WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |
ОПТИКА Министерство образования РФ Задания по физике для самостоятельной работы ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ студентов ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Бадмаев Б.Б., Дарибазарон Э.Ч., Санеев Э.Л.

ЗАДАНИЯ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ РАЗДЕЛ: "ОПТИКА" Составители: Бадмаев Б.Б., Дарибазарон Э.Ч., Санеев Э.Л.

Редактор Т.Ю.Артюнина Подготовлено в печать. 2001 г. Формат 6080 1/16 Усл.п.л. 3,72; уч.-изд.л. 3,2; Тираж 150 экз.

_ РИО ВСГТУ, Улан-Удэ, Ключевская, 40а Отпечатано на ротапринте ВСГТУ, Улан-Удэ, Ключевская, 42.

© Восточно-Сибирский государственный Улан-Удэ 2000 технологический университет Основные формулы Направления дифракционных максимумов и минимумов Оптическая разность хода = s2n2 - s1n1 Условие интерференционного от одной щели 0=0, a sin =± 2m + 1 (m=1,2,...) ( ) m максимума = ±m (m=0,1,2,...) 2 Условие интерференционного a sin = ±m (m=1,2,...) m Направления главных минимума =±(2m - 1) 2 максимумов дифракционной (m=1,2,...) решетки d sinm = ±m (m=0,1,2,...) Ширина интерференционных Разрешающая способность l полос в опыте Юнга x = дифракционной решетки R = = mN d Оптическая разность хода в Формула Вульфа-Брэггов 2d sin = m (m=1,2,...) m тонких пленках в проходящем Imax ( - Imin ) Степень поляризации P = и отраженном свете = 2d n2 - sin2 i Imax + Imin () = 2d n2 - sin2 i + n2 2 Закон Брюстера tgi0 = n1 Радиусы светлых и темных колец Ньютона в проходящем Закон Малюса I = I0 cos2 свете (или темных и светлых - Угол поворота плоскости в отраженном) rm = mR (m=1,2,...) и поляризации света в кристаллах и растворах = [] c l = [] l R rm = 2m - 1 (m=1,2,..) ( ) c 2 Фазовая скорость света v = n Радиусы зон Френеля для сферического и плоского c dn Групповая скорость света u = + 1 mab n n d волнового фронта rm = (m=1,2,...) a + b ( ) dn Дисперсия вещества D = d rm = mb (m=1,2,...) Направления излучения c Вавилова-Черенкова cos = nV 7. Опишите методы получения интерференционной картины.

Закон Стефана-Больцмана RT = T 8. Как изменится интерференционная картина при: а) b увеличении расстояния между источниками; б) увеличении Закон смещения Вина = max T расстояния от источников до экрана; в) уменьшении длины волны Давление света при нормальном 9. При каких условиях можно наблюдать полосы I равной толщины Где локализована интерференционная падении на поверхность p = 1+ p = 1+ p ( ) ( ) c картина 10. Линзу какого радиуса кривизны целесообразно hc Энергия фотона = h = использовать для наблюдения колец Ньютона Почему 11. При каких условиях можно наблюдать полосы Уравнение Эйнштейна равного наклона Где локализована интерференционная для внешнего фотоэффект h = A + Ek картина Изменение длины волны 12. Приведите примеры практического использовапри эффекте Комптона = 1- cos ( ) c ния интерференции света. В чем заключается "просветлеh hc ние" оптики Комптоновская длина волны = = c m0c EДифракция света 1. Какое явление в оптике называется дифракцией ВОПРОСЫ И УПРАЖНЕНИЯ света 2. В чем заключается принцип Гюйгенса-Френеля Интерференция света Какое дополнение и с какой целью ввел Френель в принцип 1. Введите понятие когерентности: а) волн; б) источГюйгенса ников.

3. Опишите суть метода зон Френеля.

2. Какое явление называется интерференцией волн 4. Опишите дифракцию Френеля на круглом отвер3. Почему при сложении некогерентных волн не настии и диске. Чем отличаются дифракционные картины в блюдается устойчивая интерференционная картина этих случаях 4. Можно ли на экране получить интерференцион5. Запишите выражение для амплитуды при дифракную картину от двух лампочек накаливания Почему ции Френеля на круглом отверстии. Какой вид примет эта 5. Что называется: а) оптической длиной пути; б) опформула в случае: а) четного числа открытых зон Френеля;

тической разностью хода Какова связь разности хода и б) нечетного числа открытых зон Френеля разности фаз 6. Что представляет собой и где применяется зонная 6. Запишите условия: а) интерференционных максипластинка мумов; б) интерференционных минимумов.

7. Опишите характер дифракционной картины при те (качественно) степени поляризации отраженного и предифракции Фраунгофера на одной щели. Как используется ломленного лучей.

принцип Гюйгенса-Френеля при расчете дифракционной 5. Сформулируйте закон Брюстера. Как связан угол картины в этом случае Брюстера с показателем преломления среды, от которой 8. Чем отличается дифракционная картина при ди- происходит отражение света фракции Фраунгофера на решетке от дифракционной кар- 6. Какова интенсивность отраженного от поверхнотины на одной щели сти диэлектрика луча, падающего под углом Брюстера, если 9. Напишите условия: а) главных максимумов; б) он поляризован: а) в плоскости падения; б) в плоскости коглавных минимумов при дифракции на решетке. лебаний вектора Е 10. Сформулируйте критерий Релея. Напишите вы- 7. В чем заключается двойное лучепреломление ражение: а) для угловой дисперсии; б) разрешающей спо- Опишите различия в поведении обыкновенного и необыксобности дифракционной решетки. новенного лучей. В каких средах наблюдается явление 11. Как изменится дифракционная картина, если за- двойного лучепреломления крыть половину решетки 8. Сформулируйте закон Малюса и проиллюстри12. С помощью какого параметра в случае плоского руйте его графически. Можно ли пользовать анализатор в фронта волны можно определить, имеет место дифракция качестве поляризатора и наоборот Фраунгофера или дифракция Френеля, или можно пользо- 9. Поясните сущность явления вращения плоскости ваться законами геометрической оптики. поляризации. От чего зависит угол вращения плоскости по ляризации Поляризация и дисперсия света. 10. Сформулируйте закон поглощения света (закон Элементы оптики движущихся сред Бугера). Каков физический смысл коэффициента поглоще1. В чем заключается явление поляризации Какой ния k свет называется: а) естественным; б) частично поляризован- 11. Что называется дисперсией света Введите поняным; в) полностью поляризованным тие нормальной и аномальной дисперсии.



2. Что называется плоскостью падения света, плоско- 12. Как зависит показатель преломления n от частоты стью колебания вектора Е, плоскостью поляризации Изо внешнего электрического поля Постройте и проанализибразите графически линейно поляризованную световую руйте график зависимостей n=n() и n=n(0), где 0 - длина волну.

волны в вакууме.

3 Укажите способы получения поляризованного све13. Какова связь между фазовой и групповой скорота. Запишите и проанализируйте формулы Френеля для инстями света тенсивности света, отраженного от границы раздела двух 14. В чем заключается эффект Доплера (в оптике) диэлектриков.

При каком угле между направлением движения источника и 4. Введите понятие степени поляризации Р. Как завилинией наблюдения эффект Доплера называют продольным, сит этот параметр от угла падения световой волны Сравниа при каком - поперечным 15. От чего зависит угол между направлением рас- 9. При каком условии возникает фотоэффект Опрепространения излучения и вектором скорости v частицы в делите красную границу 0 фотоэффекта в случае меди, есизлучении Вавилова-Черенкова ли для нее работа выхода равна 4,4 эВ 10. Какие процессы называются: однофотонными;

Тепловое излучение. многофотонными Запишите выражения для массы, имКвантовая природа излучения пульса и энергии фотона через величины h, и с, где с - 1. Какова природа теплового излучения и люминесскорость свет в вакууме.

ценции Какое из этих излучений является равновесным 11. Какова природа давления света с точки зрения Объясните.

квантовых представлений Как объясняется возникновение 2. Дайте определение понятий: а) энергетических светового давления волновой теорией светимость тела R; б) испускательная способность тела r; 12. Покажите, что в эффекте Комптона проявляются в) поглощательная способность тела а,Т. корпускулярные свойства света. Каковы особенности этого Какое тело называется: абсолютно черным; серым эффекта Что называется комптоновской длиной волны 3. Сформулируйте закон Кирхгофа. Чему равна ис- Почему эффект Комптона не наблюдается при рассеянии видимого света пускательная способность r(,Т) идеально отражающей поверхности 4. Сформулируйте законы Стефана-Больцмана и Вина. Изобразите графически зависимость испускательной способности абсолютно черного тела от частоты при нескольких постоянных значениях температуры.

5. Какую функцию описывает формула РэлеяДжинса При каких длинах волн она удовлетворительно согласуется с экспериментом 6. Какую гипотезу выдвинул М.Планк при выводе формулы для испускательной способности абсолютно черного тела Каков смысл постоянной Планка h и чему она равна 7. В чем состоит фотоэлектрический эффект Сформулируйте законы фотоэффекта. Какие противоречия были обнаружены при классическом описании фотоэффекта 8. Запишите формулу Эйнштейна для фотоэффекта.

Что называется работой выхода Авых и от чего она зависит Чем определяется максимальная кинетическая энергия электрона, покинувшего вещество Примеры решения задач 2m ( - ) d =. (4) 4 n2 - sin2 i Пример 1. Для устранения отражения света от по Наименьшая толщина пленки наблюдается при m=1:

верхности линзы на нее наносится тонкая пленка вещества с показателем преломления 1,25, меньшим, чем у стекла dmin = :

(просветление оптики). При какой наименьшей толщине 4 n2 - sin2 i пленки отражение света с длиной волны 0,72 мкм не будет наблюдаться, если угол падения лучей 600, dmin=0,7210-6 м/4 125 - sin2 600 =0,210-6 м = 0,2 мкм.

( )Дано: n=1,25; =0,72 мкм; i=600.

Ответ: d=0,2 мкм.

Найти: dmin.

Пример 2. Постоянная дифракционная решетки Решение. Оптимкм, ее ширина 2 см. В спектре какого порядка эта решетка S1 Sческая разность хода S может разрешить дуплет 1=486,0 нм и 2=486,1 нм лучей, отраженных от Дано: с=10 мкм; l=2 см; 1=486,0 нм; 2=486,1 нм.

нижней и верхней по- i n Найти: m верхностей пленки I Решение. Разрешающая способность дифракцион(рис.1), ной решетки n > n = 2d n2 - sin2 i, (1) R = = mV, (1) где d - толщина пленки;

II n - показатель преломгде - минимальная разность длин волн двух спектральn2 > nления пленки; i - угол ных линий и +, разрешаемых решеткой; m - порядок падения лучей. В выспектра; N - число щелей решетки. Так как постоянная реражении учтено, что отражение лучей на обоих поверхношетки с есть расстояние между серединами соседних щестях происходит от оптически более плотной cреды и полей, то этому потери полуволны в обоих случаях компенсируют l друг друга. Условие интерференционного максимума N =, (2) c = ± 2m - 1 (m=1,2,...) (2) ( ) где l - ширина решетки. Из формулы (1) с учетом (2) находим где - длина волны света. Подставляя (1) в (2) и учитывая, c что выражение (1) положительно, получаем = =. (3) mV ml 1d n2 - sin2 i = (2m - 1) (3) Дуплет спектральных линий 1 и 2 будет разрешен, если 2 - 1. (4) Из (3) найдем возможные значения толщины пленки:

Подставляя (3) в (4), с учетом того, что = c1 I"= I"II +I". (3) 2 - 1. (5) Составляющие интенсивности преломленной волны ml I" = I, I" = I - I", (4) Из выражения (5) следует, что дуплет 1 и 2 будет разрегде I' - интенсивность отраженного света. Степень поляришен во всех спектрах с порядком зации преломленного луча cm.





I"max-I"min I"II -I" I"II -I" l 2 - () p"= = = (5) I"max+I"min I"II +I" I" С учетом равенств (4) и (1) выражение (5) можно предстаПроводя вычисления, получаем вить в виде c1 1010-6м 486,010-= = 2,43 I ' p"=. (6) l 2 - 1 2 10-2 м 486,1- 486,0 10-9 м () () I" Так как m - целое число, то m 3.

Коэффициент пропускания света Ответ: m 3.

I" I" = = (7) Пример 3. Естественный свет падает на поверхность I I'+I" ( ) диэлектрика под углом полной поляризации. Степень поляили с учетом выражения (6) ризации преломленного луча составляет 0,124. Найти коэффициент пропускания света.

=.

1+ p" ( ) Дано: р"=0,124.

Найти: I.

Проводя вычисления, получаем Решение. Естественный свет можно представить как, = = наложение двух некогерентных волн, поляризованных во (1+ 0,124) взаимно перпендикулярных плоскостях и имеющих одина Ответ: =0,89.

ковую интенсивность Пример 4. Интенсивность естественного света, поI = I, (1) шедшего через поляризатор, уменьшилась в 2,3 раза. Во где индексы и обозначают колебания, параллельные и персколько раз она уменьшится, если за первым поставить втопендикулярные плоскости падения света на поверхность рой такой же поляризатор так, чтобы угол между их главдиэлектрика, причем, интенсивность падающего света ными плоскостями был равен 600 I = III + I. (2) Дано: I0/I1=2,3; =600.

При падении света под углом полной поляризации отража Найти: I0/I2.

ются только волны, поляризованные в плоскости, перпен Решение. Естественный свет можно представить как дикулярной плоскости падения. Интенсивность преломленналожение двух некогерентных волн, поляризованных во ной волны взаимно перпендикулярных плоскостях и имеющих одинаковую интенсивность. Идеальный поляризатор пропускает I0 == 10,6.

колебания, параллельные его главной плоскости, и полноI2 2cos2 600 2,( )() стью задерживает колебания, перпендикулярные этой плоскости. На выходе из первого поляризатора получается плосI Ответ: = 10,6.

кополяризованный свет, интенсивность которого с учетом Iпотерь на отражение и поглощение света поляризаторов Пример 5. Измерение показателя преломления оптиравна ческого стекла дало n1=1,528 для 1=0,434 мкм и n2=1,I1 = I0(1- k ), (1) для 2=0,486 мкм. Вычислить отношение групповой скорости к фазовой для света с длиной волны 0,434 мкм.

где I0 - интенсивность естественного света; k - коэффици Дано: 1=0,434 мкм; 2=0,486 мкм; n1=1,528;

ент, учитывающий на потери на отражение и поглощение.

n2=1,523.

После прохождения второго поляризатора интенсивность Найти: u1/v1.

света уменьшается как за счет отражения и поглощения свеРешение. Зависимость групповой скорости u от пота поляризатором, так и из-за несовпадения плоскости показателя преломления n и длины волны имеет вид ляризации света с главной плоскостью поляризатора. В соc dn ответствии с законом Малюса и с учетом потерь на отражеu =, (1) 1+ n n d ние и поглощение света эта интенсивность равна где с - скорость света в вакууме.

I2 = I1(1- k )cos2, (2) Фазовая скорость v = c / n. (2) где - угол между плоскостью поляризации света, которая Разделив выражение (1) на (2), получим параллельна главной плоскости первого поляризатора, и u dn главной плоскостью второго поляризатора. Найдем во = 1+. (3) v n d сколько раз уменьшилась интенсивность света:

dn n I0 IДля длины волны 1 и средней дисперсии = имеем =. (3) d I2 I1(1- k ) cos() nu1 1 ( - n) = 1+.

Из выражения (1) найдем v1 n1 2 - () 2I1- k =. (4) ( ) Проводя вычисления, получаем IuПодставляя (4) в (3), получаем = 0,973.

vI0 = ;

uI2 (2 cos2 ) I0 / I Ответ: = 0,973.

( )v Пример 6. В черенковском счетчике из каменной Ответ: Ek = 900 МэВ.

соли релятивистские протоны излучают в конусе с раство- Пример 7. Во сколько раз увеличится мощность изром 820. Определить кинетическую энергию протонов. По- лучения черного тела, если максимум энергии излучения казатель преломления каменной соли 1,54. сместится от красной границы видимого спектра к его фио Дано: 2 =820; n=1,54. летовой границе Найти: Ek. Дано: к =0,76 мкм; ф=0,38 мкм.

Решение. Излучение Вавилова-Черенкова возникает, Найти: Nф/Nк.

когда скорость движения V заряженной частицы в среде Решение. Длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения черного тела, согласно закону смещения Вина, равна V max = b / T (1) O где Т - термодинамическая температура тела; b - постоянная Вина. Из формулы (1) определяем температуру, при кото рой максимум энергии излучения приходится на красную к и фиолетовую ф границы видимого спектра:

больше фазовой скорости v=c/n света в этой среде (с - скоTk=b/к, Tф=b/ф (2) рость света в вакууме, n - показатель преломления среды).

Мощность излучения Излучение направлено вдоль образующих конуса, ось котоN = RTS, (3) рого совпадает с направлением движения частицы (см.

где RТ - энергетическая светимость тела; S - площадь его рис.), а угол 2 при вершине определяется из формулы поверхности. В соответствии с законом Стефана-Больцмана cos =с/(nV) (1) Кинетическая энергия релятивистской частицы RT = T4, (4) где - постоянная Стефана-Больцмана. Для температур Тк и Ek = E0 - 1 (2) Тф 1- (V / c) Nk = Tk4S и Nф = Tф S (5) где E0=m0c2 - энергия покоя частицы; m0 - масса покоя. Для Из формул (5) находим протонов E0=938 МэВ. Отношение V/с определим из (1):

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.