WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 11 |
Учреждение Российской академии наук Институт кристаллографии им. А.В.Шубникова РАН ФАЗОЧУВСТВИТЕЛЬНЫЕ РЕНТГЕНОВСКИЕ МЕТОДЫ ХАРАКТЕРИЗАЦИИ КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕД Учебное пособие Составил: к.ф.-м.н. В.В.Лидер МОСКВА, 2009 1  ОГЛАВЛЕНИЕ Введение……………………………………………………………………2 Глава 1. Источники рентгеновского излучения…………………………3 Рентгеновская трубка. Тормозное излучение.

Характеристическое излучение. Флуоресцентное излучение. Синхротронное излучение.

Глава 2. Детекторы рентгеновского излучения…………………………11 Сцинтилляционный счетчик. Энергодисперсионный полупроводниковый детектор. Однокоординатный и двухкоординатный детекторы.

Глава 3. Кристаллы………………………………………………………..16 Кристаллическая решетка. Индексы Миллера. Дефекты кристаллической решетки.

Глава 4. Распространение рентгеновских волн в кристалле…………23 Уравнение Вульфа-Брэгга. Обратная решетка. Основные положения динамической теории дифракции рентгеновских волн в кристалле. Теория Такаги -Топэна.

Глава 5. Полное внешнее отражение рентгеновских лучей……………36 Глава 6. Интерференция рентгеновских волн. Общие положения…….41 Глава 7. Интерференция рентгеновских волн, распространяющихся в одном направлении……………………………………………43 Интерференция сильно- и слабопоглощающихся волн в кристалле. Интерференция волн, отраженных от границ раздела.

Глава 8. Стоячие рентгеновские волны.Рентгеновские Интерферометры……………………………………………...….49 Глава 9. Метод рентгеновской стоячей волны…………………………..52 Дифракционное формирование стоячей рентгеновской волны. СРВ в условиях ПВО.

Глава 10. Многоволновая рентгеновская дифракция……………………66 Общие положения. Способы наблюдения. Определение кристаллической структуры. Метод СРВ в условиях многоволновой дифракции. Прецизионное определение параметров решетки.

Глава 11.Рентгеновская флуоресцентная голография…………………..74 Глава 12. Рентгеновская оптика………………………………………….77 Рентгенооптические элементы. Диаграммы ДюМонда.

Бездисперсионная двухкристальная дифрактометрия Монохроматоры для синхротронного излучения.

Видность стоячей рентгеновской волны.

Литература…………………………………………………………………2  Введение Интенсивное развитие физики твердого тела, современного материаловедения, нанотехнологий, а также медицины и биологии в значительной степени связано с прогрессом в области создания и совершенствования методов исследования конденсированных сред.

Большинство известных в настоящее время экспериментальных методов исследования структуры материалов основано на их взаимодействии с излучением различной природы и последующим анализом картин рассеяния.

Условием для получения необходимых сведений о структуре вещества является достаточная величина разрешающей способности метода, которая, как известно, определяется длиной волны применяемого излучения. Поскольку межатомные расстояния кристаллических и биологических объектах составляют порядка 1, становится ясно, что необходимые длины волн должны быть порядка (или меньше) этой величины. Как показывает практика, наиболее подходящими излучениями для исследования структуры вещества являются рентгеновское излучение, электроны и нейтроны. Однако среди перечисленных только рентгеновское излучение является неразрушающим и наиболее «щадящим» для биологических объектов.

Рентгеновские методы характеризации вещества отличаются высокой чувствительностью к структурным неоднородностям исследуемого образца.

Особое место здесь занимают фазочувствительные методы, основанные на изменении фазовых соотношений интерферирующих рентгеновских волн.

Интерференция рентгеновского излучения может наблюдаться, например, при его отражении от верхней и нижней поверхности тонкого слоя, нанесенного на массивную подложку. Другая возможность состоит в интерференции падающего и отраженного рентгеновского излучения. В последнем случае направления интерферирующих пучков не совпадают и поэтому образуются стоячие волны. Метод, основанный на использовании стоячей рентгеновской волны для возбуждения вторичного излучения, позволяет с точностью до долей ангстрема определять местоположение атомов конкретного химического элемента.

Кроме этого, существуют методы, позволяющие определять фазовые соотношения с последующей расшифровкой структуры исследуемого образца.

К таким методам относятся многоволновая дифракция и рентгеновская голография.

Настоящее учебное пособие посвящено рассмотрению различных случаев интерференции рентгеновских лучей. Оно может оказаться полезным не только для студентов и аспирантов, но и для физиков-экспериментаторов, использующих в своей работе разнообразные рентгеновские методы изучения конденсированных сред.

3  Глава 1. Источники рентгеновского излучения Тормозное излучение Прибор для получения РЛ – рентгеновская трубка [1,2] – представляет собой высоковольтную электровакуумную лампу с двумя электродами: анодом и катодом (рис.1.1). Попадая на мишень (анод), ускоренные электроны взаимодействуют с электрическим полем атомных ядер и электронов атомов, входящих в состав мишени. Кулоновские силы дают электронам ускорение, что является причиной возникновения тормозного излучения.

Рис.1.1. Схема рентгеновской трубки для структурного анализа: 1 - металлический анодный стакан; 2 - окна из бериллия для выхода рентгеновского излучения; 3 - термоэмиссионный катод; 4 - стеклянная колба; 5 - выводы катода, к которым подводится напряжение накала, а также высокое (относительно анода) напряжение; 6 - электростатическая система фокусировки электронов; 7 - анод; 8 - патрубки для охлаждающей системы.



Тормозное излучение [3,4] обладает непрерывным спектром с характерной коротковолновой границей min. Электрон, двигаясь под действием кулоновских сил с ускорением, вообще говоря, может испустить несколько фотонов различной энергии, при этом энергия электрона соответственно уменьшается.

Коротковолновая граница обусловлена предельным случаем, когда вся кинетическая энергия электрона расходуется на излучение единственного фотона.

Характерно, что положение коротковолновой границы определяется лишь ускоряющим напряжением U и не зависит от материала мишени:

min() = 12,4/U(кВ). (1.1) Рис.1.2. Спектры тормозного излучения для разных величин ускоряющего напряжения трубки.

Так как ускоряющее напряжение в рентгеновской трубке составляет несколько десятков киловольт, то величина коротковолновой границы имеет порядок сотых долей нанометра. Следовательно, при таком напряжении на аноде трубки хотя бы часть спектра тормозного излучения принадлежит рентгеновскому диапазону. Например, если анодное напряжение U = кВ, то min = 0,41.

4  Примеры типичных спектров тормозного излучения, генерируемых рентгеновскими трубками, приведены на рис.1.2.

Теоретические расчеты и экспериментальные исследования позволили установить, что регистрируемая интегральная интенсивность WТ тормозного излучения выражается следующей формулой:

WТ = k Z I U2, (1.2) где I – анодной ток, Z – номер химического элемента, из которого изготовлен анод, k – аппаратурный коэффициент пропорциональности. Рисунок 1.демонстрирует резкую зависимость интегральной интенсивности от анодного напряжения.

Характеристическое рентгеновское излучение[3,4].

Рис.1.3. Схемы образования спектральных линий характеристического рентгеновского излучения.

При достижении критического напряжения в трубке энергия движущихся электронов становится достаточной для ионизации внутренних оболочек атома анода, т. е. для выбивания электрона с внутренней заполненной оболочки атома на одну из вышележащих незаполненных оболочек или за пределы атома. При ионизации атома происходит его переход в неустойчивое возбужденное состояние. В результате электрон одной из внешних оболочек переходит на вакантное место внутренней оболочки. При таком переходе высвобождается энергия, которая излучается в виде фотона характеристического излучения. Определенной паре уровней соответствует фотон с определенной энергией, равной разности энергий этих уровней и, следовательно, определенная линия в спектре.

Поскольку атомы каждого химического элемента периодической системы имеют свою, присущую только им электронную структуру, постольку у атомов каждого из элементов будет возникать свой спектр, характерный только для них. По этой причине такой спектр и получил название характеристического.

5  При удалении электрона с К-оболочки возникающая при этом серия линий характеристического спектра называется К-серией. При удалении электрона с L-оболочки возникает L-серия и т.д. (рис.1.3).

При постепенном увеличении анодного напряжения серии линий характеристического спектра возникают в последовательности: N, M, L, K, в том же порядке будут возбуждаться и линии характеристического излучения.

Наименьшее напряжение, необходимое для получения данной серии, называется потенциалом возбуждения. Для одного и того же элемента наибольший потенциал возбуждения требуется для получения К-серии. К-серия является самой интенсивной и самой коротковолновой. Наибольшей интенсивностью в этой серии обладают линии К (дублет К1, К2) и К, которым соответствуют переходы L K и M K.

Заметим, что интенсивность линий характеристического спектра определяется вероятностью перехода для данной пары уровней. Так, интенсивность линии К больше, чем К, так как вероятность перехода с L-уровня на К-уровень больше вероятности перехода с М на К.

Рис.1.4. Вид рентгеновских спектров для трубок с медным и молибденовым анодом.

Квантовая теория дает правила отбора, разрешающие лишь определенные переходы между энергетическими уровнями. На уровень К могут переходить электроны с LII и LIII подуровней, при этом возникают К2 - и К1линии, и с МII - и МIII -подуровней, при этом возникают линии К2 и К1.

Таким образом, линии К и К, о которых говорилось выше, являются двойными (дублетами). Линия Кa1 в 2 раза интенсивнее линии К2 и в 5 раз - линии К (К2 и К1 очень близки по длинам волн, поэтому часто говорят об одной К - линии).

Интенсивность спектральной линии K описывается приближенной формулой:

Wk = B I (U - Uk)1.5, (1.3) где Uk = потенциал возбуждения материала анода, В - константа. Можно показать, что отношениеo Wk/ WT максимально, если U/Uk 4.

Флуоресцентное излучение [3].

Характеристическое флуоресцентное излучение возникает при облучении вещества высокоэнергетическими рентгеновскими квантами, когда из внутренних оболочек атома удаляются электроны (происходит ионизация внутренних уровней), а затем оболочки с электронными вакансиями вновь 6  заполняются за счет электронов внешних оболочек. В отличие от возбуждения характеристического спектра атома при его бомбардировке электронами здесь отсутствует тормозное излучение. Это обстоятельство способствует значительному увеличению отношения сигнала к фону, что определяет высокую чувствительность флуоресцентного излучения к малым количествам вещества.

Чтобы выбить электрон с той или иной оболочки, энергия рентгеновского кванта должна быть, конечно, больше энергии связи электрона, причем вероятность этого процесса тем больше, чем ближе эти энергии по величине.





Суммарный эффект поглощения излучения веществом может быть охарактеризован линейным (µ) или массовым (m) коэффициентом поглощения, причем µ = m, (1.4) где - плотность вещества излучателя флуоресценции.

В процессе поглощения фотоэлектроны могут быть выброшены из различных электронных оболочек. Доля поглощения, сопровождаемая фотоэффектом из одной q-оболочки (q может принимать значения K, L, М и т.д.), определяется частичным коэффициентом поглощения (m)q. Полный коэффициент поглощения определяется суммой всех частичных коэффициентов:

m = (m)K + (m)L + (m)M +… (1.5) Если энергии E поглощаемых фотонов превосходят энергию ЕK самого внутреннего К-уровня, т. е. E > ЕK, в сумме (1.5) участвуют все его члены.

Если E расположена в области энергий ЕL < E < ЕK, то фотоэффект Куровня невозможен и сумма (1.5) начинается со второго ее члена. При постепенном уменьшении E, начиная с энергий E > ЕK, длина волны растет и m быстро возрастает по закону m ~ Z33. (1.6) Однако как только E становится равной ЕK, длина волны достигает значения К, плавное возрастание m прекращается, и при дальнейшем возрастании поглощение К-оболочкой прекратится и коэффициент m скачком уменьшится. Соответствующую длину волны К называют Ккраем поглощения данного элемента.

Обозначим m1 коэффициент поглощения при длине волны 1К и одновременном выполнении неравенства 1< К. Обозначим m2 коэффициент поглощения при длине волны 1К, но уже при 1> К. Отношение m1/mназывают К-скачком поглощения и обозначают SK:

SK = m1/m2 > 1 (1.7) 7  При дальнейшем возрастании коэффициент m снова возрастает. Однако, когда начнет поочередно переходить через LI, LII, LIII -края поглощения, будут прекращаться фотоэффекты с соответствующих оболочек атомов.

При этом каждый раз m будет скачком уменьшаться. После SL-скачков поглощения наблюдаются SМ-скачки поглощения и т. д. Зависимость m от имеет вид, показанный на рис.1.5.

Рис.1.5. Зависимость массового коэффициента поглощения от длины волны падающего на образец излучения. Скачки поглощения соответствуют краям поглощения различных спектральных серий.

Скачки поглощения убывают с возрастанием Z. Например, для алюминия (Z = 13) SK = 12,6, а для свинца (Z = 82) SK = 5,4. В пределах атомных номеров от 47 до 92 скачки поглощения L-оболочки изменяются в пределах: SLI – от 1,23 до 1,11; SLII – от 1,47 до 1,31 и SLIII – от 3,55 до 2,22.

При поглощении фотона первичного излучения из атома выбрасывается фотоэлектрон и образуется вакансия в одной из внутренних оболочек.

Уменьшение энергии атома путем заполнения этой вакансии более удаленным от ядра электроном возможно переходами двух типов: радиационным с испусканием фотона характеристического излучения и безрадиационным с выбрасыванием из атома еще одного электрона. В первом случае атом испускает флуоресцентное излучение, во втором случае – нет.

Если, например, при поглощении фотона первичного излучения образовалась вакансия в LI-оболочке, то заполнение этой вакансии электроном из МIIIоболочки приводит к испусканию линии L3. Но возможно также заполнение LI вакансии электроном из LIII -оболочки. Если освободившейся при этом энергии достаточно для выбрасывания собственного электрона из оболочки МV, то такой электрон вылетит, оставив атом с двумя вакансиями: в LIII - и МV -оболочках.

Это – безрадиационный переход, впервые исследованный Оже и часто называемый оже-переходом.

Таким образом, в зависимости от относительной вероятности переходов этих двух типов доля случаев, в которых испускаются фотоны, может быть больше или меньше. Рассмотрим n атомов, в которых предварительно выброшен электрон из q-оболочки. Если nф из этих атомов совершила радиационный переход, а остальная часть – оже- переходы, то вероятность q испускания фотона определяется отношением q = nф/n. (1.8) Ее называют выходом флуоресценции q-уровня. Выход флуоресценции растет с атомным номером Z и с глубиной q-оболочки. Так, для K-оболочки 8  элементов с Z от 20 до 80 q растет от 0,13 до 0,95, для L-оболочки тех же элементов – от 0,01 до 0,38.

Интенсивность i-ой линии флуоресцентного спектра I2i может быть описана приближенной формулой:

I2i ~ q (0/i)(1 – 1/Sq)picАt, (1.9) где q – выход флуоресценции, Sq – скачок поглощения q- уровня, 0 и i - длины волн соответственно первичного излучения и регистрируемой i- линии флуоресцентного излучения, pi – доля интенсивности i- линии от суммарной интенсивности всех линий q- серии химического элемента А с концентрацией сА, t – глубина выхода флуоресцентного излучения:

t (µ0/sin0 + µi/sini) – 1. (1.10) Здесь µ0, µi – линейные коэффициенты поглощения первичного и вторичного излучений, 0 и i – углы между направлениями входа первичного и выхода вторичного излучений и поверхностью образца. Если толщина образца h меньше глубины выхода вторичного излучения, определяемой формулой (1.10), в (1.9) параметр t следует заменить на h.

Из общих квантовомеханических соображений ясно, что при 0 > q (q – длина волны q -края поглощения), вакансия в q -оболочке не может возникнуть и I2i = 0. Наибольшее значение I2i имеет при 0 q, если, конечно, 0 < q. С дальнейшим уменьшением 0 величина I2i довольно быстро падает.

Таким образом, для обеспечения наибольшей интенсивности флуоресцентного излучения образца нужно выбрать такой материал анода рентгеновской трубки, чтобы наиболее интенсивная линия его характеристического спектра была расположена возможно ближе к q -краю поглощения возбуждаемого элемента, с коротковолновой стороны от этого края.

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 11 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.