WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 |
NEW APPLICATION НОВОЕ ПРИМЕНЕНИЕ OF VIBRATION ВИБРОВОЗДЕЙСТВИЯ V. A. BABESHKO..

The article is devoted to ·‡ „‰‡‚ ‚, ‡‰‡ applying the vibration methods for prospecting for minerals. Design basis Вибрация находит важное применение, позвоcalculation for the equipляя выяснить структуру глубинного строения Земment for vibration studies ли. Однако для того, чтобы это понять, придется на of the earth surface is некоторое время забыть о вибрации и обратиться к теме, которая вначале может показаться далекой от described.

интересующей нас задачи.

Представьте, что вас поместили в прямоуголь ‡ ‡„‡fl ную, абсолютно темную комнату, посадили на стул в центре и предложили определить расположение ‚·‡ одной из стен по отношению к вам. По-видимому, ‰‚ ‰fl ‡ проще всего решить эту задачу, имея длинную указ ‡. ‡ку, которой можно было бы ощутить на расстоянии стену. Но допустим, такой указки нет, а есть обыч ‚ ‰fl ные теннисные мячи. Тогда вы, вероятно, сможете ‚fl ‚·‚справиться с задачей, если будете бросать мячики в ‰‚ ‡ ‚ разных направлениях, постепенно меняя угол, и дождетесь такого направления, когда брошенный ‡‚ ‚fl мяч вновь вернется к вам.

fl‰ ‚ ‰‚‡Понятно, что две стены комнаты перпендику [1, 2].

лярны этому направлению, две другие параллельны ему. Бросая мячи на взаимно перпендикулярные стены и сопоставляя время возвращения мячей, можно определить, какая из стен находится ближе. Описанный эксперимент является грубой, но наглядной моделью, иллюстрирующей идею метода отраженных волн (МОВ), широко используемого в геофизике для изучения глубинного строения Земли, расположения ее слоев (горизонтов) и определения их наклонов по отношению к поверхности Земли.

Разница состоит в том, что стенами в темной комнате являются слои Земли, которые недоступны для обозрения, и таких слоев много. А вместо теннисных мячиков здесь используют волны, возбуждаемые при взрыве заряда на поверхности Земли или на некоторой ее глубине и обладающие способностью частично отражаться от границ слоев и частично проникать в более глубоко расположенные.

Прежде чем снова вернуться к вибрации, рассмотрим более детально МОВ. Для этого придется познакомиться с некоторыми свойствами сейсмических волн, чтобы уяснить их связь с вибрацией.

, Вообразим неограниченную упругую среду, в одной из точек которой произошли взрыв или кратковременное импульсное воздействие ударного типа.

Естественно, покоившаяся ранее область придет в.. © ‡·.., движение, и это движение будет передаваться от возможного пути, и позволяет объяснить прямолиточки к точке, стремясь охватить все пространство. нейность лучей в однородной среде, в которой скорости волн по всем направлениям одинаковы.

Если среда является упругой изотропной, то есть ее свойства одинаковы по всем направлениям, то Ну и наконец был сформулирован принцип напроизойдут смещения точек среды двух типов. Поя- ложения (или суперпозиции), подчеркивающий ливятся зоны растяжений и сжатий, расширяющиеся и нейность задач распространения волн в сейсмике.

вовлекающие в движение покоящиеся области. Гра- Этот принцип справедлив только для тех значений ница между покоящейся областью и областью, при- параметров, пока нелинейные эффекты малы.

шедшей в движение, называется фронтом волны.

Следствием перечисленного являются законы Очевидно, в каждый момент времени фронт волны отражения и преломления волн Снеллиуса, котосовпадает с некоторой поверхностью в пространрые описывают поведение волн при прохождении стве, которую называют изохроной. Описанное их через плоскую границу из среды с одной скорораспространение возмущения называют распростстью распространения в среду с другой (рис. 2).

1 ранением продольной волны, или Р-волны. При Надо отметить, что при падении на границу раздела распространении продольной волны точки среды сред волны одного типа, например только продольколеблются в направлении ее распространения.

ной или только поперечной, в числе отраженной и Наряду с продольной волной в изотропной сре- преломленной волн будут уже волны обоих типов – де могут распространяться волны сдвигового типа – как продольная, так и поперечная.

поперечные, или S-волны. При их распространеВывод соотношений закона отражения Снелнии колебания частиц среды перпендикулярны налиуса можно найти в любом учебнике физики или правлению распространения возмущения. Линия в сейсмики, например в [3].

пространстве, в каждой точке перпендикулярная Формулировка самого закона следующая. Для изохронам, называется лучом.

отраженных волн Лучи и изохроны, или фронты волн, являются важными понятиями в сейсмике. Эти понятия были sin sin 1 ------------- = -------------; (1) использованы при формулировании основных фи 1 зических законов распространения волн в средах.

для преломленных волн Какие же это законы Это принцип Гюйгенса, гласящий, что если известны положение фронтов sin sin sin sin 1 1 ------------- = -------------, ------------- = ------------2; (2) волн в какой-то момент и скорость распростране 1 3 1 ния волн в любой точке пространства, то для нахождения волновых фронтов в следующий момент времени надо каждую точку фронта рассматривать как P1 P1S1 Pнезависимый точечный источник, излучающий волны. Огибающая фронтов от этих источников и будет фронтом в следующий момент времени (рис. 1).

Другим важным законом сейсмики является принцип Ферми, или принцип наименьшего вре 1 мени. Он гласит, что время пробега волны вдоль луча меньше времени пробега вдоль любого другого P P1SP1, P11, P12 – продольные волны P1S1, P1S2 – поперечные волны Рис. 1 Рис., ‹2,, – скорости поперечной и продольной волн дает следующую волновую картину. Концентричес3 соответственно. Не будем останавливаться на раз- кими сферами от точки A распространяются фронты личных частных случаях падения волн, приводящих волн. Тот участок из фронтов, который направлен к полному внутреннему отражению, сохранению параллельно границе, порождает прямую, распролишь падающей волны и т.д. Эти сведения нам не страняющуюся со скоростью волну. Фронт волпонадобятся, хотя они крайне важны в других во- ны, дошедший до границы раздела, отразится от нее просах. Для решения ранее поставленной задачи и породит отраженную волну, которая достигнет необходимы только знания о способности границ границы быстрее всего в зоне взрыва.



отражать и преломлять волны. Именно на этом осНаряду с этими волнами фронт прямой волны, нованы методы использования вибрации для поиспадающей под критическим углом, породит во ка горизонтов.

второй среде проходящую волну, фронт которой в Необходимо выделить один частный случай пазоне преломления параллелен границе. Проходядения волны из слоя, в котором волны имеют меньщая волна по закону Гюйгенса породит в первой шие скорости, в среду с большими. Это тот случай, среде волну, фронт которой является прямой линикогда в формуле (2) угол < /2, а = /2. Послед1 2 ей, состоящей вначале из отрезка МN. Он начинаетнее произойдет при условии, что ся из точки пересечения головной волны с границей раздела и продолжается до точки касания отрезка с sin = ----- < 1. (3) отраженной волной.

Нетрудно понять из рис. 3, что через некоторое Угол называется критическим углом падения.

время этот отрезок, движущийся параллельно самоВ этом случае в слое, имеющем скорость распро- му себе вправо, выйдет в точке C на поверхность странения волны, появится так называемая про- среды. Волна, фронт которой обозначен этим отходящая волна, фронт распространения которой резком, называется головной. Очевидно, ее фронт, перпендикулярен границе раздела сред (рис. 3).

имеющий угол наклона к поверхности, равный критическому, движется со скоростью, то есть проходящей во второй среде волны. Совершенно ясно, что в отличие от отраженной волны головная волна Зная законы распространения сейсмических обнаруживается только на некотором расстоянии волн, несложно понять, какие типы волн мы обнаот взрыва. По прошествии некоторого времени горужим, если на поверхности произойдет взрыв. Расловная волна на достаточном удалении от источнисмотрим для простоты двуслойную модель, причем ка обгонит отраженную и прямую волны и будет среда верхнего слоя имеет скорость распространеединственной, проявляющейся на поверхности, пония продольных волн меньшую, чем нижняя, то ка в эту точку не придут оставшиеся волны.

есть <. Проследим за поведением только про1 дольных волн, поведение поперечных волн анало- Наряду с волнами этих типов на поверхности гично. Представление о волновой картине дает рис. 3. возникает медленно распространяющаяся поверхЕсли в точке A на поверхности или на некоторой ностная волна Рэлея, амплитуда которой резко убыглубине, чтобы ослабить акустическую волну, пере- вает с глубиной [4]. При сейсмическом зондировадающуюся воздуху, происходит взрыв, то он порож- нии эта волна, имеющая значительную амплитуду и A C M N прямая волна отраженная волна преломленная проходящая волна головная волна критический угол Рис... зону распространения, может помешать измерению расстояний до границы преломления. Отсюда полуотраженной преломленной (головной) волны. По- чается простое правило: среда с большими скороэтому измерения осуществляют в те моменты вре- стями распространения тем сильнее “притягивает” мени, когда рэлеевская волна не достигает зоны за- к себе годограф, чем ближе она к поверхности.

меров. Теперь важно подчеркнуть, что поскольку Теперь легко понять метод геофизического исвремя прихода волн в точки наблюдения разное, то следования Земли. В скважине производится взрыв, необходимо эти моменты должным образом разлиа слева и справа “коса” (так называют набор приемчать, сопоставляя с точками наблюдения. Это окаников сейсмических волн, то есть сейсмоприемнизывается возможно сделать с помощью графика, ков) записывает колебания почвы, фиксируя приход называемого годографом.

волн различных типов. Эта информация записывается либо в виде сейсмограмм, либо в ином запоми наемом виде. Сейсмограмма имеет каналы – будем называть их строками, – каждый из которых фиксирует показания равноудаленных приемников. На Вновь возвратимся к разрезу двуслойной среды сейсмограмме видно, что приемники принимают и проследим за движением фронта волны, отраженприход волн в разное время. Именно координаты ной от границы раздела. Производя измерения вре(x, t) – расстояния приемника от источника взрыва мени прихода отраженной волны в равноотстоящие и соответствующие им моменты прихода волн – от места взрыва точки поверхности, построим грапозволяют построить годограф. Если оказывается, фик кривой, называемой годографом, в системе (x, что годограф наклонен, то по степени его наклона t). Тогда, если границы раздела параллельны поможно судить о наклоне отражающего горизонта.

верхности среды, годограф будет симметричен отЗаметим, что на практике приходится проводить носительно оси времени (рис. 4). Если теперь на кропотливый анализ сейсмограмм, так как среда этом графике построить время прихода фронта гообычно многослойная, что порождает большое коловной волны, то, как выяснено выше, ее можно буличество вступлений волн. Приходится также отдет наблюдать только начиная с точек N1 и N2, вне фильтровывать, то есть подавлять, волны-помехи, этого отрезка. Время появления головной волны на несущие ложную информацию. Метод отраженных поверхности совпадает со временем прихода в эту волн позволяет также рассчитать и скоростные разточку отраженной волны, падающей под критичесрезы, то есть определить скорости распространения ким углом. В следующий момент головная волна различных типов волн в каждом из слоев после того, начинает обгонять отраженную, поэтому годограф когда установлены глубины преломляющих границ.





отраженной волны находится выше годографа о п В свою очередь, эти скорости связаны математичеголовной преломленной волны.

скими соотношениями с механическими модулями Рассмотрим изменение годографа при наклонсреды и их плотностями. Это позволяет, получив ной границе преломления. В этом случае годограф информацию об одних характеристиках, находить уже не будет симметричен относительно оси времезначения других.

ни. Он будет как бы наклонен в сторону меньших С целью более детального исследования больших глубин, а также для исключения влияния мноt гократно отраженных волн разработаны и другие Го методы исследования, например метод преломленных волн. Для уточнения отдельных деталей поведения преломляющей границы, особенно если она Гп криволинейная, используется метод многократного tпроведения взрывов и построений годографов.

Этот метод назван методом общей глубинной точtки. Однако понятно, что каждый проведенный взрыв меняет структуру почвы, разрушает ее в одних местах и уплотняет в других. Поэтому сейсмоN2 0 N1 x грамма, получаемая после очередного взрыва, уже далеко не идентична предыдущей. Особенно сложным оказывается изучение больших глубин, требу ющих и большой мощности взрыва.

В результате использование взрывов оказывается малоэффективным при применении метода общей глубинной точки и других методов, требующих – угол падения и отражения волны многократного повторения исследовательского эксперимента. Выход из этого затруднительного полоРис. 4 жения позволяет найти вибрация.

, ‹2, достаточно принять в (5) Вообразим платформу, лежащую на поверхности 2 –n 2 Земли и вибрирующую гармонически во времени F( ) = c(n – 1)!(a2 + ) sin narctg ---. (7) a вертикально с амплитудой fk и некоторой частотой. При этом в среде возбуждаются упругие волны.

k Если теперь в формуле (6) взять произвольное n > 1, Однако в отличие от взрывов их интенсивность буа в качестве a – большое число, то получим функдет гораздо меньше, передний фронт быстро уйдет цию, характерный график которой практически из зоны платформы, а в достаточно большой зоне есть импульс с максимумом в точке t = (n - 1)/a и веустановится состояние вибрации. Меняя частоты личиной колебания, будем получать различные состояния.

n – Здесь уже нельзя разграничить отраженные, пре----------c n – 1 e– n + 1. (8) ломленные, головные волны. Они суммируются, a давая сложную картину колебания частиц.

Колеблющиеся платформы, имея достаточно Давая c достаточно большие значения, можно регубольшую площадь, практически не разрушают, как лировать величину импульса. Эту же функцию (6) показала практика, почву, а лишь слегка утрамбо- можно разложить в ряд вида (4), вычислив интегравывают ее. Если после прекращения вибрации ее лы по приведенной формуле. Это разложение будет вновь возобновить, то картина колебания почвы справедливо на временном интервале 0 t < 2.

практически не изменится. Таким образом, вибраЗаметим также, что если мы хотим описать повеция платформы на поверхности приводит к устойдение функции f(t) на интервале времени большей чивым информативным процессам.

протяженности, то есть 0 t <, то надо воспольКолебательный процесс, вызванный вибрирую- зоваться интегралом (5).

щей платформой, как показали опыты, охватывает Но представление функции в виде интеграла (5) большие зоны Земли, а при достаточной мощности приближенно можно заменить представлением в вивибратора доходит даже до ее ядра. Таким образом, де ряда, похожего на (4), используя так называемые может быть достигнуто неразрушающее колебание квадратурные формулы, хорошо известные в интегбольшой зоны Земли. Можно ли его использовать ральном исчислении, а именно представить в виде для получения информации о строении Земли, ее глубинных зон Раньше, до появления мощных ЭВМ, это сделать было практически невозможно.

f (t) = )sin td f sin t, (9) k k F( Сейчас такая возможность появилась. Оказывается, k благодаря закону суперпозиции, упомянутому ранее, импульсное воздействие на среду можно представить f = F( ).

k k в виде суперпозиции гармонических воздействий.

Такое представление называется разложением функ- Здесь – малые отрезки разбиения луча > 0, ции в ряд Фурье [5]. Математически это записыва- – взятые на каждом отрезке точки. Мы не будем k обсуждать вопрос о быстроте сходимости этого разется следующим образом:

ложения, заметим лишь, что для выбранной функ ции (6) эта сходимость будет тем лучше, чем меньше f (t) = f sin t, = kt, (4) k k k. Сопоставляя теперь левую и правую части форk = мулы (9), обнаруживаем, что слева находится импульсная функция, а справа – комбинация периодических во времени функций.

f = -- f (t)sin tdt.

k k Возвратимся теперь к платформе, вибрирующей на поверхности Земли. Допустим, нам удалось в неИли более общее представление, даваемое интегракоторой точке A записать колебания sk(t) поверхнолом вида сти Земли, происходящие от гармонических воздействий fksin t. Сложим все эти колебания, как k если бы они происходили в одно время, то есть соf (t) = )sin td, (5) F( ставим функцию s(t) = sk(t). (10) F( ) = -- f (t)sin tdt.

Pages:     || 2 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.