WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Министерство высшего и среднего специального образования СССР Московское ордена Ленина, ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени высшее техническое училище им. Н. Э. Баумана И. Н. ФЕТИСОВ ИЗУЧЕНИЕ ПОГЛОЩЕНИЯ ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ В ВЕЩЕСТВЕ Методические указания к лабораторной работе О-51 по курсу общей физики Под редакцией А. И. Савельевой Москва, 1988 Цель работы - изучение закономерностей взаимодействия -излучения с веществом.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧACTЬ.

Взаимодействие -излучения с веществом Гамма-излучение (а также рентгеновское излучение) - это электромагнитные волны с чрезвычайно малой длиной волны. Кванты (фотоны) этих излучений обладают большими значениями энергии E=h=hc/ и импульса p= h/ ( h - постоянная Планка, с - скорость света, - частота).

Испускание -квантов сопровождает радиоактивный распад в тех случаях; когда образующиеся ядра находятся в возбужденном состоянии. При переходе ядра с верхнего энергетического уровня на нижний излучается -квант с энергией, равной разности энергии уровней, между которыми происходит переход. Для конкретного изотопа Е имеет одно или несколько дискретных значений в диапазоне от 104 до 106 эВ. Большие энергии можно получить с помощью ускорителей элементарных частиц.

Рентгеновское излучение (РИ), образующееся в рентгеновской трубке при торможении быстрых электронов в металлической пластине (аноде), имеет сплошной спектр.

Максимальная анергия квантов РИ равна кинетической энергии ускоренного в трубке электрона.

При взаимодействии -излучения и РИ с веществом происходят следующие основные процессы: эффект Комптона, фотоэффект и рождение пары электрон-позитрон. Все они имеют корпускулярный характер.

Эффект Комптона - упругое рассеяние фотонов на свободных (или слабо связанных атомных) электронах, сопровождающееся увеличением длины волны. Фотон передает часть своей энергии и импульса электрону и изменяет направление движения; уменьшение энергии фотона и означает увеличение длины волны рассеянного излучения.

Рис. 1 иллюстрирует закон сохранения импульса при комптон-эффекте: до столкновения p p' pe электрон покоится; и - импульсы налетающего и рассеянного фотонов; - импульс электрона отдачи; - угол рассеяния фотона; - угол, под которым летит электрон отдачи относительно направления падающего фотона. Совместное решение уравнений, выражающих законы сохранения энергии и импульса при комптон-эффекте, дает для сдвига джига волны формулу Комптона:

’- (I) = =0(1-cos ).

Здесь ' - длина волны рассеянного излучения, 0=h/(mc)=2,4·10-12 м - комптоновская длина волны электрона (m -масса покоя электрона). Из (1) следует что сдвиг не зависит от длины волны падающего излучения, а определяется лишь углом и максимален при =180° (max=20). Однако относительный сдвиг / возрастает с уменьшением.

В действительности электроны не свободны, а связаны в атомах. Электрону необходимо сообщить энергию ЕСВ, чтобы вырвать его из атома. Величина ЕСВ называется энергией связи электрона. Она возрастает с увеличением зарядового числа Z и уменьшением радиуса орбиты. Если энергия -кванта велика по сравнению с ЕСВ, рассеяние происходит как на свободных электронах.

Фотоэффект - квантовое явление, при котором фотон поглощается, а его р' -квант энергия передается электрону. В отличие от комптон-эффекта, при фотоэффекте: а) фотон исчезает; б) р р = ре + р' процесс происходит на связанных ре электронах, так как свободный электрон не может поглотить фотон (при этом не могут быть соблюдены Рис. одновременно законы сохранения энергии и импульса).

Различают следующие случаи фотоэффекта.

1. Внешний фотоэффект - испускание электронов твердыми телами и жидкостями в вакуум иди другую среду.

2. Внутренний фотоэффект - перераспределение электронов по энергетическим состояниям в конденсированной среде, проявляющееся в полупроводниках и диэлектриках в изменении электропроводности среды. Внешний и внутренний фотоэффекты играют важную роль для излучения оптического диапазона.

3. При достаточно больших энергиях квантов (-излучение, РИ) электроны могут вырываться из внутренних оболочек атома; кинетическая энергия вылетевшего электрона выражается соотношением Эйнштейна: Екин=h - Eсв Рождение пары электрон-позитрон происходит в электрическом поле ядра под действием излучения. При этом -квант исчезает, а его энергия затрачивается на энергию покоя (2mc2) и кинетическую энергию электрона и позитрона. В соответствия с законом сохранения полной релятивистской энергии рождение пар возможно при h>2mc21 МэВ.

Вероятность того, что -квант провзаимодействует с веществом путем того или иного из указанных процессов, зависит от его энергии Е и зарядового числа Z вещества. С увеличением Е доминируют сначала фотоэффект (особенно для больших Z), затем комптоновское рассеяние (при Е1...4 МэВ для Рв и 0,05...10 МэВ для Аl ) и, наконец, рождение пар.

Ослабление пучка -излучения.

Выведем формулу для ослабления параллельного пучка -квантов одинаковой энергии. На Поглотитель Счетчик JJ ПУ -источник 0 x x+dx l б) а) Рис.поглотитель толщиной l падает поток I0 (число -квантов в секунду). Обозначим I(x) поток на глубине x. Рассмотрим ослабление потока в слое толщиной dx на глубине x. Имеется некоторая вероятность, что квант провзаимодействует в этом слое и выбудет из пучка, поглотится в результате фотоэффекта или рождения пары (луч 1 на рис. 26) или рассеется при комптоновском взаимодействии (луч 2). В результате поток I(x), состоящий из большого числа квантов, уменьшится в среднем на величину dI, пропорциональную толщине dx и потоку -dI=µ (2) µI(x)dx µ µ где µ=const для данного вещества и E. Интегрируя (2), получим выражение для потока, прошедшего слой толщиной l :

I=I0 exp(-µl) (3) µ µ µ На рис. 3 представлена эта зависимость для различных значений линейного коэффициента ослабления µ. Величина µ измеряется в единицах м-1. Она имеет следующий смысл: в слое толщиной 1/µ поток ослабляется в l= 2,72 раза.

Для одного и того же вещества, например, воздуха, µ пропорционально плотности.

Поэтому часто удобнее пользоваться массовым коэффициентом ослабления:

µм = µ/ (4) Тогда из (3) получаем I = I0 exp(-µм l), (5) Где l– “толщина” поглотителя, кг/м2; µм – массовый коэффициент ослабления, м2/кг.

JНа рис. 4 представлены теоретические зависимости µм от Е для свинца и алюминия. Не показанные на рис. зависимости для элементов с промежуточными µ возрастает значениями Z (между Al и Pb) располагаются между приведенными кривыми.

На рис. 4 видна интересная особенность, которую можно J проверить в данной работе. Для Е 1…4 МэВ µм почти 2,не зависит от Z. Объяснение состоит в том, что в этом энергетическом интервале преобладает комптоновское рассеяние, вероятность которого пропорциональна числу I l атомных электронов на пути кванта, а число электронов µ µ µ µ пропорционально толщине поглотителя l. Поэтому Рис. поглотители из различных веществ, но с одинаковым значением l имеют примерно одинаковое ослабление.

µМ м2кг-0,0,0,Pb 0,Al Е, МэВ 0,5 1 2 5 Рис.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ.

Методика измерений.

Схема опыта представлена на рис. 2б. Гамма-излучение с энергией примерно 1,2 МэВ испускается при распаде изотопа 60Со. Сцинтилляционный счетчик регистрирует отдельные -кванты, вырабатывая электрический импульс. Импульсы считаются пересчетным устройством (ПУ). Пусть за время t появилось N’ импульсов. Средней скоростью счета называется отношение n’=N'/t. Если радиоактивный препарат убрать, то скорость счета уменьшается до величины nф называемой фоном счетчика. Фон обусловлен частицами космического излучения, естественной радиоактивностью и процессами в самом счетчике.

Разность n=n’-nф есть скорость счета излучения исследуемого препарата. Она пропорциональна потоку -квантов:

n = aJ (6) Подставляя (6) в (3), получим µ n = n0 exp(-µl), (7) µ µ где n0 и n - скорость счета без поглотителя и с поглотителем толщиной l. После логарифмирования (7) имеем µ ln(n/n0) = -µl (8) µ µ Если, измерив скорость счета без поглотителя и для различных толщин l, построить графическую зависимость ln(n/n0) как функцию l, то можно проверить экспоненциальный закон ослабления (3) ln(n/n0) l и определить численное значение µ для данного вещества.

В соответствии с (8) экспериментальные точки должны ложиться на прямую (рис. 5). Из наклона прямой можно получить численное значение µ:

-µ = -ln(n/n0)/l (9) µ µ µ подставив в (9) значения l и ln(n/n0) для любой точки А, лежащей на прямой (рис. 5).

-Результат измерения µ в некоторой степени зависит от A геометрических условий опыта. Если -квант рассеялся на малый угол и попал в счетчик, то он будет восприниматься как непровзаимодействовавший. Этот эффект приведет к Рис. занижению экспериментальных значений µ по сравнению с теоретическими (рис. 4).

Сцинтилляционный счетчик В некоторых веществах, называемых сцинтилляторами, под действием ионизирующих быстрых частиц возникают световые вспышки - сцинтилляции (разновидность люминесценции). Для регистрации -излучения используют кристаллы NaI (Tl) размером несколько сантиметров.

-квант в результате взаимодействия с веществом сцинтиллятора (эффект Комптона, фотоэффект, рождение e-e+ пары) передает энергию электрону (и позитрону); сцинтилляция производится заряженной частицей. Устройство счетчика показано на рис. 6.

Д Д ФЭУ - А -квант свет ФК Сцинтиллятор NaI (Tl) к пересч.

устройству + Рис.Вспышка света регистрируется с помощью фотоэлектронного умножителя (ФЭУ), сочетающего в одном электровакуумном приборе фотоэлемент и усилитель тока. ФЭУ состоит из фотокатода (ФК), анода (А) и нескольких промежуточных электродов - динодов (Д). С помощью высоковольтного источника и делителя напряжения на диноды и анод подается положительный потенциал. По мере удаления от ФК потенциал каждого последующего электрода возрастает примерно на 100 В. Электроны, испускаемые фотокатодом под действием света, ускоряются электрическим полем и выбивают из первого динода вторичные электроны, число которых в раз больше числа первичных электронов.

Этот процесс повторяется на каждом диноде и приводит к значительному усилению тока (например, в к = 2<106 раз для = 5 и к = 9 динодов). Лавина электронов достигает анода в создает в его цепи значительный электрический импульс. Импульсы считаются пересчетным устройством.

Описание лабораторной установки.

Установка (рис. 7) включает в себя счетчик -излучения (Сч), пересчетное устройство (ПУ), источник питания счетчика (ИП). Сцинтиллятор 1 находится в нижней части Сч поглотитель ИП ПУ -источник Рис. светонепроницаемого кожуха. Счетчик можно перемещать по вертикали; рабочим является верхнее положение, когда выступ 2 входит в короткую прорезь.

Источник -излучения представляет собой герметичную стальную ампулу, внутри которой находится радиоактивный препарат незначительной активности. Направляющие 3 служат да установки источника в рабочее положение.

К установке прилагаются наборы пластин алюминия, меди (латуни) и свинца.

Выполнение эксперимента.

1. Ознакомиться с установкой (рис. 7). Включить СЕТЬ источника питания и пересчетного устройства. В рабочем положении ПУ должны быть утоплены клавиши:

N НЕПРЕРЫВНО-ОДНОКРАТНО и одна из клавиш экспозиции.

2. Установить счетчик в верхнем положении (выступ 2 входит в короткую прорезь).

ВНИМАНИЕ! За кабель счетчика не тянуть! 3. Пока установка прогревается (3 мин), выполнить несколько пробных измерений фона с экспозицией 10 с (нажать клавишу 10) Управление ПУ производится последовательным нажатием клавши СБРОС и ПУСК. По окончании заданного времени, когда лампочка СЧЕТ погаснет, считать с индикатора число зарегистрированных импульсов (Nф20…50) 4. Утопить клавишу 100, измерить три раза фон с экспозицией 100 с, результаты записать в табл. 1.

5. Получить у лаборанта -источник. Установить его в рабочее положение (по направляющим 3 до упора), 6. Без поглотителя измерить три раза число импульсов и записать результаты в табл. 1.

Таблица Измерения Число импульсов Суммарное число Скорость счета, имп/с за 100с импульсов в трех измерениях Фона 1.

2. Nф=nф= ---} } } } 3.

Без 1.

поглотителя 2. N0=n’0=n0=n’0-nф } } } } 3.

Таблица Поглотитель Толщина l N’ Обработка пластины n’ n=n’-nф n/n0 ln(n/n0) 7. Для алюминия измерить число импульсов N’ (по одному измерению за 100 с) для различной толщины поглотителя l (изменять l c шагом 15…20 мм до 80…90 мм). Толщину отдельных пластин измерить штангенциркулем. Результаты измерений записать в таблицу 2.

8. Повторить измерения п. 7 для одного материала с большим Z: меди (латуни) c шагом 10...12 мм до 60...70 мм или свинца с шагом 4…6 мм до 40 мм, 9. Выключить СЕТЬ приборов, сдать -источник, убрать поглотитель в коробку.

Обработка и анализ результатов измерений.

1. Построить графическую зависимость ln(n/n0) от l (на одном графике для двух поглотителей). Через отчетливо изображенные экспериментальные точки и начало координат провести для каждого материала прямую так, чтобы отклонения точек от нее были наименьшими (рис. 5).

2. Сделать вывод, согласуются ли результаты опыта с экспоненциальной зависимостью (3).

3. Найти значения µ, используя построенный график и формулу (9). Выразить µ в единицах м-1, результат записать в табл. 3.

4. По формуле (4) вычислить µм и записать результаты в табл. 3 ( в единицах 103 кг/мпринять равным 2,8 для алюминия; 8,5 для латуни; 8,9 для Сu и 11,3 для Pb).

Таблица Поглотитель Эксперимент Теория µ, м-1 µм ± µм, м2/кг µм, м2/кг 5. Оценить погрешность измерения значений µм. Из (4), (9) получаем µм=-ln(n/n0)/(l).

µ µ µ По правилам вычисления относительной средней квадратичной погрешности косвенных измерений имеем 2 µ µ µ l ln( n / n0 ) µ м (10) = + + = + + = + + = + + µ l ln( n / n0 ) µ µ µ м где l - средняя квадратичная погрешность измерения толщины поглотителя. Последнее слагаемое в (10), обусловленное статистической природой радиоактивного распада, в данной работе невелико и им можно пренебречь. Тогда из (10) получим (11) µм = µм ( l / l )2 + ( / )µ = µ + µ = µ + µ = µ + Вычислить погрешность по формуле (11), приняв /=0,01 (разброс плотности различных марок металла). Погрешность l оценить самостоятельно.

6. Пользуясь рис. 4, определить теоретические значения µм для материалов данной работы;

записать результаты в табл. 3. Объяснить возможное расхождение эксперимента с теорией.

Контрольные вопросы 1. Опишите процессы взаимодействия -излучения с веществом.

2. Как изменяется поток -квантов с толщиной поглотителя 3. Какой физический смысл имеют величины µ и µм, как они зависят от Z и Е 4. Почему при E1...4 МэВ различные поглотители имеют близкие значения µм 5. Объяснить причину расхождения теоретических и экспериментальных значений µм.

Содержание отчета Отчет должен содержать краткий конспект теоретической части, схему опыта и экспериментальные данные (таблицы 1...3 и график).

Литература Детлаф А. А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высшая школа. - 1979. - Т. 3. - 511 с.











© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.