WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 |
КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Задачи по дискретной математике для контрольных и самостоятельных работ Булевы функции Издательство Казанского государственного университета 2008 УДК 519.1 Печатается по решению кафедры системного анализа и информационных технологий Казанского государственного университета Протокол №9 от 6 июня 2008 г.

Авторский коллектив:

А.В. Васильев, Н.К. Замов, П.В. Пшеничный Задачи по дискретной математике для контрольных и самостоятельных работ. Булевы функции. / А.В. Васильев, Н.К. Замов, П.В. Пшеничный. Казань: Издательство Казанского государственного университета, 2008. 28с.

Пособие предназначено для студентов, изучающих курс "Дискретная математика а также для преподавателей, ведущих практические занятия по данному курсу.

© Казанский государственный университет, 2008 1. Построить таблицу функции от 4 переменных, которая равна 1 на наборах вида (1, 2, 3, 4), где 1.1. 1 2 = 34 1.2. 1 2 = 3 4 1.3. 1 2 = 3 4 1.4. 1 2 = 3 4 1.5. 1 2 = 3 | 4 1.6. 1 2 = 3 4 1.7. 12 = 3 4 1.8. 12 = 3 4 1.9. 12 = 3 4 1.10. 12 = 3 | 4 1.11. 12 = 3 4 1.12. 1 2 = 3 4 1.13. 1 2 = 3 4 1.14. 1 2 = 3 | 4 1.15. 1 2 = 3 4 1.16. 1 2 = 3 4 1.17. 1 2 = 3 | 4 1.18. 1 2 = 3 4 1.19. 1 2 = 3 | 4 1.20. 1 2 = 3 4 1.21. 1 | 2 = 3 4 1.22. 1 2 > 34 1.23. 1 2 > 3 | 4 1.24. 1 2 > 3 4 1.25. 1 | 2 > 3 4 1.26. 12 > 3 4 1.27. 1 2 34 1.28. 1 2 3 4 1.29. 1 | 2 3 4 1.30. 1 2 3 4 3 2. По функциям f и g, заданным векторно, построить векторное представление функции h.

2.1. f = (0001), g = (1101), h(x1, x2, x3) = f(x2, g(x1, x3)) g(x2, x3) 2.2. f = (0111), g = (1101), h(x1, x2, x3) = f(g(x1, x2), x1) & g(x1, x3) 2.3. f = (1001), g = (1101), h(x1, x2, x3) = f(x1, x2) g(f(x1, x1), x3) 2.4. f = (0110), g = (1101), h(x1, x2, x3) = f(x1, x3) g(x2, f(x1, x1)) 2.5. f = (1110), g = (1101), h(x1, x2, x3) = f(x1, f(x1, x1)) g(x2, x3) 2.6. f = (1000), g = (1101), h(x1, x2, x3) = f(f(x2, x2), x1) g(x2, x3) 2.7. f = (1011), g = (1101), h(x1, x2, x3) = f(x1, x3) | g(g(x2, x3), x3) 2.8. f = (0010), g = (1101), h(x1, x2, x3) = f(x3, x1) g(x2, g(x3, x3)) 2.9. f = (0100), g = (1101), h(x1, x2, x3) = f(x3, g(x2, x1)) & g(x2, x2) 2.10. f = (0001), g = (0100), h(x1, x2, x3) = f(g(x2, x3), x1) g(x1, x2) 2.11. f = (0111), g = (0100), h(x1, x2, x3) = f(x3, x1) g(f(x2, x3), x1) 2.12. f = (1001), g = (0100), h(x1, x2, x3) = f(x2, f(x3, x2)) g(x1, x3) 2.13. f = (0110), g = (0100), h(x1, x2, x3) = f(f(x1, x3), x3) | g(x3, x2) 2.14. f = (1000), g = (0100), h(x1, x2, x3) = f(x2, x1) g(g(x1, x1), x3) 2.15. f = (0010), g = (0100), h(x1, x2, x3) = f(x3, x3) & g(x3, g(x1, x2)) 2.16. f = (1110), g = (0100), h(x1, x2, x3) = f(x1, g(x3, x2)) g(x3, x1) 2.17. f = (0111), g = (1110), h(x1, x2, x3) = f(g(x3, x1), x2) g(x2, x1) 2.18. f = (1001), g = (1110), h(x1, x2, x3) = f(x3, f(x2, x3)) g(x3, x1) 2.19. f = (0110), g = (1110), h(x1, x2, x3) = f(x2, x3) g(f(x3, x2), x1) 2.20. f = (1000), g = (1110), h(x1, x2, x3) = f(x3, x1) | g(g(x3, x3), x2) 2.21. f = (0001), g = (1110), h(x1, x2, x3) = f(x1, g(x1, x1)) g(x2, x3) 2.22. f = (0010), g = (1110), h(x1, x2, x3) = f(f(x2, x1), x3) & g(x1, x1) 2.23. f = (0001), g = (0110), h(x1, x2, x3) = f(x1, x2) g(x3, g(x3, x3)) 2.24. f = (0111), g = (0110), h(x1, x2, x3) = f(x2, g(x2, x3)) g(x1, x2) 2.25. f = (1110), g = (0110), h(x1, x2, x3) = f(g(x1, x2), x3) g(x3, x2) 2.26. f = (1000), g = (0110), h(x1, x2, x3) = f(x1, f(x3, x1)) g(x1, x2) 2.27. f = (0010), g = (0110), h(x1, x2, x3) = f(x3, x1) | g(f(x1, x3), x2) 2.28. f = (0001), g = (1001), h(x1, x2, x3) = f(f(x3, x2), x1) g(x2, x2) 2.29. f = (0111), g = (1001), h(x1, x2, x3) = f(x2, x3) g(x1, g(x1, x1)) 2.30. f = (1000), g = (1001), h(x1, x2, x3) = f(x3, g(x3, x1)) g(x2, x3) 3. Построить таблицу функции, заданной формулой.

3.1. (x3 x2) | (x3x1) 3.2. (x2 x1)(x3 x2) 3.3. (x1 | x3)x2 x3.4. (x3 x2)(x1 x2) 3.5. x1 (x2 x3) x3.6. x1((x3 x1) x2) 3.7. (x2 x1)x3 x3.8. ((x1 x2) x2)x3.9. (x1 (x2 | x3) 3.10. ((x1 | x2) x3) x3.11. x1(x3 x2) x3.12. x2 (x1 x3) x3.13. x2(x3 x1) x3.14. (x3x2) | (x1 x3) 3.15. ((x3 x1) x2)x3.16. (x1x2x3) | x3.17. ((x1 x3) x2)x3.18. (x1 x3) (x2 | x2) 3.19. (x2 x1)(x3 x3) 3.20. x2 (x1x3)(x2 x3) 3.21. (x1 x3)x2 x3.22. ((x1 x3) x2) x3.23. ((x3 x2) x1) x3.24. (x3 x2) | (x1x2) 3.25. (x3 x2)x1 x3.26. x3 | ((x1 x3)x2) 3.27. ((x2 x3) x3) x3.28. x1 ((x2 x3) x1)) 3.29. ((x2 x3) x1) | x3.30. (x3 x2) (x1 x2) 4. Проверить эквивалентность формул и, построив таблицы.

4.1. = x1(x2 x3), = x1x2 x1x4.2. = x1(x2 x3), = x1x2 x1x4.3. = x1(x2 x3), = x1x2 x1x4.4. = x1(x2 x3), = x1x2 x1x4.5. = x1(x2 | x3), = (x1x2) | (x1x3) 4.6. = x1(x2 x3), = (x1x2) (x1x3) 4.7. = x1 (x2x3), = (x1 x2)(x1 x3) 4.8. = x1 (x2 x3), = (x1 x2) (x1 x3) 4.9. = x1 (x2 x3), = (x1 x2) (x1 x3) 4.10. = x1 (x2 x3), = (x1 x2) (x1 x3) 4.11. = x1 (x2 | x3), = (x1 x2) | (x1 x3) 4.12. = x1 (x2 x3), = (x1 x2) (x1 x3) 4.13. = x1 (x2x3), = (x1 x2)(x1 x3) 4.14. = x1 (x2 x3), = (x1 x2) (x1 x3) 4.15. = x1 (x2 x3), = (x1 x2) (x1 x3) 4.16. = x1 (x2 x3), = (x1 x2) (x1 x3) 4.17. = x1 (x2 | x3), = (x1 x2) | (x1 x3) 4.18. = x1 (x2 x3), = (x1 x2) (x1 x3) 4.19. = x1 | (x2x3), = (x1 | x2) (x1 | x3) 4.20. = x1 | (x2 x3), = (x1 | x2)(x1 | x3) 4.21. = x1 | (x2 x3), = (x1 | x2) (x1 | x3) 4.22. = x1 | (x2 x3), = (x1 | x2) (x1 | x3) 4.23. = x1 | (x2 x3), = (x1 | x2) (x1 | x3) 4.24. = x1 | (x2 x3), = (x1 | x2) (x1 | x3) 4.25. = x1 (x2x3), = (x1 x2) (x1 x3) 4.26. = x1 (x2 x3), = (x1 x2)(x1 x3) 4.27. = x1 (x2 x3), = (x1 x2) (x1 x3) 4.28. = x1 (x2 x3), = (x1 x2) (x1 x3) 4.29. = x1 (x2 x3), = (x1 x2) (x1 x3) 4.30. = x1 (x2 | x3), = (x1 x2) | (x1 x3) 5. Используя основные эквивалентности, доказать эквивалентность формул и.



5.1. = (x3 | x2) | ((x3 x1) x3), = (x1 (x2 x1)) (x2 x3) 5.2. = x3 | ((x1 x2) x2), = (x2 x3) | ((x1 x3) x1) 5.3. = x2x3((x3 | (x3 x2)) (x2 (x3 x1))), = (x2 | x3) (x1x3) 5.4. = (x2 | x1) (x3 x1) (x1 x3), = x1 (x2 x3) 5.5. = (x3 (x2x3)) ((x2 x1)x1), = x1 (x3 x2) 5.6. = ((x1 x2) | (x2 x1)) (x3 | x2), = x1 (x2 x3) 5.7. = ((x3 x1) | x1) (x3 | x2), = x1(x2x3 (x1 x2)) 5.8. = (x3 (x2 x1)) (x3 x1), = ((x2 x3) (x2 x1)) 5.9. = (x1x3) ((x1 x2) x2 x1), = (x1 (x1 x3)) | (x1 x2x3) 5.10. = (x1(x3 x1)) (x1 (x2 | x1)), = ((x1x1x2) (x3x1)) 5.11. = (x2(x3 x2)) ((x1 x2) x3), = x3(x1 | (x3 x2)) 5.12. = (x2 x1) | (x3 x1 (x1 | x2)), = x1 (x1 (x1 x2)) 5.13. = ((x2 x3) | (x1 x2))x3x1, = ((x2 x1) (x1 x3))x5.14. = ((x1 x2) | x1)(x3 (x3 | x2)), = x1 ((x2 x3) x2) 5.15. = ((x2 x3)(x3 | x1)) | (x3 (x3 | x2)), = (x1 x3) | (x1 x2) 5.16. = ((x3 x1) (x3 x2)) (x3 | x2), = x3 (x2 | x3) (x1 | x3) 5.17. = x3 | (x1 (x2x3)), = x3 ((x1 x3) (x1x3 (x2 x3))) 5.18. = ((x1 x3) x1) ((x2 x3) x3), = (x2 x3) | ((x3 x1) x1) 5.19. = (x1 x3) | ((x3 (x1 | x2))x1), = (x1 (x2 x3)) (x1 x3) 5.20. = x1 (x1 ((x2 x1) (x2 x1))), = (x2 x1)(x2(x1 x3)x2) 5.21. = (x1 x2) ((x3 x1) (x3 | x1)), = ((x2x3) ((x1 x3)x2))x5.22. = (((x2x1) (x1 | x2)) x1), = ((x1 x2) | ((x1 x3)x3)) 5.23. = (x1 | x3) | ((x1(x1 | x2)) x2), = x2 (x1x2) (x3 x1) 5.24. = ((x3 x2) (x2 x3)) x3 x2, = ((x1 | x3) (x1x3)) x5.25. = ((x1 x2) (x3 x1)) (x1 x2), = x3 (x2 x3) (x1 x3) 5.26. = x3 ((x3 x1) ((x3x1) (x3 x2))), = x3 | ((x1 x3) | (x2 x1)) 5.27. = ((x2 | x3) | x2)(x2 (x3 (x1x3))), = (x1x2x3 (x2 x3))x1x5.28. = ((x2 | x1) (x3 (x2 x1)))x1, = (((x1 | x3) x2) x3)(x3 x1) 5.29. = (x3 x2 ((x1x3) (x3 x2))), = x3 (((x2 x1) x3) x2) 5.30. = (((x2 x1) (x2 x3)) (x3 x2)), = (x1 x2) (x3 | x2) 6. Эквивалентными преобразованиями привести формулу к ДНФ.

6.1. (x2 x1) | (x3 x1) 6.2. (x1 | x2) (x3 | x1) 6.3. (((x2x1) x3) x3) 6.4. (((x1x2) x3) x2) 6.5. ((x2 x3)x1) (x1 x2) 6.6. ((x3 x1) x2) | x6.7. x2 (x1 | x3) ((x3 | x2) | x1) 6.8. ((x2 | x3) x3) x6.9. (x3 (x2x4 x1)) x6.10. ((x2 x1)x3) | x6.11. (((x3 x2) x4) x1)x6.12. ((x1 x2) x3) x6.13. (x1 (x3x2)) x6.14. (x3 | x2) (x1 x2) 6.15. (x1 x3) (x2 (x1x3)) 6.16. (x3 x2) (x1 | x3) 6.17. (x3 | x1) (x2 x1)(x2 x3) 6.18. x1 | ((x2 x3)x1x3) 6.19. (x1 x3) ((x2 x1) x2) 6.20. ((x3 | x2) (x1 x2)) | x6.21. ((x1 | x2)x2) ((x2 | x3)x2) 6.22. (x3 x2)x1 x6.23. (x2 | x3)(x1 | x3)x6.24. (x3 x1) | (x2 x1) 6.25. (x1 | x2) (x3 x1) 6.26. (x1 x3) ((x2 | x3)x1) 6.27. x3 (x1 (x2 x3)) 6.28. (x1 x2) (x1 x3) 6.29. (x1 x2) | ((x1x2) (x3 x2)) 6.30. (x1 x2 x3) | x7. Эквивалентными преобразованиями привести формулу к КНФ.

7.1. x2((x3 x1) x2) 7.2. ((x1 x3) | x1)x7.3. ((x3 x1) x2) x7.4. x3 | ((x2x1) | (x1x2x3)) 7.5. ((((x1 x3) x2)x2) x1) 7.6. ((x1 x3) (x2 | x2)x1) 7.7. (x1 x2)(x2 x3)(x2 x1)x7.8. ((x2 (x1x3)(x4 x3) x1)x2) 7.9. ((x4 x3)x2) x7.10. ((x1 x3) x2) x7.11. (((x4 x2) x1) x3) 7.12. (x3 x4) | ((x1x2) x1) 7.13. (((x3 x2)x4) x1) 7.14. ((x3 | (x1 x4)x2) | x3) 7.15. ((x4 x2) | (x3x1))x7.16. (x2 x1)(x4 x3)(x3 x2) 7.17. (x1 | x3)x2 x7.18. ((x3x1) x2)(x1 x2) 7.19. (x1 (x2 x3) x3) x7.20. x1((x3 x4) x2) 7.21. ((x4 x1)x3) x7.22. ((x1 x2) x4)x7.23. ((x1 (x1 | x3)) x2) | x7.24. (((x1 | x2) x4) x3) 7.25. ((x1(x3 x2) x3) x2) 7.26. ((x2 (x1 x3) x3) x1) 7.27. ((x2 x3) | x1) x7.28. x3((x1 x2) | (x2 x1)) 7.29. ((x1 x2) | x3) x7.30. ((x1 x2)(x1 x3)) (x1 | x3) 8. Построить полином Жегалгина, используя эквивалентные преобразования.

8.1. x2 x1x3 x8.2. (x1 x3)(x2(x3 x2)x1) 8.3. ((x1(x2 x3) x3)x1)x8.4. (x2 x3)(x1 x2) 8.5. x2x1 (x3 x1) 8.6. (((x2 x3)x1)x3) 8.7. ((x2 x3)x1) | ((x2 | x1) x3) 8.8. ((x3 (x2 (x1x1))x3) x2) 8.9. (x1x2) (x4 x3) 8.10. ((((x4 x2) x3)x1) x3) 8.11. ((x3x1) x2)(x1 x2)((x3 x2)x1) 8.12. (x1 (x3 x2)x2) (x3 x1) 8.13. (x1 ((x2 x3) x1)x2) 8.14. (x3 ((x1 x2) x2) x1) 8.15. (x4 (x1 x2)x1) x8.16. (((x4x3) x1) x2) 8.17. ((x1 (x3 | x4)) | x1) x8.18. ((x2(x3 | x1) x4) x3) 8.19. (((x4 | x3) x1) x2) 8.20. (x3 (x1 x2)x3) 8.21. (x1(x2 x3) x1x2) x8.22. (x1 (x3(x2 x1))x2) 8.23. (x1 x2) (x3 x3) 8.24. x2 (x1 (x3 | x1)) 8.25. x3 (x1 x2)(x2 x3) 8.26. ((x3 x1) x2) x8.27. (x2 x1) (x3 x1) 8.28. (x2 x3) | (x3 x1) 8.29. (x1 (x2 x3)) | x8.30. x1(x3x2 (x1 x2)) 9. Представить функцию f в виде СДНФ.

9.1. f = (10101000) 9.2. f = (01010100) 9.3. f = (00101010) 9.4. f = (00010101) 9.5. f = (10001010) 9.6. f = (01000101) 9.7. f = (10100010) 9.8. f = (01010001) 9.9. f = (10011000) 9.10. f = (01001100) 9.11. f = (00100110) 9.12. f = (00010011) 9.13. f = (10001001) 9.14. f = (11000100) 9.15. f = (01100010) 9.16. f = (00110001) 9.17. f = (00011010) 9.18. f = (00001101) 9.19. f = (10000110) 9.20. f = (01000011) 9.21. f = (10100001) 9.22. f = (11010000) 9.23. f = (01101000) 9.24. f = (00110100) 9.25. f = (00011100) 9.26. f = (00001110) 9.27. f = (00000111) 9.28. f = (10000011) 9.29. f = (11000001) 9.30. f = (11100000) 10. Представить функцию f в виде СКНФ.

10.1. f = (01110110) 10.2. f = (00111011) 10.3. f = (10011101) 10.4. f = (11001110) 10.5. f = (11100101) 10.6. f = (11110010) 10.7. f = (01111001) 10.8. f = (10111100) 10.9. f = (01011110) 10.10. f = (00101111) 10.11. f = (10010111) 10.12. f = (11001011) 10.13. f = (11100011) 10.14. f = (11110001) 10.15. f = (01010111) 10.16. f = (10101011) 10.17. f = (11010101) 10.18. f = (11101010) 10.19. f = (01110101) 10.20. f = (10111010) 10.21. f = (01011101) 10.22. f = (10101110) 10.23. f = (01100111) 10.24. f = (10110011) 10.25. f = (11011001) 10.26. f = (11101100) 10.27. f = (11011100) 10.28. f = (10111001) 10.29. f = (01110011) 10.30. f = (11100110) 11. Представить функцию f в виде полинома Жегалкина.





11.1. f = (01010001) 11.2. f = (10011000) 11.3. f = (01001100) 11.4. f = (00100110) 11.5. f = (00010011) 11.6. f = (10001001) 11.7. f = (11000100) 11.8. f = (01100010) 11.9. f = (00110001) 11.10. f = (00011010) 11.11. f = (00001101) 11.12. f = (10000110) 11.13. f = (01000011) 11.14. f = (10111100) 11.15. f = (01011110) 11.16. f = (00101111) 11.17. f = (10010111) 11.18. f = (11001011) 11.19. f = (11100011) 11.20. f = (11110001) 11.21. f = (01010111) 11.22. f = (10101011) 11.23. f = (11010101) 11.24. f = (11101010) 11.25. f = (01110101) 11.26. f = (10111010) 11.27. f = (01101001) 11.28. f = (10010110) 11.29. f = (00011110) 11.30. f = (11010010) 12. Пусть множества переменных функций f(x1,..., xn) и g(y1,..., ym) не пересекаются. Найти длину СДНФ следующей функции:

12.1. f & g, если f, g S 12.2. f g, если f S, g L 12.3. f g, если f L, g S 12.4. f & g, если f S, g L 12.5. f g, если f, g L 12.6. f g, если f, g S 12.7. f & g, если f L S, а длина СДНФ g равна l 12.8. f g, если длина СДНФ f равна k, а g L T12.9. f g, если f L T0, а g L T12.10. f & g, если f, g L 12.11. f g, если f L, g T0 S 12.12. f g, если f S, g T1 L 12.13. f & g, если f, g S 12.14. f g, если f, g L 12.15. f g, если f, g S L 12.16. f & g, если f T0 S, а длина СДНФ g равна l 12.17. f g, если длина СДНФ f равна k, а g L S 12.18. f g, если f S T1, а g L 12.19. f & g, если f, g L T12.20. f g, если f L T0, g S T12.21. f g, если f S, g L 12.22. f & g, если f, g L T12.23. f g, если f, g L T12.24. f g, если f, g L S 12.25. f & g, если f L T1, а длина СДНФ g равна l 12.26. f g, если длина СДНФ f равна k, а g S T12.27. f g, если f L S, а g L T12.28. f g, если f, g L 12.29. f | g, если f, g S 12.30. f g, если f, g S L 13. Построить сокращенную ДНФ для функции f, заданной таблицей.

13.1. f = (11001001) 13.2. f = (10001001) 13.3. f = (10100110) 13.4. f = (01000010) 13.5. f = (01001010) 13.6. f = (01111110) 13.7. f = (01101110) 13.8. f = (01110110) 13.9. f = (01011100) 13.10. f = (00001111) 13.11. f = (10010101) 13.12. f = (11001011) 13.13. f = (11000111) 13.14. f = (10010111) 13.15. f = (11000000) 13.16. f = (11100011) 13.17. f = (11110001) 13.18. f = (01010111) 13.19. f = (10101011) 13.20. f = (11100011) 13.21. f = (11110000) 13.22. f = (01010000) 13.23. f = (10101010) 13.24. f = (11010101) 13.25. f = (11101010) 13.26. f = (01110101) 13.27. f = (10011111) 13.28. f = (01100110) 13.29. f = (00110011) 13.30. f = (11001100) 14. Определить существенные и фиктивные переменные функции f.

14.1. f = (01100110) 14.2. f = (01100110) 14.3. f = (00110000) 14.4. f = (00001010) 14.5. f = (00111010) 14.6. f = (00111100) 14.7. f = (00001001) 14.8. f = (11001001) 14.9. f = (10001001) 14.10. f = (10100110) 14.11. f = (01000010) 14.12. f = (01001010) 14.13. f = (01111110) 14.14. f = (01101110) 14.15. f = (01110110) 14.16. f = (01011100) 14.17. f = (00001111) 14.18. f = (10010101) 14.19. f = (11001011) 14.20. f = (11000111) 14.21. f = (11000011) 14.22. f = (11110000) 14.23. f = (11110110) 14.24. f = (11110101) 14.25. f = (11110010) 14.26. f = (11110001) 14.27. f = (00111111) 14.28. f = (10011111) 14.29. f = (00110111) 14.30. f = (01010101) 15. Определить существенные и фиктивные переменные функции, преобразовав ее в полином Жегалкина.

15.1. (x1 ((x2 x3) x1)x2) 15.2. (x3 ((x1 x2) x2) x1) 15.3. (x4 (x1 x2)x1) x15.4. (((x4x3) x1) x2) 15.5. ((x1 (x3 | x4) | x1) x2) 15.6. ((x2(x3 | x1) x4) x3) 15.7. (((x4 | x3) x1) x2) 15.8. (x3 (x1 x2)x3) 15.9. (x1(x2 x3) (x1x2) x3) 15.10. (x1 (x3(x2 x1))x2) 15.11. (x1 x2) (x3 x3) 15.12. x2 (x1 (x3 | x1)) 15.13. x3 (x1 x2)(x2 x3) 15.14. ((x3 x1) x2) x15.15. (x2 (x1x3) x3) 15.16. (x1 x3)(x2(x3 x2)x1) 15.17. (((x1(x2 x3) x3)x1)x2) 15.18. (x2 x3)(x1 x2) 15.19. (x2x1) (x3 x1) 15.20. (((x2 x3)x1)x3) 15.21. ((x2 x3)x1) | ((x2 | x1) x3) 15.22. ((x3 (x2 (x1x1))x3) x2) 15.23. (x1x2) (x4 x3) 15.24. ((((x4 x2) x3)x1) x3) 15.25. ((x3x1) x2)(x1 x2)((x3 x2)x1) 15.26. (x1 (x3 x2)x2) (x3 x1) 15.27. (x3 x1) | ((x2 | x1) x1x2) 15.28. ((x3 x1) x1) x15.29. x1(x3 (x2 | x3)) 15.30. (x2 x1) x2 x16. Определить существенные и фиктивные переменные функции, преобразовав ее в сокращенную ДНФ.

16.1. (x1 x3) (x2x2) (x1x3) 16.2. (x3 x2) (x1x3) 16.3. (x3x1) (x2 x1)(x2 x3) 16.4. (x1 | ((x2 x3)x1)x3) 16.5. (x1 x3) ((x2 x1) x2) 16.6. ((x3 | x2) (x1 x2) | x3) 16.7. ((x3 | x1)x2)((x3 | x1)x2) 16.8. (((x3 x2)x1)x1) 16.9. (((x2 | x3)(x1 | x3)x2) | x1) 16.10. (x3 x1) | (x2 x1) 16.11. (x3 x2) | (x1 | x2) (x3 x1) 16.12. ((x1 x3) (x2 | x3) x1) 16.13. (x2 x1) | (x3 x1) 16.14. (x1 | x2) (x3 | x1) (x3 | x2) 16.15. (((x2x1) x3) x3) 16.16. (((x1x2) x3) x2) 16.17. ((x2 x1)x3) ((x1 x2)x3) 16.18. ((x3 x1) x2) 16.19. (x2 (x3 | x1) (x3 | x2) | x1) 16.20. (((x4 | x1) (x2 | x3) x3) x4) 16.21. (x3 ((x4x2) x1) x2) 16.22. ((((x2 x1)x3) x4) | x2) 16.23. ((((x3 x2) x4) x1)x3) 16.24. (x4((x2 x1) x3) x4) 16.25. (x1 (x3x2) x2) 16.26. (x3 | x2) (x1 x2) 16.27. ((x1 x3) x2) x16.28. (x1 x2) (x2 x3) 16.29. x2 x1(x2 x3) 16.30. ((x2 x3) (x1 | x3)) x17. Пользуясь принципом двойственности, построить формулу, реализующую функцию, двойственную к заданной.

Pages:     || 2 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.