WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 |
Министерство образования РФ Дальневосточный государственный университет Институт математики и компьютерных наук Кафедра прикладной математики и информационных технологий Ащепкова Л.Я.

Применение программного пакета для моделирования сложных систем Методическое пособие для курса «Моделирование сложных экономических систем и деловые игры» Владивосток 2002 Знакомство с моделью, выполненной в системе STELLA После запуска программы STELLA вы увидите на экране окно для создания модели (рис.1). Прежде чем приступать к разработке своей модели, посмотрим, как выглядит уже готовая модель, выполненная в системе STELLA.

Рис. 1. Окно, в котором можно создавать новую модель.

Выберите в меню File пункт Close Model (мы закроем пустое окно), затем пункт Open. В открывшемся диалоговом окне найдите директорию samples, а в ней файл economcs.stm. Откройте файл, и на экране появится блок-схема модели макроэкономической системы некоторой страны (рис.2).

1 Рис. 2. Блок-схема модели макроэкономической системы Система состоит из четырех подсистем: Households (Домохозяйства), Government (Правительство), Firms (Фирмы) и Financial Markets (Финансовые рынки). Стрелки показывают информационные связи, существующие между этими подсистемами.

С помощью устройства прокрутки экрана спуститесь по этой странице вниз, и экран покажет вам панель управления моделью и поле графика, отображающего результаты работы системы (рис.3).

Рис. 3. Панель управления моделью и некоторые средства вывода информации о поведении модели Ниже графика вы видите 4 регулятора красного цвета (рис. 4), с помощью которых можно корректировать работу модели, задавая различные начальные значения соответствующих переменных. Каждый регулятор имеет рукоятку, меняя положение которой, мы меняем и значение переменной. Зацепив указателем мыши за рукоятку по принципу «нажми-идержи», добиваются нужного значения переменной. Оригинальное значение восстанавливают, нажав на появившуюся кнопочку (восстановить). В строках таблицы голубого цвета (рис. 5) будут отображаться текущие значения шести переменных.

Рис 4. Регулятор значения параметра Рис. 5. Таблица текущих значений переменных Справа на экране расположен пояснительный текст с прокруткой, а под ним – кнопка для изучения логической структуры модели.

Начало работы с моделью Установите все регуляторы в первоначальное положение, нажав на все имеющиеся на них кнопочки. Теперь щелкните мышью по изображению бегущего человечка в левом нижнем углу экрана.

Появится небольшая панель для запуска программы (рис. 6).

Рис.6. Панель для управления работой программы Три первые кнопки, расположенные на ней, обеспечивают соответственно запуск, паузу и остановку работы модели. Четвертая широкая кнопка открывает выпадающее меню для установки режимов работы модели, к ним мы обратимся в следующих разделах пособия. Нажмите кнопку (Run – начать работу) и наблюдайте за работой модели.

На графике (рис. 7) можно видеть динамику четырех переменных модели - (1) Income Y (доход домохозяйств); (2) Interest % (банковский процент); (3) Unemployment % (безработица); (4) Inflation % (инфляция) – при установленных перед началом моделирования значениях параметров.

На горизонтальной оси этого графика отмечались значения времени в кварталах (Quarters), а на вертикальной оси – значения всех четырех переменных, автоматически масштабированных соответственным образом.

Нетрудно видеть, что ось размечена от 0 до 1600 ед. для первой переменной, от 0 до 24 – для второй и третьей переменных, от -10 до 20 – для четвертой переменной. В этом последнем случае в качестве нижней границы служит отрицательное число, поэтому график расположился близко к середине поля.

Судя по результатам моделирования, если государством установлены величины государственных расходов (Spending G) на уровне 50 ед. в год, денежной эмиссии (M supply ) – на уровне 50 ед. в год, налог tax rate t = 5%, а субсидии отсутствуют (transfer F=0), то после небольшого переходного периода, не больше, чем через год, доход домохозяйств немного поднимется, по сравнению с первоначальным, банковский процент резко упадет, безработица едва заметно снизится, а инфляция останется на нулевом уровне.

Рис. 7. Графики динамики четырех переменных модели: income Y, Interest %, Unemployment %, Inflation % Можно поэкспериментировать с моделью, варьируя значения регулирующих переменных M supply, tax rate t, transfer F=0 и Spending G, выведенных на панель управления посредством красных регуляторов. Меняя параметр M supply, вы определяете величину эмиссии денег, которая способствует изменению инвестиций в производство, и, следовательно, влияет на доход. Устанавливая процент дохода, изымаемого в качестве налога (параметр tax rate t), вы изменяете величину потребления и влияете на объем производства. Передавая государственные субсидии (параметр transfer F), вы тоже воздействуете на потребление и изменяете все, что с ним связано. Определяя правительственную часть в производстве (Spending G), непосредственно влияете на производство продукции. если вам потребуется более подробная информация (на английском языке) об этих переменных, просто щелкните мышью по изображению вопроса на соответствующем регуляторе.

Построение своей модели Чтобы понять принцип моделирования в среде STELLA, попробуйте построить очень простую модель. Изучим процесс изменения денежного счета в банке.



Прежде всего, закройте модель, с которой только что работали. Для этого выберите пункт Close model в меню File, а затем пункт New. Вы вновь видите экран, изображенный на рис. 1, потому что находитесь на среднем уровне построения модели, который называется Model. Об этом напоминает третье слово в строке меню.

Выберите знак рамки, который находится в символьной строке меню. Указатель мыши изменится при этом с изображения руки на изображение рамки. Подведите рамку в выбранное вами место поля верхнего уровня модели и щелкните по нему указателем мыши. После того, как рамка установлена, ее всегда можно перенести за верхнюю полоску куда угодно приемом «нажми-и-держи» или уничтожить, используя инструмент «динамит», который также есть в символьном меню. Регулировать размер блока модели можно так, как обычно меняют размер окна Windows, используя темные квадратики по углам прямоугольника. Ваша рамка называется сейчас Sector 1. Дайте ей название, например, Account.

Для этого щелкните мышью по надписи Sector 1 и впечатайте соответствующее название (рис. 8, а).

Теперь щелкните мышью по любому из двух треугольниковуказателей, направленных вверх. Вам сейчас доступны два таких указателя: один в верхнем правом углу рамки Account, а другой – в левом верхнем углу экрана. Вы окажетесь на уровне Map (Карта), самом верхнем уровне модели, где формируется ее общая структура. Как видите, блок модели, который вы построили на среднем уровне, автоматически отобразился и здесь, на верхнем, блочном, уровне модели (рис. 8, в).

а в Рис. 8. Блок модели Account на среднем уровне Model (а) и на верхнем уровне Map (в) Верхний уровень модели Map предназначен для презентаций, то есть для демонстрации особенностей работы модели, а вся «кухня» моделирования остается внизу, на двух следующих уровнях. Мы продолжим работу с этой простой моделью именно на двух нижних уровнях. Вернитесь на уровень построения модели Model, щелкнув указателем мыши по треугольнику-указателю, направленному вниз (вы найдёте такие треугольники в углу рамки Account или в левом верхнем углу экрана).

Будем создавать информационно-потоковую схему модели на уровне построения модели Model с использованием комбинации следующих применяемых здесь четырех элементов:

1. Фонд (запас) вещества или энергии, обозначаемый символом.

2. Поток вещества или энергии, обуславливающий увеличение или уменьшение фонда, обозначаемый символом.

3. Вспомогательная переменная (параметр), обозначаемая символом.

4. Поток информации, обозначаемый символом Попытайтесь теперь изобразить схему той части модели, которая показывает, как увеличивается банковский счет (рис.9).

Рис. 9. Часть модели, показывающая, почему увеличивается счет в банке Для начала установите символ фонда внутри границ сектора. Затем, выбрав в меню символ потока, установите его несколько поодаль от фонда (там, где сейчас находится изображение облака) и, нажав левую клавишу мыши, тяните стрелку в направлении фонда до соприкосновения с ним.

Теперь выберите символ вспомогательной переменной и установите его рядом с основным рисунком. Наконец, соедините стрелками фонд с потоком и переменную с потоком. Три элемента на схеме пока носят названия Noname 1, Noname 2 и Noname 3. Изменить название можно, щелкнув по нему мышью и впечатав на его месте нужные слова. Напечатайте над фондом заголовок Bank Balance, под потоком – interest income и под коэффициентом – interest rate.

Поясним смысл этой диаграммы. Фонд Bank Balance пополняется за счет входного потока interest income, который зависит от величины фонда Bank Balance и от процента прироста накоплений в банке interest rate.

Вы создали простую диаграмму одного сектора модели, и STELLA автоматически написала ее уравнение. Чтобы увидеть это, щелкните мышью по треугольнику-указателю, направленному вниз, который изображен в верхнем левом углу окна, над изображением глобуса. На экране появится нижний уровень модели Equations (рис. 10).

Рис. 10. Уравнение модели на нижнем уровне моделирования Equations Вопросы во всех строчках говорят о необходимости ввода начальных данных или функции, определяющей значение переменной. Что именно нуждается в определении, понятно по надписям в фигурных скобках. Займемся ликвидацией вопросов. Вернитесь на уровень Model, щелкнув по треугольнику-указателю в верхнем левом углу экрана. Теперь щелкните по изображению глобуса.Он заменится на символьный знак. Во всех частях диаграммы появятся символы «». Дважды щелкните указателем мыши по изображению потока interest income, чтобы открыть панель ввода информации (рис. 11).

Рис.11. Диалоговое окно для ввода информации в модель Введем в строчку, где сейчас стоит надпись-указание ввести правую часть уравнения, формулу для вычисления пополнения банковского счета:

текущая величина счета, умноженная на величину банковского процента.

Щелкните в поле Required Inputs (требуемые входные переменные) по надписи Bank Balance (банковский счет), затем по знаку умножения «*» на панели калькулятора, помещенной здесь же, в диалоговом окне, и, наконец, по надписи interest rate (относительная скорость прироста). Для ввода информации можно пользоваться и клавиатурой. После того, как вы набрали формулу Bank Balance* interest rate вычисления пополнения interest income банковского счета, щелкните по кнопке ОК. Как видите, знак «» на изображении потока interest income пропал.





Теперь введите величину начального вклада. Предположим, он равен 100 денежным единицам. Щелкните два раза по изображению фонда Bank Balance. Появится панель для ввода начального значения вклада. С клавиатуры или воспользовавшись изображением калькулятора в диалоговом окне, введите число 100 и нажмите кнопку ОК.

Наконец определите величину относительной скорости прироста банковского счета. Пусть он будет равен, скажем, 0, 09, что соответствует 9% в год. Щелкните по изображению interest rate и введите число 0.09 (обратите внимание на десятичную точку). Нажмите ОК.

Теперь можно посмотреть, как работает ваша первая, очень простая, модель. Щелкните по уже знакомому изображению бегущего человечка, но не торопитесь нажать кнопку «Старт», так вам еще нужно подготовить поле графика, на котором вы будете следить за результатами работы модели. Выберите указателем мыши в строке меню символ графика и установите его на любом свободном месте экрана. Откроется чистый лист графика. Чтобы определить, что должен показывать график, щелкните по нему два раза, чтобы открыть диалоговое окно (рис. 12.).

Переведите переменную Bank Balance из списка Allowable в поле Selected, отметив ее щелчком указателя мыши и воспользовавшись затем клавишей с двумя стрелками, указывающими направо >>. Не меняя пока других установок графика, нажмите ОК. Ваш график будет в дальнейшем показывать изменение величины банковского счета во времени.

Теперь выберите в меню Run строчку Time specs. Откроется диалоговое окно для установки временных параметров и способа интегрирования уравнения модели (рис. 13). К этому диалоговому окну можно было выйти и прямо с панели управления работой программы, изображенной на рис. 6. Для этого нужно было бы воcпользоваться четвертой, широкой, кнопкой Specs и выбрать в открывшемся ею выпадающем меню ту же строку Time specs.

Рис. 12. Диалоговое окно для определения параметров графика Рис. 13. Диалоговое окно для определения временных параметров и способа интегрирования уравнения модели В списке Unit of time в открывшемся окне выберите пункт Years щелкнув указателем мыши в кружке рядом с ним. Это значит, что единицей времени на вашем графике будет год. Нажмите ОК.

Теперь запустите вашу модель и понаблюдайте на графике за изменением банковского счета. Как видите, за 12 лет он вырос почти в три раза (рис. 14).

Рис. 14. Динамика банковского счета в модели Если панель графика случайно свернется, то для того, чтобы вновь развернуть его, просто дважды щелкните мышью по его ярлычку в окне модели. если же вы хотите, чтобы график все время оставался на экране компьютера, пока вы работаете с этой моделью, «приколите» его на свободном месте булавкой, приготовленной в левом углу окна графика, щелкнув по ней указателем мыши.

Чтобы получить точные численные значения, которые принимают переменные на всем интервале интегрирования уравнения модели, можно вывести результаты в табличном виде. Выберите мышью в строке меню символ таблицы и установите его в удобном месте. Дальнейшие действия аналогичны манипуляциям с графиком.

STELLA предоставляет и другое средство отображения поведения модели - с помощью диаграммы анимации. Выберите в меню Model строку Model Prefs. На экран будет выведена диалоговое окно для установки вида диаграммы модели (рис. 15).

На этой панели под словом Animate вы видите значки фонда, потока и вспомогательной переменной. Отметьте каждый из них с помощью мыши. Нажмите кнопку ОК. Теперь вновь запустите модель и понаблюдайте за элементами диаграммы. Изображение фонда преобразовалось в некий постепенно заполняемый резервуар. Остальные части диаграммы стали выглядеть как измерительные приборы со стрелкой. Стрелки двигаются и показывают относительные изменения переменных.

Рис. 15. Диалоговое окно для установки параметров диаграммы модели Примем во внимание, что количество денег на счете в банке может не только возрастать, но и убывать, если владелец счета будет эти деньги частично забирать из банка. Следовательно, надо ввести поток изъятия денег со счета. Модель может быть изменена, например, так, как на рис.

16.

Рис. 16. Диаграмма модели изменения банковского счета с потоками пополнения и изъятия Чтобы привязать рамку Account к диаграмме модели, щелкните по значку, изображающему замок в заголовке рамки. Теперь вы можете передвигать диаграмму модели, помещенную в рамку, вместе с этой рамкой.

Введите формулу потока consumption и величину коэффициента consumption rate. Это делается так же, как для interest income и interest rate.

Скорость использования денег со счета равна произведению величины этого счета Bank Balance на долю его использования в единицу времени consumption rate:

consumption = consumption rate * Bank Balance.

Выберите значение коэффициента consumption rate, равное 0.05. Это означает, что ежегодно используется только 5% накопленной суммы вклада. Запустите эту несколько усовершенствованную модель в работу и, воспользовавшись графиком, таблицей или диаграммной анимацией, посмотрите, как изменились результаты.

Исследование чувствительности модели к изменению параметров STELLA дает возможность проводить анализ на чувствительность модели к изменению различных параметров.

Выберите в меню Run пункт Sensi specs... Появится панель для спецификаций анализа чувствительности (рис. 17):

Pages:     || 2 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.