WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 |
1 Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана И.Н.Фетисов ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНОГО ПЕРЕХОДА Методические указания к лабораторной работе Ф-2а по курсу общей физики.

Под редакцией Л.К.Мартинсона Издательство МГТУ им.Н.Э.Баумана 1999 Описаны основные процессы, происходящие в р-н переходе. Рассмотрены вольтамперные характеристики диодов из германия и кремния, их зависимость от ширины запрещенной зоны германия, работа р-н перехода в качестве приемника света (фотодиода).

Для студентов 2-го курса.

2 ВВЕДЕНИЕ Область полупроводника, в которой имеется пространственное изменение типа проводимости от электронной (n-типа) к дырочной (p-типа) называется электронно-дырочным переходом (ЭДП), или р-n-переходом. ЭДП составляет основу многих полупроводниковых приборов - диодов, транзисторов, солнечных батарей и т.д.

Цель работы - ознакомление с физическими процессами в ЭДП, изучение вольтамперных характеристик диодов из германия и кремния и их зависимости от ширины запрещенной зоны полупроводника и температуры, определение ширины запрещенной зоны германия, изучение р-n перехода как приемника света (фотодиода).

ЭЛЕКТРОНЫ И ДЫРКИ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ В твердом теле атомы находятся друг от друга на расстоянии порядка атомного размера, поэтому в нем валентные электроны могут переходить от одного атома к другому. Однако этот процесс не приводит непосредственно к электропроводности, так как в целом распределение электронной плотности жестко фиксировано, Например, в германии и кремнии два электрона осуществляют ковалентную связь между двумя соседними атомами в кристалле. Чтобы создать проводимость, необходимо разорвать хотя бы одну из связей, удалить с нее электрон и перенести его в какую-либо другую ячейку кристалла, где все связи заполнены, и этот электрон будет лишним. Такой электрон в дальнейшем переходит из ячейки в ячейку. Являясь лишним, он переносит с собой излишний отрицательный заряд, т.е. становится электроном проводимости.

Разорванная связь становится блуждающей по кристаллу дыркой, поскольку электрон соседней связи быстро занимает место ушедшего. Недостаток электрона у одной из связей означает наличие у пары атомов единичного положительного заряда, который переносится вместе с дыркой. Электроны и дырки - свободные носители заряда в полупроводниках. В идеальных кристаллах, не имеющих ни примесей, ни дефектов, возбуждение одного из связанных электронов и превращение его в электрон проводимости неизбежно вызывает появление дырки, так что концентрации обоих типов носителей равны между собой.

Для образования электронно-дырочной пары необходимо затратить энергию, превышающую ширину запрещенной зоны Еg,- например, для германия Еg = 0,66 эВ, для кремния Еg = 1,11 эВ (электронвольт равен 1,6-10Дж). Разрыв электронной связи может происходить за счет тепловой энергии колебаний атомов в кристалле, энергии электромагнитного излучения или быстрых заряженных частиц.

С помощью примесей можно целенаправленно изменять тип и значение проводимости полупроводников. Примеси бывают донорные и акцепторные.

Донорные атомы легко отдают электрон, создавая проводимость n-типа. Для германия и кремния, валентность которых равна четырем, донорами является фосфор, мышьяк и другие атомы с пятью валентными электронами. Такой примесный атом замещает атом германия. При этом четыре из пяти его валентных электронов образуют с четырьмя соседними атомами германия ковалентные связи, а пятый электрон легко отрывается за счет энергии колебаний атомов. При комнатной температуре практически все примесные атомы ионизированы, т.е. в полупроводнике появляются электроны проводимости с концентрацией, зависящей от концентрации примеси.

Донорные атомы не образуют дырок, а сами после потери электрона превращаются в положительные ионы, не способные перемещаться по кристаллу. При определенном количестве донорной примеси электронов проводимости будет много больше, чем дырок. В этом полупроводнике (n-типа) электроны основные носители, а дырки - не основные.

Трехвалентные атомы примеси (бор, алюминий и др.) являются акцепторами. Легко захватывая один из валентных электронов германия, они образуют четыре ковалентные связи с ближайшими атомами германия. В месте, из которого "ушел" захваченный электрон, образуется дырка.

Примесный атом, захвативший лишний электрон, прев- ращается в отрицательный ион.

Акцепторы, порождая дырки, не создают электронов проводимости. В таком материале (р -типа) основными носителями тока будут дырки.

Помимо процесса образования электронов и дырок идет обратный процесс - их исчезновение, или рекомбинация. Электрон проводимости, оказавшись рядом с дыркой, восстанавливает разорванную связь. При этом исчезает один электрон проводимости и одна дырка. При отсутствии внешних воздействий, например света, устанавливается динамическое равновесие процессов, протекающих в обоих направлениях. Равновесные концентрации электронов и дырок определяются абсолютной температурой Т, шириной запрещенной зоны Еg, концентрацией примесей и другими факторами. Однако произведение концентраций электронов и дырок (n и p соответственно) не зависит от количества примесей и определяется для данного полупроводника температурой и величиной Еg:

np=Аехр(-Еg /kТ)), (1) где k - постоянная Больцмана; А- коэффициент пропорциональности.

Рассмотрим два следствия из Формулы (1). В собственном (беспримесном) полупроводнике одинаковые концентрации электронов и дырок будут равны n=p=А 1/2 ехр(-Еg /(2kТ)).



В примесных полупроводниках при достаточно большом количестве примеси концентрация основных носителей примерно равна концентрации примеси. Например, в полупроводнике n-типа концентрация электронов равна концентрации донорных атомов n=Nd, тогда концентрация дырок (неосновных ноcителей) равна р=(А/Nd)ехр(-Еg/(kТ) ). (2) Формула (2) описывает температурную зависимость концентрации неосновных носителей в примесных полупроводниках.

ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫЙ ПЕРЕХОД В РАВНОВЕСНОМ СОСТОЯНИИ В монокристалле можно создать резкий переход от полупроводника n-типа к полупроводнику р-типа. На рис.1а левая от линии ММ часть кристалла, р-типа, содержит основные носители дырки, примерно такое же количество отрицательных акцепторных ионов и незначительное количество электронов. Правая часть, n-типа, содержит соответственно электроны проводимости (основные носители), положительные донорные ионы и небольшое количество дырок. Для примера положим, что основных носителей в 106 раз больше, чем неосновных.

Для большей ясности объяснения допустим, что электронно-дырочный переход получили, прижав пластину n-типа к пластине р-типа. Вследствие хаотического движения основные носители устремятся в другую пластину - электроны из n-области в р-область, дырки - в обратном направлении. Если бы эти частицы не имели заряда, то произошло бы полное перемешивание.

Этому препятствует электрическое поле, возникающее в области контакта. Электроны, перешедшие из n-области в р-область, рекомбинируют с дырками вблизи границы раздела.

Аналогично рекомбинируют дырки, перейдя из р-области в n-область. В результате этого вблизи контакта практически не остается свободных носителей (электронов и дырок), а только неподвижные ионы. Они создают вблизи контакта двойной слой зарядов - слева отрицательных, справа - положительных, как показано на рис. 1а.

Рис. Неподвижные заряды создают в р-n-переходе контактное электрическое поле с разностью потенциалов Uк порядка одного вольта. На рис.1б кривые изображают зависимость потенциальной энергии электронов и дырок от координаты Х (ось Х направлена перпендикулярно плоскости перехода). Потенциальная энергия электрона, изображенная сплошной линией, выше в р-области;

для дырок, заряд которых положительный, энергия выше в n-области (штриховая линия). Высота потенциального энергетического барьера равна произведению элементарного заряда ( q = 1,6 10-Кл) на контактную разность потенциалов:

Е = q Uk.

Вне контактной области, где поля нет, свободные частицы движутся хаотично, и количество их, наталкивающихся за единицу времени на контакт, зависит от его площади, концентрации частиц и их скорости. Если в слой объемных зарядов влетает неосновной носитель, то контактное поле "подхватывает" его и "перебрасывает" в другую область (на рис. 1 неосновные носители "скатывавтся" вниз с потенциального барьера). Основные носители, наоборот, должны "взобраться" на барьер, чтобы пройти через переход. Для этого они должны обладать кинетической энергией, превышающей высоту барьера; доля таких частиц очень мала.

За положительное направление тока через ЭДП принято направление движения положительного заряда из р-области в n-область; следовательно, это ток основных носителей (электронов и дырок). Тогда ток неосновных носителей будет отрицательным, обозначим его -Is.

Высота потенциального барьера Е=qUk автоматически устанавливается такой, чтобы суммарный ток через переход основных и неосновных носителей был равен нулю; следовательно, ток основных носителей также равен Is (со знаком "плюс"). Такое состояние ЭДП называется равновесным. Легко понять, что если нет равенства токов, то высота барьера изменяется в таком направлении, чтобы равенство токов возникло. Равновесная высота барьера примерно равна (точнее, немного меньше) ширине запрещенной зоны полупроводника, т.е. около 1 эВ для ЭДП из кремния и несколько меньше для германия.

Итак, в равновесии суммарный ток через переход равен нулю:

I = -Is + Is =0.

Каждый неосновной носитель, подошедший близко к потенциальному барьеру, "скатывается" с него и проходит через контакт; и только один из миллиона основных носителей (в нашем примере их в 106 раз больше), налетевших на барьер, способен его преодолеть. В результате суммарный ток через переход будет равен нулю.

ВОЛЬТ-АМПЕРНАЯ ХАРАЕТЕРИСТИКА ИДЕАЛЬНОГО ЭДП Для включения ЭДП в электрическую цепь на кристалл с обеих сторон наносят специально изготовленные контакты, которые не обладают вентильным свойством и имеют малое сопротивление. В результате получают полупроводниковый диод. К диоду можно подключить источник напряжения U, при этом через диод будет протекать ток I. Зависимость I(U) называют вольт-амперной характеристикой ЭДП (диода). Рассмотрим элементарную теорию, описывающую процессы в диоде при ряде упрощений реальной картины.

В зависимости от значения питающего напряжения и полярности источника изменяется высота барьера в ЭДП при неизменной полярности двойного слоя зарядов. Поскольку неосновные носители "скатываются" с барьера, ток неосновных носителей остается постоянным при изменениях высоты барьера. Ток основных носителей, которые "взбираются" на барьер, очень чувствителен к его высоте: при повышении барьера он быстро уменьшается до нуля, а при понижении барьера может возрасти на несколько порядков. Чтобы получить зависимость тока от напряжения, необходимо знать энергетический спектр частиц. В целом эта зависимость довольно сложная, но для описания процессов в ЭДП необходимо знать только самую "энергетическую" часть спектра, "хвост" распределения, поскольку в практических случаях только самые быстрые частицы способны преодолеть барьер. Спектр таких быстрых электронов экспоненциальный, т.е.





концентрация электронов проводимости с энергией больше, чем Е, убывает с энергией по закону N(E)=B exp(-E/(kT)), (3) Где B – постоянная (точнее, слабо зависит от температуры). Дырки имеют такой же энергетический спектр.

Если "плюс" источника напряжения U соединить с n-областью, а "минус" - с р-областью, то высота барьера увеличится на qU. В этом случае говорят, что к диоду приложено обратное смещение (рис. 2в). В соответствии с энергетическим спектром (3), число основных носителей, преодолевающих более высокий барьер, уменьшится на exp(-qU/(kT), поэтому полный ток через переход станет равным I=-Is+Isexp(-qU/(kT)). (4) Если изменить полярность источника на противоположную, то высота барьера уменьшится на qU по сравнению с равновесной, а ток основных носителей возрастет (случай прямого смещения, рис. 2б).При этом полный ток будет равен I=-Is+Isexp(qU/(kT)). (5) Рис.При прямом смещении ток протекает в положительном направлении (см. выше), а при обратном смещении направление тока изменяется. Напряжению U припишем знак "плюс" при прямом смещении и "минус" при обратном смещении. Тогда формулы (4) и (5) можно объединить и получить зависимость, описывающую вольт-амперную характеристику идеального электроннодырочного перехода, I=Is (exp(qU/(kT))-1). (6) Теоретическая вольт-амперная характеристика р-n-перехода, рассчитанная по формуле (6) при комнатной температуре T = 295 К, представлена на рис.3 и в таблице (напряжение U в вольтах).

Зависимость I от U обладает резко выраженной нелинейностью, т.е. проводимость (или сопротивление) р-n-перехода сильно зависит от U. При обратном смещении через переход течет ток Is неосновных носителей, называемый током насыщения, который обычно мал и почти не зависит от напряжения. При изменении знака напряжения U значение тока через переход может изменяться в 105...106 раз при небольшом изменении напряжения. Благодаря этому р-n-переход является вентильным устройством, пригодным для выпрямления переменных токов.

Рис. UI/Is UI/Is UI/Is UI/Is -0,15 -0,997 0 0 0,06 9,6 0,12 -0,10 -0,980 0,01 0,48 0,07 15 0,13 -0,05 -0,86 0,02 1,20 0,08 22 0,14 -0,03 -0,69 0,03 2,25 0,09 34 0,15 -0,02 -0,54 0,04 3,8 0,10 50 0,20 -0,01 -0,33 0,05 6,2 0,11 75 0,30 1,34 Как видно из формулы (6), ток насыщения задает масштаб по оси I вольт-амперной характеристики. Значение Is пропорционально площади перехода, концентрации неосновных носителей и их скорости хаотического движения. Учитывая формулу (2), получаем следующую зависимость тока насыщения от ширины запрещенной зоны Eg и температуры:

Is =C exp(-Eg/(kT)), (7) где С- коэффициент пропорциональности, не зависящий от Eg и Т. Экспоненциальный множитель в (7) определяет сильную зависимость тока как от температуры, так и ширины запрещенной зоны.

При увеличении Eg, например при замене германия кремнием, ток Is уменьшается на несколько порядков, кремниевые диоды почти не пропускают ток в обратном направлении; как следствие, изменяется ВАХ при прямом смещении (качественно эти изменения отражены на рис. 4). Ток насыщения возрастает при нагревании; например, для германия расчет по формуле (7) дает увеличение тока в 80 раз при нагревании от комнатной температуры на 60'С (от 295 до З55 К).

Изменения ВАХ при нагревании показаны на рис. 4.

Рис. Из опыта, в котором измерен ток насыщения при различной температуре, можно найти значение Eg. Полученную зависимость следует сравнить с формулой (7), которую логарифмированием преобразуем к виду Ln(Is/Is1)=(Eg/k)(1/T1-1/T), (8) где Is1 - ток при Фиксированной (комнатной) температуре T1. По результатам измерений строится зависимость Ln(Is/Is1)от 1/Т, схематически показанная на рис.5 точками. Если точки ложатся на прямую, то опыт подтверждает экспоненциальную зависимость тока от обратной температуры.

Для получения значения Eg используются полученный график и формула (8), численное значение постоянной Больцмана k = 1,38 10-23 Дж/К.

Рис. ЭДП В КАЧЕСТВЕ ПРИЕМНИКА СВЕТА (ФОТОДИОД) Свет может разорвать электронную связь в полупроводнике, образуя электрон проводимости и дырку (на зонной диаграмме электрон переходит из валентной зоны в зону проводимости). При этом концентрация носителей (и проводимость полупроводника) становится больше равновесной. Такой процесс называется внутренним фотоэффектом (в отличие от внешнего фотоэффекта при внутреннем фотоэффекте электрон не вылетает наружу). Разрыв электронной связи осуществляется одним квантом света (фотоном), энергия которого Еф =h( - частота света, h - постоянная Планка) должна превышать значение Еg. Следовательно, у внутреннего фотоэффекта имеется "красная граница": частота излучения должна превышать 0=Eg/h, а длина волны быть меньше, чем 0=с/0. Для кремния 0 = 1,1 мкм, что больше, чем длина волны видимого света (примерно от 0,4 до 0,7 мкм).

Pages:     || 2 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.