WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 |
КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЗЕЛЕНОДОЛЬСКИЙ ФИЛИАЛ ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО КУРСАМ АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА Эффект Комптона Зеленодольск 2007 Печатается по решению учебно-методической комиссии Зеленодольского филиала КГУ УДК 537.635; 537.611.43 Методическое пособие к лабораторным работам по атомной и ядерной физике «Эффект Комптона». Зеленодольск, 2007.

Данное методическое пособие предназначено для студентов третьего курса физикоматематического факультета Зеленодольского филиала КГУ, специализирующихся по радиофизике. В нем изложены основы теории, описание установки и методика выполнения лабораторной работы по изучению эффекта Комптона. Макет лабораторной установки разработан в НИИ Ядерной физики МГУ им. М.В.Ломоносова.

Составители: доц. Изотов В.В. (ЗФ КГУ) доц. Аникеенок О.А. (ЗФ КГУ) Дыганов А.Г (ЗФ КГУ) Рецензент: проф. Садыков Э.К.

(Кафедра физики твердого тела КГУ) 2 Оглавление.

Глава I. Физика явления....................................................................................................... 4 Глава II. Учебный Лабораторный Комплекс Эффект Комптона (УЛК ЭК) Базовая лабораторная установка.......................................................................... 6 Глава III Учебный Лабораторный Комплекс. Эффект Комптона (УЛК ЭК).................. 9 § 1 Приборная часть.............................................................................................. 9 § 2 Компьютерно - программная часть............................................................. 11 § 3 Эксперимент.................................................................................................. 13 § 4 Задание........................................................................................................... 15 Литература........................................................................................................................... Глава I Физика явления.

Эффект Комптона относится к числу классических экспериментов, выявивших корпускулярную природу электромагнитного излучения и в итоге подтвердивших корпускулярно-волновую двойственность. Классическая электродинамика после работ Максвелла, казалось, однозначно утвердила волновую природу электромагнитного излучения. Огромное число опытов по дифракции и интерференции света неоспоримо подтверждали это. Однако, после открытия рентгеновских лучей и продвижения исследований в область их более жесткого излучения, возникла принципиально новая ситуация, указавшая на то, что свет высокой частоты (рентген, -кванты) обладает явно выраженными свойствами частиц (корпускул).

В 1922 - 1923 г. американский физик А.Комптон, исследуя рассеяние рентгеновского излучения на легких элементах, установил, что рассеянные лучи, наряду с излучением первоначальной длины волны 0, содержит также лучи с большей длиной волны. Разность =-0 зависела только от угла рассеяния между направлением рассеянного рентгеновского излучения и первоначальным пучком, не испытавшим рассеяния.

Следуя рассмотрению классической электродинамикой процесса взаимодействия электромагнитной волны с веществом, необходимо изучить поведение электрона в волне. Последний, если он вначале был свободен и покоился, начинает колебаться в ней и, как электрически заряженная частица, сам испускает электромагнитное излучение. Если бы этот электрический диполь оставался на месте, то он излучал бы волну с той же частотой, что и падающая волна. Однако световое давление заставляет двигаться с ускорением свободный электрон. В этом случае внешнее излучение как бы догоняет двигающийся электрон и относительно него рассеивающая волна имеет большую длину волны. Расчет допплеровского смещения для этого случая приводит к формуле E =-0= (1- cos) (1) mcгде Е - энергия, полученная от падающего света, m - масса электрона, с - скорость света, а - угол, под которым находится наблюдатель относительно направления первоначального пучка света.

Как видно, эта формула содержит зависимость от угла, наблюдаемого в опыте Комптона.

Однако, в отличие от полученной в эксперименте величины, являющейся постоянной величиной для данного угла, в формуле (1), она должна постоянно возрастать со временем, поскольку частица получает энергию, и кроме того должна зависеть от интенсивности падающей волны, поскольку от нее зависит сила давления, а следовательно и скорость электрона.

Указанные противоречия были разрешены Комптоном, когда он в модели взаимодействия рассмотрел электромагнитное излучение (в данном случае жесткое рентгеновское излучение) как поток частиц (фотонов или квантов излучения), обладающих импульсом h p = hk0 (2) c (где k0 - волновой вектор, а 0 - частота падающего излучения) и энергией Е0,= 0 (3) Рис.1 Схема рассеяния фотона на свободном электроне.

Далее решалась задача упругого столкновения двух шаров - фотона и свободного электрона, при условии, что начальная скорость электрона равна нулю. Энергия электрона до столкновения равна m0c2, где m0 - масса покоя электрона, а его импульс равен нулю. После столкновения (рис.1) импульс электрона изменится и станет равным p = m0 v (нерелятивистский случай), а его полная энергия (кинетическая энергия плюс энергия покоя) будет равна c p2 + m20c2.

Из законов сохранения энергии и импульса следует:

h0 + m0c2 = h + c p2 + m20c2 (4) h k0 = p + h k (5) где и k - частота и волновой вектор излучения.

Из полученных уравнений, проведя несложные преобразования (см., например [1]) можно получить интересующую нас величину =-0=(1-cos) (6) где 0 и - длина волны фотона до и после столкновения, а постоянная 2h = = 0,0243 (7) m0c называется комптоновской длиной волны электрона.



В случае рассеяния на другой частице, например на протоне, в формуле (7) следует заменить массу электрона на массу протона.

Формула (6) точно соответствовала результатам эксперимента и получила название «комптоновского сдвига» (увеличение длины волны рентгеновского кванта после рассеяния), а само явление – эффект Комптона.

Теперь обратимся к самому эксперименту, проведенному Комптоном. Схема опыта приведена на рис.2. Монохроматическое излучение рентгеновской трубки через ряд коллимационных отверстий направлялось на рассеиватель, вещество которого состояло из легких элементов. Таким веществом, в частности, служил графит.

Рассеянное излучение попадало на рентгеновский спектрограф, состоящий из кристалла, на котором происходила дифракция, и ионизационной камеры, фиксирующей дифрагированные рентгеновские кванты. По углу дифракции определялась длина волны, которая изменялась (увеличивалась) при увеличении угла.

Рис.2 Схема опыта Комптона.

Исследование спектра рассеянного излучения показало, что под различными углами рассеяния наблюдаются два пика. Один с длиной волны 0 (несмещенная компонента), а другой – с длиной волны, в соответствии с формулой (6) большей, чем 0. Смещенная компонента соответствует рассеянию на свободном электроне, который образуется в результате предварительного отрыва слабо связанного электрона (легкие элементы, типа углерода, имеют на внешних оболочках слабосвязанные электроны) и последующего упругого рассеяния на нем рентгеновского кванта.

Несмещенная компонента соответствует рассеянию на всем атоме, при этом переданный импульс от рентгеновского кванта всему атому настолько мал, что первоначальная энергия кванта остается неизменной (длина волны 0).

Глава II Учебный Лабораторный Комплекс Эффект Комптона (УЛК ЭК).

Базовая лабораторная установка.

Учебный Лабораторный Комплекс (УЛК) – это действующая модель экспериментальной установки. В ней отсутствует радиоактивный источник излучения, а все результаты эксперимента содержатся в базе данных, полученной на базовой лабораторной установке.

На рис.3 изображена блок-схема установки «эффект Комптона» и схема сцинтилляционного -спектрометра.

Рис.3 1 – контейнер с радиоактивным источником 137Cs, 2 – рассеиватель – стильбен, 3 – сцинтилляционный -спектрометр:

3а – сцинтиллятор NaI, 3б – свинцовая защита от космических лучей.

1. Радиоактивный источник. Изотоп 137Cs подбирается из расчета, чтобы энергия -квантов, равная 662 кэВ, лежала в таком диапазоне, в котором другими эффектами взаимодействия -квантов в веществе рассеивателя (фотоионизация, рождение электронно-позитронных пар) можно было бы пренебречь.

2. Рассеиватель. Органическое вещество стильбен, состоящее из атомов углерода и водорода. Поскольку энергия связи внешних электронов этих атомов мала (потенциал ионизации водорода 13,6 эВ и первый потенциал ионизации углерода 11,6 эВ), то при энергии -квантов 0,6-0,7 МэВ внешние электроны можно рассматривать как свободные. Эффект рассеяния на всем атоме (когерентное рассеяние) при данных условиях эксперимента будет мал и несмещенная компонента в рассеянных лучах практически не будет наблюдаться.

3. Сцинтилляционный -спектрометр. В отличие от кристалл-дифракционного спектрометра, использованного Комптоном, сцинтилляционный спектрометр работает следующим образом. Гамма-квант, попадая в специально подобранное вещество сцинтиллятора (NaI), эффективно поглощается, производя фотоионизацию. Поскольку энергия -кванта значительно превышает энергию ионизации электрона >>Ео, то практически вся энергия -кванта переходит в кинетическую энергию ионизированного электрона, которая, в свою очередь, целиком затрачивается на оптические переходы атомов и тормозное излучение электрона в веществе сцинтиллятора. Свет люминисцентных вспышек попадает на фотокатод ФЭУ и усиливается. При этом оказывается, что амплитуда электрического импульса с фотоумножителя пропорциональна энергии первичного -кванта. Таким образом это устройство одновременно определяет и энергию и число -квантов, попавших в сцинтиллятор, тем самым давая возможность найти распределение -квантов по энергии, т.е. спектр.

Рис.4 Амплитудный спектр, набранный на сцинтилляционном спектрометре.

Зарегистрированные и усиленные электрические импульсы специальным устройством - амплитудным анализатором - распределяются по каналам таким образом, что в данный канал попадают электрические импульсы только определенной амплитуды (энергии). На рис.4 представлен спектр таких импульсов. По оси абсцисс отложены каналы, а по оси ординат - число импульсов, попавших в данный канал.

Наиболее выделяется в этом спектре пик А. Это - так называемый "пик полного поглощения" или фотопик. Фиксируя этот пик, мы определяем максимальную энергию -кванта.

Левее пика А виден минимум после которого спектр выходит на некоторое плато с небольшими горбами. Вся левая часть при этом непрерывна и не имеет ярко выраженных пиков. Эта часть спектра отражает ряд эффектов и прежде всего комптоновское рассеяние. Попав в вещество сцинтиллятора NaI -кванты ведут себя по-разному, одни производят ионизацию, о которой уже говорилось, и полностью поглощаются веществом; другие, сталкиваясь с электроном атома, испытывают комптоновское рассеяние и передают электрону лишь часть своей энергии, после чего -квант покидает пределы сцинтиллятора. Электроны отдачи, т.е. электроны, получившие импульс от -кванта, становятся свободными и по тем же причинам, что и выбитые фотоэлектроны, создают сцинтилляционные вспышки и соответствующий им электрический импульс определенной амплитуды. Однако, в отличие от фотоэффекта, импульсы распределены непрерывно во всех каналах, поскольку комптоновские кванты рассеиваются в сцинтилляторе под разными углами и следовательно передают электронам отдачи различную энергию, от нуля до некоторого предельного max максимального значения Eэл. Получим эту величину, воспользовавшись формулой (6).





Для этого прежде всего определим энергию -кванта при =180о, т.е. кванта, 2c столкнувшегося в лоб с электроном. Поскольку = и Е= преобразуем выражение (6) к виду:

2c 2c 2h - = (1- cos) 0 m0c или m0c2 m0c - = (1- cos) E, E0, откуда искомая величина при =180о равна E0, E180o, = (8) E0, 1+ m0cEЕсли допустить, что >>1, то максимальновозможная энергия отраженного от m0cэлектрона -кванта равна 1/2m0c2. Другими словами -квант в соответствии с законами сохранения не может в парном столкновении передать всю свою энергию электрону.

Теперь определим максимальную энергию, которую может получить электрон:

E0, Eэл.max = E0, - E180, = E0, - E0, 1+ m0cоткуда 2E0, Eэл.max = (9) 2E0, + mc Таким образом спектр электронов отдачи должен обрываться после Еmax, что и реализуется в виде минимума перед пиком полного поглощения.

Спектр, соответствующий области энергии электронов отдачи имеет довольно сложный характер, так как на него накладываются кривые таких процессов, как пик обратного комптоновского рассеяния, пики рентгеновского излучения, которые образуются при выбивании -квантами электронов из внутренних оболочек атомов свинца защиты или при многократном рассеянии в ней -квантов. Все эти пики малоинтенсивны и положение их определяется с небольшой точностью. Наиболее интенсивен из них пик С, соответствующий обратному рассеянию. Этот пик образуется при комптоновском рассеянии -кванта на 180о в веществе защиты источника и детектора и затем поглощенного сцинтиллятором NaI, который и выдает соответствующий фотопик.

Глава III Учебный Лабораторный Комплекс. Эффект Комптона (УЛК ЭК).

§ 1 Приборная часть.

На рис.5 представлена фотография установки, которая выполнена в виде корпуса, имеющего прозрачную крышку, а на рис. 6 – фотография ее внутренней части.

Рис 5. Внешний вид установки “Эффект Комптона”.

Рис. 6. Расположение основных узлов внутри установки “Эффект Комптона”.

1. Контейнер с радиоактивным изотопом.

2. Рассеиватель.

3. Детектор – сцинтилляционный спектрометр.

Под крышкой видны основные узлы установки:

1. Источник -квантов. На боковой поверхности его имеется светодиод, фиксирующий «включение» источника, что соответствует выведению ампулы с радиоактивным веществом на уровень коллимационного отверстия свинцового контейнера.

«Включение» источника осуществляется кнопкой «источник» на передней панели корпуса прибора.2. Рассеиватель. На специальной подвижной подставке установлен рассеиватель. Рычажком его можно убрать из-под пучка -квантов.

3. Детектор -квантов. Как ранее указывалось, детектор представляет собой сцинтилляционный -спектрометр. Здесь представлена его модель. Специальным маховичком детектор может передвигаться, обеспечивая измерения под углами от 0о до 90о. Включение детектора производится кнопкой «ФЭУ» на передней панели корпуса прибора.

§ 2 Компьютерно - программная часть.

Важной инструментальной и обработочной частью эксперимента является компьютер, в функции которого входят управление аппаратной частью, демонстрация процесса эксперимента, набор экспериментальных данных и обработка результатов (использование математических методов, построение таблиц и графиков).

Путеводитель по программе.

Методическое руководство (распечатать) Да Нет Вход (ярлык на рабочем Эксперимент Данные пользователя столе Windows или в одной из папок) Калибровка спектрометра Набор спектров для >Обработка спектров Выход Следует отметить, что вся программа, каждый ее экран снабжен контекстно зависимой справкой, в которой даются подробные пояснения, поэтому, если после прочтения методического описания что-то остается неясным или не запомнится, в “Справке” можно найти необходимые разъяснения.

В нижней части экрана имеется информационная строка, которая постоянно представляет краткую информацию на данный момент времени.

На рабочем столе Windows либо в одной из папок (по указанию пользователя) имеется значок “Эффект Комптона” – вход в программу. Войдя в нее, пользователь может попасть в любой пункт, указанный на дереве. Нас интересует пункт “Эксперимент”, наведем на него курсор и нажмем левую клавишу мыши. Появится оглавление, соответствующее содержанию этого пункта.

Сначала, однако, необходимо ввести данные пользователя, который и будет распоряжаться всеми результатами проведенных экспериментов и расчетов. Работа в любом разделе программы, за исключением раздела “Эксперимент”, не требует включения прибора.

Прежде всего пользователю целесообразно ознакомиться с пунктами путеводителя, после чего можно перейти в раздел “Эксперимент” (Перед входом в раздел “Эксперимент” необходимо включить питание прибора).

Описание экрана.

Pages:     || 2 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.