WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 7 |

Кроме РПj подлежит определению и дополнительная неизвестная, обозначенная как const_j.

На рис.4.1 показаны варианты распределения общего объема плановых ремонтов для различных VПp и m.

МВт.

МВт.

б а PНМPНМРПPНМPНМРПVПр РПVПр PНМPНМРПPНМPНМ const_const_1=РНМ1+РПt,мес t,мес 1 2 3 4 j, период 1 2 3 4 j, период Рис. 4.1. Примеры расчетных графиков с распределеными объемами плановых ремонтов в одном периоде года (а) и в трёх (б) Каф. ЭСВТ ЭЛТИ • Рассчитываются ряды распределения коэффициентов мощностей нагрузок без учета нерегулярных колебаний.

Суточные графики нагрузки каждого из периодов увеличиваются на личину РПi и округляются до ступеней кратных расчетной ступени PНi (в фортран-программе ступень задается в составе исходных данных). В результате получаются расчетной графики нагрузок, учитывающие и плановые простои агрегатов.

По полученным суточным графикам рассчитывается ряд распределения коэффициентов мощностей нагрузок. Каждый из членов этого ряда рассчитывается по формуле:

jP0 KН = ti ( jP0 )di, ti(jP0) где – количество часов с нагрузкой jP0 i-го периода, di – количество рабочих дней в i-м периоде.

• Рассчитываются ряды распределения коэффициентов нерегулярных отклонений нагрузки, подчиняющихся нормальному закону распределения.

Значения коэффициентов определяются по формуле:

jPKн = Kнер[(j - 0.5)P0 < Pнер < (j + 0.5)P0 ] = (j + 0.5)P0 (j - 0.5)P= 0.5[Ф - Ф ], 2 где Ф – интеграл вероятностей или функция Лапласа (Приложение 5).

Перемножая ряд распределения коэффициентов мощностей нагрузки и ряд распределения коэффициентов нерегулярных колебаний получаем ряд распределения коэффициентов нагрузки с учетом плановых ремонтов и нерегулярных отклонений. Верхние индексы перемножаемых рядов при этом суммируются.

Перемножая ряд распределения коэффициентов располагаемой мощности генераторов и ряд распределения коэффициентов нагрузки, полученный с учетом плановых ремонтов агрегатов и нерегулярных отклонений, получаем ряд распределения вероятностей, соответствующих либо отсутствию дефицита мощности в энергосистеме (отрицательное или нулевое значение верхнего индекса), либо дефициту мощности в энергосистеме с величиной, равной верхнему индексу (при положительном значении верхнего индекса). Верхние индексы в данном Каф. ЭСВТ ЭЛТИ случае определяются путем вычитания верхних индексов генераторного ряда из верхних индексов нагрузочного ряда.

При выполнении расчетов с помощью электронных таблиц Excel перемножение рядов удобно оформить в виде прямоугольной матрицы, а для перемножаемых двух переменных и их индексов следует выделить по две строки и два столбца соответственно.

Ряд распределения коэффициентов дефицита мощности в данном случае получится в виде суммы коэффициентов, имеющих положительные индексы. Элементы этого ряда располагают в порядке возрастания дефицита.

Среднее значение недоотпуска электрической энергии в энергосистеме за год определится по формуле:

РД Эг = 8760 * K.

PД Д 4.3. Оформление результатов расчетов Отчет по проведенным расчетам математического ожидания недоотпуска электроэнергии должен содержать:

исходные данные для проведения расчетов:

параметры генераторов системы;

количество и длительности принятых периодов года;

графики нагрузок;

величина расчетной ступени Ро графика нагрузки;

среднеквадратическое отклонение нерегулярных отклонений нагрузки ;

постановку задачи и словесное описание метода решения;

краткое описание хода решения задачи с приводимыми в качестве иллюстраций некоторых принципиально важных результатов численных расчетов:

ряды распределения располагаемой мощности генераторов по группам и системы в целом;

ряд распределения коэффициентов нагрузки с учетом плановых ремонтов;

ряд распределения коэффициентов нерегулярных отклонений;

ряд распределения коэффициентов нагрузки с учетом плановых ремонтов и нерегулярных отклонений;

ряд распределения коэффициентов дефицитов мощности в системе;

график распределения объема плановых ремонтов по периодам года;

значения недоотпуска электроэнергии;

выводы и заключение о выполнении задания.

Каф. ЭСВТ ЭЛТИ 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ НЕДООТПУСКА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В КОНЦЕНТРИРОВАННОЙ СИСТЕМЕ МЕТОДОМ СТАТИСТИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ (Лабораторная работа 2) 5.1. Общие сведения В настоящей лабораторной работе студенты знакомятся с методикой, программой, проводят необходимые расчеты по определению математического ожидания (среднего значения) недоотпуска электрической энергии в концентрированной системе по методу статических испытаний или, как его еще называют в литературе по методу "МонтеКарло". Под концентрированной системой здесь понимается такая система, в которой связи между отдельными узлами не накладывают ограничений на потоки мощности в нормальных и аварийных режимах работы. Под неоднородной системой понимается система, содержащая несколько групп разнотипных генераторов. Одним из достоинств метода статистических испытаний является возможность применения данного метода для расчета недоотпуска электроэнергии в энергообъединениях.

Сущность метода заключается в формировании вероятностной модели функционирования ЭЭС в виде ряда распределения вероятностей всех её возможных состояний, возникающих при взаимодействии случайной величины располагаемой мощности системы и случайной величины нагрузки с учётом отклонений мощности нагрузки от графиков в соответствии с заданным законом распределения.

Определение среднестатистических значений годового недоотпуска электроэнергии рекомендуется производить в предположении, что каждая из случайных величин располагаемой мощности агрегатов и отклонения мощности нагрузки действует на протяжении всего года.



Построение модели рекомендуется производить в несколько этапов в соответствие с принципом «от простого к сложному». Для этого на первом этапе целесообразно создать максимально упрощенную модель, в которой действуют случайные величины располагаемой мощности ЭЭС и нагрузки без учёта отклонений её мощности от графиков. На втором этапе уточнить модель в части нагрузки: учесть случайные отклонения мощности нагрузки от графиков. Выявить эффект от уточнения модели нагрузки в отношении недоотпуска электроэнергии.

Исходными данными для расчета являются:

• количество групп идентичных агрегатов L и количество агрегтов в каждой из групп n;

Каф. ЭСВТ ЭЛТИ • мощность, коэффициент вынужденного простоя КBB и длительность планового простоя tП(месяцев) агрегатов каждой из групп;

• суточные графики нагрузки Рн(t) для рабочих дней К периодов года и длительности этих периодов;

• t (месяцев) и d (дней) в каждом периоде года;

• среднеквадратическое отклонение нагрузки от графиков, определяющее нерегулярные отклонения нагрузки от графика, подчиняющиеся нормальному закону распределения;

• допустимая ошибка в определении математического ожидания недоотпуска электроэнергии.

Примечание: численные значения исходных данных по вариантам приведены в конце этого раздела.

5.2. Порядок проведения расчетов В настоящем разделе дается алгоритм проведения расчетов недоотпуска электроэнергии в концентрированной неоднородной системе по методу статистических испытаний. Для выполнения рекомендуется использовать Excel или специальную программу.

Последовательность выполняемых расчетов приводится ниже.

• Рассчитываются ряды распределения коэффициентов располагаемой мощности генераторов для каждой из групп однотипных генераторов.

Ряд распределения для i-й группы имеет вид ni PГi (ni -1)PГi (ni -2)PГi (ni -mi )PГi K +K +K +...+K +..., Г Г Г Г где ni – количество агрегатов i-й группы; mi – количество отказавших агрегатов; (ni - mi) – количество готовых к работе агрегатов i-й группы;

(ni -mi )PГi РГi – номинальная мощность агрегатов i-й группы; K – коГ эффициент (вероятность) готовности к работе генераторов i-й группы (ni - m )PГi i с мощностью, определяется по формуле:

(ni -mi )PГi m (ni -mi ) m K =Cnii K KВii, Г Гi ni! mi где Cn = – биномиальный коэффициент (Приложение 4);

mi!*(ni -mi )! K – коэффициент вынужденного простоя генераторов i-й группы Вi (справочная величина).

• Рассчитываются функции распределения располагаемой мощности генераторов для каждой из групп однотипных генераторов.

Каф. ЭСВТ ЭЛТИ Функция распределения располагаемой мощности генераторов имеет вид FГ =Р(Р <Рзад.).

расп.

В данном случае функция распределения для генераторов одной из групп представляет собой ступенчатую функцию с количеством ступеней ni +1. Так, для группы из 4-х агрегатов по 100 мВт с КВ = 0,и КГ = 0,96 при использовании формулу биноминального закона получаем следующий ряд распределения коэффициентов располагаемой мощности:

400 300 200 100 K + K + K + K + K = 0.84946556 + 0.14155776 + Г Г Г Г Г + 0.00884736 + 0.00024576 + 0.Соответствующая ему функция распределения представлена на рис.5.1.

F 1.0.0.0.0. 0 100 200 300 400 PГ Рис.5.1. Пример функции распределения • Рассчитывается ряд распределения коэффициентов нерегулярных отклонений нагрузки от прогноза, подчиняющихся нормальному закону распределения.

Значения коэффициентов определяются по формуле:

± jPKнер =Kнер[( j-0.5)P0

Р0 – величина расчетной ступени; – среднеквадратичное отклонение нагрузки от прогноза.

Каф. ЭСВТ ЭЛТИ • Рассчитывается функция распределения нерегулярных отклонений нагрузки F = Р(dР < Р ).

нер нер зад Так, если ряд распределения коэффициентов нерегулярных отклонений для Ро = 100 МВт и = 150 МВт получен в виде -400 -300 -200 -100 0 200 300 Kнер +Kнер +Kнер + Kнер +Kнер +K100 +Kнер +Kнер + Kнер = нер =0,005+0,004+0,12+0,22+0,23+0,22+0,12+0,04+0,005, то соответствующий ему график плотности распределения f(dPнер) и построенная на его основе функция распределения F(dPнер) будут иметь вид (рис.5.2) 0.0.0.0.0.f(dPнер) 0.F(dPнер) 0.0.0.-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 Рис.5.2. Пример графиков плотности распределения и функции распределения нерегулярных отклонений • Производится учет вывода в плановый ремонт генерирующих агрегатов.

Прямой учет изменения располагаемой мощности в системе за счет вывода в плановый ремонт генераторов весьма трудоёмок. Для упрощения расчетов можно уменьшение располагаемой мощности ЭЭС заменить эквивалентным по механизму возникновения недоотпуска электроэнергии потребителям увеличением нагрузки.

Весьма строгое решение получается при добавлении к графику нагрузки мощностей выводимых генераторов на время их плановых ремонтов. Для этого предварительно модифицируется годовой график нагрузки с учетом сезонных периодов. При таком подходе возможно поКаф. ЭСВТ ЭЛТИ явление множества дополнительных периодов с новыми графиками нагрузок.

Еще большее упрощение методики учета плановых ремонтов достигается при модификации графиков нагрузки добавлением не действительных мощностей выводимых в плановый ремонт генераторов, а некоторой расчетной мощности, определенной по суммарному объему потребной для ремонтов всех генераторов энергии. В соответствие с этим способом выполняется следующее:





• пересчитывают коэффициенты вынужденного простоя для каждого выводимого в плановый ремонт генератора, уменьшая их в 1 – tп/раз, поскольку вывод агрегатов в плановый ремонт уменьшает вероятность их аварийного отказа;

• поскольку вывод агрегатов в плановый ремонт уменьшает располагаемую мощность агрегатов, то сохранить эффект от этого на механизм возникновение недоотпуска электроэнергии в системе можно увеличением мощности нагрузки. В соответствие с описанным выше методом весь потребный объем энергии плановых ремонтов агрегатов необходимо распределить по периодам года и определить эквивалентную расчетную мощность ремонтируемых агрегатов в каждом периоде.

Суммарный объем плановых ремонтов за год определяется по формуле L VПр = PГinitПi (МВт*месяц).

i=Распределение данного объема по периодам года можно произвести по условию равенства сумм максимумов нагрузки и мощности агрегатов, выведенных в плановый ремонт для каждого из периодов. Этому условию отвечают уравнения:

P + P = const _ j ;

нмj Пj m PПjt = VПр, j j=где Pнмj – максимум нагрузки j-го периода (МВт); PПj – мощность агрегатов, находящихся в плановом ремонте в j-й период (МВт); tj – длительность j-гo периода (месяцев) ; m – количество периодов года в которые ведутся плановые ремонты.

Примечание: для удобства решения задачи учитываемые периоды года сортируют по возрастанию сезонных максимумов нагрузки и присваивают номера, начиная с первого.

Каф. ЭСВТ ЭЛТИ На первом этапе определяется количество периодов года, начиная с 1-го (максимум нагрузки наименьший), в течение которых может быть выполнен необходимый VПp. Для этого определяют значения максимально возможного VПpМакс при различном количестве периодов:

VПpМакс1 = t1 *(PНМ 2 – PНМ1);

VПpМакс1,2 = t2 *(PНМ3 – PНМ2) + t1 *(PНМ3 – PНМ1);

VПpМакс1,2,3 = t3 *(PНМ4 – PНМ3) + t2 *(PНМ4 – PНМ2) + t1 *(PНМ4 – PНМ1).

Если VПp < VПpМакс1, то весь объём плановых ремонтов может быть размещён в 1-м периоде года.

Если VПpМакс1 < VПp < VПpМакс1,2, то весь объём плановых ремонтов может быть размещён в 1-м и 2-м периодах.

Если VПp < VПpМакс1,2,3, то весь объём плановых ремонтов размещается в течение 1-го, 2-го и 3-го периодов.

Если VПp > VПpМакс1,2,3, то ремонты проводятся круглогодично.

В зависимости от количества периодов, в которых проводится плановый ремонт, количество уравнений РПj изменяется от двух в первом случае до пяти – в четвёртом.

Кроме РПj подлежит определению и дополнительная неизвестная, обозначенная как const_j.

На рис.5.3 показаны варианты распределение общего объема плановых ремонтов для различных VПp и m.

МВт.

МВт. б а PНМPНМРПPНМPНМРПVПр РПVПр PНМPНМРПPНМPНМconst_const_1=РНМ1+РПt,мес t,мес 1 2 3 4 j, период 1 2 3 4 j, период Рис. 5.3. Примеры расчетных графиков с распределеными объемами плановых ремонтов в одном периоде года (а) и в трёх (б) На этом подготовительный этап расчета заканчивается и выполняется серия статистических испытаний:

Каф. ЭСВТ ЭЛТИ 1. От датчика случайных чисел (работа датчика описана ниже) равномерно распределенных в интервале 0 – 1 берется случайное число, и по функции распределения располагаемых мощностей генераторов первой группы агрегатов определяется случайная располагаемая мощность генераторов этой группы (рис. 5.1).

Подобная операция повторяется L раз. В результате получается суммарная располагаемая мощность генераторов системы Р.

2. Берется новое случайное число RL+1 и по функции распределения нерегулярных отклонений определяется случайное отклонение нагрузки от графика РН (рис. 5.2).

3. Определяются часовые дефициты мощности для графика нагрузки первого периода Pд1(t) = Pн1(t) + Pп1 + Pн – P и вычисляется недоотпуск электроэнергии за сутки:

Э = (PД1(t)>0), ct =используя только положительные значения дефицитов.

4.Расчет по п.п. 1 – 3 повторяется К раз, т.е. для каждого из периодов с различными графиками нагрузки.

5.Вычисляется годовой недоотпуск:

K Э = Эс1di, Г i=где di – число рабочих дней в каждом периоде.

6.Операции 1– 5 повторяется N раз, в результате чего вычисляется среднее значение (математическое ожидание) недоотпуска электроэнергии за год:

Э +ЭГ (N -1) N ГN Э = ЭГ i = Э +.

Г Г (N -1) N N i=Поскольку расчет ведется на основе набора статистических данных, то каждое из новых значений недоотпуска будет представлять случайную величину. Дисперсия этой случайной величины определится по формуле N -1 N -D = D + [ЭГN +Э ]2.

Гн Г (N -1) Г (N -1) N N Контроль точности расчета осуществляется по формуле:

D ГN, N где – допустимая ошибка в определении математического ожидания;

Каф. ЭСВТ ЭЛТИ – вероятность ошибки более. Обычно = 0.05, а = 0,1. Процесс расчета прерывается, если вышеприведенное неравенство не выполняется.

5.3. Работа датчика случайных чисел 1. Задается стартовое число Хо: 10000000000 < Хi< 34359738368, параметру i придается начальное значение 0. Стартовое число определяет псевдослучайную последовательность чисел.

2. Задается три вспомогательные переменные: m1 = 34359738368, m2 = 68719476736, m3 = 137438953472.

3. Вычисляется новое значение Хi+1: Хi+1 = Хi+1* 5.

4. Преобразуется значение Хi+1 по одной из формул:

• Хi+1 = Хi+1 – m3, если X > m3;

• Хi+1 = Хi+1 – m2, если X > m2;

• Хi+1 = Хi+1 – m1, если X > m1.

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 7 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.