WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное агентство по образованию РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА имени И.М. ГУБКИНА, к а ф е д р а ф и з и к и Посвящается 75-летию РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина И.Н. Евдокимов, Н.Ю. Елисеев МОЛЕКУЛЯРНЫЕ МЕХАНИЗМЫ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ И ГАЗА Ч А С Т Ь О С Н О В Н Ы Е П О Н Я Т И Я.

Под редакцией проф. В.Б. Нагаева.

МОСКВА, 2005 УДК 53 Евдокимов И.Н., Елисеев Н.Ю. Молекулярные механизмы вязкости жидкости и газа. Часть 1. Основные понятия. - М.: РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 2005. – 59 с.

Под редакцией проф. В.Б. Нагаева.

Методическое пособие по курсу молекулярные механизмы вязкости жидкости и газа. Одним из важных свойств газов и жидкостей является вязкость, учет которой необходим при добыче, транспорте и переработке газа, газового конденсата и нефти. Интенсивное развитие технологий добычи, транспорта и переработки углеводородного сырья требует хорошего знания представлений о вязкости. В пособии представлены теоретические основы вязкого течения жидкостей и газов.

Рецензент: доц. А.И. Светличный.

© РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА имени И.М. ГУБКИНА, 2005 2 ПРЕДИСЛОВИЕ.

Разработка старых и освоение новых нефтяных, газовых и газоконденсатных месторождений в нашей стране и за рубежом требует решения все более сложных научных, технических и экономических задач.

Комплексный подход к проблемам нефтяной и газовой отрасли показывает необходимость более серьезной проработки широкого круга вопросов, касающихся свойств жидкостей и газов. Одним из важных параметров жидкостей и газов является вязкость, учет которой необходим при добыче, транспорте и переработке газа, газоконденсата и нефти. Реальные среды, с которыми приходится сталкиваться на производстве, обычно бывают многокомпонентными, многофазными и дисперсными, т.е. представляют собой системы, состоящие как минимум из двух фаз, при этом одна из фаз раздроблена и распределена в другой. Вязкость таких дисперсных систем зависит от соотношения фаз, скорости течения, степени дисперсности и многих других параметров. Изучением сопротивления перемещению (вязкости коэффициента внутреннего трения) и деформации вещества занимается наука реология, методы которой получают широкое распространение, как в исследовательской деятельности, так и на производстве при решении технологических задач.

При добыче и транспорте нефти, в связи со значительным обводнением месторождений, все чаще приходится иметь дело не с чистым углеводородным сырьем, а с его смесью с водой, обычно в виде эмульсий, вязкость которых может сильно меняться в технологическом процессе. Разработка газовых и газоконденсатных месторождений и перекачка нестабильных углеводородных систем требует определения вязкости таких дисперсных сред, как жидкость в газе (аэрозоли) или газ в жидкости (газовая эмульсия). В последнее время начинается разработка месторождений высоковязких нефтей, среди которых часто встречаются нефти с неньютоновским поведением. Неньютоновская зависимость вязкости от скорости течения накладывает определенные требования на транспортировку таких нефтей. При использовании методов повышения углеводородоотдачи пластов все чаще в качестве вытесняющей жидкости используют мицеллярные растворы, различные эмульсии или полимерные составы. Поведение таких жидкостей при течении может быть достаточно сложным, а для эффективного контроля и управления процессами заводнения необходимо знание вязкостных характеристик этих систем.

Интенсивное развитие технологии добычи, транспорта и переработки углеводородного сырья требует расширения представлений о вязкости. В данном методическом пособии использованы материалы лекций, читаемых авторами студентам факультета разработки нефтяных и газовых месторождений РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина.

Учебное пособие предназначено для студентов специальности 070600.«Физические процессы горного и нефтегазового производства» по направлению 650600 “Горное дело”, а также для магистрантов программы 553609 «Физика пластовых флюидов», направления 553600 «Нефтегазовое дело».

РАЗДЕЛ 1. ВЯЗКОСТЬ И РЕОЛОГИЯ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ.

Ньютон пришел к изучению течения жидкостей, пытаясь моделировать движение планет Солнечной системы посредством вращения цилиндра, изображавшего солнце, в воде. В своих наблюдениях он установил, что если поддерживать вращение цилиндра, то оно постепенно передастся всей массе жидкости, а результаты его наблюдений были подробно отражены в трактате «О круговом движении в жидкостях» (1687 г.). Рассматривая эти явления, доступные непосредственному наблюдению, Ньютон приписывал их «недостатку скольжения» между частицами жидкости и использовал термин «attritus», т.е. трение. Впоследствии для описания подобных свойств жидкостей стали использовать термины «внутреннее трение» и «вязкость», получившие одинаковое распространение. Исторически, эти работы Ньютона положили начало изучению вязкости и реологии.

Дальнейшее развитие реологии связывают с работами Пуазейля, выполненными в середине ХIХ века с целью изучения закономерностей течения крови в сосудах. Дляупрощения эксперимент ов Пуазейль моделировал течение воды в стеклянных трубках. Эти работы и привели его к открытию закона, впоследствии названного его именем. Он установил, что количество, воды, протекающей по трубке, прямо пропорционально четвертой степени диаметра трубки и первой степени давления. В том же XIX веке благодаря Бернулли, Кулону, Навье, Стоксу, Дарси, Шведову были выполнены важные пионерские работы по изучению вязкости. С тех пор всё большее число исследователей занимается вопросами вязкости и реологии, в связи с их большой значимостью для практики. В нашей стране работы в области вязкости и реологии связаны с П.А. Ребиндером, М.М. Кусаковым, М.П. Волоровичем, Г.И. Фуксом и многими другими исследователями.



В наше время структурно-механические свойства сред и тел исследуют методами реологии – науки о деформациях и течении материальных систем.

Сам же термин «Реология» появился в середине тридцатых годов XX века, хотя первыми исследованиями реологии, известными в настоящее время, можно назвать работы египтянина Аменемхета, жившего примерно в 1540 г. до н.э.

При конструировании водяных часов он вводил поправку на изменение вязкости воды из-за значительного перепада между дневной и ночной температурой. Собственно реология изучает механические свойства систем по проявлению деформации под действием внешних напряжений. Методы реологии широко используют для исследования молекулярной структуры и описания вязких свойств самых различных систем.

Коэффициенты вязкого течения.

При движении вязкой среды возникает сопротивление, в некотором смысле аналогичное сопротивлению при перемещении тела вдоль поверхности.

Поэтому явление вязкости можно определить как проявление сопротивления среды при перемещении одного ее внутреннего слоя относительно другого. По аналогии c явлениями трения на внешних поверхностях движущихся тел, вязкость называют также внутренним трением. Вязкость можно определить и как свойство, благодаря которому выравниваются скорости движения соседних слоев газа или жидкости.

Основными количественными характеристиками вязкости являются динамический коэффициент вязкости (сокращенно – динамическая вязкость) и кинематический коэффициент вязкости (сокращенно – кинематическая вязкость), связанные соотношением = /, (1) где - плотность среды. Кроме того, иногда используют величину обратную динамическому коэффициенту вязкости: т = 1/, называемую коэффициентом текучести (сокращенно – текучестью).

В физической системе единиц (СГС) динамический коэффициент вязкости выражают в пуазах (П), по имени французского исследователя Пуазейля, равных 1П = 1г/(смс). Обычно пользуются в сто раз меньшей единицей – сантипуазом, которой соответствует динамическая вязкость воды при 20,2°С и нормальном давлении.

В Международной системе (СИ) единицей динамической вязкости является Паскаль-секунда 1 Пас = 1 Нс/м2 = 1кг/(мс) = 10 П, равная 103 сантипуаз.

Коэффициент кинематической вязкости выражается в см2/с, м2/с;

величину, равную 1 см2/с, называют стоксом, по фамилии известного ученого Стокса, а в сто раз меньшую сантистоксом.

Динамический и кинематический коэффициенты вязкости, как жидкостей, так и газов в значительной мере зависят от температуры. При этом, как правило, вязкость жидкостей убывает с возрастанием температуры, в то время как вязкость газов обычно увеличивается.

Элементарная молекулярно-кинетическая теория вязкости.

В зависимости от температуры и давления вещество может находиться в различных агрегатных состояниях: твердом, жидком и газообразном. В твердых телах молекулы находятся в сильной взаимосвязи, расположены в определенном порядке и совершают только тепловое колебательное движение.

Вероятность покинуть занятое молекулой (атомом) место мала. Поэтому твердые тела сохраняют заданную форму и объем.

В жидкостях тепловое движение существенно выше, часть молекул получает достаточную энергию возбуждения, и они покидают свои места, перемещаясь по всему объему, но их кинетическая энергия остается недостаточной для выхода за пределы жидкости. Поэтому жидкости сохраняют свой объем.

В газах тепловое движение еще больше, а молекулы удалены настолько, что взаимодействие между ними становится очень слабым и газ получает возможность беспредельно расширяться. Свободное перемешивание молекул в жидкостях и газах приводит к тому, что они изменяют свою форму при приложении сколь угодно малого силового действия. Это явление называют текучестью. Жидкости и газы принимают форму того сосуда, в котором они содержатся.

В процессе хаотического движения молекул в газе они претерпевают столкновения. Столкновения характеризуют эффективным диаметром молекулы, под которым понимают минимальное расстояние между центрами молекул при их сближении. А расстояние, которое молекула проходит между столкновениями, называют свободным пробегом молекулы.

Качественно, основные представления молекулярной теории вязкости можно описать следующим образом. Когда на газ или жидкость начинает действовать сила сдвига, которая приводит к появлению некоторого направленного движения, то в данной части объема к вектору скорости неупорядоченного теплового движения молекул добавляется вектор скорости направленного движения. В результате столкновений происходит взаимный обмен импульсами молекул, и скорость направленного движения распространяется на соседние участки объема. Вблизи источника приложения силы вектор направленной скорости молекул имеет максимальное значение, а по мере удаления от источника величина направленной скорости убывает.

Подобная передача направленного импульса молекул от слоя к слою жидкости (газа) и является главной причиной возникновения вязкости. Согласно второму закону Ньютона, рассчитав величину импульса, передаваемого в единицу времени, можно найти силу внутреннего (вязкого) трения, действующую между слоями.

В простейших (линейных) моделях вязкого течения тангенциальная (касательная) сила F, вызываемая сдвигом слоев жидкости (газа) друг относительно друга (см. рисунок 1) :





dv F = - S (2), dz где dv/dz – градиент скорости течения (иначе – скорость сдвига), а – коэффициент динамической вязкости.

Рисунок 1. Сдвиговое течение вещества или течение Куэтта.

На рисунке 1 приведена схема однородного сдвига или вязкого течения слоя жидкости (газа) высотой h, заключенного между двумя пластинками, на которых нижняя (А) неподвижна, а верхняя (В) под действием тангенциальной силы F движется с постоянной скоростью; V(z) – зависимость скорости слоя от расстояния Z до неподвижной пластинки.

Численно, коэффициент динамической вязкости равен величине импульса, который переносится в единицу времени через площадку при градиенте скорости равном единице (в направлении, перпендикулярном к площадке).

В качестве простейшего примера, рассмотрим характеристики вязкости идеального газа. Если слой газа течет с некоторой скоростью направленного движения v, то это значит, что все молекулы слоя обладают этой скоростью сверх скорости хаотического теплового движения, которое в текущем газе происходит совершенно так же, как и в покоящемся. Каждая молекула имеет импульс направленного движения mv (m — масса молекулы). Обычно скорость течения газа значительно меньше средней скорости теплового движения его молекул.

Рассмотрим площадку S, параллельную скорости течения газа и, следовательно, перпендикулярную к направлению переноса импульса (см.

рисунок 2). Примем, что скорость течения газа убывает в направлении оси Z, т.е. скорость течения справа от площадки меньше, чем слева от нее. Благодаря обмену молекулами между обоими слоями газа (обмен происходит из-за тепловых движений) это различие в скорости течения уменьшается. Молекулы справа от S замещаются другими молекулами, пришедшими слева, имеющими большую скорость v и, следовательно, больший импульс направленного движения. При столкновении этих молекул с молекулами, находившимися до этого справа от S, большая скорость течения распределится между всеми молекулами справа, после чего скорость течения этого слоя, а следовательно, и направленный импульс, станут больше, в то время как скорость и направленный импульс слоя газа слева от S уменьшатся. Другими словами, обмен молекулами, обусловленный тепловыми движениями, приводит к выравниванию скоростей течения различных слоев газа. Таков механизм переноса направленного импульса в направлении оси Z от одного слоя текущего газа к другому.

Результирующий направленный импульс L, переносимый в единицу времени через площадку S, определяется разностью направленных импульсов L1 и L2, переносимых молекулами, пересекающими площадку S слева направо и справа налево. Величины L1 и L2 равны произведениям направленного импульса отдельной молекулы на число молекул, пересекающих площадку в единицу времени. Последнее равно одной шестой произведения S на число молекул в единице объема n и на среднюю скорость теплового движения молекулы v. Направленный импульс отдельной молекулы, который она приносит, пересекая площадку S, — это тот импульс, которым молекула обладала при последнем столкновении перед площадкой, т.е. на расстоянии порядка средней длины свободного пробега от площадки.

V(z) S VVZ Рисунок 2. Схема течения.

Если скорость течения на расстоянии слева от S равна v1, то импульс молекулы, связанный с течением газа, равен mv1 (m — масса молекулы). Таким образом, L1 = nvmv1S.

Соответственно для молекул, пересекающих площадку S справа налево, L2 = nvmv2 S, где v2 — скорость течения газа на расстоянии справа от S.

Тогда, результирующий направленный импульс L, переносимый через единицу площади в единицу времени равен L = L1 – L2 = nvm(v1 - v2)S, где (v1 - v2) — разность скоростей течения газа в точках, отстоящих друг от друга на расстоянии 2, т. е.

dv (v1 - v2) = 2, dz и :

1 dv L = mnv S.

3 dz Вспомнив, что по второму закону Ньютона, импульс, передаваемый в единицу времени, равен силе внутреннего (вязкого) трения, действующей на слой газа, и сравнивая последнюю формулу с (2), получаем выражение для коэффициента вязкости:

1 = mnv = v, (3) 3 здесь = mn — плотность вещества.

Полученное выражение (3) дает оценку коэффициента вязкости с точностью до численного множителя, который только приблизительно равен 1/3. Из этого выражения, полученн впервые Максвеллом, также видно, что ого коэффициент вязкости идеального газа не должен зависеть от давления, так как произведение. не зависит от давления.

Качественно, рассуждения, ко торые использованы для вычисления коэффициента вязкости идеального газа, с определенными оговорками можно применять и при вычислениях вязкости жидкостей и даже твердых тел.

Виды течения. Турбулентная вязкость.

Так как явление вязкости определяется характером движения и взаимодействия молекул данного вещества друг с другом, то количественное изучение этого явления - измерение коэффициентов вязкости, имеет значение не только для производства и техники, но и позволяет получить существенные сведения о молекулярном движении и взаимодействии в изучаемом веществе.

Однако необходимо учитывать, что существуют границы применимости различных методов измерения вязкости, которые во многом определяются изменением характера течения жидкости.

При течении среды силы вязкости пропорциональны изменению скорости потока в направлении, перпендикулярном скорости. Естественно, их действие в особенности резко будет сказываться там, где эти изменения скорости велики.

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.