WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 ||

=СЧЁТЕСЛИ($C2:$G2;2) (5.4) Порядок обхода вершин определяется содержимым ячеек =Q2*R2*S2*T2*U2 (5.5) столбцов В-Н. В ячейки B2 и H2 помещаются единицы, а =ЕСЛИ(O2=1;A2;1000) (5.6) номера остальных вершин выбираются равновероятно на отДалее распространяем формулы на диапазон резке [2, 6] с помощью датчика случайных чисел по формуле А3:U10001 (всего выбирается 10000 случайных наборов).

(5.1).

Минимум по столбцу с длинами контуров определяется по формуле (5.7).

=ЦЕЛОЕ(СЛЧИС()*5+2) (5.1) Рисунок 95 =МИН(P2:P10001) дачи для N, изменяющегося от 100 до 10000 (рис. 103, диапа(5.7) зон Е3:Е21). На рисунке 103 слева приведен фрагмент диапа=ВПР($X$11;$A$2:$P$10001;СТОЛБЕЦ(B1);ЛОЖЬ) зонов со случайными значениями x и y. В ячейку С2 помеще(5.8) на формула (5.9).

В случае попадания точки с координатами Для вывода наилучшего для данной серии испытаний (x; y) в заданный круг в соответствующей ячейке столбца С контура используется формула (5.8), которая вводится в появляется значение 1, а в противном случае - 0. Формула ячейку Y11 и затем распространяется на диапазон Z11:AK(рис. 101). распространяется затем на весь диапазон С3:С10001. Количество значений, удовлетворяющих формуле (5.9), вычисляется Пример 14. Вычислить число, используя метод формулой (5.10). Она вводится в ячейку F3 и затем распроМонте-Карло.

страняется на диапазон F4:F21.

Решение. Рассмотрим круг с центром в точке (1; 1) раНа рисунках 104-105 графически изображены случайдиуса 1. Его площадь равна. Поместим этот круг в квадрат ные точки (x; y) для N =1000 и N =10000 и вариант их попадания в указанную область.

так, как показано на рисунке 102. «Вбрасывая» случайную =((A2-1)^2+(B2-1)^2<=1)*1 (5.9) точку с координатами (x;y), при x и y, равномерно распределенных между 0 и 2, получаем, что при достаточно большом =СУММ(СМЕЩ($C$2;0;0;E3;1))/E3*4 (5.10) числе таких вбрасываний отношение количества К точек, попавших в круг, к количеству всех точек N будет приблизительно равно отношению площади круга к площади квадрата.

Следовательно, 4*К/N. Точность вычислений зависит от количества точек N.

Рисунок Рисунок На рабочем листе в ячейках А2:В10001 с помощью функции =СЛЧИС()*2 получены случайные числа, равномерно распределенные между 0 и 2. Рассмотрим решение за 97 чения по y. Вводим в ячейки G44 и H44 формулы (5.11) и 2,2,(5.12). В ячейке I44 фиксируется факт попадания случайной точки (х, y) в область под кривой (рис 106, формула (5.13)).

Распространяем формулы диапазона G44:I44 вниз до строки 1043.

1,1,Формируем диапазон К45:К54, включающий количество точек, для которых осуществляется вычисление интеграла. В ячейку L45 вводим формулу (5.14) и распространяем 0,5 0,5 ее на диапазон L46: L54. Формула (5.14) учитывает тот факт, I n что, где n - количество случайных точек 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 0 0,5 1 1,5 2 2,S N прямоугольника Рисунок (х, y), попавших под кривую y =, а N - коли2,5 2,sin(x) cos(x) чество испытаний. Следовательно, 2 n I * S.

прямоугольника 1,5 1,N =СЛЧИС()*($G$41-$G$40)+$G$40 (5.11) 1 =СЛЧИС()*$J$41 (5.12) 0,5 0,5 =(1/SIN(G44)/COS(G44)>=H44)*1 (5.13) =СУММ(СМЕЩ($I$44;0;0;K45;1))/K45*($G$41- (5.14) 0 $G$40)*$J$0 0,5 1 1,5 2 2,5 0 0,5 1 1,5 2 2,Рисунок Пример 15. Вычислить определенный интеграл 1,dx, sin(x) cos(x) 0,используя метод Монте-Карло.

Решение. На рисунке 106 приведен график функции y = в промежутке от х=0,1 до х=1,5.

sin(x) cos(x) Расположим исходные данные так, как на рисунке 107. 0,1 0,17 0,24 0,31 0,38 0,45 0,52 0,59 0,66 0,73 0,8 0,87 0,94 1,01 1,08 1,15 1,22 1,29 1,36 1,43 1,Здесь а и b - минимальное и максимальное значения по х соответственно, с и d - минимальное и максимальное знаРисунок 99 Продолжение таблицы 4 - x.

2. 12.

x 1 x x + 0,0, 3. 13. x sin x x sin 2x;

1 x 3x 4. 14.

2.

0,5x + 0,0 Рисунок 5 ln x Заметим, что истинное значение данного интеграла можно 5. 15.

(x + 5x + 6) cos 2xdx.

вычислить по формуле (5.15).

x 1 - 1, dx = ln tg(1,5) - ln tg(0,1) 4,94552.

(5.15) sin(x) cos(x) 6. 16. (x - 4) cos 3xdx.

0,2x e sin x - Задачи для самостоятельного решения 3 x 1. Используя метод Монте-Карло, найти решение задачи 7. 17. (x + 4x + 3) cos xdx.

коммивояжера для условий, приведенных в задании 2x + 1 - раздела 3.

4 2. Используя метод Монте-Карло, вычислить приближен2 8. 18.

x x + 2 (x + 2) cos 3xdx.

но определенные интегралы, приведенные в таблице 27.

1 - Таблица 3 0,8x 9. xe 19. (x + 7x +12) cos xdx.

2 - x интеграл интеграл 10. 20. (2x + 4x + 7) cos 2xdx.

sin 3x 0,2 2 x x 1. 11.

2 (x + 3) (2x + 0,3) 0 101 № варианта № варианта 20. Ревчук, И.Н. Реализация алгоритма поиска кратчайших путей в электронных таблицах / И.Н. Ревчук, В.К. Пчельник. – Список рекомендуемой литературы http://www.exponenta.ru/educat/systemat/revchuk/index4.asp. 2009. – 7 с.

1. Вагнер, Г. Основы исследования операций. В 3-х томах/ Г.Вагнер. – 21. Ревчук, И.Н. Реализация алгоритма Прима в электронных таблицах М., Мир, 1972.

MS EXCEL / И.Н. Ревчук, В.К. Пчельник. – 2. Вентцель, Е.С. Исследование операций / Е.С.Вентцель. – М.: Сов.

http://www.rusedu.ru/detail_3396.html, 2009. – 4 с.

радио,1972.

22.

Ревчук, И.Н. Решение задачи коммивояжера методом статистических 3. Иванов, Н.Н. Методические указания и лабораторным работам по испытаний в MS EXCEL / И.Н. Ревчук, В.К. Пчельник. – курсу «Исследование операций» для студентов специальности 01.01 / http://www.exponenta.ru/educat/systemat/revchuk/index6.asp 2009. – 7 с.

Н.Н.Иванов, И.Н.Ревчук. – Гродно: ГрГУ, 1988. - 56 с.

4. Костевич, Л.С., Лапко А.А. Теория игр. Исследование операций / Л.С.Костевич, А.А. Лапко. - Минск : Выcшая школа, 1982. - 231 с.

СОДЕРЖАНИЕ 5. Конвей, Р.В. Теория расписаний / Р.В. Конвей, В.Л. Максвелл, Л.В.

Миллер. – М.: Наука, 1975. – 360 с.

1. Теория игр…………………………………………...……… 6. Леонников, А.В. Решение задач оптимизации в среде MS EXCEL / Задачи для самостоятельного решения………………...…… А.В. Леонников. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2005. – 704 с.

2. Теория графов……………………………………………..... 7. Майника, Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах / Э. МайниЗадачи для самостоятельного решения……………………... ка. – М.: Мир, 1981. – 323 с.

3. Теория расписаний……………………………………..…... 8. Танаев, В.С. Введение в теорию расписаний / В.С. Танаев, В.В. ШкурЗадачи для самостоятельного решения…………………...… ба. – М.: Наука, 1975. – 256 с.

Таха, Х. Введение в исследование операций: в 2 т. / Х. Таха. – М.: 4. Сетевое планирование и управление…………………..…. 9.

Мир, 1985. – 2 т.

Задачи для самостоятельного решения…………………...… 10. Уокенбах, Д. Подробное руководство по созданию формул в Excel 5. Имитационное моделирование…………………………….. 2002/ Д. Уокенбах. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2002. – 624 с.

Задачи для самостоятельного решения…………………...… 11. Филлипс, Д. Методы анализа сетей / Д. Филлипс, А. Гарсиа-Диас. – Список рекомендуемой литературы…………………………. М.: Мир, 1984. – 496 с.

12. Форд, Л. Потоки в сетях / Л. Форд, Д. Фалкерсон. – М.: Мир, 1966. – 276 с.

13. Ревчук, И.Н. Прикладная математика/ И.Н.Ревчук, В.К.Пчельник. – Гродно: ГрГУ, 2007. -120 с.

14. Ревчук, И.Н. Прикладная математика/ И.Н.Ревчук, В.К.Пчельник. – http://exponenta.ru/educat/systemat/revchuk/index.asp 15. Ревчук, И.Н. Прикладная математика/ И.Н.Ревчук, В.К.Пчельник. – http://window.edu.ru/window/libraryp_rid=16. Ревчук, И.Н. Автоматизация офисной деятельности / И.Н. Ревчук, В.К. Пчельник. – Гродно: ГрГУ, 2004. – 128 с.

17. Ревчук, И.Н. Автоматизация офисной деятельности / И.Н. Ревчук, В.К. Пчельник. – http://window.edu.ru/window_catalog/files/r60072/ revchuk4.pdf 18. Ревчук, И.Н. Автоматизация офисной деятельности / И.Н. Ревчук, В.К. Пчельник. – http://www.exponenta.ru/educat/systemat/revchuk/work2.rar 19. Ревчук, И.Н. Реализация алгоритма Дейкстры в электронных таблицах/ И.Н. Ревчук, В.К. Пчельник. – http://www.rusedu.ru/detail_2404.html. 2009. – 7 с.

103

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 ||










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.