WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 18 |
Федеральное агентство по образованию Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет А. В. Бондаренко ЭЛЕКТРОТЕХНИКА Учебное пособие Санкт-Петербург 2009 1 УДК 621.3.011.7 ББК 31.211 Рецензенты: действ. член АЭН РФ, д-р техн. наук, проф. М. А. Шакиров (Санкт-Петербургский государственный технический университет); д-р техн. наук, Предисловие проф. С. Ф. Свиньин (Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации Академии наук РФ).

Настоящее издание «Электротехника» является исправленным и дополненным учебным пособием, вышедшим в свет в 2004 г. Автор благодарен своим коллегам по родственным кафедрам за ценные замечаБондаренко, А. В.

ния и указания по устранению недочетов, вкравшихся опечаток и т. п.

Электротехника: учеб. пособие / А. В. Бондаренко; СПбГАСУ. – Автор весьма признателен рецензентам за проделанную работу.

СПб., 2009. – 406 с.

Хотя схемные элементы электроники (активные и нелинейные элеISBN 978-5-9227-0148-8 менты, зависимые источники тока и напряжения, усилители и т. д.) представлены в различных главах учебного пособия с многочисленными приИзучаются основы общего курса электротехники с освещением ряда темамерами, тем не менее для углубленного изучения материала по электтик, отсутствующих в учебниках такого направления. Данное пособие отличается ронным цепям автор рекомендует воспользоваться учебным пособием от традиционной концепции рассмотрения последовательности освещения элек«Современные методы анализа и синтеза активных схем», содержащим тромагнитных процессов в цепях и системах. Изложение начинается с рассмотрене только интересные и полезные примеры анализа и синтеза, но и ряд ния явлений в безынерционных цепях для произвольных воздействий (сигналов), что позволяет в последующем легко перейти к процессам частного вида: постоян- основополагающих постулатов, позволяющих четко разграничить поняному току, синусоидальным и импульсным режимам. В этом издании добавлена тия «пассивная» и «активная», «линейная» и «нелинейная», а также «вреглава о сингулярных функциях, рассмотрены переходные процессы в цепях промянезависимая» и «параметрическая» цепи. По реальным конструкциям извольного порядка, устранены замеченные неточности, представлен ряд дополэлектронных элементов и устройств даются ссылки на необходимую линительных пояснений, иллюстраций и примеров.

тературу.

Табл. 3. Ил. 387. Библиогр.: 16 назв.

Рекомендовано Редакционно-издательским советом СПбГАСУ в качестве учебного пособия ISBN 978-5-9227-0148-8 А. В. Бондаренко, Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет, дисциплин. Однако этот курс (как и курсы математики и физики) является одновременно и самостоятельной дисциплиной, имеющей свой предмет и методы исследований.

ВВЕДЕНИЕ Курс электротехники состоит из двух основных разделов, неразрывно связанных друг с другом и являющихся базой для описания всех Вся современная жизнь как общества в целом, так и отдельной личэлектромагнитных процессов:

ности, протекает в бесконечном мире различных электро- и радиотехни1. Электрические цепи (ЭЦ).

ческих устройств, создающих, накапливающих, обрабатывающих, пере2. Электромагнитное поле (ЭМП).

дающих и использующих энергию и информацию. Это и гигантские элекВторой раздел содержит полный анализ электромагнитных процестрические турбины, и микродвигатели, используемые, например, сов на основе уравнений К. Максвелла, а также устанавливает границы в медицинских целях и современной автоматике, и сложнейшие вычисприменимости методов ЭЦ. В свою очередь, раздел ЭЦ дает методы прилительные системы, работающие со скоростью в десятки миллиардов ближенного количественного и качественного анализов этих явлений, операций в секунду, и микрокалькуляторы – повседневный рабочий ина также, что наиболее ценно для прикладных областей, – возможность струмент студентов. Это, наконец, сложнейшие системы связи, радарсинтеза самих устройств. Эта теория вместо векторных величин ЭМП ные установки и простейшие любительские приемники, бытовая техни( E -, H -, B-, D -, P -напряженностей электрического и магнитного полей, ка. Несмотря на колоссальное разнообразие названных устройств, у них магнитной индукции, электрического смещения, поляризации) и других есть одно общее – все они являются электромагнитными устройствами, дифференциальных характеристик оперирует интегральными скалярныв которых происходят электромагнитные процессы. По существу имеют ми величинами токов и напряжений. Она приложима к большому числу место взаимные преобразования двух сторон единого электромагнитноустройств, где процессы интересны лишь в каких-либо дискретных точго поля: электрической и магнитной, а также преобразование электроках, узлах, зажимах или выводах. В последнее время более интенсивное магнитной формы энергии в другие виды (тепловую, механическую, хиразвитие получила область ЭЦ по созданию новых устройств ЭМП (ремическую и т. п.).

шение проблемы синтеза непосредственно в ЭМП в настоящее время Точный анализ этих процессов на макроскопическом уровне проеще плохо разработано и, как правило, значительно сложнее). Таким обизводится с помощью системы дифференциальных уравнений К. Максразом, эти два раздела электротехники представляют собой диалективелла, решение которых определяется граничными условиями и являетческое единство.

ся функцией координат и времени. Как правило, точное (аналитическое) Введение скалярных величин напряжения и тока предполагает учет решение затруднено из-за сложностей математического порядка, поэтоследующих ограничений, имеющих не абсолютный, а относительный му широко используются так называемые численные методы (расчет характер:



с помощью ЭВМ). Однако будущим инженерам нужно не только уметь а) две стороны единого электромагнитного поля – электрическая производить анализ этих процессов, но и создавать новые системы и уси магнитная – могут в известной степени рассматриваться раздельно, нетройства, т. е. решать так называемые проблемы синтеза, превосходязависимо одна от другой;

щие по сложности первые во много раз.

б) не анализируется излучение электромагнитной энергии в устройПредметом электротехники является изучение с количественной ствах;

и качественной сторон электромагнитных процессов, проходящих в нав) физические размеры исследуемых устройств намного меньше званных выше устройствах.

наименьшей длины волны процессов, в них происходящих; процесс счиЗаконы общей электротехники базируются на математике и физике тается распространяющимся «мгновенно»; при этом не учитывается заи являются основой всех без исключения частных электротехнических паздывание распространения энергии.

Перейдем к рассмотрению раздела электрических цепей.

4 Электрический ток представляет собой явление упорядоченного перемещения электрических зарядов. В проводниках – это ток проводимости, в газах и диэлектриках – ток смещения, конвекции и скорость ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ изменения электрического поля во времени. Под словом ток понимают интенсивность или силу тока.

Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ Определение. Количественно ток определяется пределом отноше ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ния величины заряда q t, проходящего через поперечное сечение проводника S за промежуток времени t, к t, когда последний неогра1.1. Ток, напряжение и энергия в электрических цепях ниченно убывает, t 0, т. е.

q t dq t.

i t lim Рассмотрим понятие электрической цепи и происходящих в ней (1.1) t 0 t dt электромагнитных процессов. Ряд узловых понятий и моментов будет сформулирован в виде определений.

Это – скорость изменения величины электрического заряда в завиОпределение. Электрической цепью называют любую совокупность симости от времени. Размерности величин в формуле (1.1): [q] – Кл (куэлектро- и/или радиотехнических устройств, электромагнитное состояние лон); [t] – с; [i] – А (ампер) SI (Международная система единиц СИ).

которых допустимо и целесообразно характеризовать с помощью понятий Ток является скалярной вещественной положительной или отри«электрический ток» и «электрическое напряжение». Это скалярные велицательной величиной. Однозначное определение тока предполагает предчины, которые могут принимать лишь вещественные значения (положительварительный выбор условно положительного направления, которое отные или отрицательные), являясь функциями времени и иногда координат.

мечается стрелкой (рис. 1.1).

Примерами цепей могут послужить система освещения университета, персональный компьютер, электронные приборы автомобиля и т. п.

Определение. Электрической схемой называется графическое, световое (или иного вида) изображение электрической цепи. При этом одной реальной цепи соответствует некоторое множество схем.

Переходя к «определению» понятий тока и напряжения, хочется вспомнить необходимость введения ряда неопределяемых понятий (соРис. 1.гласно Аристотелю) в любой науке, теории, логике. Попытки все «аксиоматизировать», определить зачастую приводят к курьезам. Так, крупПусть t0 – начало отсчета времени, тогда, если окажется, что i t1 0, нейший философ-диалектик Гегель считал, что электричество – это «собто при t1 t0 ток совпадает с условно выбранным положительным наственный гнев, собственное бушевание тела», его «гневная самость», правлением (по стрелке), а если имеет место случай i t2 0, то при t2 tкоторая «прорывается в каждом теле, когда его раздражают»… Электриток ориентирован в противоположную сторону (против стрелки).

ческое напряжение – «собственная самостность» тела… (Г. В. Ф. Гегель, Прохождение электрического тока по цепи (перенос зарядов) свясоч., т. 11, Философия природы, § 324 Добавление). Да и в настоящее зано с преобразованием и потреблением энергии. Для количественной время еще делаются попытки определить понятие «заряд» через «поле» оценки энергетических процессов, связанных с перемещением зарядов, и наоборот, т. е. замыкается порочный круг.

вводят величину энергии, затраченной на перемещение единичного поОставляя словесные выкрутасы философам и историкам науки, огложительного заряда из одной точки цепи в другую. Это есть напряжераничимся лишь «техническими» определениями и понятиями, необхоние, или разность потенциалов между этими точками.

димыми будущему инженеру.

6 На первой стадии изучения электротехники не будем вводить различие Определение. Значения тока, напряжения, ЭДС, заряда и энергии между этими понятиями – оно будет введено при дальнейшем рассмотрении: в данный момент времени t называются мгновенными значениями: i t,,,,.

u t e t q t w t w t dw t u t lim. (1.2) Далее будут рассматриваться постоянные и переменные токи и на q t dq t q пряжения, а также другие величины. Первое не требует определения. Для второго представим определение переменных величин.

Размерность величин в (1.2): [w] – Дж (джоуль); [q ] – кулон;

Определение. Переменными токами, напряжениями и т. п. будем [u] – вольт (SI). Для однозначного определения ориентации напряжения называть такие токи и напряжения (а также e t,, ), которые изq t w t произвольно выбираем одну из двух полярностей за положительную (знак меняются в зависимости от t как по величине, так и по направлению «плюс»), отмечают это знаками (+, –) или стрелкой (рис. 1.2).





(рис. 1.4, а), либо только по величине (рис. 1.4, б), либо только по направлению (рис. 1.4, в).

На рис. 1.4 показаны три возможных варианта:

Электрическая а) изменения в общем случае;

цепь б) изменения только по величине (например, выход двухполуперинапряжение одного выпрямителя напряжения);

в) изменения только по направлению (например, триггеры, мультивибраторы).

Рис. 1.Пример 1. Переменные величины:

Пусть t0 – начало отсчета времени. Если в результате расчетов окажется, что, то при t1 t0 потенциал точки 1 выше или больше, чем точки 2.

u t1 Если, то при t2 t0 потенциал точки 1 меньше, чем у точки 2.

u t2 Обычно согласовывают направление токов и полярность напряжений; в этом случае положительному току приписывают понижение или падение напряжения и при согласованном выборе отмечают лишь направление токов (рис. 1.3).

Электрическая цепь падение напряжения Рис. 1.t Еще раз обратите внимание на ориентацию стрелок рис. 1.2 и 1.3.

Понятие электродвижущей силы (ЭДС) – е(t) связывают с напряжением на разомкнутых внешних зажимах определенных участков цепи.

В дальнейшем оно часто будет употребляться как синоним напряжения.

Рис. 1.8 Обратимся к формуле напряжения (1.2) Определение. Элементами электрической цепи называются идеализированные устройства, обладающие каким-либо одним свойством: вноdw t u t.

сить энергию в электрическую цепь (источники энергии), либо только ее dq t рассеивать (преобразовывать в другие формы) – активные сопротивлеЯсно, что или dw t u t dq t ния (резисторы) или только запасать энергию в электрическом поле (емq t t костный элемент), либо только запасать энергию в магнитном поле (инw t дуктивный элемент). Существуют их стандартные обозначения: R, L, C.

u t dq t u t i t dt, 0 Цепь с такими элементами называется пассивной электрической так как цепью.

Следует отметить также две разновидности источников энергии:

dq t i t dt.

А – источники напряжения u(t), e(t) (ЭДС) и Б – источники тока i(t) (есть Нижний предел (– ) при замене переменной интегрирования взят еще и третий вид – источник мощности, который пока рассматриваться для учета всей «истории» процесса.

не будет).

Итак, t t А. Источник напряжения w t u t i t dt w t0 u t i t dt ;

tОпределение. Источником напряжения u(t) называется элемент элекq t q (1.3) трической цепи, который поддерживает на своих выводах напряжение с w t u t dq t w q0 u t dq t, заданным законом изменения во времени независимо от протекающего 0 qчерез него тока (или тока, отдаваемого во внешнюю цепь).

где t0 – начало отсчета времени; q0 – начальный заряд.

Обозначение отвечает схеме на рис. 1.5, а.

Скорость изменения электрической энергии во времени называется мощностью:

dw p t u t i t ;

dt (1.4) p t u t i t.

Размерность в системе СИ: [р] – ватт; р(t) – алгебраическая величина: при р(t) > 0 знаки u(t) и i(t) совпадают, энергия потребляется цепью. При р(t) < 0 знаки противоположные, цепь возвращает энергию в источник.

Рис. 1.1.2. Элементы электрических цепей Иные обозначения, встречающиеся в литературных источниках приведены на рис. 1.5, б, в, г, д.

Для приближенного учета электромагнитных процессов в ЭЦ ввоВольт-амперная характеристика элемента согласно определению дится понятие элементов с двумя выводами, зажимами или полюсами.

представлена на рис. 1.6.

10 Рис. 1.Рис. 1.Б. Источник тока Свойства и требования к введенной математической модели источОпределение. Источником тока i(t) называется элемент электричесника напряжения:

кой цепи, через зажимы которого протекает ток с заданным законом из1) внутреннее сопротивление равно нулю (сопротивление отсутменения во времени независимо от напряжения на его выводах.

ствует, линия ВАХ горизонтальна);

Обозначения на схеме приведены согласно рис. 1.9, а.

2) способность источника отдавать неограниченную мощность;

3) не рассматривается короткое замыкание зажимов источника, так как это противоречит его определению.

Источник напряжения подключается к цепи с помощью идеального ключа К, не имеющего внутреннего сопротивления (рис. 1.7).

Рис. 1.Иные обозначения, встречающиеся в книгах, представлены на рис.

1.9, б, в, г.

Вольт-амперная характеристика элемента согласно определению Рис. 1.7 показана на рис. 1.10.

Если функция u(t) проходит через нулевое значение при t0, то это эквивалентно короткому замыканию (КЗ) ветви, в которой находится источник (рис. 1.8).

Протекание тока через источник напряжения соответствует повышению напряжения, т. е. p(t) < 0. В этом случае источник отдает энергию в цепь.

Однако в ряде цепей может случиться, что p(t) > 0, т. е. источник является потребителем энергии (например, зарядка аккумуляторной батареи, если Рис. 1.принять ее свойства близкими к свойствам источника напряжения).

12 Свойства и требования к модели источника тока: Пример 2. Реальные источники напряжения и тока: источник на1) внутренняя проводимость равна нулю; пряжения – аккумуляторная батарея с малым внутренним сопротивле2) источник способен отдавать неограниченную мощность; нием, элемент Вольта, микросхема со специальными свойствами и др.

3) не рассматривается разрыв (холостой ход) зажимов источника как противоречащий принятому определению.

Источник тока подключается к цепи с помощью идеального ключа с сопротивлением, изменяющимся мгновенно от 0 до (рис. 1.11).

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 18 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.