WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 || 3 |

Fmax = kпxmax, Fmaxxmax (Eпот)max = kпxmax или (Eпот)max = В модели квазистатического упругого деформирования предполагается, что при ударе долота о горную породу всегда выполняется условие Екин+А=Епот, из которого нетрудно определить наибольшую силу сопротивления породы:

Fmax = Fт Fт ++ mk Voп и максимальную глубину погружения долота:

Fт Fт m xmax = ( )2 ++ Vokп kп kп Из последнего соотношения следует, что зависимость xmax(Vo) является гораздо более резкой, чем зависимость xmax(m). Поэтому для увеличения глубины погружения долота при каждом ударе выгоднее всего не увеличивать массу долота и ударной штанги, а повышать скорость инструмента (энергию удара). Этого можно достичь, разгоняя ударную штангу дополнительной постоянной силой Fр (например, используя сжатый воздух). Приведенные формулы для расчета величин Fmax и xmax будут справедливы и в этом случае, если в них силу Fт заменить на сумму сил (Fт + Fр).

Особенности механизмов деформирования и разрушения реальных горных пород при ударе.

Закономерности деформирования тел при быстрых ударах (динамическом нагружении) могут заметно отличаться от сравнительно простых характеристик медленного (квазистатического) деформирования.

Теоретический анализ закономерностей динамического деформирования представляет собой очень сложную задачу. Поэтому для выяснения параметров деформаций и особенностей разрушения реальных горных пород при ударном способе бурения проводят лабораторные измерения, применяя так называемые копровые экспериментальные установки. В этих установках осуществляют удар как свободно падающим ударником (моделью долота), так и ударником, разгоняемым дополнительной силой.

В процессе измерений непрерывно производят запись величины силы сопротивления породы Fz, направленной вдоль оси ударной штанги и величины перемещения ударника x относительно поверхности породы.

Характерные экспериментальные зависимости Fz(x) при ударе о мрамор приведены на первом рисунке. Графики получены при постоянной массе ударника m и нескольких значениях кинетической энергии удара Екин (начальной скорости удара Vo ).

Из рисунка видно, что при увеличении энергии удара изменяется характер зависимостей Fz(x). При очень малых значениях Екин деформации являются практически упругими, зависимость Fz(x) близка к линейной и может быть описана законом Гука (кривая 1, для Екин=0,1 Дж). При повышении энергии удара возникают остаточные деформации и зависимости силы от деформации при нагрузке и разгрузке не совпадают – зависимость Fz(x) представляет собой петлю гистерезиса (кривая 2, для Екин=2,3 Дж). Ширина петли увеличивается при возрастании Екин. При высоких энергиях удара график сила – перемещение представляет собой петлю сложной формы с чередующимися максимумами и минимумами (кривая 3, для Екин=10,5 Дж).

Схемы развития зоны ударного разрушения породы показаны на втором рисунке. Здесь: 1 – поверхность контакта породы с ударником; 2 – лунка разрушения породы; 3 – обломки разрушенной породы.

При малых энергиях (скоростях) удара поверхность породы восстанавливается полностью и следов разрушения на ней не заметно (упругое деформирование). Этим условиям соответствует зависимость Fz(x), описываемая кривой 1 на первом рисунке. При небольшом увеличении энергии удара на поверхности остается лишь след ударника (остаточная деформация) в виде зоны трещин, окружающих контур ударника (схема а).

Дальнейшее увеличение энергии удара приводит к появлению кругового скола породы за контуром ударника (схема б). Этот вид разрушения назван первой формой хрупкого разрушения. С увеличением энергии удара объем скола вокруг ударника возрастает.

При достижении некоторой энергии удара начинается хрупкое разрушение породы под самим ударником (схема в). Этот вид разрушения назван второй формой разрушения породы и ему соответствует зависимость Fz(x), описываемая кривой 2 на первом рисунке. Осколки породы получаемые при этом, несут на себе следы и первой формы разрушения.

При дальнейшем росте энергии удара происходит еще одно скачкообразное усложнение зоны разрушения (схема г) и устанавливается новая, третья форма разрушения, которой соответствует кривая 3 на зависимости Fz(x).

Энергоемкость разрушения горных пород при ударе.

Описанная в предыдущем разделе скачкообразность развития форм разрушения горных пород ведет к тому, что при увеличении начальной кинетической энергии удара Екин происходит немонотонное увеличение как объема разрушения V, так и энергоемкости разрушения породы при ударном воздействии Av, которую определяют как энергию, затрачиваемую на разрушение единицы объема породы: Av=Екин/V. На рисунке показаны характерные особенности зависимостей V(Екин) и Av(Екин), наблюдаемых в реальных условиях.

В интервале энергий от Е1 до Е2 осуществляется переход от первой формы разрушения ко второй и наблюдается существенный рост объема разрушения, что ведет к появлению первого минимума на кривой энергоемкости. Дальнейшее увеличение энергии от Е2 до Е2* не приводит к существенному изменению объема и энергоемкость вновь увеличивается.

При Екин>Е2* вновь наблюдаются рост объема разрушения и второй минимум Av, связанный началом третьей формы разрушения вблизи энергии Е3. При развитии третьей формы разрушения снова стабилизируется объем разрушения и возрастает энергоемкость в области энергий от Е3 до Е3*. По мере увеличения Екин наблюдаются новые области стабилизации объема разрушения и соответствующие экстремумы энергоемкости, причем каждый последующий минимум и максимум зависимости Av(Екин) ниже предыдущих, то есть при увеличении энергии удара проявляется общая тенденция к уменьшению энергоемкости ударного разрушения пород.

Волновая теория удара.

Контактная теория удара, основанная на приближении медленного (квазистатического) деформирования, не дает полного объяснения многих процессов, осуществляющихся в производственных условиях.

Лучшее описание реально наблюдаемых закономерностей дает волновая теория удара, учитывающая характер изменения ударных сил, влияние продолжительности удара и особенности механических свойств материалов. Наиболее простой вид имеет волновая теория удара тел в приближении упругого деформирования, при отсутствии остаточных деформаций. Деформации распространяются в таких телах в виде упругих волн со скоростью u, зависящей от физических свойств материалов.

Упругие (звуковые) волны могут существовать в твердых, жидких и газообразных средах. Характерная особенность упругих волн – независимость скорости u от амплитуды и геометрии волны (плоская, сферическая, цилиндрическая волны). Распространение упругой волны сопровождается переносом энергии упругой деформации при отсутствии переноса вещества. Энергия, переносимая волной, описывается вектором Умова-Пойнтинга (вектором плотности потока энергии) :

J = w u где w – энергия в единице объема, занятого волной.

Для тел, имеющих форму стержней, скорость распространения продольных упругих волн (звука) u определяется модулем упругости (модулем Юнга) Е и плотностью материала стержня:

E u = В таблице приведены значения скорости u для некоторых металлов :

Материал Скорость звука, (м/c) Алюминий Сталь Латунь Медь Контактная теория удара применима лишь в случаях, когда время прохождения упругих волн через все тело много меньше времени удара.

Только при этом можно пренебречь влиянием волновых процессов и считать характер взаимодействий при ударе таким же, как в статическом состоянии. На таких допущениях была основана классическая контактная теория удара Г. Герца, расчеты по которой при прямом центральном ударе дают следующие выражения для величины ударной силы:

F = n 3/и времени удара :

= 2,94 макс / Vсоуд Здесь Vсоуд =V10 – V20 - скорость соударения, - величина сближения центров масс тел, n – коэффициент, зависящий от упругих свойств материалов тел и их формы в окрестностях точки контакта.

Так, при соударениях одинаковых шаров радиуса R максимальная ударная сила:

Fмакс (Vсоуд)6/и продолжительность удара:

= С R (Vсоуд)-1/где С – постоянная определяемая материалом тел. Например, для двух одинаковых стальных шаров радиусом R=3,8 см, при скорости соударения Vсоуд =2,5 м/с, ударная сила достигает величины Fмакс 45000 Н, а время удара 1,8 10-4 с. Учитывая, что для стали скорость звука равна, примерно, 6 км/с, то при указанных условиях время прохождения волны через весь шар t = 2R/u =1,2 10-5 с - на порядок меньше времени удара, что оправдывает справедливость использования контактной теории.

Если время прохождения упругих волн через тело сравнимо со временем удара, то для расчетов необходимо использовать волновую теорию удара. По этой теории, при продольном совершенно упругом ударе одинаковых стержней скорость упругой волны u является основным параметром, определяющим ударную силу:

F= Sп u Vсоуд и время соударения:

= 2 L / u.

Здесь – плотность материала, L - длина и Sп – площадь поперечного сечения стержней.

Несмотря на значительные математические затруднения, при разработке современных технологий бурения уже учитывают, что подведение энергии к долоту посредством такого протяженного привода, как бурильная колонна, может существенно исказить картину разрушения породы, наблюдаемую в лабораторных условиях, и причина этого- именно волновые процессы, имеющие место в системе «долото - бурильная колонна» при разбуривании горной породы.

Проявления волновых эффектов при использовании процессов удара тел в производственных условиях.

Волновые эффекты возникают не только в процессах, связанных с бурением скважин, но и во многих сопутствующих производственных процессах, например, в процессах забивания свай, анкеров, заклепок и т.п.

при строительстве, эксплуатации и ремонте буровой.

Примером используемого оборудования может служить свайный молот, устройство которого показано на рисунке.

Детали свайного молота:

1 – Наголовник 2 – Ударная часть 3 – Крюк для подъема ударной части при пуске молота 4 – Направляющая штанга ударной части 5 – Траверса 6 – Забиваемая свая При забивании свай в грунт удары по ее верхнему концу вызывают распространение продольных волн упругих напряжений вдоль оси сваи. Приближенно можно считать, что в верхней части сваи энергия упругой волны равномерно распределена по всей поверхности плоского фронта волны (поперечному сечению сваи). При приближении к заостренной части сваи волна перестает быть плоской и площадь фронта волны быстро сокращается. В результате растет величина энергии в единице объема а, следовательно, и амплитуда упругих колебаний в области заостренной части сваи. Развиваются значительные давления, способствующие раздвижению слоев грунта и, следовательно, перемещению сваи вглубь среды.

Эффект гидравлического удара.

Данный эффект может быть объяснен только с использованием волновой теории. Гидравлический удар - резкое повышение давления в трубопроводе с движущейся жидкостью, возникающее при быстром перекрытии запорных устройств и способное привести к разрыву стенок труб и повреждению арматуры трубопровода. Скачок давления распространяется по трубе в виде упругой волны со скоростью u, определяемой коэффициентом сжимаемости и плотностью жидкости, модулем упругости материала трубы, ее диаметром и толщиной стенок.

Для потоков воды в стальных и чугунных трубах u 1000 – 1350 м/с.

Если жидкость плотности течет со скоростью v в трубопроводе с площадью сечения S, а задвижка в конце трубопровода закрывается за время (t)з, то возникает увеличение давления p. В прилегающем к задвижке слое жидкости длиной l= u(t)з и массой m=Sl, теряется импульс (mv)=Slv. По второму закону Ньютона изменение импульса определяется величиной действующей силы: (mv)/ (t)з = F. Учитывая, что F = pS, получаем выражение для величины скач ка давления:

p = vu (1) Образующееся при гидравлическом ударе повышение давления распространяется против течения жидкости и через время L/u ( L -длина трубопровода) достигает резервуара. Здесь давление падает, и это падение давления передается обратно к задвижке с той же скоростью в виде отраженной волны (волна понижения). Циклы повышений и понижений давления чередуются через промежутки времени 2L/u, пока этот колебательный процесс не затухнет из-за потерь энергии на трение и деформацию стенок.

Формула (1) действительна лишь в случае, когда время закрытия запорного устройства сравнительно мало, т.е. при условии (t)з << 2L/u.

При (t)з > 2L/u отраженная волна придет к запорному устройству раньше, чем задвижка закроется, и повышение давления в трубопроводе уменьшится. В этом случае величина скачка давления:

p = 2vL / (t)з (2) Так как в большинстве случаев гидравлический удар - нежелательное явление, приводящее к разрушению трубопроводов, то для снижения воздействия удара (скачка давления p ) увеличивают время закрытия (t)з и уменьшают длину L трубы, присоединяя водяные колонны, пневматические резервуары (воздушные колпаки), устанавливая предохранительные клапаны.

Использование эффекта гидравлического удара в технике.

Положительное действие гидравлического удара проявляется в специальных типах промышленного оборудования, в частности, в особых насосах - гидравлических таранах. Так, на рисунке показано устройство водяного гидравлического тарана, в котором для подачи воды на высоту до 40 метров используется повышение в нем давления при периодически создаваемых гидравлических ударах. В период разгона при кратковременном открытии клапана 4 в подводящей трубе 6 под действием подпора создается поток воды, которая сбрасывается через этот клапан.

Когда силовое воздействие воды превысит силу веса клапана, он поднимается. Быстрое закрытие клапана 4, а, следовательно, внезапная остановка воды, вызывает гидравлический удар. Резкое повышение давления открывает клапан 5, через который выходит некоторое количество воды. В рабочем периоде вода по трубопроводу 2 поступает в верхний бак 1, преодолев напор H>h.Сжатый воздух, находящийся в напорном колпаке 3, выравнивает подачу воды по трубопроводу 2. В конце второго периода давление в клапанной коробке немного снижается, поэтому клапан 5 закрывается, а клапан 4 открывается, что обеспечивает автоматическое повторение цикла. КПД гидравлического тарана зависит от напора и равен 0,92 для отношения H/h =1, и 0,26 для H/h =20.

Схема гидравлического тарана.

Эффект ударной волны.

Ударная волна - физический эффект, наблюдающийся при ударах с очень большими скоростями, в частности, при воздействии взрыва, который в случае непосредственного контакта заряда с телом можно считать эквивалентным соударению со скоростью до нескольких км/с.

Ударная волна (скачок уплотнения) – распространяющаяся в среде со сверхзвуковой скоростью тонкая переходная область, в которой происходит резкое увеличение плотности давления и скорости вещества.

Так, при взрывах, граница, которая отделяет сжатый воздух от невозмущенного, и представляет собой ударную волну (или, как говорят, фронт ударной волны). Именно ударная волна оказывает механическое воздействие на окружающие объекты при взрыве.

Основные отличия ударных волн от упругих (звуковых) волн:

1). Скорость распространения ударных волн всегда больше скорости звука в невозмущенной среде. 2). На фронте ударной волны параметры состояния и движения среды изменяются скачком. 3). Ударные волны сопровождаются перемещением среды в направлении распространения фронта возмущения. 4). Скорость ударной волны зависит от ее интенсивности, что не наблюдается для звуковых волн. 5). При образовании ударных волн энтропия среды возрастает. 6). Ударная волна не имеет периодического характера, а распространяется в виде одиночного скачка уплотнения.

Классический пример возникновения и распространения ударной волны – опыт по сжатию газа в трубе с поршнем. Если поршень вдвигается в газ медленно, со скоростью V, меньшей, чем скорость звука в среде u, то по газу со скоростью звука бежит упругая (звуковая) волна сжатия. Если скорость поршня V>u, то возникает ударная волна, распространяющаяся со сверхзвуковой скоростью Vуд (при этом Vуд > V).

Толщина ударной волны очень мала – порядка длины свободного пробега молекул. При прохождении газа через ударную волну параметры газа (давление, плотность, энтропия и т.п.) меняются разрывным образом – скачком.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.