WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 |
Государственный комитет СССР по народному образованию.

Московское ордена Ленина, ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени высшее техническое училище имени Н. Э. Баумана.

И. Н. ФЕТИСОВ, П. В. ГРАМЕНИЦКИЙ ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ Методические указания к лабораторной работе К-2 по курсу общей физики Под редакцией Л. К. Мартинсона Москва, 1988 ВВЕДЕНИЕ Любое тело с температурой T >0 K испускает электромагнитное излучение, называемое тепловым (температурным). В энергию излучения превращается внутренняя энергия тела: хаотическое тепловое движение возбуждает атомы и молекулы, которые при переходе в основное энергетическое состояние испускают кванты электромагнитного поля. Из всех излучений только тепловое может находиться в термодинамическом равновесии с веществом. С увеличением температуры мощность излучения резко возрастает, а спектр излучения (сплошной) сдвигается в область коротких волн.

Тепловое излучение имеет место в основном в оптическом диапазоне =0,01…1000 мкм, который подразделяют на три части: видимое излучение (0,4...0,76 мкм), ультрафиолетовое (УФ) короче 0,4 мкм и инфракрасное (ИК) - длиннее 0,76 мкм. Тела при T 300 K испускают ИК излучение (3...50 мкм), а при T > 1000 К появляется также видимый глазом свет.

Помимо теплового часто встречается другой механизм свечения тел – люминесценция, например испускание света некоторыми веществами (люминофорами) под действием УФ излучения или быстрых электронов. Люминесценция не связана с нагревом тел до высокой температуры, так как излучающие атомы возбуждаются непосредственно УФ излучением или электронным ударом.

Цель работы - изучение законов теплового излучения и методики его измерения.

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ Различают интегральные и спектральные энергетические характеристики излучения. Спектральные величины, в отличие от интегральных, рассматривают распределение энергии на различных частотах. Рассмотрим сначала интегральные характеристики оптического излучения.

Поток излучения (мощность) =W/t- где W- энергия излучения за время t. измеряется в ваттах, (Вт).

Излучательность (энергетическая светимость) R- величина, равная потоку излучения, испускаемого с единицы площади тела по всем направлениям в полусферу R = /S, где - поток излучения с площади S. R измеряется в ваттах на метр в квадрате (Вт/м2). Следовательно, поток излучения с площади S равен = R S (1) а испущенная за время t энергия W = t = R S t.

Рассмотрим теперь угловую характеристику излучения - зависимость излучения от угла меж n ду направлением света и нормалью к поверхности (рис. 1а). Пусть с площади S под углом испускается в телесном угле d поток излучения d (рис. 1б). Лучистость (энергетическая яр кость) поверхности есть величина B = d/(S cos d ) (2) n n d d S cos S S a) б) Рис. Из рис. 1б видно, что S cos - "кажущаяся площадь" излучателя под углом наблюдения. B измеряется в ваттах на стерадиан метр в квадрате (Вт/(ср м2)).

Распределение энергии излучения по спектру может быть представлено в виде некоторых функций частоты или длины волны излучения (мы будем пользоваться зависимостями от длины волны). Например, если в интервале длин волн, +d испускается поток d, то величи на =d называется спектральной плотностью потока излучения. измеряется в ваттах /d на метр (Вт/м). Она зависит от и численно равна мощности в единичном интервале длин волн.

Аналогичная характеристика, но с единицей площади, есть испускательная способность (спектральная плотность излучательности) 1 d dR R = = = = = = = = (3) S d d R измеряется в ваттах на метр в кубе (Вт/м3).

В интервале длин волн от +d до, поток излучения равен d полный поток = d = = = Аналогично соотношение = R = Rd = = Вернемся к интегральным характеристикам. Для большинства светящихся тел яркость (лучистость) зависит от угла наблюдения: B = B().

Для некоторых тел (молочное стекло и др.) яркость примерно одинаковая в различных направлениях B() = const (4) Тогда поток излучения пропорционален косинусу угла. (см. формулу (2)):

d = BS cos d = dmax cos (5) где dmax = BSd - поток в направлении нормали.

Зависимость (5), изображенную в полярных координатах d=dmax cos (рис. 2), называют законом Ламберта (а соответствующие излучатели - ламбертовскими или косинусными). Этот закон выполняется точно лишь для маленького излучающего отверстия в стенке равномерно раскаленной полости - так называемого «черного тела», играющего важную роль в физике теплового излучения.

Для ламбертовского источника излучательность R и луdmax S чистость B связаны соотношением R = B (6) которое можно получить интегрированием потока излучения (5) по различным направлениям в полусферу (в Рис.пределах телесного угла стерадиан).

ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ТЕЛ.

Падающий на тело поток излучения делится на три части - отраженную (отр), поглощенную (погл) и пропущенную сквозь тело (проп):

=отр+погл+проп (7) Для монохроматического излучения спектральными коэффициентами отражения, поглощения и пропускания называют отношения T=отр/ ; T=проп/ (8) ; aT=погл/ Эти безразмерные коэффициенты, изменяющиеся от 0 до 1, зависят от вещества, состояния поaT верхности, длины волны, температуры тела. Коэффициент поглощения - называют также поглощательной спрсобностью тела. Из (7), (8) следует соотношение T+ aT+ T= Тело, поглощающее весь падающий на него поток излучения, независимо от длины волны и температуры, называется абсолютно черным телом (АЧТ). Для него aTЧЕРН=1.



Строго говоря, АЧТ - научная абстракция, таких тел нет в природе. Однако в ограниченном спектральном интервале многие тела близки к АЧТ, особенно маленькое отверстие в стенке большой замкнутой полости, стенки которой непрозрачны и имеют одинаковую температуру (рис. 3). Только незначительная часть проникшего в полость излучения выйдет наружу. Отверстие в полости служит экспериментальной моделью АЧТ ( для краткоРис.сти, черное тело) и используется в оптике.

Наряду с понятием АЧТ используют понятие серого тела, поглощательная способность которого меньше единицы, но примерно одинакова для всех длин волн ( в некоторой, существенной для данного рассмотрения области спектра): аТсер = аТ<1. Для серого тела аТ зависит от материала, со стояния поверхности и температуры.

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЧЕРНОГО ТЕЛА.

Согласно теоретическому выводу Кирхгофа, испускательная способность абсолютно черного тела зависит только от его температуры и длины волны. Это означает, что излучение из маленького отверстия нагретой полости не зависит от свойств вещества стенок полости. Это обстоятельство - принципиальное и ставит излучение АЧТ в выделенное положение и в теории, и на практике. Излучение АЧТ описывается более простыми и точными законами, чем излучение других тел. Модели АЧТ используются в качестве эталонного источника с известными свойствами.

Закон излучения Планка (основной закон теплового излучений):

испускательная способность АЧТ (rT ) зависит от длины волны и температуры следующим образом:

2c h (9) rT = = = = 5 ehc kT - где с - скорость света в пустоте, k - постоянная Больцмана, h - постоянная Планка.

При выводе (9) Планк выдвинул квантовую гипотезу, согласно которой атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно, а определенными порциями - квантами, причем энергия кванта пропорциональна частоте излучения E. = h Зависимость rT от при T=const описывает спектр излучения. На рис. 4 представлены спектры при значениях температуры, характерных для данной лабораторной работы. Мощность излучения с единичной площади в узкой спектральной полосе ширины d, т.е. величина rT d, имеет максимум при некотором значении =max, которое уменьшается с увеличением температуры.

Хотя спектр изменяется с изменением температуры, он имеет общие закономерности, не зависящие от T, если выразить волны в безразмерной единице x = /max. Тогда доля излучаемой энергии в различных участках не зависит от температуры (доля в % от полной энергии приведена на рис. 5). Полезно запомнить, что примерно 90% энергии приходится на спектральный интервал x= 0,5 … 3,0, т.е. от max/2 до 3max.

Формула (9) и закон Ламберта (5) полностью описывают излучение АЧТ. Из (9) можно получить ряд полезных следствий, например закон Стефана-Больцмана и закон смещения Вина (открыты ранее закона излучения Планка).

Закон смещения Вина. Длина волны max, соответствующая максимальной спектральной плотности излучательности АЧТ, обратно пропорциональная температуре:

max = C/T (10) где C - постоянная.

Формулу (10) и значение C=hc/(4,965K)=2,9·10-3 K·м можно получить, если продифференцировать функцию (9) по и приравнять производную нулю:

drT /d=Закон Стефана-Больцмана. Излучательность АЧТ, т.е. полная мощность излучения с единичной площади, пропорциональна четвертой степени температуры (11) RЭ = rT d = T = = = = = = где =(25k4)/(15c2h3) есть постоянная Стефана-Больцмана (одна из фундаментальных физических постоянных).

Значения max и RЭ (округленные) для различной температуры АЧТ приведены в табл. 1.

Таблица Т,К RЭ, Вт/м2 Примеры max, мкм 3 1000 5·10-6 Жидкий гелий, реликтовое излучение Вселенной 3·102 105·102 Тела при комнатной температуры 3·103 1 5·106 Тепловые источники света 3·105 0,01 5·1014 Огненный шар на определенной стадии ядерного взрыва ИЗЛУЧЕНИЕ РЕАЛЬНЫХ ТЕЛ. ЗАКОН КИРХГОФА Излучение реальных тел отличается от излучения АЧТ по мощности, спектру и угловому распределению.

Закон Кирхгофа (рис. 6). Для всех тел отношение испускательной способности RT к поглоща тельной способности aT равно испускательной способности rT абсолютно черного тела при той же температуре и длине волны, причем rT (см. формулу (9)) является универсальной функцией и T RT/aT = rT (12) Из формулы (12) следует, что излучение реальных тел RT = aT rT меньше, чем АЧТ при одинаковых и T,так как aT <1. Если тело плохо поглощает излучение (хорошо отражает или прозрачно), то оно будет слабо светиться на этих же длинах волн.

На рис. 6а представлены спектры поглощения абсолютно черного тела, серого тела (СТ) и тела с селективным (избирательным) поглощением, т.е. зависящим от. Спектры теплового излучения этих тел при одинаковой температуре изображены на рис. 6б. На всех длинах волн излучение серого тела составляет постоянную долю aT < 1 от излучения АЧТ, т.е. серый спектр подобен черному. Для тела с селективным поглощением спектр излучения может быть совсем иным.

Излучательность RTсер серого тела, согласно закону Кирхгофа, равна RTсер = aT rT, а пол ная мощность с единичной площади сер Rсер = RT d = aT rT d = aT RЭ = = = = = = = = = 0 или с учетом (11) 4 (13) Rсер = aT T = = = Таким образом, закон Стефана-Больцмана (11) можно приближенно применять к серым телам, введя поправочный множитель aT. Коэффициент поглощения aT в (13) называют также коэффициентом излучения серого тела (или коэффициентом черноты).

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В работе изучаются законы Кирхгофа и Стефана-Больцмана, находится значение, измеряется прозрачность ряда материалов для ИК (инфракрасного) излучения.





Для черного тела запишем (см. формулы (1), (11)) Фполн= Sизл Т4 или. Чтоизлучатель приемник бы найти, надо для черного тела площади Sизл измерить температуру Т и полный поток излучения Фполн (по всем направлениям и частотам), причем в определенных (абсолютных) единицах-ваттах. Такого рода измерения относятся к абсолютным измереU ниям и представляют определенную Sизл Sпр сложность.

Для черного тела полный поток излуL чения в полусферу Фполн можно найти, если измерить поток Ф в небольшом Рис. телесном угле и воспользоваться законом Ламберта, т.е. известной зависимостью излучения от угла (см. формулу (5) и рис. 2).

n Принципиальная схема измерений дана на рис. 7. Излучатель площади Sизл, dS имеющий лучистость (энергетическую d Sпр яркость) B и излучательность R, дает полный поток излучения по всем направлениям (см. формулы (1),(6)) Фполн= Sизл R = Sизл B (14) Излучение измеряется приемником с Sизл площадью приемного элемента Sпр.

Поток излучения с поверхности dS, в телесном угле d, под углом (рис.8) Рис.8 равен (см. формулу (5)) d =B cos dSd.

Поток излучения в телесном угле падающий на приемник, равен d = B cos dSd = = = (15) Sизл R где интегрирование производится по площади излучателя Sизл и по всем углам в направлении приемника. Интеграл находится просто для случая, когда линейные размеры излучателя и приемника малы по сравнению с расстоянием L между ними. Тогда угол мал (cos 1), телесный угол равен = Sпр/L2 и из (15) получим:

Фполн= Sизл B = (Sизл Sпр / L2) B (16) Напомним, что телесный угол с вершиной в центре сферы равен отношению площади, вырезаемой образующими угла на поверхности сферы, к квадрату радиуса сферы.

Исключая B из (14) и (16), получим искомое соотношение между потоками:

Фполн= ( (17) L2/ Sпр) Ф По закону Стефана-Больцмана для серого тела (15) Фполн= Sизл Rсер = Sизл aT (18) Т Исключим Фполн из (17) и (18), тогда Ф=( Sпр/ L2) Sизл aT (19) Т Sизл aT Т4- полная мощность излучения с площади Sизл, серого тела при температуре Т, а множитель ( Sпр/ L2) - это доля излучения, попадающего в приемник.

В данной работе температура излучателя изменяется от комнатной (примерно 22ОС или Т0 =К) до Т700 К (и выше в некоторых конструкциях излучателя). При комнатной температуре Тна приемник со стороны излучателя падает поток (19) Ф0 =Sпр Sизл aT L2) (19а) Т04/(/ Следовательно, при возрастании температуры от Т0 до Т поток излучения возрастает на величину - 0 = Sпр Sизл aT (20) = ( Т4 -Т04)/(/ L2) Выражение (20) - главное для экспериментальной части работы.

Принимаемое излучение приемник преобразует в выходное напряжение U, которое пропорционально приращению потока (при малых ):

U = П =П ( (21) - 0) Коэффициент преобразования (чувствительность) П U можно измерять с помощью калибровки. Зависимость (21) изображена на рис. 9. То обстоятельство, что "отклик" приемника U пропорционален а не самому, потоку, обусловлено принципом действия приемника (см. ниже).

Другое важное свойство приемника - примерно одинаковая чувствительность к излучению различной частоты, испускаемому нагретыми телами. Тепловой спектр широкий (по крайней мере от 0,5max до 3max), и все его составляющие должны преобразовываться в выходРис.ной сигнал с одинаковым значением П.

Примечание: вычислите интервал (0,5…3)max для T=350 K и 700 K, чтобы оценить требуемый рабочий диапазон приемника.

Изучение закона Стефана-Больцмана и определение постоянной В этом опыте используется излучатель типа черное тело, для которого измеряется зависимость от ( Т4 -Т04). Если, в = U/П от температуры Т и строится графическая зависимость согласии с (20), полученная зависимость - прямая, проходящая через начало координат, то мощность теплового излучения АЧТ пропорциональна T4.

Из наклона полученной прямой (отношение /( Т4 -Т04)), принимая приближенно аТ =1, можно найти постоянную Стефана-Больцмана:

L = (22) = = = SИЗЛ S T - TПР Геометрические параметры (L, SИЗЛ, SПР) приведены в паспорте установки.

Изучение закона Кирхгофа В этом опыте используется другой излучатель, имеющий две различные рабочие поверхности из полированного металла с небольшим коэффициентом поглощения амет, и черную - с ачерн>амет. Обе поверхности, нагретые примерно до одинаковой температуры, поочередно обращают к приемнику и измеряют черн=Uчерн/П и мет=Uмет/П.

Согласно закону Кирхгофа, сильнее должна излучать черная сторона черн>мет,так как ачерн>амет..

Запишем формулу (20) для двух излучателей, отличающихся только поглощательной способностью (для аТ=ачерн, и аТ=амет), затем, разделив одно выражение на другое, получим:

ачерн/амет=черн/мет=Uчерн/Uмет (23) Численные значения ачерн и амет не известны, но из результатов опыта и формулы (23) можно найти их отношение.

Изучение прозрачности материалов для ИК излучения При распространении излучения в среде оно селективно (избирательно) поглощается на собственных частотах вещества, связанных со структурой энергетических уровней атомов, молекул и кристаллической решетки. Поэтому исследования спектральных коэффициентов пропускания T (или поглощения aT) имеют большое значение как для науки, так и для практической дея тельности.

Коэффициент T сложным образом зависит от. Одни вещества могут быть прозрачны для видимого света, но непрозрачны для инфракрасного излучения, другие - наоборот.

Pages:     || 2 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.