WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 |
Единый государственный экзамен, 2004 г. Математика, 11 кл. (2004 - 1 ) «УТВЕРЖДАЮ» Руководитель Департамента общего и дошкольного образования Минобразования России _ А.В.Баранников «_» 2003 г.

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант 2004 г.

Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы дается 4 часа (240 мин).

В работе 27 заданий. Они распределены на 3 части.

Часть 1 содержит 14 заданий (А1 – А14) обязательного уровня по материалу курса «Алгебра и начала анализа» 10-11 классов. К каждому из них даны 4 варианта ответа, из которых только один верный.

Часть 2 содержит 9 более сложных заданий (В1 – В9) по материалу курса «Алгебра и начала анализа» 10-11 классов, а также различных разделов курсов алгебры и геометрии основной и средней школы.

Часть 3 содержит 4 самых сложных задания, три – алгебраических (С1, С2, С4) и одно – геометрическое (С3), при их выполнении требуется записать полное решение.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у вас останется время, то можно вернуться к пропущенным заданиям.

За выполнение работы выставляются две оценки: аттестационная отметка и тестовый балл. Аттестационная отметка за усвоение курса алгебры и начал анализа 10-11 классов выставляется по пятибалльной шкале. При ее выставлении не учитывается выполнение четырех заданий (В7, В8, В9, С3). В тексте работы номера этих заданий отмечены звездочкой.

Тестовый балл выставляется по 100-балльной шкале на основе баллов, полученных за выполнение всех заданий работы.

За верное выполнение различных по сложности заданий дается один или более баллов. Баллы, полученные вами за все выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно большее количество баллов.

При выполнении работы вы можете пользоваться справочным материалом, который приведен ниже.

Желаем успеха! © 2004 Министерство образования Российской Федерации Копирование и распространение без письменного разрешения Минобразования России не допускается Единый государственный экзамен, 2004 г. Математика, 11 кл. (2004 - 2 ) СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ 6 4 3 2 sin 0 2 3 cos 1 2 3 не tg 0 существует Формулы сложения:

sin(x + y) = sin x cos y + cos x sin y cos(x + y) = cos x cos y - sin x sin y Формула перехода к новому основанию:

logc x loga x =, logc a ( a, c, x – положительные числа, a 1, c 1) Производная сложной функции:

( f (kx + b)) = kf (kx + b) Формулы площади треугольника:

1 abc S = (a + b + c) r S = 2 4R ( a, b, c – стороны треугольника, r – радиус вписанной окружности, R – радиус описанной окружности) Площадь боковой поверхности конуса: Объем конуса:

S = Rl V = R2H ( R – радиус основания, l – длина образующей, H – высота) Площадь сферы: Объем шара:

V = R3.

S = 4 R2.

© 2004 Министерство образования Российской Федерации Копирование и распространение без письменного разрешения Минобразования России не допускается Единый государственный экзамен, 2004 г. Математика, 11 кл. (2004 - 3 ) ЧАСТЬ При выполнении заданий части 1 в бланке ответов №1 под номером выполняемого вами задания (А1 – А14) поставьте знак «» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

AВычислите: 252 - 0,25.

1) 37,25 2) 14,75 3) 124,75 4) 26,© 2004 Министерство образования Российской Федерации Копирование и распространение без письменного разрешения Минобразования России не допускается Единый государственный экзамен, 2004 г. Математика, 11 кл. (2004 - 4 ) AУпростите выражение 3cos2 x + 3sin2 x - 6.

1) 1 2) – 5 3) 3 4) – © 2004 Министерство образования Российской Федерации Копирование и распространение без письменного разрешения Минобразования России не допускается Единый государственный экзамен, 2004 г. Математика, 11 кл. (2004 - 5 ) AУпростите выражение 625m8.

1) 25m2 2) 5m2 3) 4) - 5m- 25m© 2004 Министерство образования Российской Федерации Копирование и распространение без письменного разрешения Минобразования России не допускается Единый государственный экзамен, 2004 г. Математика, 11 кл. (2004 - 6 ) log0,3 AНайдите значение выражения 0,3 -5.

1) – 4,91 2) – 4,7 3) – 4 4) – © 2004 Министерство образования Российской Федерации Копирование и распространение без письменного разрешения Минобразования России не допускается Единый государственный экзамен, 2004 г. Математика, 11 кл. (2004 - 7 ) AУкажите промежуток, содержащий корень уравнения 75х+6 = 49.

[-4; -1) [-1; 0] [5; 9] 1) 2) 3) (0; 2) 4) © 2004 Министерство образования Российской Федерации Копирование и распространение без письменного разрешения Минобразования России не допускается Единый государственный экзамен, 2004 г. Математика, 11 кл. (2004 - 8 ) AКакому промежутку принадлежит корень уравнения log2(x + 8) = log2 3 + log2 5 1) (-8; -5] 2) (-1; 3) 3) (3; 5) 4) [5; 8] © 2004 Министерство образования Российской Федерации Копирование и распространение без письменного разрешения Минобразования России не допускается Единый государственный экзамен, 2004 г. Математика, 11 кл. (2004 - 9 ) Укажите график функции, возрастающей на отрезке [-3; 2].

Ay 1) 2) y 0 x x y y 3) 4) 1 1 0 x x © 2004 Министерство образования Российской Федерации Копирование и распространение без письменного разрешения Минобразования России не допускается Единый государственный экзамен, 2004 г. Математика, 11 кл. (2004 - 10 ) (2x - 3)(x + 2) AУкажите множество решений неравенства 0.



х - (-; - 2] [1,5; 6) (-; -1,5] [2; 6) 1) 2) (-; - 2] [3; 6) [-2; 1,5] (6; + ) 3) 4) © 2004 Министерство образования Российской Федерации Копирование и распространение без письменного разрешения Минобразования России не допускается Единый государственный экзамен, 2004 г. Математика, 11 кл. (2004 - 11 ) Вычислите значение производной функции у = sin x – 2х в точке х0 = 0.

A1) 1 2) 0 3) –3 4) –© 2004 Министерство образования Российской Федерации Копирование и распространение без письменного разрешения Минобразования России не допускается Единый государственный экзамен, 2004 г. Математика, 11 кл. (2004 - 12 ) A10 Найдите область определения функции y = 1 - log0,7 x.

1) [0,7; +) 2) (0; 0,7] 3) (–; 0,7] 4) (0,7; +) © 2004 Министерство образования Российской Федерации Копирование и распространение без письменного разрешения Минобразования России не допускается Единый государственный экзамен, 2004 г. Математика, 11 кл. (2004 - 13 ) AНайдите множество значений функции у = 6х –12.

1) (0; +) 2) (–12; +) 3) [–12; +) 4) (–; – 12) © 2004 Министерство образования Российской Федерации Копирование и распространение без письменного разрешения Минобразования России не допускается Единый государственный экзамен, 2004 г. Математика, 11 кл. (2004 - 14 ) AРешите уравнение cos 2x = -.

(-1)n + n, n Z ± + n, n Z 1) 2) 3 + n, n Z ± + 2n, n Z 3) 4) 3 © 2004 Министерство образования Российской Федерации Копирование и распространение без письменного разрешения Минобразования России не допускается Единый государственный экзамен, 2004 г. Математика, 11 кл. (2004 - 15 ) AНа рисунке изображен график функции y y = f (x). Какому из следующих промежутков принадлежит корень уравнения f (x)= 4 x 1) (– 6; –4) 2) (5; 7) 3) (– 2; 0) 4) (0; 2) © 2004 Министерство образования Российской Федерации Копирование и распространение без письменного разрешения Минобразования России не допускается Единый государственный экзамен, 2004 г. Математика, 11 кл. (2004 - 16 ) AЧерез точку графика функции у = ех – х2 с абсциссой х0 = 1 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.

1) e – 2 2) – 1 3) e – 1 4) – © 2004 Министерство образования Российской Федерации Копирование и распространение без письменного разрешения Минобразования России не допускается Единый государственный экзамен, 2004 г. Математика, 11 кл. (2004 - 17 ) ЧАСТЬ Ответом на каждое задание этой части должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания (В1 – В9), начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке строго по образцу из верхней части бланка. Единицы измерений писать не нужно.

ВНайдите значение выражения cos15°(cos50°sin 65° - cos65°sin 50°).

© 2004 Министерство образования Российской Федерации Копирование и распространение без письменного разрешения Минобразования России не допускается Единый государственный экзамен, 2004 г. Математика, 11 кл. (2004 - 18 ) ВНайдите сумму корней уравнения (32х -29 - 27)4 5x +18 = 0.

© 2004 Министерство образования Российской Федерации Копирование и распространение без письменного разрешения Минобразования России не допускается Единый государственный экзамен, 2004 г. Математика, 11 кл. (2004 - 19 ) ВНайдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 8x - 6x2, x =, x = 1, y = © 2004 Министерство образования Российской Федерации Копирование и распространение без письменного разрешения Минобразования России не допускается Единый государственный экзамен, 2004 г. Математика, 11 кл. (2004 - 20 ) y y = f (x) Функция y = f (x) определена на промежутке В(–3; 7). График ее производной изображен на рисунке. Укажите число точек минимума 1 x функции y = f (x) на промежутке (–3; 7).

© 2004 Министерство образования Российской Федерации Копирование и распространение без письменного разрешения Минобразования России не допускается Единый государственный экзамен, 2004 г. Математика, 11 кл. (2004 - 21 ) ВНайдите наибольшее значение функции y = на промежутке [1; 7].

2х + 3х © 2004 Министерство образования Российской Федерации Копирование и распространение без письменного разрешения Минобразования России не допускается Единый государственный экзамен, 2004 г. Математика, 11 кл. (2004 - 22 ) ВНайдите сумму всех целых чисел, входящих в область определения функции у =ln(х - 2 x - 3).

.

© 2004 Министерство образования Российской Федерации Копирование и распространение без письменного разрешения Минобразования России не допускается Единый государственный экзамен, 2004 г. Математика, 11 кл. (2004 - 23 ) Планируя выпуск нового электронного прибора, экономисты * Впредприятия определили, что в первый месяц может быть изготовлено 200 приборов. Далее предполагалось ежемесячно увеличивать выпуск на 20 изделий. За сколько месяцев предприятие сможет изготовить по этому плану 11000 приборов © 2004 Министерство образования Российской Федерации Копирование и распространение без письменного разрешения Минобразования России не допускается Единый государственный экзамен, 2004 г. Математика, 11 кл. (2004 - 24 ) Двугранные углы при основании правильной четырехугольной пирамиды * Вравны 45°, а площадь боковой поверхности равна 36 2. Найдите объем пирамиды.





© 2004 Министерство образования Российской Федерации Копирование и распространение без письменного разрешения Минобразования России не допускается Единый государственный экзамен, 2004 г. Математика, 11 кл. (2004 - 25 ) В равнобедренную трапецию, один из углов которой равен 60°, а площадь * Вравна 24 3, вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.

© 2004 Министерство образования Российской Федерации Копирование и распространение без письменного разрешения Минобразования России не допускается Единый государственный экзамен, 2004 г. Математика, 11 кл. (2004 - 26 ) ЧАСТЬ Для записи ответов на задания этой части (С1 – С4) используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер задания (С1 и т.д.), а затем полное решение.

(2y - 3x +1) = 0, С1 log0,Решите систему уравнений 0,5log2(3y - x -1,5) + log4(8x) = 0.

© 2004 Министерство образования Российской Федерации Копирование и распространение без письменного разрешения Минобразования России не допускается Единый государственный экзамен, 2004 г. Математика, 11 кл. (2004 - 27 ) ССтороны прямоугольника равны 2 и 5. Через каждую точку на его меньшей стороне провели прямую, отсекающую прямоугольный треугольник с периметром 8. Найдите наименьшее значение площади оставшейся части прямоугольника.

© 2004 Министерство образования Российской Федерации Копирование и распространение без письменного разрешения Минобразования России не допускается Единый государственный экзамен, 2004 г. Математика, 11 кл. (2004 - 28 ) * ССфера радиуса 2 касается плоскости в точке А. В этой же плоскости лежит основание конуса. Прямая, проходящая через центр основания конуса (точку С) и точку сферы, диаметрально противоположную точке А, проходит через точку М. Точка М является точкой касания сферы и конуса (их единственная общая точка). Найдите высоту конуса, если АC = 1.

© 2004 Министерство образования Российской Федерации Копирование и распространение без письменного разрешения Минобразования России не допускается Единый государственный экзамен, 2004 г. Математика, 11 кл. (2004 - 29 ) СНайдите все значения параметра a, при которых множество решений неравенства x(x - 2) (a +1)( x -1 -1) содержит все члены некоторой бесконечно убывающей геометрической прогрессии с первым членом, равным 1,7, и положительным знаменателем.

© 2004 Министерство образования Российской Федерации Копирование и распространение без письменного разрешения Минобразования России не допускается Единый государственный экзамен, 2004 г. Математика, 11 кл. (2004 - 30 ) Ответы к заданиям демонстрационного варианта по математике.

Часть № задания Ответ № задания Ответ А1 3 А8 А2 4 А9 А3 2 А10 А4 4 А11 А5 2 А12 А6 4 А13 А7 3 А14 Часть № задания Ответ В1 0,В2 0,В3 1,В4 В5 В6 В7 B8 B9 Часть № задания Ответ С1 (0,5; 0,75) С2 22/С3 4/(-; 0,7] С© 2004 Министерство образования Российской Федерации Копирование и распространение без письменного разрешения Минобразования России не допускается Единый государственный экзамен, 2004 г. Математика, 11 кл. (2004 - 31 ) ОБЩИЕ КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ С РАЗВЕРНУТЫМ ОТВЕТОМ Решения заданий С1 – С4 Части 3 (с развернутым ответом) оценивается экспертной комиссией. На основе критериев, представленных в приведенной ниже таблице, за выполнение каждого задания в зависимости от полноты и правильности данного учащимся ответа выставляется от 0 до 4 баллов.

Баллы Общие критерии оценки выполнения математических заданий с развернутым ответом 4 Приведена верная последовательность всех шагов решения.Верно обоснованы все моменты решения.Необходимые для решения чертежи, рисунки, схемы выполнены безошибочно.

Правильно выполнены все преобразования и вычисления. Получен верный ответ.

3 Приведена верная последовательность всех шагов решения.

Верно обоснованы все ключевые моменты решения3.

Необходимые для решения чертежи, рисунки, схемы выполнены безошибочно.

Допустимы 1 описка и/или негрубая вычислительная ошибка, не влияющие на правильность дальнейшего хода решения. В результате описки или ошибки возможен неверный ответ.

2 Приведена в целом верная, но, возможна, неполная последовательность шагов решения и/или обоснована только часть ключевых моментов решения.При этом допустимы негрубые ошибки в чертежах, рисунках, схемах, приведенных в решении, одна-две негрубые ошибки или описки в вычислениях или преобразованиях, не влияющие на правильность дальнейшего хода решения. В результате этих ошибок возможен неверный ответ.

1 Общая идея, способ решения верные, но не выполнены некоторые промежуточные этапы решения или решение не завершено5.

Большинство ключевых моментов не обосновано или имеются неверные обоснования.

При этом допустимы негрубые ошибки в чертежах, рисунках, схемах, приведенных в решении, негрубые ошибки в вычислениях или преобразованиях.

В результате этих ошибок может быть получен неверный ответ.

0 Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3, 4 балла.

В критериях, разработанных для оценки решения конкретного задания, перечисляются эти шаги решения.

В критериях, разработанных для оценки решения конкретного задания, перечисляются эти моменты решения.

В критериях, разработанных для оценки решения конкретного задания, перечисляются все ключевые моменты решения.

В критериях, разработанных для оценки решения конкретного задания, перечисляются эти ключевые моменты решения.

Pages:     || 2 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.