WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 19 |

u exp -( - u u ) du + (u), F u = (2.34) ( ) sl F (u) 1-l l где F u = u u - полное число взаимодействий нейтронов в данном ( ) ( ) ( ) фазовом объеме; Fsl u =sl u u - число упругих взаимодействий ней( ) ( ) ( ) Глава 2. СПЕКТРЫ НЕЙТРОНОВ ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ u тронов на ядрах l-итого компонента среды; exp -( - u 1- l - функция ) распределения нейтронов по энергии упруго рассеянных нейтронов на lитом компоненте; l = Al -1 Al +1 -ступенька замедления в энерге( ) ( ) тической шкале; u - дельта-функция Дирака.

( ) Решение уравнения (2.34) для однокомпонентной непоглощающей среды с A =1 имеет вид:

Fs u = s u u =1 при u 0, ( ) ( ) ( ) откуда следует выражение для спектра замедляющихся нейтронов 11 u =,~. (2.35) E = ( ) ( ) s uEs E E ( ) ( ) Эта задача была впервые решена в 1935 году Э. Ферми, поэтому данный спектр называют спектром замедления Ферми на водороде.

В случае тяжелого однокомпонентного замедлителя ( A >1) спектр устанавливается не сразу, а асимптотически при u 3q 11 Fuas, u =, E =, (2.36) ( ) ( ) q l l ls u Ells E ( ) ( ) где q =1 l - есть ступенька замедления в шкале летаргии; а величина среднелогарифмической потери энергии за одно соударение определяется выражением:

lql l =1-. (2.37) 1-l Al + Спектр (2.36) называют асимптотическим или спектром Ферми для тяжелого однокомпонентного не поглощающего замедлителя.

Решение уравнения замедления (2.34) в самом общем случае можно представить в виде:

u u ( ), (u) = ( ) F. (2.38) u ( ) ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЕРЕНОСА НЕЙТРОНОВ Здесь - имеет смысл среднелогарифмической потери энергии в смеси, u - полное макроскопическое сечение взаимодействия нейтрона на ( ) ядрах среды, а u - вероятность избежать захвата на интервале замед( ) ления 0,u.

[ ] На рис. 2.5 показаны спектры замедляющихся нейтронов в легкой HO, тяжелой воде DO и на углероде C, образующихся в результате 2 деления U [3]. Спектры Ф(u) получены в результате численного решения многоС групповых уравнений (групп на весь интервал летаргии). В каждом из этих случаев количество U S(u) подобрано так, чтобы паDO раметр жесткости нейтронного спектра, опреHO делялся значением 0 характерным для реакторов на тепловых нейтронах u 16 12 6 4 2 0 -14 10 Рис. 2.5. Спектр нейтронов при делении U в средах с разными замедлителями (штрихоa ET ( ) вая линия - спектр нейтронов деления) = <<1 (2.39) s и приблизительно равным 0,05. Из рисунка видно, что в обычной воде спектр нейтронов при u < 4 повторяет спектр нейтронов деления, а при u 4 - 5 переходит в спектр Ферми. Абсолютное значение потока в асимптотической области обратно пропорционально замедляющейся способности s, как это и следует из уравнения (2.38). Нормировка спектров проведена на одинаковую мощность источника. Незначительные отклонения от прямых линий при летаргии u > 5 связаны с поглощением нейтронов. Отличия в спектрах при больших энергиях связаны не только с разным массовым числом замедлителей, но и различным характером s от энергии.

Глава 2. СПЕКТРЫ НЕЙТРОНОВ ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ 2.3.6. Энергетическое распределение тепловых нейтронов – спектр Максвелла После некоторого числа столкновений нейтроны достигают тепловой области, энергия в которой сравнима с энергией атомов замедлителя. В процессе последующей диффузии нейтроны могут, как получать, так и отдавать энергию. Их энергия определяется тепловым движением атомов замедлителя при абсолютной температуре T. Распределение тепловых нейтронов по скоростям v в случае слабого поглощения довольно точно описывается формулой Максвелла для газов (2.17). Это распределение показано на рис. 2.6.

Средняя и наиболее вероятная скорости тепловых нейтронов определяются по общим правилам и равны:

8kT 2kT v =, vp = (2.40) mm Очевидно, в данном спектре всегда будет сохра (n(v)/n ) няться соотношение между этими скоростями 0,0,v = =1,128.

vp 0,vp=2200 vcp=Значение энергии, соот0,ветствующее наиболее веро0,ятной скорости (2.40) часто 0 2000 4000 v, м/с обозначают как Рис. 2.6. Максвелловское распределение тепловых нейтронов по скоростям в среде m vp ET == kT. (2.41) при температуре Т=20 С ~ По аналогии с эффективной температурой T будем называть ET -эффективной энергией. Для нейтронов, находящихся в равновесии со средой при комнатной температуре 293К численные значения этих скоростей представлены на рис. 2.6.

Распределение потока нейтронов по энергиям аналогично (2.21) и дается соотношением [8]:

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЕРЕНОСА НЕЙТРОНОВ E E E = exp -. (2.42) ( ) ET ET Спектр нормирован на полную плотность нейтронов, т.е.

(E)dE =.

Обратим внимание на два весьма важных момента. На рис. 2.7 показано, что в случае пренебрежимо малого поглощения нейтронов с повышением температуры среды с T = 293,6K до T = 573,6K неравномерность в распределении (E) существенно уменьшается.

Кроме того, учет поглощения в реакторах привоФ(Е)/Фм дит к тому, что спектр нейтронов будет отличаться от T=293,6K 12 максвелловского. При этом [3], T=573,6K поскольку нейтроны приходят 8 в тепловую область, замедляTn=753К при T=573,6К ясь, а медленные нейтроны более интенсивно поглощаются, то быстрых нейтронов будет больше, чем по распреде0,00 0,04 0,08 0,12 E, эВ лению Максвелла, а холодных меньше. Тем не менее, если Рис. 2.7. Изменение распределения отнопоглощение не очень сильное, сительной плотности потока нейтронов в зависимости от температуры среды и Т n то спектр можно приближенно описать максвелловским, но с более высокой температурой - температурой нейтронного газа Tn. В первом приближении температуру нейтронного газа в гомогенной среде можно принять в виде [9] a kT ( ) Tn = T, (2.43) 1+1,8 s где a kT - сечение поглощения, взятое при эффективной энергии ( ) ET = kT ; s - замеляющая способность среды при энергии 1 эВ.

Приведем замечание, сделанное в работе [3] относительно ET = kT. При больших энергиях по сравнению с ET спектр Максвелла T 0.Е =0.0253 эВ 0.Глава 2. СПЕКТРЫ НЕЙТРОНОВ ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ должен переходить в спектр Ферми. Поэтому ET не является ни средней энергией по всему спектру нейтронов (так средняя энергия по спектру Ферми близка к энергии нейтронов деления и не имеет никакого отношения к тепловой группе), ни средней энергией по тепловой группе, поскольку верхняя граница тепловой группы обычно проводится так, что захватывается часть спектра Ферми и переходная область между максвелловским и фермиевским распределениями. Величина ET является просто удобным параметром для описания спектра, который переходит в температуру при достаточно малом поглощении. Это дает основания называть ET для краткости температурой нейтронов.

2.3.7. Спектры запаздывающих нейтронов Число запаздывающих нейтронов мало по сравнению с числом мгновенных нейтронов деления. Однако роль их в управлении цепной реакцией деления огромна.

Обратим внимание на тот факт [3], что относительное количество запаздывающих нейтронов - выход запаздывающих нейтронов - %, возникающих при делении U = 0,266 % и ( ) Pu = 0,217 %, существенно меньше, чем при делении ( ) 235 U = 0,682 %, а при делении Th = 2,28 % и ( ) ( ) U =1,61 %, наоборот больше. Это обстоятельство необходимо () учитывать при рассмотрении реактора, топливо которого изменяется и по своему составу со временем.

Средняя энергия запаздывающих нейтронов -0,490 ± 0,10 МэВ, что заметно меньше, чем средняя энергия мгновенных нейтронов.

Спектр имеет сложный характер с большим числом максимумов, как, например, для U на рис. 2.8. В Приложении к главе 2 табл. 2П.3 и 2П.4 представлены результаты измерений спектров запаздывающих нейтронов разных авторов [6]. Для удобства сопоставления и использования в 26-групповом методе расчета, нейтроны сгруппированы по энергетическим группам 4-10. Каждый спектр нормирован к 1000 по области измерения энергии.

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЕРЕНОСА НЕЙТРОНОВ Если в реакторе присутствует тяжелая вода или бериллий, то возникает дополнительный источник запаздывающих нейтронов в результате действия квантов продуктов деления.

Порог,n ( )-реакции для D равен 2,226 МэВ, а для 0,5 1,0 E, МэВ Be - 1,666 МэВ.

Рис. 2.8. Спектр зпаздывающих нейтронов при делении U тепловыми нейтронами 2.3.8. Измерение энергетических спектров нейтронов В практике реакторной спектрометрии нашли применение методы, различающиеся по точности, эффективности, энергетическому диапазону и т.д. и, наконец, затратам на создание соответствующих устройств и средств обработки экспериментальных данных [12].

Экспериментальные методы измерения спектров нейтронов условно можно разбить на два типа: дифференциальные, в которых получают спектр в виде непрерывной функции, и методы, основанные на измерении некоторых средних спектральных характеристик. Очевидно, что эксперименты первого типа более информативные, но, как правило, более дорогостоящие, громоздкие, сильнее искажающие поток нейтронов.

Наиболее «прямой» и точный метод – метод времени пролета.

Суть метода заключается в измерении времени пролета нейтроном некоторого фиксированного расстояния – пролетной базы, откуда легко рассчитать скорость и энергию нейтрона.

Точность измерения времени пролета зависит от точности фиксации моментов начала и конца движения нейтрона вдоль пролетной базы. Для лучшей фиксации времени начала движения нейтронов установка должна работать в импульсном режиме, который создается либо «впрыскиванием» в подкритический реактор коротких импульсов нейтронов от внешнего источника периодического действия, либо перекрытием непрерывного пучка нейтронов и критического реактора непрозрачным затвором. Последний способ применим только для нейтронов малых энергий (тепловых и надтепловых), так как, во-первых, не существует материалов, эффективно поглощающих быстрые нейтроны, и, во-вторых, механический затвор не способен обеспечить малое значение импульса. Частоту следования Глава 2. СПЕКТРЫ НЕЙТРОНОВ ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ нейтронных вспышек выбирают таким образом, чтобы самые медленные нейтроны успевали долетать до детектора раньше, чем в него попадут быстрые нейтроны от следующей вспышки. Одновременно с началом нейтронной вспышки запускается временной анализатор, на вход которого затем начинают поступать сигналы от детектора нейтронов.

Рис. 2 9. Схема комплекса БФС – микротрон:

1 – реактор БФС в бетонной защите; 2 – внутренняя мишень; 3 – электроновод; 4 – микротрон;

5 – внешняя мишень для проведения экспериментов без реактора; 6 – шиберы, перекрывающие поток нейтронов при раздельной работе реактора и микротрона; 7 – вакуумная труба пролетной базы; 8 – камеры для размещения детекторов нейтронов На рис. 2.9 показана система комплекса БФС (большой физический стенд) – микротрон Физико-энергетического института в г. Обнинске. Пучок электронов из импульсного ускорителя – микротрона 4 направляется на урановую или свинцовую мишень 2, расположенную вблизи границы активной зоны реактора 1, собранной из труб диаметром 5 см и высотой 200 см. В трубы загружаются реакторные материалы. Выводной нейтронный канал имеет размер 1010 см2. Нейтроновод представляет собой стальную вакуумированную трубу пролетной базы 7, диаметр которой меняется от 50 до 100 см. Детекторы - гелиевые счетчики в замедлителе – располагают в камерах 8 на расстоянии 53, 230 и 760 м от центра реактора. Энергия электронов в пучке 29 МэВ, что соответствует среднему выходу до 1011 нейтрон/с при токе в импульсе 10 мА и частоте 50 Гц. Длительность импульса 2 мкс. Спектр нейтронов из мишени мало отличается от спектра нейтронов деления.

Во многих реакторных лабораториях созданы подобные установки. Однако это не только самый дорогой метод, к тому же он не позво ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЕРЕНОСА НЕЙТРОНОВ ляет проводить измерения внутри реактора без нарушения его конструкции и обладает малой эффективностью.

Ведущее место в реакторной спектроскопии занимают методы, основанные на регистрации протонов отдачи. Суть метода протонов отдачи состоит в следующем. При упругом рассеянии быстрых нейтронов на водороде возникают протоны отдачи, энергия которых E однозначно p связана с начальной энергией нейтрона E и углом между траекториями движения нейтрона до рассеяния и траекторией протона: Ep = E cos2.

Следовательно, измеряя энергию протона и угол можно определить Е.

В практике реакторной спектроскопии наибольшее применение нашел интегральный метод, в котором фиксируется только энергия рассеянного протона. В этом случае энергетический спектр протонов отдачи описывается прямоугольным равновероятным распределением в интервале энергий протона от нуля до энергии нейтрона. Высота этого распределения пропорциональна значению сечения реакции n, p. При таких условиях связь между изучаемым спектром нейтронов E и спектром протонов ( ) отдачи N(E ) выражается интегральным соотношением:

p N Ep = E E, (2.44) ( ) ( )dE ( ) E E p где эффективность детектора E принята прямо пропорциональной ( ) n, p. На практике необходимо решать интегральное уравнение с гораздо более сложным ядром, специфичным для каждого конкретного типа детектора.

Данные методы получили широкое применение после разработки способов дискриминации -квантов по форме импульса, что позволило расширить динамический диапазон спектрометров данного типа до 0,001-10 МэВ. Из достоинств этих методов нужно отметить высокую эффективность и возможность проведения внутриреакторных измерений на критических сборках; из недостатков – сложность обработки получаемой в эксперименте информации.

Активационные методы не имеют конкурентов при измерениях спектров в активных зонах ядерных реакторов, поскольку позволяют получить информацию о спектре нейтронов в чрезвычайно широком диапазоне потоков нейтронов ~103 -1015 нейтрон см2с и их энергий (от те( ) Глава 2. СПЕКТРЫ НЕЙТРОНОВ ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ пловых энергий до десятков МэВ). Кроме того, они нашли широкие приложения в задачах определения последствий облучения нейтронами различных материалов. Методическое руководство к изучению радиометрии нейтронных полей активационным методом дается в работе [11]. Все измерения с помощью активационных детекторов основаны на определении активности, наведенной нейтронами в веществе детектора, выполненного в виде фольги. Наиболее часто наведенную активность измеряют с помощью полупроводниковых или сцинтилляционных гамма-спектрометров, поскольку почти все ядерные реакции, используемые в активационном методе, приводят к образованию гамма-квантов.

Если предположить, что толщина детектора мала, т.е. захватывается лишь малая часть проходящих через него нейтронов и потому активируется малая доля ядер детектора, то наведенная активность A связана со спектром E и сечением активации a E выражением:

( ) ( ) A = f t (2.45) ( ) a (E) (E)dE, где f t - функция, учитывающая временные условия проведения из( ) мерений (время экспозиции, время выдержки, время счета). Обычно постоянная распада активных ядер хорошо известна и вычисление временной функции не представляет затруднений.

Для этого метода характерно высокое пространственное разрешение. Основной недостаток метода – сложная и неоднозначная процедура восстановления спектра нейтронов, которая позволяет сделать оценку спектра лишь в широких энергетических группах.

Следует подчеркнуть, что погрешность измерения спектров разными методами определяется в настоящее время не только состоянием экспериментальной техники, но и уровнем развития математических методов обработки и интерпретации экспериментальных данных.

§2.4. Классификация реакторов по спектру нейтронов, вызывающих деление Спектр первичных нейтронов, вызывающих деление, один из наиболее существенных физических признаков классификации ядерных реакторов.

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЕРЕНОСА НЕЙТРОНОВ Будем полагать, что спектры первичных нейтронов, вызывающих деление, можно описать уравнениями (2.21) или (2.31) с разной эффек~ тивной температурой T. Для удобства отнормируем спектры к максимальному значению. Примем в качестве исходного спектр мгновенных нейтронов деления (кривая 1 на рис. 2.10), Последний незначительно зависит от энергии первичного нейтрона и имеет, как известно, среднюю энергию нейтронов деления, равную E E0 2 МэВ, которая для основных делящихся нуклидов [3] отличается не более 4%.

Представим реактор, состоящий из одного только топлива. В таком реакторе нейтрон или сразу же поглотится при столкновении с ядром топлива или испытает одно-два соударения до поглощения. Очевидно, замедление нейтрона до момента его поглощения будет невелико и поэтому спектр первичных нейтронов, вызывающих деление, будет незначительно отличаться в сторону замедления от спектра нейтронов деления (кривая 2). Средняя энергия нейтронов составит, E 1 МэВ и такой спектр называют жестким.

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 19 |






















© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.