WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 | 2 || 4 |

4. Типовые структуры квантовых систем распределения ключей В системах квантовой криптографии в настоящее время применяют три вида кодирования квантовых состояний: поляризационное, фазовое и кодирование временными сдвигами. Ниже более подробно рассмотрим типовые структуры квантовых систем распределения ключей, реализующие каждый из видов кодирования.

Структура системы с поляризационным кодированием Исторически первой реализацией системы квантового распределения ключей была поляризационная схема кодирования, работающая по протоколу BB84.

Схема квантовой криптографической установки с поляризационным кодированием по протоколу BB84 с четырьмя состояниями показана на рисунке 10.

Станция Алиса Станция Боб Базис ЛФД «1» Поляризационная Лазерный ЛФД светоделительная «0» диод призма ПласЛазерный тина диод 2 Поляризационная /Квантовый светоделительная канал призма Фильтр Система Лазерный ЛФД нейтральной волновых «1» диод плотности Система пластинок ответвителей Ответвитель Лазерный ЛФД «0» диод Базис Рисунок 10 - Схема квантовой криптографической установки с поляризационным кодированием Станция Алиса, состоит из четырх лазерных диодов, которые излучают короткие импульсы света длительностью 1 нс. Поляризации фотонов составляет -45o, 0o, +45o и 90o. Для передачи одного бита активизируется один из лазерных диодов.

Затем импульсы ослабляются набором фильтров для обеспечения условия однофотонности, т. е. среднее количество фотонов в импульсе выбирается менее одного n<1. После этого фотон излучается по направлению к станции Боб. Важным условием правильного детектирования информации станцией Боб является сохранение поляризации фотонов в волокне.

Импульсы, достигая станции Боб, проходят через набор волновых пластинок, используемых для восстановления исходных поляризационных состояний путм компенсации изменений, внеснных волокном. Затем импульсы достигают светоделителя, осуществляющего направление фотона к линейному или диагональному анализатору. Переданные фотоны анализируются в ортогональном базисе при помощи поляризационной светоделительной призмы и двух лавинных фотодиодов (ЛФД).

Поляризация фотонов, прошедших через волновые пластинки поворачивается на 45o (с -45o до 0o). В то же время, остальные фотоны анализируются второй системой «поляризационная светоделительная призма - ЛФД» в диагональном базисе.

Пусть имеется фотон, поляризованный под углом +45o. После того, как он покидает станцию Алиса, его поляризация случайным образом преобразуется в оптическом волокне. В станции Боб система из волновых пластинок должна быть установлена таким образом, чтобы компенсировать изменение поляризации. Если фотон пройдет на выход светоделителя, соответствующий линейному базису поляризации, у него будут равные вероятности попасть в один из фотодетекторов, что приведт к случайному результату. С другой стороны, если будет выбран диагональный базис, его поляризация будет поврнута на 45o. Тогда светоделитель отразит его с единичной вероятностью, что приведт к определнному результату.

Вместо использования четырх лазеров станцией Алиса и двух поляризационных светоделительных призм станцией Боб, возможно также применение активных поляризационных модуляторов, таких как ячейки Поккельса. Для каждого импульса света модулятор активируется по случайному закону, приводя поляризацию в одно из четырх состояний, в то время как принимающая сторона в случайном порядке вращает поляризацию половины принимаемых импульсов на 45o.

Заметим, что поляризационная модовая дисперсия (ПМД) может привести к изменению поляризации фотонов, при условии, что время задержки между поляризационными модами больше времени когерентности. Это вносит ограничение на типы лазеров, используемых станцией Алиса.

Антон Мюллер и его коллеги из Женевского университета использовали подобную систему для проведения экспериментов в области квантовой криптографии [5]. Они передавали ключ на расстояние 1100 м, используя фотоны с длиной волны нм. Для увеличения максимальной дистанции передачи они повторили эксперимент с фотонами на длине волны излучения 1300 нм [6] и передавали ключ на 23 км.

Особенностью данного эксперимента было использование в качестве квантового канала, связывающего станции Алиса с Боб, стандартного телекоммуникационного оптического кабеля, который использовался компанией Swisscom для проведения телефонных переговоров.

Результаты этих экспериментов показали, что изменения поляризации, вносимые оптическим волокном, были нестабильны во времени. Несмотря на то, что они стабилизировались на некоторое время (порядка нескольких минут), в случайный момент поляризация резко менялась. Это означает, что реальная квантовая криптографическая система требует создания механизма активной компенсации поляризационных изменений. Несмотря на наличие принципиальной возможности создания такого механизма, очевидно, что его практическая реализация весьма затруднена.

Джеймс Френсон разработал систему автоматической подстройки поляризации, но не стал заниматься е дальнейшим совершенствованием [33].

Существуют и другие способы автоматического контроля поляризации, разработанные для когерентных волоконно-оптических систем связи. Интересно то, что замена стандартного волокна на волокно, сохраняющее поляризацию, не решает проблему, так как такие волокна сохраняют только два ортогональных состояния поляризации, а в системах квантовой криптографии используются четыре попарно неортогональных состояния.



По этим причинам, поляризационное кодирование не является оптимальным методом кодирования при построении волоконно-оптических систем квантовой криптографии.

Структура системы с фазовым кодированием Нестабильность поляризации в системах с поляризационным кодированием сильно затрудняет (хотя и не делает невозможным) их создание. В связи с этим был разработан другой тип квантовых криптографических систем. Идея кодирования бит фазой фотонов была впервые упомянута Беннеттом, когда он описывал протокол с использованием двух состояний [28]. Получение квантовых состояний и последующий их анализ производятся интерферометрами, которые могут быть реализованы одномодовыми компонентами волоконной оптики. На рисунке 11 показана волоконнооптическая реализация интерферометра Маха-Цендера.

Станция Боб ПОМ на основе лазерного диода Счетчик «0» фотонов Счетчик Станция Алиса «1» фотонов Рисунок 11 - Интерферометр Маха-Цендера Интерферометр выполнен из двух волоконно-оптических разветвителей, соединнных между собой, и двух фазовых модуляторов – по одному в каждом плече.

В такую систему можно ввести оптическое излучение, используя классический непрерывный источник, и наблюдать мощность оптического излучения на выходах. В случае если длина когерентности света лазера больше разности длин плеч интерферометра, можно получить интерференционную картину. Принимая во внимание фазовый сдвиг 2, происходящий на разветвителе, действия фазовых А B фазовый фазовый модулятор модулятор оптический оптический Волоконно Волоконно модуляторов ( и ) и разность длин плеч (L), мощность оптического излучения на выходе "0" определяется следующей формулой:

A B kL P0 P cos2( ), где k – волновое число, а P – мощность источника.

Если разность фаз составляет +, где n – целое число, то на выходе "0" образуется деструктивная интерференция. Поэтому мощность оптического излучения, регистрируемого на выходе "0", достигает минимума и вс оптическое излучение регистрируется на выходе "1". Когда разность фаз составляет, ситуация обратная – на выходе "0" наблюдается конструктивная интерференция, в то время как мощность на выходе "1" достигает минимума. В случае появления ошибки оптическое излучение может быть зарегистрирован на обоих выходах. Данное устройство работает как оптический переключатель. Необходимо отметить, что крайне важным является сохранение постоянной и малой разности длин плеч для получения устойчивой интерференции.

Описанное выше поведение интерферометра справедливо для классического оптического излучения. Тем не менее, интерферометр работает аналогично для случая одиночных фотонов. Вероятность зарегистрировать фотон на одном из выходов будет изменяться с изменением фазы. Несмотря на то, что фотон ведт себя как частица при регистрации, он распространяется через интерферометр как волна. Интерферометр Маха-Цендера – это волоконно-оптический вариант эксперимента Юнга со щелями, в котором плечи интерферометра аналогичны апертурам. Такой интерферометр вместе с однофотонным источником и с ЛФД может быть использован в квантовой криптографии. Станция Алиса в таком случае будет содержать источник, первый разветвитель и первый фазовый модулятор, а станция Боб будет состоять из второго модулятора, разветвителя и ЛФД.

Рассмотрим применение к такой схеме протокола BB84 с четырьмя состояниями. Алиса может осуществлять один из четырх фазовых сдвигов (. Она сопоставляет значению бита «0» – 0о и, а значению бита «1» - и. В свою очередь, станция Боб производит выбор базиса, в случайном порядке сдвигая фазу на 0 или, и присваивает биту, пришедшему на фотодетектор, подсоединнный к выходу "0" значение «0», а биту, пришедшему на фотодетектор, подсоединнный к выходу "1" значение бита «1». Когда разности фаз равны 0 или, то в станциях Алиса и Боб используются совместимые базисы и получаются вполне определнные результаты. В таких случаях станция Алиса может определить, в какой из фотодетекторов станции Боб попадт фотон, и, следовательно, она может определить значение бита. Со своей стороны, станция Боб может определить, какая фаза была выбрана станцией Алиса при передаче каждого фотона. В случае, когда разность фаз принимает значения или, стороны используют несовместимые базисы, и фотон случайным образом попадает на один из фотодетекторов станции Боб.

Все возможные комбинации фазовых состояний приведены в таблице 5.

Таблица 5 - Иллюстрация протокола BB84 с четырьмя состояниями для фазового кодирования.

Станция Алиса Станция Боб Значение Значение бита бита 0 0 1 1 0 0 1 1 Заметим, что для системы крайне важно сохранять стабильной разность длин плеч интерферометра в течение сеанса передачи ключа. Эта разность не должна изменяться более чем на долю длины волны фотонов. Изменения длины одного из плеч приведт к дрейфу фазы и выразится в ошибках в передаваемом ключе. Несмотря на то, что данная схема прекрасно работает в лабораторных условиях, на практике не представляется возможным сохранение длин плеч в случае, когда пользователи отделены друг от друга более чем на несколько метров. Беннетт показал, как обойти эту проблему [28]. Он предложил использовать два несбалансированных интерферометра Маха-Цендера, соединнных последовательно оптическим волокном.

Однако в коммерческих реализациях систем квантового распределения ключей применяется еще более сложная и совершенная схема кодирования фазовых состояний.





Данная схема представляет собой распределенный интерферометр с автоматической компенсацией поляризационных искажений [34, 35]. Типовая структура реализации коммерческих систем представлена на рисунках 14-15.

Рисунок 14 – Схема приемо-передающего модуля системы Id 3000 Clavis Рисунок 15 – Схема кодирующего модуля системы Id 3000 Clavis Как можно заметить, в одном блоке совмещены функции передатчика и приемника. Однако функция кодирования квантового состояния фазы фотона возложена на фазовый модулятор во втором блоке. Таким образом, схема изображенная на рисунке 15 является схемой устройства Алиса в классической интерпретации протокола BB84. По аналогичной схеме построено оборудование MagiQ QPN, производимое компанией MagiQ Technologies. Различие составляет только реализация подсистемы синхронизации.

Структура системы с временным кодированием Принципы построения систем квантовой криптографии использующих неортогональность временных интервалов предложил Сергей Молотков из института физики твердого тела РАН [36]. Для кодирования «0» и «1» используется состояние лишь с одной пространственно временной формой, но сдвинутой на различные временные интервалы в каждой посылке. За счет этого и достигается неортогональность.

Данная идея позволяет упростить волоконно-оптическую часть системы квантовой криптографии и полностью отказаться от применения интерферометров.

Предложенная схема позволяет реализовать большинство известных протоколов квантовой криптографии [37].

Рисунок 12 – Схема оптоволоконной системы квантовой криптографии на временных сдвигах без интерферометров В качестве однофотонного состояния используется состояние, сдвинутое относительно синхроимпульса, в каждой посылке на определенную величину.

Синхроимпульсом является короткий оптический импульс, излучаемый лазером с длиной волны 1310 нм. В реализации используются два базиса {+(1), (1)} и {+(2), (2)}. Внутри первого базиса в каждом подбазисе {+(1) и (1)}, состояния для 0 - |01(+) и 1 - |11(+), соответственно, в подбазисе 0 - |01() и 1 - |11() - ортогональны. Между подбазисами +(1) и (1) состояния попарно неортогональны, что достигается соответствующими временными сдвигами. Аналогично и для базиса {+(2), (2)}.

Состояния в базисах отражены на рисунке 13. Данная реализация эквивалентна протоколу BB84.

Рисунок 13 – Квантовый состояния в базисах и подбазисах для схемы на временных сдвигах при реализации протокола BB При работе по протоколу BB84 сначала случайно выбирается один из двух базисов – 1 или 2, затем также случайно внутри выбранного базиса выбирается один из подбазисов – + или. На следующем шаге выбирается непосредственно значение бита «1» или «0». Соответственно для передачи бита «0» в первом базисе существует три варианта последовательности временных сдвигов. Во втором базисе аналогичная картина при передаче бита «1». На приемном конце производится измерение состояний в случайно выбранные интервалы времени 1… 5. Интервалы отсчитываются от момента прибытия синхроимпульса. После серии измерений получатель сообщает через открытый канал номера посылок, где были зарегистрированы факты срабатывания фотодетектора, пользователь на передающем конце сообщает какой базис и подбазис были выбраны.

В отличие от стандартного протокола BB84 для согласования базиса требуется пересылка двух бит классической информации вместо одного.

Система с временным кодированием позволяет реализовать обмен ключами по протоколу B92 без изменения структурной схемы оборудования. Изменения коснутся только управляющей подсистемы, выполненной в виде программного обеспечения.

Элементная база систем квантовой криптографии Элементная база, применяемая в системах квантового распределения ключей, представляет собой набор высокотехнологичных оптоэлектронных модулей. К применяемым лазерам предъявляются высокие требования по точности установки мощности, чистоте спектральных составляющих и длительности генерируемых импульсов. Для систем квантовой криптографии разрабатываются специальные однофотонные источники излучения на квантовых точках [38]. Мощность излучения на длине волны 1550 нм при частоте следования импульсов 5 МГц и единичном среднем количестве фотонов на импульс составляет –101 дБм. Для регистрации столь слабого излучения фотодетекторы должны обладать сверхвысокой чувствительностью. На сегодняшний день для регистрации одиночных фотонов применяют лавинные фотодиоды. Однако их квантовая эффективность в инфракрасной области невелика и составляет порядка 10%. У лучших моделей квантовая эффективность достигает 3070%, но они требуют азотного охлаждения, что не позволяет применять их вне лабораторий.

Для кодирования поляризационных состояний применяют ячейки Поккельса и Керра, работающие на основе одноименных электрооптических эффектов. Для кодирования фазовых состояний используют оптические фазовые модуляторы на основе ниобата лития. К оборудованию, управляющему электрооптическими устройствами, предъявляются высокие требования по скорости воздействия. Высокая инерционность оптических аттенюаторов не позволяет достаточно точно контролировать уровень среднего количества фотонов в каждом импульсе.

Несовершенство технологического процесса изготовления электрооптических компонентов на сегодняшний день не позволяет вывести скоростные показатели квантово-криптографических систем на качественно новый уровень.

Pages:     | 1 | 2 || 4 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.