WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |
МЕХАНИКА технологический университет Министерство образования РФ Задания по физике для самостоятельной работы студентов ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ Алсагаров А.А., Дарибазарон Э.Ч., Шелкунова З.В. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЗАДАНИЯ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ РАЗДЕЛ: "МЕХАНИКА" Составители: Алсагаров А.А., Редактор Т.Ю.Артюнина Дарибазарон Э.Ч., Шелкунова З.В.

Подготовлено в печать г. Формат 6080 1/16 Усл.п.л. 3,72; уч.-изд.л. 3,2; Тираж 100 экз.

_ РИО ВСГТУ, Улан-Удэ, Ключевская, 40а Отпечатано на ротапринте ВСГТУ, Улан-Удэ, Ключевская, 42.

© Восточно-Сибирский государственный 7. Кинематическое уравнение движения материальной точки по окружности:

Улан-Удэ 2001 = f(t), ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ r = R = const 8. Угловая средняя скорость =.

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ t d Кинематика 9. Угловая мгновенная скорость =.

dt Поступательное движение 10. Угловое среднее ускорение =.

1. Кинематическое уравнение движения материальной t точки (центра масс твердого тела) вдоль оси Х:

d 11. Угловое мгновенное ускорение =.

x = f(t), dt где f(t) - некоторая функция времени.

12. Связь между линейными и угловыми величинами, 2. Средняя скорость характеризующими движение точки по окружности x Vx =.

V = R; = R; a =2R.

r n t где V - линейная скорость;

3. Средняя путевая скорость 13. Полное ускорение S V =, 4 = 2 + 2 или = R 2 + t n где S - путь, пройденный точкой за интервал времени t.

14. Угол между полным ускорением а и нормальным аn Пусть S в отличие от разности координат (х=х2-х1) = arccos n не может убывать и принимать отрицательные значения, т.е. S0. Поэтому V Vx.

dx Динамика 4. Мгновенная скорость Vx =.

dt Поступательное движение Vx 5. Среднее ускорение =.

15. Импульс материальной точки массой m, движущейся x t поступательно со скоростью V: P=mV.

dVx 16. Второй закон Ньютона: Fdt=dp, 6. Мгновенное ускорение =.

x dt где F - сила действующая на тело.

17. Силы рассматриваемые в механике:

Вращательное движение а) сила упругости F=-kx, где k- коэффициент упругости; в) тела, находящиеся в однородном поле силы тяжести х - абсолютная деформация; П = mgh, б) сила тяжести P=G=mg;

где g - ускорение свободного падения;

в) сила гравитационного взаимодействия h - высота тела над уровнем, принятым за нулевой (формула m1 mсправедлива, если h<

F =, 22. Закон сохранения механической энергии:

r Е = Т+П= const.

где - гравитационная постоянная, 23. Работа А, совершаемая результирующей силой, m1 и m2 - массы взаимодействующих тел;

определяется как мера изменения кинетической энергии r - расстояние между телами.

материальной точки:

18. Сила трения (скольжения) F = f N, А=Т=Т2-Т1.

где f - коэффициент трения;

N - сила нормального давления;

Вращательное движение 19. Закон сохранения импульса r r r v 24. Основное уравнение динамики вращательного движения m1V1 + m2V2 = m1U1 + m2U 2, относительно неподвижной оси Z где V1 и V2 - начальные скорости двух тел;

M = J, z z U1 и U2 - скорости соответствующих тел после где Мz - результирующий момент внешних сил взаимодействия.

относительно оси Z;

20. Кинетическая энергия тела, движущегося поступательно Jz - момент инерции относительно оси Z.

mV2 p25. Момент инерции материальной точки и некоторых тел T = или T =.

массой m относительно оси Z, проходящей через центр 2 2m масс:

21. Потенциальная энергия:

а) материальной точки Ji=miri2, где mi - масса материальной а) упругодеформированной пружины точки; ri - расстояние от точки до оси вращения;

П = k x2, б) стержня длиной l относительно оси, проходящей через середину стержня где k - жесткость пружины;

х - абсолютная деформация;

J = ml ;

z б) гравитационного взаимодействия в) стержня длиной l относительно оси, проходящей через m1 mП =-, конец стержня:

r где - гравитационная постоянная; J = ml ;

z m1 и m2 - массы взаимодействующих тел;

r - расстояние между ними;

г) обруча (тонкостенного цилиндра) относительно оси, dx V = = -A sin(t + ).

перпендикулярной плоскости обруча (совпадающей с осью dt цилиндра) 31. Ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания J = mR, z dV где R - радиус обруча (цилиндра);

= = -A2 cos(t + ).

д) диска радиусом R относительно оси, перпендикулярной dt плоскости диска:

32. Полная энергия колеблющейся материальной точки J = mR ;

E = T + П = m2A2.

z ж) шара радиусом R относительно оси, проходящей через центр шара Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции.

J = mR.

z В системе отсчета, движущейся относительно какойлибо инерциальной системы поступательно и прямолинейно 26. Момент импульса вращающегося тела, относительно с ускорением а, на тело действует сила инерции Fин = -ma.

оси Z В системе отсчета, вращающейся с постоянной L = const, z угловой скоростью относительно какой-либо где Jz - момент инерции системы тел относительно оси Z;

инерциальной системы, действует центробежная сила - угловая скорость вращения вокруг оси Z.

инерции 28. Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг Fцб = m2R неподвижной оси Z и сила Кориолиса r r 1 Lz Fk = 2m[v', ], T = J 2 или T =.

z 2 2J z где R - радиус-вектор, проведенный от оси вращения к центру масс тела, v' - скорость тела относительно Колебательное движение и волны вращающейся неинерциальной системы.



29. Кинематическое уравнение гармонических колебаний X = Acos(t+), Элементы специальной теории относительности где Х - смещение; Преобразования Лоренца:

А - амплитуда колебаний;

x - vt t - (v / c2 )x x' =, y'=y, z'=z, t' =, - круговая частота;

1- v2 / c2 1- v2 / c - начальная фаза.

где с - скорость света в вакууме.

30. Скорость материальной точки, совершающей Сокращение длины движущегося тела:

гармонические колебания где E0=m0c2 - энергия покоя.

l ' = l 1- v2 / c2, где l' - длина движущегося тела, l - собственная длина.

Замедление хода движущихся часов:

t' = t 1 - v2 / c2, Кинетическая энергия движущегося тела:

где t' - интервал времени между событиями в движущейся T = E - E0V системе отсчета, t - интервал времени между теми же событиями в неподвижной системе.

Релятивистский закон сложения скоростей:

1- v2 / c2 u'y u'x -v Механика жидкостей и газов u =, u =, x y 1 + v u'x /c2 1+ vu'x /cДля стационарного течения несжимаемой жидкости 1- v2 / c2 u'z справедливо уравнение неразрывности струи:

u =, z v S = const, 1 + vu'x /cгде v - скорость жидкости, S - площадь поперечного сечения где ux, uy, uz - проекции скорости в неподвижной системе трубки тока.

координат, u'x, u'y, u'z - проекции скорости в движущейся Объем жидкости, протекающей за единицу времени системе.

через любое сечение трубки тока (расход):

Квадрат интервала s12 между событиями 1 и 2 - Q = v S.

инвариантная величина:

Скорость истечения идеальной жидкости через малое 2 2 s12 = c2t12 - l, 12 отверстие в широком сосуде:

где t12 - интервал времени между событиями 1 и 2, l12 - v = 2qh, расстояние между точками 1 и 2, в которых произошли где h - глубина отверстия относительно уровня жидкости в данные события.

широком сосуде.

Релятивистские масса и импульс:

r Уравнение Бернулли:

m0 r mo v m =, p =, vp + + q h = const, 1 - v2 / c2 1 - v2 / cгде m0 - масса покоя.

где - плотность жидкости, p - статическое давление Полная энергия тела:

жидкости, v - скорость течения жидкости, h - высота m0cсечения трубки тока над некоторым уровнем.

E = mc2 =, 1- v2 / cПри переходе объема V жидкости из пространства, где давление р1, в пространство с давлением р2, внешним давлением совершается работа A = (p2 - p1)V.

При ламинарном течении жидкости помещенное в поток тело испытывает лобовое сопротивление F = r v, КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ где r - коэффициент, зависящий от формы и размера тела, - вязкость, v - скорость потока.

Кинематика При движении шара в вязкой среде сила 1. Что изучает механика как один из разделов сопротивления (формула Стокса) физики Каково содержание: а) ньютоновской; б) F = 6 R v, релятивистской; в) квантовой механики где R -радиус шара.

2. Почему при изучении реальных физических Объем V жидкости, протекающей через трубу длиной явлений и объектов приходится использовать модельные l и радиусом R при ламинарном движении за время представления и абстрагированные понятия Дайте t, определяется по формуле Пуазейля:

определение: а) материальной точки (частицы); б) системы материальных точек; в) абсолютно твердого тела.

1 RV = pt, 3. Каково содержание понятий пространства и 8l времени в классической механике Что означают понятия где р - разность давлений на концах трубки.

"однородность и изотропность пространства", В случае турбулентного потока при не очень "однородность времени" больших скоростях лобовое сопротивление 4. Какие существуют способы описания движения F = Cx S v, материальной точки Что представляет собой система отсчета, система координат Что называется радиусомгде Сх - коэффициент лобового сопротивления, зависящий вектором r от формы тела и числа Рейнольдса, S - площадь проекции 5. Покажите, что задание кинематического закона тела на плоскость, перпендикулярную к скорости потока, движения в координатной форме х=x(t), y=y(t), z=z(t) - плотность среды.

эквивалентно заданию его в векторной форме r = r(t), где Число Рейнольдса:

x,y,z - декартовы координаты материальной точки, r - ее l v Re =, радиус-вектор. Каковы преимущества векторного описания движения где l - величина, характеризующая линейные размеры 6. Дайте определение кинематических величин: а) обтекаемого тела.

перемещения r; б) скорости v; в) ускорения а. В каких единицах измеряются эти величины Как ориентированы Динамика материальной точки векторы скорости и ускорения относительно траектории и 1. В чем заключается основная задача ньютоновской друг друга механики; динамики 7. Частица движется по закону 2. Как в динамике определяются сила F и масса m Каковы характерные свойства этих физических величин В g r = v0t - t2 k, каких единицах они измеряются 3. Как строятся системы единиц в механике Какова где v0 и g - известные постоянные; k - орт координатной оси роль формул размерностей z. Найдите скорость v частицы и ее ускорение а, а также их 4. Что называется импульсом р материальной точки & & & проекции v = z и = z как функции времени.

z z 5. Сформулируйте законы Ньютона. Какие 8. Ускорение движущейся частицы а=Аi, где А - утверждения содержат эти законы Какова их взаимосвязь известная постоянная; i - орт координатной оси х. В момент Дайте определение понятий "инерция" и "инертность".

времени t=0 x=x0 и vx=x0, где х0 и v0 - известные 6. Какие системы отсчета называются постоянные (начальные условия). Найдите проекцию инерциальными и неинерциальными С какой степенью & скорости v = x и координату х как функции времени.





x точности является инерциальной система отсчета: а) 9. Какое движение абсолютно твердого тела связанная с Солнцем и звездами (гелиоцентрическая); б) называется: а) поступательным; б) вращательным жестко связанная с Землей (лабораторная) Приведите примеры таких движений.

7. Получите из общей формулировки второго закона 10. Что называется тангенциальным а и нормальным n Ньютона dp / dt = Fi основное уравнение динамики аn ускорениями Чему они равны От чего зависит угол i=между векторами скорости v и полного ускорения а n движущейся материальной точки материальной точки ma = Fi.

11. Какие векторы называют аксиальными Дайте i=определение:

8. Спроектировав уравнение динамики на оси x, y и z а) угла поворота d твердого тела; б) угловой скорости ;

декартовой системы координат, получите три в) углового ускорения относительно неподвижной оси эквивалентных ему дифференциальных уравнения.

вращения. В каких единицах измеряются эти величины 9. Каково содержание закона независимости 12. Колесо вращается вокруг неподвижной оси, действия сил Сформулируйте принцип суперпозиции сил.

проходящей через его центр масс. Обладает ли любая точка Объясните задачу о лебеде, раке и щуке.

на ободе тангенциальным и нормальным ускорениями, если 10. Введите понятие импульса силы. Объясните, вращение происходит: а) с постоянной угловой скоростью почему пуля, вылетев из ружья, пробивает отверстие в б) с постоянным угловым ускорением Изменяются ли при стекле, не разбивая его, а надавливанием стержня на стекло этом модули этих ускорений этого сделать нельзя.

11. Назовите четыре типа фундаментальных 8. Получите выражение для кинетической энергии взаимодействий. Какие силы рассматриваются в рамках движущейся материальной точки. Выведите формулу для ньютоновской механики потенциальной энергии: а) тела, поднятого над землей; б) 12. Каковы границы применимости законов упругодеформированной пружины.

ньютоновской механики 9. Для каких систем тел справедлив закон сохранения механической энергии и как он формулируется Укажите на Законы сохранения его связь с однородностью времени.

1. Какими фундаментальными свойствами 10. Какое взаимодействие называется ударом пространства и времени обусловлены законы сохранения Приведите примеры абсолютно упругого и неупругого 2. Какие силы называются: внешними; внутренними ударов.

Какие системы материальных точек называются: 11. Какими законами сохранения определяется замкнутыми; незамкнутыми Может ли система вести себя соотношение между начальным и конечным состоянием как замкнутая в одном определенном направлении тел, участвующих в соударении В какие виды энергии 3. Покажите, что для системы материальных точек может переходить кинетическая энергия соударяющихся n n тел Позволяют ли законы сохранения определить, что dp/dt=F, где p = v - импульс системы; F = Fi - происходит в процессе соударения m i i i=1 i=12. Используя законы динамики и закон сохранения результирующая всех внешних сил. Что называется энергии, получите уравнение Бернулли для идеальной центром масс системы материальных точек и каковы его несжимаемой жидкости.

свойства 4. Сформулируйте закон сохранения импульса для Динамика твердого тела системы материальных точек, указав на его связь с 1. Исходя из основного закона динамики в форме однородностью пространства. Приведите примеры dp/dt=F, получите уравнение моментов для материальной проявления закона сохранения импульса, сохранения точки dL/dt=М. Дайте определение момента силы М и проекции импульса.

момента импульса L относительно: а) точки; б) оси 5. Запишите уравнение динамики тела с переменной вращения. Каковы свойства этих физических величин массой (уравнение Мещерского) поясните смысл входящих 2. Покажите, что для системы материальных точек в него величин.

n 6. Дайте определение: а) механической работы А; б) dL/dt=M, где L= ri, m v - момент импульса [] i i мощности N. Каковы свойства этих физических величин В i=каких единицах они измеряются системы, 7. Какие силы называются: консервативными; n М= Mi - результирующий момент внешних сил.

неконсервативными Какие поля являются:

потенциальными; непотенциальными i=3. Сформулируйте закон сохранения момента импульса для системы материальных точек, указав на его Гравитационное поле. Неинерциальные системы связь с изотропностью пространства. Приведите примеры отсчета сохранения момента импульса. 1. Сформулируйте и напишите математическое 4. Что называется центром масс абсолютно твердого выражение закона всемирного тяготения. Каков физический тела Запишите закон движения центра масс абсолютно смысл и числовое значение гравитационной постоянной в твердого тела. СИ, в каких единицах она измеряется 5. Получите уравнение моментов для материальной 2. Как рассчитывается сила гравитационного точки, движущейся по окружности, относительно оси взаимодействия двух протяженных тел 3. Напишите выражение для потенциальной энергии вращения: Iz=Mz. Чему равен момент инерции I материальной точки массой m, находящейся на расстоянии r материальной точки относительно оси вращения от точечного источника гравитационного поля массой М.

6. Запишите уравнение вращательного движения Изобразите графически зависимость этой энергии от твердого тела вокруг неподвижной оси. Чему равен момент расстояния r между этими точками.

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.