WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 ||

e 6.1 10-19 7 5. p По энергии имплантации 100 кэВ находим параметры распределения ионно-имплантированного борав кремнии:

Rp=2964=2.964·10-5см;

Rp=733=7.33·10-6см;

= -1.26.

По дозе имплантации 20 мкКл/см2 =20·6.25·1012=1.25·1014 см-находим параметры экспоненциального “хвоста” при внедрении ионов борав разориентированную кристаллическую кремниевую мишень:

= 0.045 мкм =4.5·10-6 см;

F*=10.2.

Для определения координаты точки сопряжения R0 может быть использован следующий алгоритм. Первоначально рассчитывается исходный концентрационный профиль Ni(xi) в приближении четырех параметров без учета эффекта каналирования. Максимальная глубина xmax принимается равной Rx += (4 Rpp + ) + 3 D t.

max При 20 интервалах расчета шаг по глубине принимается равным h=xmax/20, тогдаxi=ih, гдеi=0,1,2,…,20.

На полученном профиле определяется максимальное значение концентрации N(Rm) и соответствующий модальный пробег Rm, с учетом которых из трансцендентного уравнения RN )( m RN )( = F * методом простых итераций находится концентрация N(R0) и точка R0.

Поскольку концентрация ионно-имплантированного бора не превышает величины Nm:

Q 20 6.25 Nm = = 8.6 1018 см-3, 2 Rp 32.14 7.3310-а температурадиффузионной разгонки равнавыше 900 С, что можно воспользоваться собственным коэффициентом диффузии бора в кремнии и рассчитать его по формулеАррениусас частотным фактором и энергией активации:

D0=2.5 см2/(В с);

E=3.51 эВ.

При нахождении концентрационного профиля после диффузионной разгонки несобственный интеграл может быть вычислен методом Гауссас увеличивающейся верхней границей.

Для решения данной задачи составлена программа PR2, которая написананаПаскалеи приводится ниже.

Program PR2;

constpi=3.1416; k=8.62e-5;

var x, n: array[0..20] of real;

ni, rp, drp, g, beta, doza, b0, b1, b2, a1 : real;

l, f, nm, n1, n2, v, t1, t2, xj1, xj2, xmax: real;

temp, time, rm, r0, nrm, nr0, h, dt : real;

y, y1, int1, int2 : real;

i: integer; o: char; t: text;

function db (z: real):real;

begin db:=2.5*exp(-3.51/(k*z)) end;

function ph (z:real) : real;

var z1;z2;z3:real;

begin z :=(z-rp)/drp; z1:=sqrt(abs(4.0*b0*b2-b1*b1));

z2:=0,5/b2*ln(abs(b2*z*z+b1*z+b0));

z3:=b1*(1.0/b2+2.0)/z1*arctan((2.0*b2*z+b1)/z1);

ph:=exp(z2-z3) end;

function fn1(s:real):real;

vars1, s2, s3: real;

begin s3 :=s; s1 :=(s-x[i])/4/dt*(s-x[i]);

s2 :=(s+x[i])/4/dt*(s+x[i]);

fn1:=ph(s3)*(exp(-s1)+exp(-s2)) end;

function fn2(s:real):real;

vars1, s2: real;

begin s1 :=(s-x[i])/4/dt*(s-x[i]); s2 :=(s+x[i])/4/dt*(s+x[i]);

fn2:=n2*exp(-(s-r0)/1)*(exp(-s1)+ exp(-s2)) end;

function gauss8(function fi1(z:real) : real; a, b : real;) : real;

{интегрированиеметодом Гаусса} var xi, ai : array[1..8] of real; b11, b22, gs, x2 : real;

j : integer;

begin ai[1] := 0.10122854; ai[2] := 0.22238103;

ai[3] := 0.31370664; ai[4] := 0.36268378;

xi[5] := 0.18343364; xi[6] := 0.52553241;

xi[7] := 0.79666648; xi[8] := 0.96028985;

for j:=5 to 8 do begin xi[9-i] := -xi[j]; ai[j] :=ai[9-j] end;

b11:=(b+a)/2; b22:=(b-a)/2; gs:=0.0;

for j:=1 to 8 do begin x2:=b11+b22*xi[j]; gs:=gs+ai[j]*fi1(x2) end;

gauss8 := gs*b22 end;

Begin ni := 6.0e14; {концентрация исх. примеси в см-3} rp := 2.964e-5; {нормальный пробег в см} drp:=7.33e-6; {среднекв. отклонениев см} g:= -1.26; {коэффициентасимметрии} doza:= 1.25e14; {доза имплантации в см-2} l:=4.5e-6; {характеристическая длинаэксп. “хвоста” в см} f:=10.2; {параметр F} temp:=1000.0; {температурадиффуз. разгонки} temp:=temp+273.0;

time:=3600.0; {время диффуз. разгонки } dt:=db(temp)*time;

beta:=3.28*g*g+0.39*g+3.08;

a1:=10.0*beta-12.0*g*g-18.0; b0:= -(4.0*beta-3.0*g*g)/a1;

b1:= -g*(beta+3.0)/a1; b2:= -(2.0*beta-3.0*g*g-6.0)/a1;

xmax:=rp+8*drp+1+3*sqrt(dt); h:=xmax/20.0;

v:=rp; n1:=gauss8(ph, 0.0, v);

repeat nm:=n1; n1:=gauss8(ph, 0.0, v);

until abs((nm-n1)/nm)<=0.001;

nm:=doza/nm;

for i:=0 to 20 do begin x[i]:=i*h; n[i]:=nm*ph(x[i]) end;

nrm:=n[0];

for i:=0 to 20 do if nrm

v:=nrm/f; t1:=rm; t2:=2*rm;

repeat r0:=(t2+t1)/2; nr0:=nm*ph(r0);

if v>nr0 then t2:=r0 else t1:=runtil abs((nr0-v)/ (nr0+v))<0.001;

n1:=0.5/sqrt(pi*dt); n2:=ph(r0);

for i:=0 to 20 do begin y:=rp;

int1:= gauss8(fn1, 0.0, y);

repeat y1:=y; y:=y+1.0e-6;

if y1<=r0 then int2:=gauss8(fn1,y1, y); else int2:=gauss8(fn2,y1, y);

int1:=int1+int2;

until abs(int2/int1)<=0.001;

n[i]:=n1*nm*int1-ni end;

if nrm>ni then begin xj1:= -1.0; xj2:=0.0;

for i:=1 to 20 do begin if ((n[i-1]<=0.0) and (n[i]>=0.0)) then xj1:=(x[i-1]+x[i])/2.0;

if ((n[i-1]>=0.0) and (n[i]<=0.0)) then xj2:=(x[i-1]+x[i])/2.0;

end; end; writeln (‘ ’);

writeln (‘ Таблицараспределения примеси ’);

writeln (‘ ’); writeln (‘x, мкмN, см-3 log|N| ‘);

writeln (‘ ’);

for i:=0 to 20 do writeln (x[i]*1.0e4:18:2, ‘‘ n[i]:9, ln(abs(n[i]))/2.3:15:2); writeln (‘ ’);

if nrm>ni then if nrm>ni then writeln (‘Один p-n переход наглубине’, xj2*1e4:5:2,’мкм’);

else begin write (‘Два p-n переходанаглубинах’);

writeln(xj1*1e4:5:2,’мкм и’, xj2*1e4:5:2,’мкм’) end;

writeln (‘ ’);

End.

При решении поставленной задачи по данной программе были получены следующиерезультаты и построен график (рис.3).



ТАБЛИЦА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИМЕСИ x, мкм N, см-log N 0.00 1.21E+018 18.0.06 1.39E+018 18.0.13 1.85E+018 18.0.19 2.43E+018 18.0.25 2.89E+018 18.0.31 3.03E+018 18.0.38 2.76E+018 18.0.44 2.19E+018 18.0.50 1.50E+018 18.0.56 8.94E+017 17.0.63 4.62E+017 17.0.69 2.08E+017 17.0.75 8.18E+016 16.0.81 2.81E+016 16.0.88 8.37E+015 15.0.94 1.95E+015 15.1.00 7.60E+013 13.1.06 -4.29E+014 14.1.13 -5.58E+014 14.1.19 -5.90E+014 14.1.25 -5.97E+014 14.один p-n переход наглубине 1.03 мкм.

N, см-1.00E+1.00E+1.00E+1.00E+1.00E+1.00E+0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.x, мкм Рис.3. Распределение ионно-имплантированного бора (Е=100 кэВ, Q=20 мкКл/см2) последиффузионной разгонки при температуре 1000 °С в течение 1 часав подложке марки КДБ7. 2. В условиях задания 1 рассчитать и построить концентрационный профиль и глубины залегания p-n переходов без учета эффекта каналирования. Сравнить полученные данные с результатами задания 1.

3. Проводится активационный отжиг ионно-имплантированного примесного слоя, полученного в кремнии p-типа с удельным сопротивлением 2 Ом·см при внедрении ионов мышьяка при энергии 60 кэВ и дозе 10 мкКл/см2.

Аппроксимируя концентрационный профиль распределением Пирсон-4, считая границу отражающей и не учитывая эффекта каналирования, найти:

а) концентрационный профиль при температуре отжига 1000 С в течение 30 минут;

б) зависимость глубины залегания p-n перехода от температуры в диапазоне 800-1200 С при времени отжига в 1 час;

в) зависимость глубины залегания p-n перехода от времени отжига в диапазоне 0,252 часапри температуре 1000 С;

г) зависимость координаты точки максимума концентрации от температуры отжига в диапазоне 8001250 С при времени отжига 45 минут.

4. Разориентированная кремниевая подложка n-типа с удельной электропроводностью 0.5 Ом·см имплантируется ионами бора с энергией 100 кэВ и дозой 20 мкКл/см2 с последующей диффузионной разгонкой.

Аппроксимируя концентрационный профиль после ионной имплантации распределением Пирсон-4, с учетом эффекта каналирования и считая границу связывающей, найти:

а) концентрационный профиль после диффузионной разгонки при температуреотжига 1000 С в течение 45 минут;

б) зависимость глубины залегания p-n переходов от температуры в интервале от 800 до 1300 С при времени диффузионной разгонки 30 минут;

в) зависимость глубин залегания p-n переходов от времени диффузионной разгонки в интервале от 20 минут до 2 часов при температуре 1050 С;

г) температурную зависимость количества бора покинувшего, подложку в интервале от 8001300 С при времени диффузионной разгонки 45 минут;

д) временную зависимость количества бора, покинувшего подложку, в интервалеот 20 минут до 2 часов при температуре 1050 С;

е) зависимость координаты точки максимума концентрации от времени диффузионной разгонки в диапазоне от 20 минут до 2.5 часов при температуре 1050 С;

ж) зависимость координаты точки максимума концентрации от температуры в диапазоне 8001300 С при времени диффузионного отжига 30 минут;

з) время диффузионной разгонки, в течение которого половина примеси борапокинет подложку при температуре 1050 С;

и) время, в течение которого максимальная концентрация бора уменьшится в 10 раз.

Вопросы 1. Запишите второе уравнение Фика для полубесконечной подложки с соответствующими граничными и начальными условиями при диффузии из ионно-имплантированного слоя, начальное распределение которого аппроксимируется функцией Пирсон-4. Границу считать отражающей (связывающей).

2. Записать решение для задачи, поставленной в вопросе 1, при легировании изотипной подложки и подложки с противоположным типом проводимости.

3. В чем физическая причина возникновения асимметрии ионноимплантированных профилей 4. Какие распределения, аппроксимирующие асимметричные ионноимплантированные профили, Вы знаете 5. Что такое коэффициентзатухания 6. При каких условиях в процессе имплантации примесью противоположного типапо отношению к исходной примеси в подложке неформируются p-n переходы 7. Возможно ли образование двух p-n переходов при диффузионной разгонке ионно-имплантированного слоя, если граница является отражающей При каких условиях образуется один p-n переход 3. Построение концентрационных профилей после диффузионной разгонки ионно-имплантированной примеси с помощью комбинированного распределения Диффузия из ионно-имплантированных слоев служит для активации и последующей разгонки примесей. При низких дозах имплантации Q<100 мкКл/см2 диффузия примесей из ионноимплантированного слоя идет как диффузия из ограниченного источника и в ряде случаев распределение концентрации N(x) можно оценить с помощью комбинированного распределения -Rx )( P Q (2 + 2DtR ) P xN,( t) = e, (8) 2 + DtRP где Q - доза имплантации; Rp и Rp - нормальный пробег и страгглинг внедряемых ионов; D - коэффициентдиффузии при заданной температуре;

t - время диффузии.

Это распределение при больших временах разгонки (т.е. (Rp, Rp)<< Dt ), когдаопределяющим является неформа профиля, а доза легирования, переходитв распределениепри диффузии из бесконечно тонкого слоя с отражающей границей xQ 4 Dt N (x,t) = e.

2 Dt При временах разгонки, когда Rp<< Dt, комбинированное распределениепереходитв неусеченную гауссиану ( x- RP )Q 2RP N (x,t) = e.

2 RP Если подложка легирована исходной примесью противоположного типа с концентрацией Nисх, то возможно возникновениеодного или двух p-n переходов, глубины залегания которых находятся из условия N(xj1,2)-Nисх = 0:





-Rx )(,1 2 Pj Q (2 + 2DtR ) p - Ne = 0, ucx 2 + DtRP Q Rx ±= (2 RP + 2Dt)ln. (9),1 2 Pj 2 + DtR NucxP Задания 1. С помощью комбинированного распределения рассчитать концентрационный профиль и глубину залегания p-n перехода при ионной имплантации кремниевой подложки марки КДБ20 фосфором с энергией 50 кэВ и дозой 10 мкКл/см2 с последующей диффузионной разгонкой при температуре 1000 С в течение 30 минут. Границу считать отражающей.

Построить полученный концентрационный профиль в полулогарифмических координатах.

Решение Решение данной задачи проведено в системе Мathcad Professional. По энергии имплантации для ионов фосфора определены нормальный пробег и среднеквадратичное отклонение а коэффициент, диффузии фосфора рассчитывается по закону Аррениуса с частотным множителем 1.210-3 см2/с и энергией активации 2.5 эВ.

Исходная концентрация примеси в кремниевой подложке марки КДБ20 оценивается по удельному сопротивлению 20 Ом см при подвижности основных носителей дырок 500 см2/(В с).

Ni := Q := 6.25 1013 cm- cm1.6 10- 19 A sec 20 ohm cm V sec - 2.cm2 8.6210- 5K- 11273K t := 3600 sec D := 1.2 10- 3 e sec Rp := 2.964 10- 5 cm Rp := 7.3 10- 6 cm x:= 0 cm 5 10- 6, cm.. 6 10- 4 cm - (x-Rp) (Rp + ) 2 Dt Nx) := 2.751 1018 cm- 2 e ( Q () xj1:= Rp + 2 Rp 2 D + t ln xj1 1.63= 2 Rp D + t Ni Q () xj2:= Rp - 2 Rp 2 D + t ln xj2 -1.037= 2 Rp D + t Ni...N(x).Ni.m-...10 7 1.10 6 1.5.10 0 m x Рис.1. Распределение ионно-имплантированного фосфора (Е=50 кэВ, Q=10 мкКл/см2) после диффузионной разгонки при температуре 1000 °С в течение 30 минут в подложке марки КДБ 2. Германиевая подложка p-типа с удельным сопротивлением 1 Ом·см имплантируется сурьмой с энергией 80 кэВ и дозой 20 мкКл/см2.

Используя комбинированное распределениерассчитать:

а) концентрационный профиль ионно-имплантированного мышьяка, суммарный профиль и построить их в полулогарифмических координатах lgN(x,t) – x;

б) концентрационный профиль после диффузионной разгонки при температуре 1000 С в течение 2 часов;

в) температурную зависимость глубины залегания p-n перехода в интервале 8001250 С при времени диффузионного отжига 1 час;

г) зависимость глубины залегания p-n перехода от времени в интервалеот 10 минут до 3 часов при температуре 1050 С;

д) температурную зависимость поверхностной концентрации сурьмы в диапазоне 8001300 С при времени диффузии 1 час;

е) временную зависимость поверхностной концентрации сурьмы в диапазоне от 10 минут до 3 часов при температуре диффузии 1000 С;

ж) время диффузионного отжига, при котором концентрация сурьмы наповерхности будет максимальнапри температуре 1050 С;

з) время диффузионного отжига, при котором максимальная концентрация сурьмы будет равна концентрации исходной примеси в подложке, если температураотжига равна 1050 С;

и) при каких временах образуются два p-n перехода один p-n, переход, отсутствует p-n переход, если температура отжига 1100 С.

3. Проводится имплантация кремниевой подложки ионами борас энергией 120 кэВ. Определить, при каких временах диффузионного отжига можно воспользоваться для расчета концентрационного профиля неусеченной гауссианой, если температураотжига равна 900 С.

4. В кремниевой подложке p-типа с исходной концентрацией 1017 см-формируется “скрытый” слой имплантацией фосфора с энергией 180 кэВ и дозой 100 мкКл/см2. Используя комбинированное распределение, определить:

а) времена диффузионной разгонки, при которых образуется “скрытый” слой, если температураразгонки равна 1100 С;

б) при каком времени диффузионной разгонки концентрация примеси в “скрытом” слое максимальна если температура разгонки равна, 1000 С.

Вопросы 1. Запишите второе уравнение Фика для полубесконечной подложки с соответствующими граничными и начальными условиями при диффузии из ионно-имплантированного слоя, начальное распределение которого аппроксимируется неусеченной гауссианой. Границу считать отражающей (связывающей).

2. При каких условиях в процессе имплантации примесью противоположного типа по отношению к типу исходной примеси в подложке неформируются p-n переходы 3. Возможно ли образование двух p-n переходов при диффузионной разгонке ионно-имплантированного слоя, если граница является отражающей При каких условиях образуется один p-n переход Литература 1. Асессоров В.В. Математическое моделированиераспределений ионноимплантированных примесей / В.В. Асессоров. - Воронеж: Изд-во Воронеж. ун-та, 2002. - 100 с.

2. Бубенников А.Н. Физико-технологическое проектированиебиполярных элементов кремниевых БИС / А.Н. Бубенников, А.Д. Садовников. - М.:

Радио и связь, 1991. - 288 с.

3. Быкадорова Г.В. Математическое моделирование технологических процессов в микроэлектронике. / Г.В.Быкадорова, Л.А. Битюцкая, В.А.

Гольдфарб, под общ. ред. И.С. Суровцева. - Воронеж: Изд-во Воронеж.

ун-та, 1997. Ч.1: Диффузия. - 116 с.

4. МОП-СБИС. Моделированиеэлементов и технологических процессов / Под ред. П.Антонетти, Д.Антониадиса, Д. Даттонаи др. – М.: Радио и связь, 1988. – 496 с.

5. Ревелева М.А. Моделирование процессов распределения примеси в полупроводниковых структурах / М.А. Ревелева. – М.: МГИЭТ(ТУ), 1996. – 196 с.

6. Таблицы параметров пространственного распределения ионноимплантированных примесей / А.Ф. Буренков, Ф.Ф. Комаров, М.А.

Кумахов и др. – Минск: Изд-во БГУ, 1980. – 352 с.

Pages:     | 1 ||










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.