +.

макс 3 В случае если энергия фотона много больше работы выхода ( = >> ), то h = = Tмакс = eU З Внешний фотоэффект считается состоявшимся, если электрон выходит из металла с нулевой скоростью. Минимальная частота 0,0 или максимальная длина волны падающего кванта, при которой это происходит, называется красной границей фотоэффекта. Красной граница фотоэффекта называется потому, что увеличение длины волны падающего света до максимально возможной соответствует смещению в красную область видимого спектра. При меньшей частоте падающего света (большей длине волны) фотоэффект не наблюдается. С учетом красной границы фотоэффекта уравнение Эйнштейна можно записать в следующем виде:

= ( - 0)= ( - 0)= -.

Здесь учтено, что и =.

= 0 = 0 = макс Энергию фотонов и работу выхода принято выражать во внесистемных единицах электронвольтах. (эВ). Один электронвольт равен энергии, приобретенной электроном при прохождении им разности потенциалов—1В: 1эВ = 1,610-19Дж.

Экспериментально было обнаружено, что зависимость = от для данного металла макс имеет вид наклонной прямой, причем наклон прямых, построенных для разных металлов, оказался одинаковым.

Pages:     || 2 | 3 | 4 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.