WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ» Т.К.Гадельшин, Г.И.Норицина, В.К.Петров, Е.В.Карначева Под редакцией В.С.Бондаря ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА РАЗДЕЛ «КИНЕМАТИКА» учебно-методическое пособие для студентов заочной формы обучения по специальностям:

190201.65; 190603.65; 150201.65; 150400.62; 151002.65 МОСКВА 2010 2 Разработано в соответствии с Государственным образовательным стандартом ВПО 2000 г. для специальностей подготовки:

190201.65 – Автомобиле- и тракторостроение;

190603.65 – Сервис транспортных и технологических машин и оборудования;

150201.65 – Машины и технологии обработки давлением;

150400.62 – Технологические машины и оборудование;

151002.65 – Металлообрабатывающие станки и инструменты;

на основе рабочей программы дисциплины «Теоретическая механика».

Рецензенты: профессор кафедры «Теоретическая механика» МГТУ «МАМИ» Л.Г.Сухомлинов профессор кафедры «Теоретическая механика» МГТУ «МАМИ» Ю.М.Темис Работа подготовлена на кафедре «Теоретическая механика».

Теоретическая механика. Раздел «Кинематика». : учебнометодическое пособие. / Т.К.Гадельшин, Г.И.Норицина, В.К.Петров, Е.В.Карначева, под редакцией д.ф.-м.н., проф. Бондаря В.С. – М.: МГТУ «МАМИ», 2010. – 64 с.

В учебно-методическом пособии приведены общие указания для студентов заочной формы обучения, программа курса «Теоретическая механика» (раздел «Кинематика»), порядок изучения курса, вопросы для самопроверки, контрольные задания в виде расчетно-графических работ, краткий обзор раздела «Кинематика», а также варианты расчетно-графических работ и порядок их оформления.

© Т.К.Гадельшин, Г.И.Норицина, В.К.Петров, Е.В.Карначева, 2010 © МГТУ «МАМИ», 2010 3 ПРЕДИСЛОВИЕ Теоретическая механика, как одна из важнейших физикоматематических наук, играет важную роль в подготовке инженеров любых специальностей.

На основных законах теоретической механики базируются многие общеинженерные дисциплины, такие, как сопротивление материалов, строительная механика, гидравлика, теория механизмов и машин, детали машин и др.

В различных курсах по машиностроительным, технологическим и другим специальностям широко используются положения курса теоретической механики.

На основе теорем и принципов теоретической механики решаются многие инженерные задачи и осуществляется проектирование новых машин, конструкций и сооружений.

Чтобы хорошо усвоить курс теоретической механики, нужно не только глубоко изучить его теоретический материал, но и получить твердые навыки в решении задач. Для этого необходимо самостоятельно решить большое количество задач по всем разделам курса и выполнить ряд специальных расчетно-графических заданий.

Настоящее учебно-методическое пособие разработано для студентов заочной формы обучения всех специальностей с объемом программ 200250 часов и состоит из трех основных разделов курса теоретической механики: статики, кинематики и динамики.

В данном учебно-методическом пособии по разделу «Кинематика» приведены: программы, краткий теоретический обзор, вопросы для самопроверки, задания на расчетно-графические работы и указания по их выполнению.

ПРОГРАММА КУРСА "ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА" РАЗДЕЛ «КИНЕМАТИКА» Введение в кинематику Предмет кинематики. Пространство и время в классической механике. Относительность механического движения. Система отчета. Задачи кинематики.

Кинематика точки Векторный способ задания движения точки. Траектория точки. Скорость точки как производная радиуса-вектора по времени. Годограф скорости. Ускорение точки как производная вектора скорости по времени.

Координатный способ задания движения точки (в декартовых координатах). Определение траектории точки. Определение скорости и ускорения точки по их проекциям на координатные оси.

Естественный способ задания движения точки. Естественный трехгранник. Определение скорости и ускорения точки по их проекциям на оси естественного трехгранника; касательное и нормальное ускорения точки.

Кинематика твердого тела Поступательное движение твердого тела. Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точек твердого тела при поступательном движении.

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Уравнение вращательного движения тела. Угловая скорость и угловое ускорение тела. Скорость и ускорение точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Векторы угловой скорости и углового ускорения тела. Выражение скорости точки вращающегося тела и ее касательного и нормального ускорений в виде векторных произведений.

Плоское движение твердого тела и движение плоской фигуры в ее плоскости. Уравнение движения плоской фигуры. Разложение движения плоской фигуры на поступательное вместе с полюсом и вращательное вокруг полюса. Независимость угловой скорости и углового ускорения фигуры от выбора полюса. Определение скорости любой точки фигуры как геометрической суммы скорости полюса и скорости этой точки при вращении фигуры вокруг полюса. Теорема о проекциях скоростей двух точек фигуры. Мгновенный центр скоростей. Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей. Определение ускорения любой точки фигуры как геометрической суммы ускорения полюса и ускорения этой точки при вращении фигуры вокруг полюса. Понятие о мгновенном центре ускорений.

Движение твердого тела с одной неподвижной точкой. Углы Эйлера.

Уравнения сферического движения. Теорема Даламбера-Эйлера. Понятие мгновенной оси вращения. Определение скоростей и ускорений точек тела при сферическом вращении. Общий случай движения свободного твердого тела.



Сложное движение точки и твердого тела Абсолютное и относительное движение точки; и переносное движение точки. Теорема о сложении скоростей. Теорема Кориолиса о сложении ускорений. Модуль и направление кориолисова ускорения. Случай поступательного переносного движения.

Сложное движение твердого тела. Сложение поступательных движений. Сложение мгновенных вращений твердого тела вокруг пересекающихся и параллельных осей. Пара мгновенных вращений. Кинематический винт. Мгновенная винтовая ось.

ПОРЯДОК ИЗУЧЕНИЯ КУРСА КИНЕМАТИКА Изучение теории Тема 1. Введение в кинематику.

Тема 2. Кинематика точки [1, §36-46].

Тема 3. Простейшие движения твердого тела [1, §48-51].

Тема 4. Плоскопараллельное движение твердого тела [1, §53-59].

Тема 5. Движение твердого тела с одной неподвижной точкой и движение свободного твердого тела [1, §60-63].

Тема 6. Cложное движение точки. Переносное, относительное, абсолютное движения точки. Теорема Кориолиса о сложении ускорений. Примеры. [1, §64-67].

Тема 7. Сложное движение твердого тела [1, §68-72].

Решение задач Тема 1. Кинематика точки [2, № 10.2, 10.4, 10.12, 10.14, 11.2, 12.20.

12.28]. Расчетно-графическая работа К-1.

Тема 2. Простейшие движения твердого тела [2, № 13.2--13.6, 13.8, 13.14, 13.15, 13.18, 14.3, 14.4, 14.5].

Тема 3. Плоскопараллельное движение твердого тела [2, № 16.4, 16.15-16.18, 16.22. 16.24, 16.32, 16.33. 16.34, 18.10, 18.12, 18.14, 18.22, 18.23, 18.25. 18.333. Расчетно-графические работы К-3, К-4, К-5.

Тема 4. Сложное движение точки [2, № 22.12, 22.17, 22.18, 23.1. 23.5, 23.27, 23.29]. Расчетно-графическая работа К-2.

ЛИТЕРАТУРА 1. Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. - М.: Наука, 1974 и последующие издания.

2. Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике. - М.:

Физматгиз, 1973 и последующие издания.

3. Бать К.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. - М.: Физматгиз, 1975, ч 1 и 2 и последующие издания.

4. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики. – М.: Наука, 1970, Т.1 и последующие издания.

5. Добронравов В.В., Никитин Н.Н., Дворников А.Л. Курс теоретической механики. - М.: Высшая школа, 1974 и последующие издания.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ 1. Что называется законом или уравнением движения точки по данной траектории 2. Какие применяются в кинематике способы задания движения точки и в чем они состоят 3. Как направлена и чему равна по величине скорость точки в данный момент 4. Какая существует зависимость между радиусом-вектором движущейся точки и вектором скорости этой точки 5. Чему равны проекции скорости точки на оси декартовых координат 6. Что называется ускорением точки 7. Какая зависимость существует между радиусом-вектором движущейся точки и вектором ускорения этой точки 8. Чему равны проекции ускорения на оси декартовых координат 9. Какие оси называются естественными осями 10. Чему равны проекции ускорения точки на естественные оси 11. В каких движениях равны нулю: касательное ускорение, нормальное ускорение точки 12. Какое движение твердого тела называется поступательным 13. В чем состоит теорема о движении точек твердого тела, движущегося поступательно 14. Что называется законом, или уравнением, вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси 15. Что называется угловой скоростью тела, угловым ускорением 16. Какое вращение твердого тела называется равномерным, равномерно-переменным 17. Какая зависимость существует между угловой скоростью вращающегося тела и числом его оборотов в минуту 18. Как изображается угловая скорость тела в виде вектора 19. Как выражается зависимость между угловой скоростью вращающегося тела и линейной скоростью какой-нибудь точки этого тела 20. Как выражается касательное и центростремительное ускорение точки твердого тела, вращающегося вкруг неподвижной оси 21. Каково геометрическое место точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, ускорения которых имеют в данный момент одинаковую величину 22. Будет ли поступательным движение шатуна в кривошипношатунном механизме 23. Какое движение твердого тела называется плоскопараллельным Сколькими уравнениями оно определяется 24. На какие два движения можно разложить плоскопараллельное движение тела 25. Что называется мгновенным центром вращения плоской фигуры, движущейся в своей плоскости 26. Как можно графически найти положение мгновенного центра вращения плоской фигуры, если известны скорости двух точек этой фигуры 27. Каковы будут скорости точек плоской фигуры в том случае, когда мгновенный центр вращения этой фигуры окажется в бесконечности 28. Даны две точки A и B движущейся плоской фигуры, причем известно, что скорость точки A перпендикулярна к AB. Как направлена скорость точки B 29. Что называется мгновенным центром ускорений 30. Суммой каких трех составляющих ускорений является ускорение произвольно выбранной точки плоской фигуры, движущейся в своей плоскости 31. Угловая скорость плоской фигуры, движущейся в своей плоскости, постоянна. Заданы ускорения и точек А и В этого тела. Как А В построить мгновенный центр ускорений 32. Ускорения двух точек А и В плоской фигуры, движущейся в своей плоскости, перпендикулярны к прямой АВ. Как доказать, что угловая скорость плоской фигуры в этот момент равна нулю 33. В чем состоит теорема о перемещении твердого тела, имеющего одну неподвижную точку 34. Что называется мгновенной осью вращения твердого тела 35. Как выражаются проекции на координатные оси скорости какойнибудь точки твердого тела, имеющего одну неподвижную точку 36. Тело движется вокруг неподвижной точки с постоянной угловой скоростью. Как направлен вектор углового ускорения в этом случае 37. Сумме каких двух составляющих скоростей равна скорость какой-нибудь точки свободного твердого тела в общем случае 38. Какое движение точки называется относительным 39. Какое движение называется переносным 40. Какая скорость называется относительной скоростью точки 41. Как определяется переносная скорость точки 42. В чем состоит теорема о сложении скоростей 43. Какие ускорения точки называются относительным, переносным 44. Как определяется абсолютное ускорение точки в том случае, когда переносное движение является поступательным, вращательным 45. В каких случаях кориолисово ускорение равно нулю 46. Чему равна проекция кориолисова ускорения движущейся точки на направление относительной скорости этой точки 47. Какое движение твердого тела называется винтовым 48. Что называется шагом винта 49. Каково геометрическое место точек твердого тела, участвующего в винтовом движении, скорости которых в данный момент одинаковы по величине и по направлению 50. В чем состоят теоремы о сложении параллельных и пересекающихся угловых скоростей 51. Какому движению эквивалентна пара угловых вращений Чему равна скорость этого движения КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ В ВИДЕ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ Содержание заданий, выбор вариантов, порядок выполнения работ, пояснения к тексту задач.





В рамках раздела «Кинематика» студенты должны выполнить пять контрольных заданий в виде расчетно-графических работ.

Номер варианта определяется по двум последним цифрам номера зачетной книжки в соответствии с таблицей А. Номер варианта находится на пересечении строки, соответствующей предпоследней цифре номера зачетной книжки, и столбца, соответствующего последней цифре номера зачетной книжки.

Таблица А.

Последняя цифра номера зачетной книжки 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 30 1 2 3 4 5 6 7 8 1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2 20 21 22 23 24 25 26 27 28 3 30 1 2 3 4 5 6 7 8 4 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5 20 21 22 23 24 25 26 27 28 6 30 1 2 3 4 5 6 7 8 7 10 11 12 13 14 15 16 17 18 8 20 21 22 23 24 25 26 27 28 9 30 1 2 3 4 5 6 7 8 Порядок оформления работ подробно описан в конце учебнометодического пособия.

Работы, не отвечающие всем перечисленным требованиям, проверяться не будут, и будут возвращаться для доработки.

К работе, представляемой на повторную проверку, должна обязательно прилагаться незачтенная работа.

На экзамене необходимо представить зачтенные по данному разделу курса работы, в которых все отмеченные рецензентом погрешности должны быть исправлены.

Из всех пояснений в тексте задачи обращайте внимание только на относящиеся к Вашему варианту, т. е. номеру Вашего рисунка или Вашего условия в таблице.

Методические указания по решению задач, входящих в контрольные задания, даются для каждой задачи после изложения ее текста под рубрикой "Пример выполнения задания". Там же могут даваться некоторые пояснения, касающиеся построения чертежа для отдельных вариантов задачи.

Предпоследняя цифра Номера зачетной книжки КИНЕМАТИКА Краткий обзор В кинематике изучается движение твердых тел без учета их масс и действия на них сил. Движение тел происходит в пространстве и связано с изменением времени. В системе СИ расстояние измеряется в метрах, а время в секундах. Кинематические характеристики движения бывают интегральные и дифференциальные. Интегральные описывают движение на некотором интервале изменения времени, а дифференциальные- в определенный фиксированный момент времени. Чтобы определить движение, нужно задать закон движения так, чтобы можно было определить положение твердого тела в каждый момент времени его движения и вычислить дифференциальные характеристики движения, такие как скорость и ускорение.

Векторно-координатный способ задания движения точки.

Когда можно не учитывать размеры твёрдого тела, его движение рассматривают как движение материальной точки. В кинематике материальную точку можно заменить геометрической. Движение точки будем рассматривать по отношению к системе отсчета. Эту систему нужно задать прежде, чем приступить к изучению этого движения. Чаще всего это может быть декартова прямоугольная система координат (рис.1). В процессе своего движения материальная точка М последовательно занимает определенное положение в пространстве и описывает кривую, которая называется траекторией.

Рис. Векторный способ задания движения точки.

Траектория – интегральная характеристика движения. Каждую точку траектории можно описать с помощью вектора r(t);

Закон движения точки задаётся, как функция изменения вектора r(t) за время от t0 до tk r(t)= x(t)i + y(t) j + z(t) k t0 t tk Координатный способ задания движения.

Для того, чтобы движение было определено, можно задать закон движения, как систему функций изменения координат точки.

x(t) = f1(t) y(t) = f2 (t) z(t) = f3 (t) t0 t tk Закон движения является интегральной характеристикой движения.

Координатный способ представляет собой параметрическое задание траектории движения, где параметр – время t.

Зная закон движения, можно определить дифференциальные характеристики движения.

Скорость материальной точки.

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.