WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 12 |
Е.В. Полицинский Электричество и электромагнетизм.

Краткий курс лекций ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ЮРГИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ Е.В. Полицинский ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ Рекомендовано в качестве курса лекций Научно-методическим советом Юргинского технологического института (филиала) Томского политехнического университета Издательство Томского политехнического университета 2009 УДК 537 (075) ББК 22.33 я73 П 50 Полицинский Е.В.

П 50 Электричество и электромагнетизм: курс лекций / Е.В. Полицинский. – Томск: Изд-во Томского политехничес- кого университета, 2009. – 134 с.

Данный курс посвящен одному из основных разделов общей физики – «Электричество и электромагнетизм». Представленные в конспективной форме материалы, включают все основные вопросы по данному разделу в соответствии с программой курса физики для инженернотехнических специальностей высших учебных заведений. Краткое, сжатое изложение материала с большим количеством иллюстраций, без потери глубины содержания основных законов и понятий позволяет использовать это пособие как непосредственно на лекциях, так и в процессе самостоятельной подготовки студентов к сдаче зачётов и экзаменов, повторения, обобщения и систематизации пройденного материала.

Пособие адресовано студентам всех специальностей технического вуза.

УДК 537 (075) ББК 22.33 я73 Рецензенты Кандидат физико-математических наук, доцент ЮТИ ТПУ Е.П. Теслева Кандидат педагогических наук, доцент ЮТИ ТПУ В.Ф. Торосян © Полицинский Е.В., 2009 © Юргинский технологический институт (филиал) Томского политехнического университета, 2009 © Оформление. Издательство Томского политехнического университета, 2009 2 Оглавление Введение 4 1. Электростатика 5 2. Постоянный электрический ток 39 3. Электрический ток в различных средах 4. Магнитное поле 5. Явление электромагнитной индукции 6. Магнитные свойства вещества 7. Элементы теории Максвелла для электромагнитного поля Приложение Список литературы Введение Физика имеет фундаментальное значение для теории познания, формирования научного мировоззрения, понимания строения и свойств окружающего нас мира. Она оказывает существенное влияние на другие науки и различные области техники. Поэтому её изучение формирует основу профессиональной подготовки будущих инженеров.

Данное пособие посвящено одному из основных разделов курса общей физики – «Электричество и электромагнетизм», включает все основные вопросы по данному разделу, соответствует программе курса физики инженерно-технических специальностей высших учебных заведений и предназначено для студентов вузов как дневной, вечерней, так и заочной формы обучения.

Предлагаемый курс лекций представлен в конспективном виде с применением аппарата высшей математики, не выходящим за пределы табличных формул производных и интегралов. Выводы некоторых физических закономерностей даются в упрощённом виде или носят качественный характер. В данном пособии материал представлен в сжатом, компактном виде с использованием пояснительных рисунков, схем, таблиц (что способствует обобщению и систематизации учебного материала), без потери глубины содержания основных законов и понятий, сохранением логической связи между рассматриваемыми физическими явлениями и понятиями. Поэтому его можно использовать не только на лекциях (что существенно экономит время, позволяет при необходимости обратиться к уже изученному ранее) и практических занятиях по решению физических задач, но и в процессе самостоятельной работы при подготовке к экзаменам и зачётам.

1. Электростатика Электростатика – раздел электродинамики, посвящённый изучению покоящихся электрических зарядов.

Самое простое явление, в котором обнаруживается факт существования и взаимодействия электрических зарядов, – это электризация тел при соприкосновении. Возьмем две полоски бумаги и проведем по ним несколько раз пластмассовой ручкой. Если взять ручку и полоску бумаги и начать их сближать, то бумажная полоска начнет изгибаться в сторону ручки, т. е. между ними возникают силы притяжения. Если взять две полоски и начать их сближать, то полоски начнут изгибаться в разные стороны, т. е. между ними возникают силы отталкивания.

Если потереть друг о друга пластмассовую палочку и шерстяную ткань или стеклянную палочку и шёлковую ткань, то они начинают притягивать к себе мелкие кусочки бумаги или другие легкие предметы.

Рис. 1. Притяжение к наэлектризованным палочкам мелких кусочков бумаги Наэлектризованное тело способРис. 2. Наэлектризованное но притягивать к себе даже тонтело притягивает к себе тонкую струйку жидкости кие струйки жидкости (рис. 2)! Электрический заряд и его свойства Электрический заряд – физическая величина, характеризующая способность тел или частиц к электромагнитным взаимодействиям.

1 Кл = 1А·с. 1 кулон – электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А за время 1 с.

В природе существуют частицы с электрическими зарядами противоположных знаков. Элементарный электрический заряд (впервые измерен в 1909 г. Милликеном): е = 1,6·10-19 Кл. Носителями элементарного электрического заряда являются электрон (носитель элементарного отрицательного заряда (mе = 9,11·10-31 кг) и протон (носитель элементарного положительного заряда mр = 1,67·10-27 кг).

Фундаментальные свойства электрических зарядов 1. Существуют в двух видах: положительный и отрицательный.



Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые – притягиваются.

2. Электрический заряд инвариантен (его величина не зависит от системы отсчёта, т.е. не зависит от того, движется он или покоится).

3. Электрический заряд дискретен, т.е. заряд любого тела составляет целое кратное элементарного электрического заряда е:

q=N·e.

4. Электрический заряд аддитивен (заряд любой системы тел (частиц) равен сумме зарядов тел (частиц), входящих в систему).

5. Электрический заряд подчиняется закону сохранения заряда.

Заряд не является самостоятельной сущностью, не зависимой от материи, он – одно из свойств материи.

Закон сохранения электрического заряда (1843 г., М. Фарадей) В изолированной (замкнутой) системе алгебраическая сумма зарядов всех частиц остаётся постоянной: q1+q2+q3+q4+…..qn = const.

Замкнутая (изолированная) система – система, не обменивающаяся зарядами с внешними телами.

Электрические частицы могут рождаться и исчезать, давая жизнь новым частицам. Однако во всех случаях заряженные частицы рождаются только парами с одинаковыми по величине и противоположными по знаку зарядами. Исчезают заряженные частицы, превращаясь в нейтральные, тоже только парами. Во всех случаях сумма зарядов изолированной системы остаётся одной и той же.

Закон Кулона Основной закон электростатики – закон взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов, экспериментально установленный французским физиком Ш. Кулоном в 1785 г.

Точечный заряд (физическая абстракция так же, как и материальная точка) – заряд, сосредоточенный на теле, линейные размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других заряженных тел, с которыми он взаимодействует.

Для определения силы взаимодействия двух зарядов Кулон использовал крутильные весы – установку, состоящую из стеклянной па лочки, подвешенной на тонкой упругой проволоке и помещённой в стеклянный цилиндрический сосуд (рис. 3).

На одном конце палочки находится маленький металлический шарик, а на другом – противовес. Верхний конец нити прикреплён к шкале с делениями. С помощью этой шкалы определяют угол закручивания нити. Через отверстие в крышке сосуда вводят другой такой же шарик. Если шарикам сообщён заряд, то они взаимодействуют между собой. О силе взаимодействия судят по углу закручивания нити.

Рис. 3. Устройство крутильных весов Опытным путём Кулоном было установлено, что если заряд вносимого шарика увеличивать в n раз, оставляя заряд шарика, закреплённого на стеклянной палочке, постоянным, то сила их взаимодействия увеличивается в n раз. Если расстояние между шариками увеличивать в n раз, то сила их взаимодействия уменьшится в n2 раз. Таким образом, сила взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами, пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Q1 Q2 Q1 QF = k =. (1) r2 4 0 r1 н мЗдесь k == 9109, 0=8,85·10-12Ф/м – электрическая постоян4 0 Клная; – диэлектрическая проницаемость среды (табличная величина);

F = – физическая величина, характеризующая электрические свойства F вещества и показывающая, во сколько раз сила взаимодействия зарядов в данной среде меньше силы их взаимодействия в вакууме. В векторuur uur uuur 1 Q1 Q2 r1.2 uuur 1 Q1 Q2 r2.ном виде F1.2 = ; F2.1 =. (2) 4 0 r2 r 4 0 r2 r uuur uur F1.2 – сила, действующая на заряд Q1 со стороны заряда Q2; r1.2 – радиусuur uuur вектор, соединяющий заряд Q2 с зарядом Q1; r = r1.2 ; F2.1 – сила, дейстuur вующая на заряд Q2 со стороны заряда Q1; r2.1 – радиус-вектор, соедиuur uur няющий заряд Q1 с зарядом Q2 r2.1 = -r1.2.

Кулоновские силы действуют вдоль прямой, соединяющей эти тела (подобные силы uuu uuur называют центральными) в соответствии с третьим r законом Ньютона: F1.2 = F2.1. В случае одноимённых зарядов (F>0) – отталкивание; в случае разноимённых зарядов (F<0) – притяжение.

Если заряд равномерно распределён на нити, поверхности тела или объёме тела, то удобно ввести характеристику, которая называется плотностью заряда.

Линейная плотность заряда () – физическая величина численно равная заряду, находящемуся на единице длины нити:

q Кл = (3); 1.

[ ] l м Поверхностная плотность заряда ( ) – физическая величина численно равная заряду, распределённому на единице площади поверхности:

q Кл = (4); 1.

[ ] S мОбъёмная плотность заряда ( ) – физическая величина численно равная заряду, заключённому в единице объёма тела:

q Кл = (5); 1.

[ ] V мОчевидно, что если известна плотность заряда, то можно найти величину заряда, находящегося на нити, поверхности тела или в его объёме.

Силовое поле, посредством которого взаимодействуют электрические заряды, называется электрическим полем.

Неподвижный электрический заряд создаёт в окружающем пространстве электростатическое поле. Электростатическое поле описывается двумя основными характеристиками: напряжённость и потенциал поля.

Напряжённость электростатического поля – физическая величина, численно равная силе, действующей на единичный, положительный, пробный заряд, помещённый в данную точку поля.

ur ur F н В Е = (6); E 1 = 1.

[ ] q0 Кл м Напряжённость – это силовая, векторная характеристика поля.

ur Направление E (как следует из (6)) совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд, помещённый в ту же точку поur ля, направление вектора E в которой нужно определить (рис. 4).

uur uur E1 Euur uur 2 E2 Euur Euur EРис. 4. Напряжённость в точках (1,2,3), созданая полем положительного (слева) и отрицательного (справа) зарядов Поле точечного заряда Величину напряжённости поля точечного заряда можно получить, использую закон Кулона:





F k q q0 q Е = = = k, (7) q0 r2 q0 rгде q0 – величина пробного электрического заряда. Из (7), что напряжённость поля, создаваемого точечным электрическим зарядом в вакууме, не зависит от величины пробного заряда.

Поле протяжённого заряженного тела При расчете электрического поля, создаваемого протяженным заряженным телом, необходимо записать формулу (7) в дифференциальной форме r dQ r dE = (8) er, 4 р еп rгде заряд dQ можно выразить через объемную, поверхностную или линейную плотности зарядов: dQ = ·dV, dQ = ·dS, dQ = ·dl. Тогда определение результирующего поля сводится к интегрированию:

• по объему V для объемно заряженных тел:

r 1 с r E = er dV ; (9) 4 р еп V r• по поверхности S для поверхностно заряженных тел:

r 1 у r E = er dS ; (10) 4 р еп S r• по линии L для линейно заряженных тел:

r 1 фr E = er dl. (11) 4 р еп L r Электрические поля графически изображаются с помощью силовых линий и эквипотенциальных поверхностей.

Силовая линия – это линия, касательная к которой в каждой точке поля совпадает с вектором напряжённости поля в этой точке. Примеры показаны на рис. 5 и 6.

Рис. 5. Силовые линии поля положительного (слева) и отрицательного (справа) зарядов Рис. 6. Картины линий напряженности от систем из двух зарядов:

а) + Q и + Q; б) – Q и + Q (диполь); в) +2Q и – Q Свойства силовых линий 1. Силовые линии начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных или в бесконечности.

2. Силовые линии не пересекаются.

3. Густота силовых линий связана с urвеличиной напряжённости поля, а именно: чем больше модуль E, тем гуще силовые линии.

Однородное электрическое поле – это поле, напряжённость которого во всех точках одинакова (рис. 7). Поле, которое не удовлетворяет этому условию, является неоднородным. В частности на рис. 8 показано поле, убывающее в плоскости «снизу–вверх».

Для кулоновской силы справедлив принцип суперпозиции, согласно которому результирующая сила, действующая на точечный заряд, равна векторной сумме сил, действующих на этот заряд со стороны других зарядов:

N r r r r r r F = F1 + F2 + F3 +... + FN =. (12) F i i= ur ur E E Рис. 7. Условное изображение Рис. 8. Изображение поля, убываюоднородного поля щего в плоскости «снизу–вверх» Соответственно принцип суперпозиции для напряженности в некоторой точке можно сформулировать так:

Если электростатическое поле создано несколькими (N) точечными зарядами, то его напряжённость в любой точке поля равна геометрической сумме напряжённостей полей, созданных каждым из зарядов в отдельности.

N r r r r r r E = E1 + E2 + E3 +... + EN =, (13) E i i=r где Ei – напряженность поля, создаваемая зарядом с номером i.

Пример (рис. 9).

qИз принципа суперпозиqции полей вытекает, что электростатические поля не взаимодействуют друг uu r с другом.

Equur Есть взаимодействие:

EA ПОЛЕ – ЗАРЯД, А но нет взаимодействия uur EПОЛЕ – ПОЛЕ.

uur Euuu r Рис. 9. К принципу Eсуперпозиции полей Возможные варианты применения принципа – расчёт электрического поля любой системы неподвижных зарядов.

Электрический диполь Электрический диполь – это система двух равных по модулю разноименных точечных зарядов (+Q, -Q), расстояние l между которыми значительно меньше расстояния до рассматриваемых точек поля. Плечо r диполя – вектор l, направленный по оси диполя (прямой, проходящей через оба заряда) от отрицательного заряда к положительному и равный по модулю расстоянию между ними.

r Q Q Электрический момент диполя – l ur вектор p, совпадающий по направлению ur с плечом диполя и равный произведению p Рис. 10. Электрический модуля заряда на плечо (рис. 10).

диполь ur r p = Q l. (14) Расчёт поля диполя ur ur ur в произвольной точке производится согласно ur ur принципу суперпозиции E = E + E-, где E и E- – напряжённости по+ + лей, создаваемых, соответственно, положительным и отрицательным зарядами.

Напряжённость поля на продолжении оси диполя в точке А Напряжённость поля диполя в точке А направлена вдоль оси диполя и, согласно принципу суперпозиции, по модулю равна: E = E+ - E- :

QQ Q (r + l / 2)2 + (r - l / 2)(рис. 11); EA = - =.

4 0 (r - l / 2)2 (r + l / 2)2 4 0 (r - l / 2)2 (r + l / 2) Согласно определению диполя l/2 r (на рисунке 11 для наглядности 1 2Q l 1 2 p масштаб не выдержан), поэтому EA = =.

4 0 r3 4 0 rНапряжённость поля на перпендикуляре, восстановленном к оси диполя из его середины (рис.12).

11 Q EB l E+ Q l E+ = E- =, =, EB =, 4 0 r2 + l2 / 4 4 0 r2 E+ r2 + (l / 2)2 r r 1 Q l 1 p EB = =.

4 0 r3 4 0 r ur E B ur Eur r E + l О l О B r ur E- Рис. 12. К определению напряжённости поля A на перпендикуляре, восстановленном к оси диur поля из его середины E A ur E + Рис. 11. К определению напряжённости на оси диполя Поток вектора напряженности электрического поля.

Теорема Гаусса Потоком вектора напряженности электрического поля через элементарную площадку dS называется произведение модуля вектора ur напряженности E на площадь элементарной поверхности и на косинус r ur угла между нормалью к поверхности n и направлением вектора E (рис. 13):

dФ = E dS cos (15).

ur Для произвольной замкнуE той поверхности S поток ur < / вектора E через эту поверхr ность равен:

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 12 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.