WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 |
Федеральное агентство связи Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики Кафедра электродинамики и антенн ЭЛЕКТРОДИНАМИКА И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН Методические указания и индивидуальные задания для студентов дневной формы обучения Авторы-составители:

к.т.н., доцент Маслов М.Ю.

доцент, к.т.н. Ружников В.А.

ассистент Скачков Д.В.

ассистент Требунская Д.А.

Самара, 2011 УДК 537.87 Маслов Михаил Юрьевич, Ружников Вадим Александрович, Скачков Дмитрий Владимирович, Требунская Дарья Алексеевна Индивидуальное задание по дисциплине «Электродинамика и распространение радиоволн» и методические указания по его выполнению.

2 Содержание Введение.............................................................................................................. 4 Список литературы............................................................................................ 4 Содержание индивидуального задания............................................................ 5 Задание 1.......................................................................................................... 5 Задание 2.......................................................................................................... 5 Задание 3.......................................................................................................... 6 Задание 4.......................................................................................................... 7 Методические указания к выполнению индивидуального задания............. 9 Требования по оформлению пояснительной записки.................................. 17 Приложение 1................................................................................................... 19 Приложение 2................................................................................................... Приложение 3................................................................................................... ВВЕДЕНИЕ Настоящие методические указания и индивидуальные задания предназначены для студентов дневной формы обучения.

Индивидуальное задание составлено для 100 вариантов. Вариант задания определяется двумя последними цифрами номера студенческого билета:

m - предпоследняя, n - последняя.

Целью выполнения индивидуального задания является:

- систематизация, закрепление и расширение теоретических знаний по дисциплине;

- развитие навыков самостоятельной работы с научно-технической и справочной литературой по теории электромагнитного поля и технике СВЧ устройств.

Перед выполнением индивидуального задания студенту рекомендуется ознакомиться с требованиями данных методических указаний. В процессе выполнения студент может пользоваться не только рекомендованной, но и любой другой доступной ему учебной и технической литературой.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ Основная:

1. Пименов, Ю.В. Техническая электродинамика / Ю.В. Пименов, В.И.

Вольман, А.Д. Муравцов - М.: Радио и связь, 2002. – 536 с.

2. Петров, Б. М. Электродинамика и распространение радиоволн:

учебник для вузов / Б. М. Петров.- 2-е изд., испр.- М.: Горячая линия Телеком, 2007.- 558 с.

Дополнительная:

3. Семенов, Н.А. Техническая электродинамика: учеб. пособие для вузов / Н.А. Семенов - М.: Связь, 1973. – 480 с.

4. Никольский, В.В. Электродинамика и распространение радиоволн:

учеб. пособие для вузов / В.В. Никольский, Т.И. Никольская. – 3-е изд., перераб. и доп.. – М.: Наука, 1989. – 544 с.

5. Лебедев, И.В. Техника и приборы на СВЧ / И.В. Лебедев - Т.1. М.,:

Мир, 1977. – 440 с.

СОДЕРЖАНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗАДАНИЯ Задание Известен закон изменения одного из векторов электромагнитного поля в воздухе:

r r E = E0e-z cos(t - z) – для чётных номеров m, r r -z H = H e cos(t - z) – для нечётных номеров m.

0 r Требуется определить второй вектор электромагнитного поля ( H - для r чётных номеров m и E для нечётных номеров m), мгновенное и среднее значения вектора Пойнтинга.

Исходные данные для расчёта приведены в табл. 1.1 и 1.2.

Таблица 1.m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Е0, мВ/м 5 15 8 10 Н0, мкА/м 1,5 3 1 r r r r r 2,5 r r r r r r x y x y x y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 r r Примечание: если согласно выбранному варианту, орт-вектор равен, 0 r то при решении задачи считать, что задана сферическая, для – цилиндрическая системы координат.

Таблица 1.n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2 5 15 10 3 1,2 3,2 8 5 1,, м-30 10 25 40 80 25 75 50 90, м-f, МГц 1 10 5 3 20 7 9 5 30 Задание По проводникам коаксиального волновода (рис.1) протекает постоянный ток I (табл.2.1). Размеры коаксиального волновода R1, R2 и R3 для различных вариантов задания приведены в табл. 2.2.

Проводники коаксиального волновода выполнены из меди. Пространство между внутренним и внешним проводниками заполнено полиэтиленом.

1. Вывести закон, выражающий зависимость напряжённости магнитного поля от расстояния от центра волновода.

Рис. 2. Найти векторы напряжённости магнитного поля и магнитной индукции на расстояниях r1, r2, r3, r4 от центра волновода (r1 = 0,5 R1, r2 = (R1+R2)/2, r3= (R2+ R3)/2, r4 = 2 R3).

3. Построить график зависимости напряженности магнитного поля от расстояния.

Таблица 2.n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 I, мА 8 5 6 5 9 15 7 8 3 Таблица 2.m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 R1, мм 2 1 3 4 6 9 2 4 1 R2, мм 7 5 8 9 18 25 5 10 4 R3, мм 8 6 9 10 19 26 6 11 5 Примечание: при решении задачи считать, что в каждый момент времени токи во внутреннем и внешнем проводниках волновода в одном поперечном сечении противоположны, и равномерно распределены по поперечным сечениям проводников.



Задание В волноводе прямоугольного сечения (табл. 3.1) распространяется волна основного типа. Стенки волновода выполнены из материала, указанного в таблице 3.2.

Требуется:

1) определить частотные границы одноволнового режима;

2) определить частоту fmin, соответствующую минимальному коэффициенту ослабления min в заданном волноводе;

Н3) для частоты, соответствующей f = t fкр, определить основные Нпараметры: + i,,, vф,vгр, Zс ;

( = 4) изобразить структуру поля в поперечном и продольном сечениях волновода;

5) определить, какие типы волн могут распространяться в заданном Нпрямоугольном волноводе на частоте f = 1,5 t fкр Таблица 3.M 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Ширина вол72,14 58,17 74,55 49,39 34,85 28,5 22,86 19 15,8 12,новода, а, мм Высота вол34,04 29,08 22,15 20,2 15,8 12,6 10,16 9,5 7,9 6,новода, b, мм Таблица 3.n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t 1,25 1,3 1,35 1,4 1,45 1,5 1,55 1,6 1,65 1,Задание Таблица 4.n Условие задачи Найти распределение амплитуд и мощностей волн по плечам волноводного Е-тройника при подаче в одно из боковых плеч (2 или 3) 100 Вт, если в плоскости отсчёта Е-плеча имеет место режим:

четные m - короткозамкнутый поршень находится в плоскости отсчёта l = 0. Свободное плечо нагружено на согласованную нагрузку.

нечетные m - короткозамкнутый поршень смещён на произвольное расстояние l относительно плоскости отсчёта Е-плеча. Свободное плечо нагружено на согласованную нагрузку.

Используя матрицу рассеяния, показать, в какие плечи волноводного кольцевого моста следует включать выходы передатчиков, для работы на общую антенну, в случае:

четные m - синфазного возбуждения волн в плоскости отсчёта плеч.

нечетные m - противофазного возбуждения волн в плоскости отсчёта плеч.

Мощности обоих передатчиков равны 50 Вт.

Найти распределение амплитуд и мощностей волн по плечам волноводного Н-тройника при подаче в одно из боковых плеч (1 или 2) 10 Вт, если в плоскости отсчёта Н-плеча имеет место режим:

четные m- эквивалентного холостого хода.

нечетные m - короткозамкнутый поршень смещён на произвольное расстояние l от плоскости отсчёта.

Свободное плечо нагружено на согласованную нагрузку.

медь медь медь стенок латунь латунь Латунь серебро серебро Материал алюминий алюминий Таблица 4.1 (продолжение) n Условие задачи Найти распределение мощностей по плечам щелевого волноводного 3 моста при подаче 1 Вт: четные m – в плечо 1, нечетные m – в плечо 3.

Используя матрицу рассеяния, показать, при каком соотношении нагрузок боковых плеч двойного волноводного тройника (приведённых к плоскости отсчёта) энергия электромагнитной волны, подводимой к:

четные m - Н-плечу не проходит в Е-плечо. К Н-плечу подводится мощность 1 Вт.

нечетные m - Е-плечу максимально проходит в Н-плечо.

К Е- плечу подводится мощность 1 Вт.

Используя матрицу рассеяния, показать, при каком соотношении нагрузок боковых плеч двойного волноводного тройника (приведённых к плоскости отсчёта) энергия электромагнитной волны, подводимой к:

четные m - Н-плечу не проходит в Е-плечо. К Н-плечу подводится мощность 100 Вт.

нечетные m - Е-плечу максимально проходит в Н-плечо. К Еплечу подводится мощность 100 Вт.

Найти распределение мощностей по плечам щелевого волновод6 ного моста при подаче 50 Вт: четные m – в плечо 1; нечетные m – в плечо 3.

Используя матрицу рассеяния, показать, в какие плечи волноводного кольцевого моста следует включать выходы передатчиков, для работы на общую антенну, в случае:

четные m - синфазного возбуждения волн в плоскости отсчёта плеч.

нечетные m - противофазного возбуждения волн в плоскости отсчёта плеч.

Мощности обоих передатчиков равны 20 Вт.

Найти распределение амплитуд и мощностей волн по плечам волноводного Н-тройника при подаче в одно из боковых плеч (1 или 2) 100 Вт, если в плоскости отсчёта Н-плеча имеет место режим:

четные m - эквивалентного холостого хода.

нечетные m - короткозамкнутый поршень смещён на произвольное расстояние l от плоскости отсчёта.

Свободное плечо нагружено на согласованную нагрузку.

Таблица 4.1 (продолжение) n Условие задачи Найти распределение амплитуд и мощностей волн по плечам волноводного Е-тройника при подаче в одно из боковых плеч (2 или 3) 10 Вт, если в плоскости отсчёта Е-плеча имеет место режим:

9 четные m - короткозамкнутый поршень находится в плоскости отсчёта l = 0.

нечетные m - короткозамкнутый поршень смещён на произвольное расстояние l относительно плоскости отсчёта Е-плеча.

Свободное плечо нагружено на согласованную нагрузку.

Примечание: матрицы рассеяния для СВЧ-устройств приведены в Приложении 3.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗАДАНИЯ Методические указания к заданию №Пусть по условию задачи требуется определить вектор напряженности магнитного поля в воздухе, а также мгновенное и среднее значения вектора Пойнтинга, если вектор напряженности электрического поля изменяется по закону:

r r E = x0E0e-z cos(t - z). (1) 1. Для нахождения вектора напряженности магнитного поля воспользуемся вторым уравнением Максвелла в дифференциальной форме:

r r B rotE = -. (2) t 2. Учитывая, что в воздухе векторы напряжённости магнитного поля и r r магнитной индукции связаны соотношением B = µ0H, перепишем (2) в виде:





r r H rotE = -µ0 (3) t 3. Вектор напряжённости электрического поля представляет собой гармоническую функцию времени, поэтому в уравнении (3) целесообразно перейти к комплексным амплитудам:

r r & & rotEm = -iµ0Hm (4) Запишем комплексную амплитуду вектора напряжённости электрического поля:

r r & Em = x0Em0e-iz (5) 4. Ротор комплексного вектора (5), в декартовых координатах может быть выражен через символический определитель [Приложение 1]:

r r r x0 y0 zr & rot Em = (6) x y z & & & Emx Emy Emz 5. Выразим из (4) комплексную амплитуду вектора напряжённости магнитного поля:

r r i & & Hm = rotEm (7) µ -i z -arctg r r - i & 2 Hm = y0 + E0e-ze (8) µНайдём мгновенное значение вектора напряжённости магнитного поля:

2 r r + H = y0 E0e-z cost - z + arctg - (9) µ0 Найдем и подставим в (9) числовые значения амплитуды напряжённости магнитного поля в начале координат, и начальную фазу.

Для нахождения мгновенного значение вектора Пойнтинга необходимо r r r воспользоваться определением [1] = E H, подставив (9) и (1).

Запишем выражение для мгновенного значения вектора Пойнтинга с учётом амплитуды и начальных фаз:

2 r r +. (10) = z0 E0 e-2z cos(t - z)cost - z + arctg µ0 Найдём среднее за период значение вектора Пойнтинга:

r r r & ср = ReEm H. (11) m Методические указания к заданию №Для нахождения вектора напряженности магнитного поля необходимо ввести цилиндрическую систему координат, с осью аппликат направленной вдоль продольной оси волновода.

Из соображений симметрии, очевидно, что напряжённость магнитного поля имеет отличную от нуля азимутальную компоненту, модуль которой зависит лишь от расстояния от оси волновода, т.е.:

r r H = 0H(r) (12) Воспользуемся первым уравнением Максвелла в интегральной форме, которое в стационарном случае имеет вид [2]:

r r Hdl = I (13) L Векторный элемент дуги в подынтегральном выражении в левой части (13) совпадает по направлению с азимутальным ортом:

r r dl = 0dl (14) r r Ввиду того, что скалярное произведение 0 0 =1, интеграл в левой части (13) может быть найден для произвольного кругового контура, концентричного с волноводом:

r r Hdl = H rd = 2rH (15) L Рис. 2.

Левая часть (13) для различных круговых контуров L (рис. 2 ), центр которых лежит на оси волновода, неизменно имеет вид (13), в правую же часть необходимо подставлять ток проводимости, охваченный соответствующим контуром. При составлении уравнений следует учесть, что контур L3 обхватывает полностью ток I, текущий на нас и часть тока текущего от нас.

Результатом будут законы изменения H(r) для четырех областей коаксиального волновода, по которым требуется построить график (рис. 2).

Методические указания к заданию №1. Волной основного типа прямоугольного волновода является волна H10. Критическая длина волны для волны типа mn может быть найдена:

mn = (16) кр 2 m n + a b Критическая частота в случае воздушного заполнения волновода:

2 c m n mn fкр = + (17) 2 a b Критические длины волн и критические частоты для различных мод:

c H H кр10 = 2a, fкр = ; (18) 2a c H H кр20 = a, fкр 20 =, (19) a c H H кр01 = 2b, fкр 01 = (20) 2b 2 c 1 E11, E кр H11 =, fкр11, H11 = + (21) 1 1 a2 b+ a2 bВолной первого высшего типа в прямоугольном волноводе является волна H20, поэтому условия одноволнового режима имеют вид:

H H кр20 < < кр10 ; (22) H10 H fкр < f < fкр 20 (23) 2. Коэффициент ослабление в трубчатых волноводах складывается из коэффициента ослабления в металлических стенках и коэффициента ослабления в диэлектрике:

= + д (24) м Ослаблением в диэлектрике можно пренебречь.

Коэффициент ослабления в металле, для волны основного типа может быть вычислен по формуле [1]:

2b 1+ RS a 2a H = (25) м bZc 1 2a fµ0µ µгде RS = - поверхностное сопротивление, Zc = = 120 Ом.

HПример графика зависимости м от частоты приведён на рис. 3.

Видно, что минимальный коэффициент ослабления на графике имеет место на частоте fmin = 15,3 ГГц.

Рис. Н3. Для частоты f = t fкр, определим параметры основной волны:

Коэффициент фазы:

H = 1- (26) 2a Длина волны:

c = (27) f Длина волны в волноводе:

= (28) 1 2a Фазовая скорость:

c v =. (29) 1 2a Скорость переноса энергии:

ve = c 1-. (30) 2a Характеристическое сопротивление:

Zc H Zc =. (31) 1 2a 4. Для определения типов волн, которые могут распространяться в Нволноводе на частоте f = 1,5 t fкр. Требуется проверить, выполняется ли условие распространения < кр для волн H10, H20, H01, H02, H11 и т.д.

Методические указания к заданию №1. Для решения задачи необходимо изучить разделы в рекомендованной литературе, посвященные матричному описанию СВЧ устройств.

К примеру, 12.3 в [1] и 7.8 в [5].

2. Далее требуется привести описание СВЧ устройства. К примеру, внешний вид волноводного кольцевого моста приведён на рис. 4.

Данный мост представляет собой свёрнутый в кольцо прямоугольный волновод, к которому, либо в плоскости Е, либо в плоскости Н подРис. 4.

ключены четыре ответвления.

3. Распределение мощностей по плечам моста проводится при помощи матричного метода. Этот метод применяется для анализа и расчёта сложных волноводных узлов, схемой замещения которых может являться эквивалентный линейный многополюсник.

Pages:     || 2 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.