WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ УДК 681.51 ББК з965.73-2 Л17 Рекомендовано Редакционно-издательским советом университета Рецензент Доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой РВС С.М. Дзюба Л17 Теория автоматического управления : лабораторные работы / сост. : Ю.Ф. Мартемьянов, Т.Я. Лазарева, В.Ю. Харченко. – Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2009. – 64 с. – 50 экз.

Даны описание и порядок выполнения лабораторных работ по курсу «Теория автоматического управления», которые включают цикл лабораторных работ по линейной теории автоматического управления.

Предназначены для студентов 3 курса дневного и заочного отделений специальностей 220301 «Автоматизация технологических процессов и производств» и 230104 «Системы автоматизированного проектирования». Курс «Теория автоматического управления» относится к общепрофессио-нальным дисциплинам, в связи с чем лабораторные работы могут быть использованы студентами других специальностей.

УДК 681.51 ББК з965.73-2 © ГОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет (ТГТУ), 2009 Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет» ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ Лабораторные работы для студентов 3 курса дневного и заочного отделений специальностей 220301 «Автоматизация технологических процессов и производств», 230104 «Системы автоматизированного проектирования» Тамбов Издательство ТГТУ 2009 Учебное издание ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ Лабораторные работы Составители:

МАРТЕМЬЯНОВ Юрий Фёдорович, ЛАЗАРЕВА Татьяна Яковлевна, ХАРЧЕНКО Владимир Юрьевич Редактор Л.В. Комбарова Инженер по компьютерному макетированию М.А. Филатова Подписано в печать 07.09.2009.

Формат 60 84/16. 3,72 усл. печ. л. Тираж 50 экз. Заказ № 328.

Издательско-полиграфический центр Тамбовского государственного технического университета 392000, Тамбов, Советская, 106, к. ВВЕДЕНИЕ Теория автоматического управления является основной общеобразовательной дисциплиной направления подготовки дипломированного специалиста «Автоматизированные технологии и производства», специальности 220301 «Автоматизация технологических процессов и производств» и 230104 «Системы автоматизированного проектирования».

Для более полного усвоения курса и приобретения навыков по вопросам анализа и синтеза систем автоматического управления студенты должны выполнить цикл лабораторных работ. После выполнения лабораторных работ студент должен уметь анализировать типовые звенья, экспериментально определять частотные характеристики, анализировать типовые законы регулирования, определять показатели запаса устойчивости и качества регулирования, проводить параметрический синтез одноконтурной системы автоматического регулирования.

Представленный материал предназначен для выполнения лабораторных работ по линейным системам автоматического управления. Он содержит материалы для изучения студентами основных динамических характеристик, используемых в системах автоматического управления, методику экспериментального определения временных и частотных характеристик, анализа системы на запас устойчивости, а также анализ одноконтурной системы автоматического регулирования с различными типовыми законами регулирования.

Лабораторные работы могут быть использованы при изучении вопросов теории автоматического управления студентами различных специальностей в курсах, связанных с автоматизацией производственных процессов, а также магистрантами и аспирантами.

Лабораторная работа ТИПОВЫЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЗВЕНЬЯ Цель работы: Изучение типовых элементарных звеньев.

ЗАДАНИЕ НА ВЫПОЛНЕНИЕ 1. Изучить уравнения движения предложенных типовых звеньев.

2. Изучить передаточные функции этих звеньев.

3. Изучить частотные характеристики этих звеньев.

4. Изучить временные характеристики этих звеньев.

5. Изучить влияние параметров передаточной функции на форму кривой разгона для предложенных типовых звеньев.

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Передаточные функции типовых звеньев должны иметь вид простых дробей. Уравнения всех типовых звеньев (кроме звена чистого запаздывания) можно получить из обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка:

a2 y (t)+ a1y (t)+ a0 y(t) = b1x (t)+ b0x(t).

Различают следующие звенья: усилительное, интегрирующее, идеальное и реальное дифференцирующие, форсирующее, чистого запаздывания, инерционно-форсирующее, апериодическое первого и второго порядка, колебательное. Все звенья по ряду общих закономерностей можно разделить на три группы:

1. Статические звенья, у которых статическая характеристика отлична от нуля. Эти звенья имеют однозначную связь между входной и выходной переменными в статическом режиме. Передаточная функция предB(s) ставляет собой отношение двух полиномов W (s) = A(s). Если эти полиномы имеют один или несколько нулевых корней, то передаточную функцию удобно записывать в такой форме, чтобы полюса и нули были выделены в явном виде. Если передаточная функция имеет в точке s = 0 полюс кратности, то её удобно записать * в виде W (s) = kW (s)/ s. Коэффициент k называется передаточным коэффициентом. Для статических звеньев, к которым относят усилительное, апериодическое, колебательное звенья, передаточный коэффициент связан с передаточной функцией соотношением k = W (s) |s=0. Кроме того, статические звенья являются фильтрами низкой частоты, исключение составляет усилительное звено.

2. Дифференцирующие звенья, у которых статическая характеристика равна нулю, – это идеальное и реальное дифференцирующие звенья; в их передаточную функцию входит сомножитель s поэтому W (s) |s=0 = 0.



Дифференцирующие звенья являются фильтрами высокой частоты, они вносят положительные фазовые сдвиги.

3. Астатические звенья – звенья не имеющие статической характеристики, к ним относится интегрирующее звено, в передаточную функцию которого обязательно входит сомножитель, поэтому W (0) =. Интегs рирующие звенья являются фильтрами низкой частоты.

В лабораторной работе моделируются типовые звенья, численные значения параметров передаточной функции которых задаются студенту преподавателем.

Лабораторная работа выполняется в программе «Lab1.Exe», которая работает в операционной системе Windows 95/NT.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Лабораторная работа выполняется в следующем порядке:

1. Произвести запуск лабораторной работы. На экране монитора отображается окно программы.

2. Изучить окно программы. В окне программы слева расположены кнопки с названиями различных элементарных звеньев. В центре окна область, в которой отображается график переходной функции. Слева отображается вид передаточной функции звена. Ниже – области для ввода различных коэффициентов. Ещё ниже кнопки «График», «В буфер» и «Выход». В нижней части экрана расположены кнопки «О программе» и «Помощь».

3. Приступить к выполнению лабораторной работы.

4. Выбрать исследуемое звено. Для выбора необходимого звена кликнуть кнопку с названием этого звена.

5. Установить параметры передаточной функции звена, для этого необходимо щёлкнуть по месту ввода параметра и набрать его значение на клавиатуре. Далее следует нажать клавишу «Enter» или «Tab», или щёлкнуть мышью по какому-либо другому элементу. При вводе числа можно ввести число не более 10 000 и оно не может иметь более 2 цифр после запятой. При вводе числа, не соответствующего данным ограничениям, его необходимо привести к описанным выше ограничениям. Для разделения целой и дробной части числа используется как точка («.»), так и запятая («,»).

6. Нажать на клавишу «График», программа автоматически построит график переходной функции для заданного звена с заданными параметрами (рис. 1).

7. Выбрать значение времени интегрирования, соответствующее периоду изменения y(t) (y'(t) 0), повторяя пункт 5 – 7.

8. Нажать на клавишу «В буфер». График переходной функции поместится в буфер обмена и может быть использован в других программах.

9. Изменить значение параметра W(s)(коэффициента передаточной функции) и повторить пункты 5 – 8.

10. Сделать вывод о характере влияния данного параметра на форму h(t).

11. Проделать пункты 5 – 10 для всех звеньев, имеющихся в программе.

12. Для завершения работы с программой нажать кнопку «Выход».

Примечание: для выделения различных элементов, расположенных на экране, можно использовать клавишу «Tab» или щёлкать по ним левой кнопкой мыши.

Рис. 1. График переходной функции колебательного звена СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЁТА Отчёт должен содержать:

1. Цель проведения лабораторной работы.

2. Задание на выполнение лабораторной работы.

3. Определение типовых звеньев.

4. Описание исследуемого звена: передаточная функция, заданные параметры.

5. График переходной функции исследуемого типового звена, построенного по данным лабораторного исследования.

6. Выводы о влиянии каждого из параметров звена на форму переходной функции.

7. Аналитическое выражение для переходной функции, полученное по заданной передаточной функции звена. График рассчитанной переходной функции.

8. Сравнительный анализ переходных функций, полученных экспериментально и теоретически.

9. В отчёте должны быть представлены все исследуемые звенья.

10. Выводы о работе в целом.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Какое звено относится к группе типовых звеньев 2. Какая характеристика называется переходной функцией 3. Как экспериментально определить переходную функцию 4. Как определить переходную функцию, если известна передаточная функция объекта 5. Какие звенья описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями Литература: [1], [2], [3], [4].

Лабораторная работа СНЯТИЕ АМПЛИТУДНО-ФАЗОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК Цель работы: Овладение методикой экспериментального снятия частотных характеристик.

ЗАДАНИЕ НА ВЫПОЛНЕНИЕ 1. Изучить методику экспериментального получения частотных характеристик 2. Провести экспериментальные испытания, необходимые для построения частотных характеристик объекта управления.

3. Построить по экспериментально полученным точкам зависимости:

э - амплитудно-частотную характеристику – M () ;

- фазово-частотную характеристику – э();

э - амплитудно-фазовую характеристику – W (i).

4. Рассчитать аналитически амплитудно-фазовую характеристику – W(i) 5. Вычислить максимальную погрешность:

э W (i) -W (i) = 100 %.

э W (i) ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Важную роль при описании динамики линейных систем играют частотные характеристики. Основной частотной характеристикой является амплитудно-фазовая характеристика (АФХ).

Амплитудно-фазовой характеристикой называется конформное отображение мнимой оси плоскости корней характеристического уравнения на комплексную плоскость амплитудно-фазовой характеристики (рис. 2), осуществляемое функцией W (s).

Амплитудно-фазовая характеристика является комплексной функцией, поэтому как и любую комплексную функцию её можно записать в показательной форме:

W (i) = М ()ei() или алгебраической форме:

W (i) = Re() + i Im(), где М () – амплитудно-частотная характеристика (АЧХ); () – фазово-частотная характеристика (ФЧХ);





Re() – вещественно-частотная характеристика (ВЧХ); Im() – мнимая частотная характеристика (МЧХ).

Между этими частотными характеристиками существует связь. Зная одни из них, можно определить другие (рис. 3).

M () = Re2() + Im2 (), () = arctg(m()/ Rе()), Re() = M ()cos(()), Im() = M ()sin(()).

На практике частотные характеристики получают по передаточной функции. Механизм записи АФХ по передаточной функции сводится к замене в последней комплексного параметра s на, т.е. s =. Полученное выражение далее преобразуется к показательной форме или алгебраической форме записи амплитудно-фазовой характеристики. Поскольку физически отрицательных частот в природе не существует, все частотные характеристики строятся только для положительных частот. Амплитудно-частотная и вещественно-частотная характеристики являются чётными функциями, а фазово-частотная и мнимая частотная характеристики являются нечётными функциями. В случае необходимости для отрицательных частот, частотные характеристики получают зеркальным отображением относительно действительной оси для чётных характеристик, либо относительно начала координат – для нечётных характеристик. Примеры графиков частотных характеристик представлены на рис. 4.

Im() W() плоскость S k Re() Рис. 2. Определение АФХ через конформное преобразование Im() W() Im() М() () Re() Re() Рис. 3. Связь частотных характеристик Физический смысл частотных характеристик становится более ясным при их экспериментальном получении.

Если на вход объекта подать гармонический сигнал x(t) = Asin(t), то на выходе объекта в силу принципа суперпозиции со временем устанавливается также гармонический сигнал y(t) = Bsin(t + ) другой амплитуды и сдвинутый по фазе, но той же самой частоты.

М а) б) Re Im в) г) Рис. 4. Частотные характеристики:

а – АЧХ; б – ФЧХ; в – ВЧХ; г – МЧХ Степень различия между параметрами входного и выходного сигналов не зависит от амплитуды и фазы входного сигнала, а определяются только динамическими свойствами объекта и частотой колебаний.

Для получения частотных характеристик экспериментальным путём проводится ряд экспериментов, при которых на вход объекта подаётся гармонический сигнал заданной амплитуды и частоты. У полученного на выходе гармонического сигнала измеряется амплитуда и сдвиг фаз. В результате проведённых экспериментов с различными значениями частот частотные характеристики определяются следующим образом.

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) представляет собой отношение амплитуды выходного сигнала к амплитуде входного сигнала:

M () = B / A.

Фазово-частотная характеристика (ФЧХ) – это разность фаз выходного и входного сигналов.

() = вых - вх.

Таким образом, амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) определяется как комплексная функция, у которой модулем является АЧХ, а фазой – ФЧХ.

В лабораторной работе моделируется объект с передаточной функцией b s4 + b3s3 + b2s2 + b1s + b 4, W (s) = e-s a s9 + a8s8 + a7s7 + a6s6 + a5s5 + a4s4 + a3s3 + a s2 + a1s +9 где – время запаздывания объекта.

Необходимо установить значения составляющих вектора a и b, после чего задать время интегрирования и значение частоты. Для того, чтобы на экране отображалось 2–3 периода х и у независимо от, перед нажатием кнопки «старт» следует установить значение k из расчёта k = 2–3. Затем на вход этого объекта необp p ходимо подать гармонический сигнал. Исследовать выходной гармонический сигнал следует после того, как прекратится собственная составляющая движения и сохранится только синусоида со своей фазой и амплитудой.

Для исключения ошибки в определении следует для каждого значения провести 2–3 измерения и выбрать совпадающие значения.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Лабораторная работа выполняется в следующем порядке:

1. Осуществить запуск программы (лабораторной работы). На экране монитора отображается окно программы.

2. Изучить окно программы. Окно содержит четыре раздела: параметры объекта, параметры воздействия и управляющие параметры (рис. 5).

Параметры воздействия: А – амплитуда; – циклическая частота; – начальный сдвиг фаз в градусах; kp – количество выводимых на экран периодов возмущающего воздействия при = 1.

3. Изучить используемые клавиши с дополнительной информацией.

4. Ввести параметры объекта, заданные преподавателем.

5. Нажать на «Пуск» и после окончания собственной составляющей нажать кнопку «Стоп».

6. Нажать кнопку «Увеличить».

7. В открывшемся окне (рис. 6) находится график входного и выходного сигналов, а также значения отношения амплитуд – и разность фаз –, вычисленных по формуле:

M () () B() M () = ;

A() () = вых () - вх ().

8. С помощью кнопки «В буфер» скопировать график в память, а с помощью кнопки «Запомнить» – записать полученные данные в память и занести результат в текстовый файл «Laba2.txt».

9. Постепенно увеличивая значения так, чтобы интервал в составлял 20 – 30°, снять результаты () 10 – 15 экспериментов (значения интервала частоты будут неравномерными).

Рис. 5. Диалоговое окно задания параметров Рис. 6. Установившиеся колебания 10. Занести результаты машинного эксперимента в табл. 1.

Таблица № M() () … Примечание: При каждом значении частоты необходимо провести несколько экспериментов, добиваясь получения истинного значения разности фаз (необходимо добиться совпадения 3–4 результатов по каждому значению частоты).

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.