WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 |
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана А.И. Коцюбинский, Л.А. Сперанская Исследования трехфазных электрических цепей.

Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана 1992 Введение Для передачи и распределения электроэнергии в подавляющем большинстве случаев используется трехфазная система энергоснабжения, т.е. система, в ветвях которой действуют три одинаковые по амплитуде синусоидальные ЭДС, имеющие одну и ту же частоту, но сдвинутые по фазе одна относительно другой на угол 2П/3 (120 град). Такая система была изобретена и разработана во всех деталях, включая трехфазные трансформатор и асинхронный двигатель, в 1891 г. выдающимся русским инженерном М.О. Доливо-Добровольским.

В трехфазной системе технико-экономические преимущества синусоидальных токов проявляются в наибольшей степени (снижается расход проводниковых материалов в линии электропередач, возрастает КПД устройств и т.п.). Поэтому энергетические системы выполняют как трехфазные системы генераторов, линий электропередач и трансформаторов, обеспечивающих трехфазным электропитанием промышленные потребители, которые, в основном, являются трехфазными, например: асинхронные и синхронные двигатели, мощные электрические печи, электромагниты и т.п. Однофазные потребители также получают питание от трехфазных сетей.

Для грамотной эксплуатации таких сетей необходимо знать их свойства, возможности и ограничения при подключении к ним потребителей.

Цель работы – практическое изучение основных свойств трехфазных цепей и соотношений между фазными и линейными токами и напряжениями в них, ознакомление со схемами подключения трехфазных и однофазных потребителей к трехфазной системе электропитания.

1. ОСНОВНЫЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ 1.1. Трехфазный источник электропитания Источником энергии в трехфазной системе электропитания является трехфазный (синхронный) генератор. В пазах его статора размещены три изолированных друг от друга обмотки с одинаковыми параметрами, называемые фазами генератора*. В пространстве они расположены со взаимным сдвигом на 1200. На рис. 1а условно показаны обмотки трехфазного генератора, которые принято называть фазами А, В и С. Начала обмоток обозначаются буквами А, В, С, а их концы соответственно X, Y, Z. При вращении ротора генератора в них индуцируются ЭДС еА(t), eВ(t) и еС(t), которые сдвинуты относительно друг друга по фазе (имеется в виду фазовый угол) на 1200:

eA(t) = Em sint eB(t) = Em sin(t -120o) eC (t) = Em sin(t - 240o) На рис 1б представлены графики этих ЭДС, а на рис. 1в – их отображения в комплексной плоскости, оси координат которой для изображения трехфазных ЭДС, токов и напряжений принято поворачивать против часовой стрелки на 900, так, что ЕА направлен вертикально вверх (в дальнейшем оси +I и +j мы изображать не будем). На этом рисунке:

j0o EA = EA e EB = EB e- j120o EC = EC e- j240o Такую систему трех ЭДС (токов, напряжений), которой они имеют одинаковые действующие (или амплитудные ) значения, но сдвинуты по фазе на 1200, принято называть симметричной. В любом другом случае говорят о несимметричной системе.

Временная последовательность, в которой ЭДС достигает сначала максимума в фазе А, затем в фазе В и потом в фазе С, называется прямой последовательностью чередования фаз. Обратная последовательность может быть получена, если, например, вместо фазы В использовать фазу С и наоборот. От последовательности чередования фаз зависит, в частности, направление вращения ротора асинхронного двигателя.

1.2. Способы соединения фаз трехфазного источника Соединение фаз источника звездой (). При таком типе соединения (рис. 2) концы фаз X, Y, Z объединяют в одну общую точку Nи, которая называется нейтральной (индекс «и» обозначает принадлежность нейтральной точки источнику).

Провода, подключенные к началам фаз А, В, С (линейные провода, или фазы А, В, С), в также нейтральный провод образуют четырехпроводную линию электропередачи.

Напряжения на фазах источника U, U и U, а также токи IА, IВ, IС в этих фазах А В С принято называть фазными.

Напряжения U, U и U между любыми двумя линейными проводами, а АВ ВС СА также токи в них принято называть линейными.

Из рис. 2 видно, что при соединении звездой () линейные токи являются одновременно фазными. На этом же рисунке изображены принятые положительные направления ЭДС, токов и напряжений, а также векторная диаграмма линейных и фазных напряжений, которая построена на основании уравнений, составленных по П закону Кирхгофа для рассматриваемой цепи.

Рис. Например, для контура I имеем:

UАВ = U - U А В аналогично для других контуров:

UВС = U - U В С UСА = U - U С А Из элементарных геометрических свойств равностороннего треугольника, образованного векторами линейных напряжений, которые тоже сдвинуты на относительно друг друга, видно, что при соединении фаз источника звездой () линейное напряжение в 3 раз больше фазного, т.е. UЛ = 3 UФ. Таким образом, в четырехпроводной линии существуют две группы напряжений, отличающихся в 3 раз:

а) линейные (между любыми линейными проводами А, В, С);

б) фазные (между любым линейным проводом и нейтральным).

В этом случае вольтметр PV1 (рис. 2), подключенный на линейное напряжение UАВ, покажет, например, 380 В, а вольтметр PV2, включенный на фазное напряжение UВ, покажет 220 В*.

Достоинством четырех проводной линии является то, что к ней возможно подключить однофазные потребителя, рассчитанные на различные напряжения (например, 380 В и 220 В). Более подробно о подключении однофазных потребителей см. 1.Соединение фаз источника треугольником (). Такой способ соединения (рис. 3) реализуется, когда начало каждой фазы соединяют с концом предыдущей, соблюдая прямую последовательность чередования фаз А, В, С.



Провода, подключенные к началам фаз, образуют трехпроводную линию электропередачи и также называются линейными проводами (или фазными).

Из схемы (рис. 3) видно, что при соединении фаз источника треугольником () линейные напряжения тождественно равны фазным.

При подключении к источнику трехфазного потребителя в линейных проводах возникнут линейные токи IА, IВ, IC, которые не будут равны фазным токам в обмотках источника IВА,I и IАC (как в случае соединения звездой), а связаны с ними СВ соотношениями, следующими из 1 закона Кирхгофа:

IА = IВА – IАС IВ = IСВ – IВА IС = IАС – IСВ При работе источника на холостом ходу круговой ток в фазах источника отсутствует, так как сумма напряжений в этом контуре равна нулю.

Основным отличием трехпроводной линии (при включении источника треугольником) от четырехпроводной (при включении источника звездой с нейтральным проводом) является наличие в линии только одной группы напряжений (линейных). В четырехпроводной линии существуют две группы напряжений – линейные и фазные, что расширяет эксплуатационные возможности линии. Поэтому в основном распространена схема соединения фаз источника звездой и четырехпроводная линия электропередачи. В дальнейшем будем ориентироваться именно на такой источник трехфазного напряжения.

1.3. Трехфазные потребители и способы их соединения при подключении к трехфазному источнику Под трехфазным потребителем электроэнергии понимают устройство, состоящее из трех одинаковых по параметрам двухполюсников, называемых фазами и рассчитанными на подключение к определенному (номинальному) напряжению.

Примерами таких потребителей могут быть асинхронный двигатель, статор которого содержит три одинаковых обмотки (фазы), трехфазная электрическая печь, содержащая три одинаковых нагревательных элемента (фазы) и т.д.

Трехфазный потребитель электроэнергии является симметричным. Это означает, что все его фазы имеют одинаковое комплексное сопротивление z.

В зависимости от номинального (линейного) напряжения в линии электропередачи и номинального напряжения фаз потребителя их соединяют либо звездой (), либо треугольником ().

Подключение трехфазного потребителя, соединенного звездой (рис.4). В общем случае для этой цепи справедливы уравнения (П закона Кирхгофа), связывающее фазные напряжения потребителя и источника:

UА = U – UN А UВ = U – UN В UС = U – UN С Рис. 4.

Так как трехфазный источник и потребитель являются симметричными, то очевидно, что потенциалы нейтральной точки источника (NИ) и потребителя (NП) одинаковы и, следовательно, напряжение между этими точками UN = 0. Поэтому UA = UA, UВ = U, UС = U. Таким образом, их приведенных рассуждений следует, что:

В С Фазные напряжения трехфазного потребителя, соединенного звездой, равны фазным UФ = U Ф напряжениям источника и в 3 раз меньше UФ = UЛ/ линейного напряжения.

Фазные токи тождественно равны линейным IФ = IЛ На рис. 4 представлена также векторная диаграмма токов и напряжений для данной цепи, построенная в предположении, что каждая фаза потребителя имеет активноиндуктивный характер нагрузки, т.е. z = R + jxL. Поскольку параметры R и xL всех трех фаз потребителя одинаковы (он симметричен), то действующие значения токов каждой фазы (фазные таки) будут одинаковы и равны:

UФ IФ R2 + xL ( )где UФ – действующее значение фазных напряжений UА, UВ, UС. Векторы фазных токов будут иметь одинаковый фазовый сдвиг относительно соответствующих фазных напряжений, который будет равен:

= А = В = С = arctg (xL / R) Очевидно, что ток IN в нейтральном проводе, равный сумме векторов фазных токов, будет равен нулю, т.е. IN = IА + IВ + IС = 0 и, следовательно, в этом случае нет необходимости в наличии нейтрального провода.

Подключение трехфазного потребителя, соединенного треугольником (рис. 5). В общем случае для этой цепи справедливы уравнения 1 закона Кирхгофа, связывающие фазные токи источника (тождественно равные линейным токам) и фазные токи потребителя:

IА = IВА – IАС IВ = IСВ – IВА IС = IАС – IСВ.

Очевидно также, что фазные напряжения потребителя тождественно равны соответствующим линейным напряжениям, т.е. U = UФ. Изображенная на рис. векторная диаграмма иллюстрирует эти соотношения. Она построена в предположении, что каждая фаза потребителя имеет активно-индуктивный характер нагрузки. Как видно из векторной диаграммы, линейные токи (они же фазные токи источника) в 3 раз больше фазных токов потребителя:

I = 3 Iф = 3 UФ / (R2 + xL2).

Таким образом, и приведенных рассуждений следует, что Фазные напряжения трехфазного потребителя, соединенного треугольником, тождественно равны UФ = UЛ линейным напряжениям.

Фазные токи в 3 раз меньше линейных IФ = IЛ / Обобщая рассмотренные способы соединений фаз трехфазных потребителей, можно сделать следующие важные выводы:

- при различных номинальных значениях напряжений линии (например, 380 В и 220 В) фазы потребителя, рассчитанные на 220 В, следует включать в первом случае звездой, во втором – треугольником. При этом напряжение на фазах потребителя в обоих случаях будет одинаковым*;

- при соединении фаз потребителя треугольником токи в проводах линии возрастают в 3 раз и, следовательно, потери мощности в линии – в 3 раза.





Подключение к трехфазному источнику однофазных потребителей Однофазные потребители электроэнергии могут получить питание и от трехфазного источника. При этом обязательно используется четырехпроводная линия (фазных провода и один нейтральный), а однофазные потребители подключаются одним полюсом к фазному проводу, другим – к нейтральному. В качестве примера рассмотрим схему бытовой однофазной электросети (рис. 6), получающей питание от трехфазной с линейным напряжением U = 380 В.

* Вот почему в обозначениях номинальных напряжений трехфазных потребителей присутствуют два значения напряжения, отделенные косой чертой, например 380/220 В.

Это определяет способы соединения фаз потребителя, соответственно /.

Здесь потребители квартир, расположенных, например, на 1-м этаже, подключены одним проводом к фазе А, на 2-м – к фазе В, на 3-м – к фазе С. Этот провод называется фазным или «фазой». Другой провод всех потребителей подключен к нейтральному проводу и называется нулевым или «нулем».

Важным обстоятельством является то, что в общем случае в квартирах может быть включено разное количество потребителей (например, электрических ламп) с различным характером нагрузки. Например, на 3-м этаже кроме лампы (нагрузка типа R) включен двигатель (нагрузка RL). Таким образом, рассматриваемые однофазные потребители образуют несимметричную звезду, у которой:

ZА ZВ ZC.

В более наглядном виде схема такого включения изображена на рис. 7а. Наличие в этой схеме нейтрального провода обеспечивает одинаковые потенциалы нейтральных точек источника NN приемника N и, следовательно, UN = N + Nn = 0.

Тогда согласно П закону Кирхгофа для контура I имеем:

UА = U, А аналогично для других контуров:

UВ = U, В UС = U.

С Следовательно, фазные напряжения потребителей UА, UВ, UС равны соответствующим фазным напряжениям источника и имеют одинаковое действующее значение, которое в 3 раз меньше действующего значения линейного напряжения (поэтому при U = 380 В на фазах потребителей будет фазное напряжение UФ = 220 В).

Таким образом, нейтральный провод обеспечивает одинаковые напряжения на отдельных фазах несимметричного потребителя, образованного из трех различных однофазных потребителей. При этом в нейтральном проводе возникает ток IN, который в силу 1 закона Кирхгофа равен сумме векторов фазных токов потребителей:

IN = IА + IВ + IС.

Изображенная на рис. 7а векторная диаграмма иллюстрирует проведенные выше рассуждения. При ее построении учитывалась различная нагрузка в фазах отдельных потребителей, изображенных на рис. 6. Так в фазах А и В включено разное количество ламп (нагрузка типа R), поэтому IА > IВ, а векторы этих токов IА и IВ совпадают по фазе с векторами соответствующих фазных напряжений UА и UВ. В фазе С кроме лампы включен, например, электродвигатель (нагрузка RL), поэтому ток IС отстает по фазе от напряжения UС на угол С = arctg (xL / R) = arctg (2fL / R).

Предположим, что в силу каких-либо причин нейтральный провод оказался оборван. Такая ситуация представлена на рис. 7б. В этом случае из-за несимметрии потребителей потенциалы нейтральных точек источника NN и приемника N уже не одинаковы и. Следовательно, между ними возникает напряжение, отличное от нуля:

UN = Nn - Nn По П закону Кирхгофа для контура I имеем:

UА = U – UN, А Аналогично для других контуров:

UА = U – UN, В UС = U – UN.

С В этом случае напряжения на фазах потребителей уже не равны фазным напряжениям источника и оказываются различными.

Из векторной диаграммы (рис. 7б) видно, что наличие напряжения UN (его направление выбрано произвольно) приводит к снижению напряжения в фазе А (недокал ламп) и значительному росту напряжений в фазах В и С по сравнению с номинальным (перегорание ламп), т.е. к возникновению аварийного режима.

Поэтому в случае несимметричной нагрузки, образованной различными однофазными потребителями. Обрыв нейтрального провода вызывает аварийный режим, во избежание которого в нейтральном проводе запрещена установка предохранителей и выключателей.

Несимметричная нагрузка в трехфазной сети при любой схеме подключения создает несимметричные линейные токи. Реальные сети обладают некоторыми значениями внутреннего сопротивления, определяемого сопротивлением проводов и кабелей, обмоток трансформаторов и др. Поэтому несимметричная нагрузка из-за падения напряжения на внутреннем сопротивлении искажает трехфазные напряжения на потребителе как по величине, так и по взаимному фазовому углу. Это ухудшает условия работы и энергетические показатели трехфазных потребителей, рассчитанных на симметричный режим.

Допустимые искажения симметрии в трехфазной сети стандартизированы, что является ограничением на подключение к ней несимметричной нагрузки.

1.5. Энергетические соотношения в трехфазных цепях.

Измерение активной мощности.

Энергия, передаваемая при переменном синусоидальном напряжении от источника к потребителю, характеризуется активной мощностью Р.

Активная мощность одной фазы:

PФ = UФ IФ cos Ф, где cos Ф – коэффициент мощности фазы.

Активная мощность трехфазного потребителя при симметричной и несимметричной нагрузке равна сумме мощностей всех фаз:

PN = PА + PВ + PС.

При симметричной нагрузке мощности всех фаз одинаковы. Суммарная активная мощность может быть выражена как P = PФ = 3UФ IФ cos Ф.

Pages:     || 2 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.