WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 |
Министерство образования Российской Федерации РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА Кафедра физики Кафедра бурения нефтяных и газовых скважин И.Н.Евдокимов И.А.Ведищев ФИЗИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ ПРИ БУРЕНИИ НЕФТЯНЫХ И ГАЗОВЫХ СКВАЖИН (I. Эффекты удара) МОСКВА 2001 2 Предисловие.

Цель данного пособия – способствовать повышению уровня подготовки студентов по фундаментальным естественно-научным дисциплинам, в частности – по дисциплине “Физика”. Пособие рассчитано на студентов 1го-6го семестров обучения и содержит сведения о некоторых физических эффектах, проявляющихся при бурении нефтяных и газовых скважин, а также в сопутствующих технологических процессах.

При отборе излагаемого материала ставилась задача привлечь внимание к некоторым пробелам в традиционных программах обучения.

Так, в настоящее время у многих инженеров-буровиков имеется недостаточно четкое понимание физико-механических процессов, протекающих в системе «долото - бурильная колонна» при проходке скважины. Это можно объяснить, в частности, тем, что в общеобразовательных курсах физики и теоретической механики рассматриваемые примеры связаны в основном с деформациями и разрушением тел в условиях статического (или квазистатического) нагружения. Квазистатические модели лежат и в основе ряда специальных курсов, читаемых студентам (таких как механика горных пород, технология бурения и т.п.). Реальные же процессы в буровой скважине имеют существенно динамический характер, что может значительно исказить картину разрушения пород, наблюдаемую в статических условиях. Одна из основных причин этого - волновые эффекты, возникающие при разбуривания горной породы.

В пособии небольшого объема было возможно дать лишь качественное описание обсуждаемых эффектов, их взаимосвязи и условий осуществления. Точные математические формулировки и выводы соответствующих формул при необходимости можно найти в книгах по соответствующим разделам науки и техники.

В конце пособия приведены некоторые задачи по эффектам удара, предлагаемые студентам на экзаменах по курсу общей физики.

Эффекты удара (общие закономерности).

Удар - совокупность явлений, возникающих при столкновении движущихся (твердых) тел. Длительность удара обычно очень мала и на практике лежит в диапазоне от нескольких десятитысячных до миллионных долей секунды (10-4 – 10-6 с). Развивающиеся в месте контакта тел ударные силы изменяются за время удара в широких пределах и могут достигать значений, при которых средние давления на площадках контакта составляют 109 - 1010 Па (десятки и сотни тысяч атмосфер). Действие ударных сил приводит к значительным изменениям скоростей точек тел.

Следствиями удара могут быть также остаточные деформации, упругие (звуковые) колебания, нагревание тел, изменение механических свойств их материалов и др., а при скоростях соударения, превышающих критическую скорость Vc, - разрушение тел в месте удара. Для меди критическая скорость Vc15 м/с (54 км/час), а для тел из высококачественных сталей она возрастает до Vc150 м/с (540 км/час).

В общих физических теориях удара учитывается, что, в соответствии со вторым законом Ньютона, действующая на тело сила f определяет скорость изменения импульса тела p=mV :

dp = f dt а полное изменение импульса р за время Т можно найти интегрированием T p = fdt Изменение импульса, обусловленное действием ударных сил F часто обозначают символом S и называют ударным импульсом:

S = Fdt = Fср где Fср – среднее значение ударной силы за время удара. Одновременно, ввиду малости, обычно пренебрегают изменениями импульса за счет действия всех неударных сил, таких например, как сила тяжести. Часто пренебрегают также и перемещениями тел за время удара.

Фундаментальные физические законы сохранения импульса и момента импульса позволяют, зная величину S и скорости тел в начале удара, определить скорости этих тел в конце удара. Для отыскания же самой величины ударного импульса S необходимо использовать соотношения, описывающие преобразования энергии. Весь процесс соударения тел обычно разделяют на две фазы. Первая фаза начинается с момента соприкосновения точек тел. К концу этой фазы сближение тел прекращается, а часть их кинетической энергии переходит в потенциальную энергию деформации. Во второй фазе происходит обратный переход потенциальной энергии упругой деформации в кинетическую энергию тел. При этом тела расходятся. Для совершенно упругих тел механическая энергия к концу удара восстановилась бы полностью. У реальных тел механическая энергия к концу удара восстанавливается не полностью из-за затрат энергии на создание остаточных деформаций и на нагрев материала. Для совершенно неупругих тел удар заканчивается на первой фазе, остаточные деформации и потери механической энергии максимальны.

При определении времени удара, ударных сил и вызванных ими деформаций необходимо учитывать реальную форму тел, механические свойства материалов тел, изменения этих свойств за время удара, а также характер начальных и граничных условий. Подобный расчет представляет собой очень сложную задачу, что заставляет делать ряд существенных упрощающих предположений.

Так, классическая контактная теория удара основывается на упрощающем допущении, что время удара «велико» (по отношению к характерным временам колебательных и волновых процессах в соударяющихся телах). Это позволяет приближенно считать характер контактных взаимодействий и деформаций при любом реальном ударе таким же, как в условиях очень медленного (квазистатического) деформирования тел.

Наиболее простыми в контактной теории являются модели абсолютно упругого и абсолютно неупругого центральных ударов шаров.



В этих моделях характеристики удара можно определить с использованием лишь законов сохранения, не рассматривая особенности действия реальных ударных сил.

Более современная волновая теория удара требует использования гораздо более сложного математического аппарата, но обеспечивает лучшее описание реально происходящих во время удара физических процессов. Согласно этой теории, деформации при ударе распространяются в сталкивающихся телах в виде упругой волны, переносящей энергию удара.

Эффекты, возникающие при квазистатическом деформировании тел.

При действии на любое тело внешних сил возникает его деформация (т.е. искажение формы и размеров тела), приводящая к появлению в теле механических напряжений и возникновению сил сопротивления деформированию. Характер зависимости сила-деформация обычно рассматривают при условии очень медленного (квазистатического) деформирования, когда можно считать, что в любой момент величина приложенной силы равна силе сопротивления материала телa.

Деформацию называют упругой, если она возникает и исчезает одновременно с нагрузкой и не сопровождается необратимыми затратами механической энергии. Простейший вид упругой деформации – растяжение или сжатие. Подобная деформация возникает в прямом тонком стержне длиной L и площадью сечения S, к концам которого приложены силы F, направленные вдоль оси стержня. Если при квазистатическом деформировании изменения длины x стержня малы, то деформация является упругой и выполняется закон Гука: F=kx, где k – коэффициент жесткости (жесткость), определяемый не только типом материала, но и формой и размерами тела. Напряжения при растяжении (сжатии) определяются силой, приходящейся на единицу площади сечения тела: = F/S. Выполнение закона Гука означает, что величина прямо пропорциональна относительному удлинению стержня =x/L :

= Е.

Коэффициент Е, характеризующий упругие свойства материала тела, называют модулем Юнга. В таблице приведены величины модуля Юнга для некоторых материалов Материал Сталь Алюминий Гранит Мрамор Е, Гпа 200-220 69-71 49 При напряжениях (силах), превышающих некоторую величину у (Fу), называемую пределом упругости, деформация приобретает пластический характер. Пластическая деформация сопровождается необратимыми затратами механической энергии и сохраняется при снятии нагрузки (остаточная деформация). Величина пластической деформации зависит не только от величин приложенных сил, но и от характера изменения приложенной нагрузки с течением времени. При дальнейшем увеличении деформации может наступить разрыв (разрушение) тела.

Горные породы по характеру зависимости прилагаемой силы нагрузки F (силы сопротивления породы) от величины деформации x (глубины внедрения инструмента) делят на три класса: А) хрупкие;

Б)пластично-хрупкие; В) высокопластичные (и сильнопористые).

Характерные зависимости F(x) для однократного квазистатического деформирования показаны на рисунке.

Для хрупких пород (рисунок А) закон упругого деформирования Гука соблюдается вплоть до момента хрупкого разрушения при F=Fр.

В пластично-хрупких породах (рисунок Б) закон Гука выполняется вплоть до предела упругости Fу, при преодолении которого начинают осуществляться эффекты пластичности. Стадия пластичности наблюдается вплоть до начала хрупкого разрушения при F=Fр.

В качестве показателя степени пластичности пород часто используют отношение µ = Ар/Ау где Ар – полная работа деформирования до момента разрушения, Ау – работа упругого деформирования. В хрупких породах Ар=Ау и показатель µ=1. В пластично-хрупких породах Ар>Ау и, соответственно, µ>1. С увеличением степени пластичности величина показателя µ возрастает.

В высокопластичных или сильнопористых горных породах (рисунок В) также наблюдаются эффекты упругого и пластического деформирования, однако хрупкого разрушения не происходит и коэффициент пластичности условно принимают равным бесконечности.

Абсолютно неупругий удар.

Абсолютно неупругий удар – соударение твердых тел, в процессе которого происходит заметное пластическое деформирование материала тел. В результате, остаточные деформации настолько велики, что после завершения удара тела как бы «слипаются» и движутся как единое тело. В процессе пластического деформирования начальная механическая энергия системы тел необратимо переходит в другие, немеханические, виды энергии. Таким образом, при абсолютно неупругом ударе закон сохранения механической энергии не выполняется и для определения скорости после удара используют закон сохранения полного импульса системы тел.

В качестве простейшей расчетной модели рассмотрим прямой центральный удар двух шаров, движущихся без вращения навстречу друг другу по идеально гладкой поверхности :

Векторное уравнение закона сохранения импульса при абсолютно неупругом ударе :

m1 V + m2 V = m1 + )( Um 1 Здесь V и V – скорости первого и второго тел до удара, U – скорость 1 объединившихся тел после удара.

Отсюда следует, что для случая, показанного на рисунке (V10 и V20 – модули начальных скоростей тел):

1) скорость тел после удара (в проекции на ось Х):

m1V10 - m2VU = (m1 + m2) 2) величина (модуль) ударного импульса :

m1m2(V10 + V20) S = Fср = (m1 + m2) 3) необратимые потери начальной кинетической энергии системы тел за время удара:

m1m2(V10 + V20)Eкин = 2(m1 + m2) Абсолютно упругий удар.

Абсолютно упругий удар – соударение твердых тел, в процессе которого осуществляются только упругие деформации. Поэтому после завершения удара форма тел восстанавливается полностью и начальная механическая энергия системы тел не переходит в другие, немеханические, виды энергии.





При ударе в зоне контакта возникают большие силы – кинетическая энергия переходит полностью или частично в потенциальную энергию упругой деформации. При восстановлении формы тел энергия упругой деформации вновь переходит в кинетическую энергию и тела разлетаются со скоростями, которые определяются двумя законами сохранения – полного импульса и полной механической энергии системы тел.

В качестве простейшей расчетной модели опять можно рассмотреть удар двух шаров, сближающихся по прямой, проходящей через их центры (прямой центральный удар). Предполагается, что поверхность, по которой движутся шары, идеально гладкая, так что ни до ни после удара шары не вращаются и движение имеет чисто поступательный характер :

Законы сохранения импульса и энергии для абсолютно упругого удара:

m1 V + m2 V = m1U1+ Um2 1 2 2 m1V12 m2V2 m1U1 m2U+ = + 2 2 2 Здесь V1 и V2 – скорости тел до удара; U1 и U2 – скорости после удара.

Решая эту систему уравнений, находим скорости тел после удара:

2m2 V + (m1 - m2)V1 2m1 V + (m2 - m1)V 2 1 U = U = 1 (m1 + m2) (m1 + m2) В частности, если массы шаров одинаковы, то при ударе они обмениваются скоростями:

U = V U = V 2 1 1 Если масса тела 2 во много раз больше массы тела 1 (удар о массивную стенку), то скорость легкого тела меняет направление, скорость массивного тела остается практически неизменной:

U 2 - VV U V 1 2 2 Эффекты удара для реальных тел.

При ударе реальных тел в большинстве случаев осуществляется как упругое, так и пластическое деформирование. Поэтому механическая энергия к концу удара обычно восстанавливается лишь частично вследствие потерь на образование остаточных напряжений и деформаций, на нагрев тел и т.п. Эти частичные потери энергии при технических расчетах характеризуют введением коэффициента восстановления, зависящего от физических свойств материалов тел :

U - U 1 k = V - V 1 С учетом коэффициента восстановления, при прямом центральном ударе шаров их скорости после удара:

(1 + k)(V - V )m2 (1 + k)(V - V )m1 2 1 U = V - U = V + 1 1 2 m1 + m2 m1 + mи ударный импульс :

(1 + k)(V - V )m1m1 S = Fср = m1 + mПотери кинетической энергии системы тел за время удара:

(1 - k )(V - V )2 m1m1 Eкин = 2(m1 + m2) В предельных случаях - при абсолютно упругом ударе k=1, а при абсолютно неупругом ударе k=0. Для реальных материалов значение k определяют например, измеряя конечную высоту h, на которую отскакивает шарик, падающий на горизонтальную плиту с начальной высоты H. При этом :

h k = H В таблице приведены численные значения коэффициентов восстановления для некоторых материалов Материал Коэффициент k Дерево 0,Мягкая сталь 0,Стекло 0,Использование эффектов удара в способах бурения.

Главным при бурении на нефть и газ пока является механический метод воздействия на породу забоя скважины породоразрушающими инструментами в виде буровых долот, бурильных головок и коронок.

Механический метод разрушения пород реализуется вращательным и ударными способами бурения. Сочетание ударного и вращательного способов дает ударно-вращательный или комбинированный способ бурения. При вращательном способе бурения эффекты удара не возникают - порода разрушается вращающимся долотом, находящимся в постоянном контакте с породой.

При ударном способе бурения используют долота дробящего действия, которым сообщается вертикальное возвратно-поступательное движение. В этом случае долото наносит периодические прямые удары по породе на поверхности забоя скважины и скважина как бы выдалбливается ударами инструмента.

В практике бурения встречаются породы с большим разбросом механических свойств. Кроме того, элементы вооружения используемых породоразрушающих инструментов могут иметь весьма сложную форму рабочей поверхности.

Поэтому полное математическое описание физических эффектов, происходящих при ударном способе бурения, возможно дать лишь для простейших модельных случаев. В этих моделях используют контактную теорию удара (приближение квазистатического деформирования) и деформацию породы считают упругой. Не учитывают и особенности формы долота (наличие заостренных кромок, клиновидных зубьев и т.п.) долото описывают как недеформируемое тело (ударник) в форме вертикального цилиндра с плоским основанием.

Пусть по поверхности забоя скважины наносится удар свободно падающим модельным долотом (ударником) на которое действует только сила тяжести Fт = mg, где m – масса долота и ударной штанги. Скорость долота в момент контакта с горной породой Vo определяется начальной высотой подъема штанги h :

Vo = 2gh При этом кинетическая энергия в момент удара :

mVoEкин = Сопротивление горной породы деформированию вызывает торможение движущегося долота. Сила сопротивления внедрению долота в модели упругого деформирования прямо пропорциональна глубине его погружения х (величине смещения поверхности породы):

F(x) = kпх, где kп – коэффициент, зависящий от свойств горной породы (жесткость породы). Тогда потенциальная энергия деформирования породы:

х kп Епот = F(x)dx = х2.

Работа силы Fт, постоянно действующей на долото:

A= Fт х = mgx.

Максимальные значения силы сопротивления Fmax и энергии деформирования (Епот)max достигаются при наибольшей глубине погружения xmax - в тот момент когда скорость долота снизится до нуля.

Pages:     || 2 | 3 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.