WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 |
Конкурс по физике. Решения. Двигаясь по этому участку дороги со скоростью 60 км/ч, машины проводят на этом участке время t0 = x/(60 км/ч).

В скобках после номера задачи указаны классы, которым эта задача Двигаясь со скоростью 80 км/ч, автомобиль проедет это же участок за рекомендуется. Ученикам 7 класса и младше достаточно решить одну время t1 = x/(80 км/ч).

«свою» задачу, ученикам 8–10 классов — две «своих» задачи, ученикам По условию интенсивность вредных выбросов не зависит от скорости, 11 класса —три «своих» задачи. Можно решать и задачи старших классов.

то есть количество вредных выбросов каждой машины пропорционально времени, которая эта машина провела на территории посёлка.

1. (6–9) Турист случайно попал в горную речку и намочил свою одежду.

Таким образом, для ответа на вопрос задачи (на сколько процентов После «отжимания» одежда всё равно осталась мокрой. Дело происхоуменьшится количество вредных выхлопов) нам нужно выяснить, сколько дит солнечным летним днём. Вокруг — огромные камни, скалы и больше процентов составляет разница t0 - t1 от величины t0.

ничего нет. Что может сделать турист, чтобы его одежда высохла побыстрее (По сравнению с тем, как если бы её просто положили сушиться.) x x 1 1 t0 - t1 60 км/ч 80 км/ч Решение. Одеждой нужно «хлестать» и «шлёпать» по камням. На кам- 60 80 · 100% = · 100% = · 100% = x 1 t0 нях остаются мокрые пятна, на которые расходуется вода из одежды. При 60 км/ч 60 этом часть воды непосредственно «вышибается» из одежды (силы инер ции больше сил поверхностного натяжения, удерживающих воду в волокнах 60 1 одежды). = 1 - · 100% = · 100% = 25% 80 4 Также от удара часть воды перераспределяется по волокнам одежды.

Вода, «натянутая» плёнкой на волокна ткани и ограниченная сильно вогнуКомментарий. В задаче представлена вполне реальная ситуация.

той поверхностью раздела с воздухом, испаряется плохо. В момент удара Интенсивность выхлопа современных автомобилей на скоростях 60 км/ч расположение волокон и поверхностей воды (в частности, кривизна поверхи 80 км/ч в случае езды по одному и тому же участку дороги в одинаконости) меняется, в результате для части воды улучшаются условия испавых условиях действительно примерно одинакова (незначительные разлирения. (Для другой части воды условия испарения ухудшатся. Но это и чия могут быть как в пользу более низкой, так и более высокой скорости).

неважно — ранее уже всё равно установилось равновесие и эта вода всё В задаче не учтено другое существенное обстоятельство. Если в посёлке равно бы быстро не испарилась.) разрешённая скорость меньше, чем на прилегающей дороге, то при въезде Если разная одежда сохнет с разной скоростью, можно сначала высув посёлок машины снижают скорость, а на выезде —разгоняются до прежшить быстросохнущую. Затем сложить вместе высушенную и мокрую и ней скорости. А во время разгона интенсивность выхлопов существенно «пошлёпать» по камням. Или просто скрутить и «отжать» сухую и моквыше, чем при езде с постоянной скоростью. И вот от этих выхлопов жители рую одежду вместе. В результате часть воды перераспределится с мокпосёлка в основном и будут страдать.

рой одежды на быстросохнущую сухую. Затем быстросохнущую одежду повторно высушить и повторить то же самое ещё несколько раз.

3. (7–10) Летом 2010 года во многих регионах России была очень сильВсе школьники, конечно же, знают, что такое школьная доска и тряпка.

ная жара. Как нужно измерять температуру человека обычным ртутным За тряпкой, которой стирают с доски, остаётся мокрый след. Тем самым медицинским термометром, если температура окружающего воздуха на количество воды в самой тряпке уменьшается. Это и есть подсказка, помонесколько градусов выше предполагаемой температуры человека гающая придумать решение задачи: часть впитавшейся в одежду влаги Решение. Градусник, имеющий температуру окружающего воздуха, нужно оставить на какой-нибудь поверхности. («Хлестать» по камням в поставить больному. Градусник при этом охладится и примет темпераданном случае несколько более практично, чем «вытирать» камни одежтуру тела больного. Затем градусник нужно у больного забрать и быстро дой как доску тряпкой.) «стряхнуть», пока температура градусника не изменилась. Стряхнётся он 2. (6–9) На дороге, проходящей через посёлок, увеличили разрешённую скотолько до своей температуры. Если стряхнуть дальше — столбик ртути рость с 60 км/ч до 80 км/ч. На сколько процентов уменьшится количество быстро «приползёт» обратно. Прочитать показания, ниже которых градусвредных выхлопов, выбрасываемых автомобилями на территории посёлка, ник «не стряхивается». Это и есть температура больного.

если предположить, что всего проезжающих автомобилей останется столько 4. (8–10) В тихую безветренную погоду вдоль берега озера проплыл больже, а интенсивность выхлопов на скоростях 60 км/ч и 80 км/ч одинакова шой корабль. После этого у берега начали плескаться волны. Известно, что Решение. Пусть длина участка дороги, проходящего через посёлок, равна x.

1 корабль плывёт прямолинейно с постоянной скоростью и не совершает ника- для которых произведена эквивалентная замена, входят в состав R, поэтому ких колебательных движений, которые могли бы быть источником волн. на любом из них изменение напряжения не может превосходить величины Как же эти волны образуются изменения напряжения на R.

Решение. Источником колебаний является масса воды, расположен6. (9–11) Шарик прыгает по наклонной плоскости, ударясь об неё абсоная на том месте, где раньше находился корабль. Эта вода «расступилась» лютно упруго. Угол наклона плоскости, величина и направление скорости перед кораблём, а затем вернулась на своё место, которое корабль освошарика в момент первого удара о плоскость — произвольные. Докажите, бодил, проплыв дальше. Если горизонтальные перемещения воды в основчто удары шарика о плоскость происходят через равные промежутки вреном взаимно гасятся (картина перемещений является симметричной, что мени. Ускорение свободного падения g.



обусловлено наличием плоскости симметрии у корпуса корабля), то вертиРешение. Проекция ускорения шарика на направление, перпендикукальные —остаются. Дальнейшие колебания воды вверх–вниз на месте, где лярное наклонной плоскости, постоянна и равна проекции на это направg проплыл корабль, и будут являться источником расходящихся волн.

ление. Равноускоренное движение (речь идёт о перпендикулярной к плоскоВозможны и другие эквивалентные описания. Например, возникновести составляющей скорости) с переменой знака скорости в фиксированном ние расходящегося от носа корабля «гребня» вытесняемой воды, который месте (удар о плоскость) будет периодическим.

затем распадается на обгоняющие его волны (фазовая скорость волн на Ну а какие проекции скорости шарика вдоль плоскости —не важно, они воде больше групповой).

влияют только на перемещения вдоль плоскости и не влияют на периодичВ качестве верного решения годится любое разумное описание и объясность ударов о плоскость.

нение.

Комментарий. Аналогичную картину расходящихся волн создаёт 7. (9–11) Расположите в пространстве несколько точечных электрических водоплавающая птица (например, утка) на гладкой поверхности воды.

зарядов так, чтобы в состоянии покоя система этих зарядов находилась Наблюдать за маленькой птицей (и структурой расходящихся от неё волн) в равновесии. Количество, величины и координаты зарядов вы можете может оказаться проще, чем за большим кораблём.

выбрать сами. Необходимо проверить равенство нулю суммы электростатических сил, действующих на каждый из зарядов предложенной вами 5. (8–11) Между контактами «1» и «2», к которым подключён источник системы. Ненулевых зарядов в системе должно быть больше одного.

постоянного напряжения, собрана электрическая схема, состоящая только из резисторов. Напряжение на одном из резисторов U0. Сопротивление Решение. Приведём наиболее простое решения. Естественно, годятся и этого резистора изменили, в результате напряжение на этом резисторе любые другие, удовлетворяющие условию задачи.

стало U1, напряжения на других резисторах схемы также изменились.

Возьмём два одинаковых заряда —они будут отталкиваться. Разместим Может ли в этой схеме оказаться резистор, на котором изменение напряжеровно посередине между ними маленький заряд противоположного знака.

ния окажется больше, чем |U1 - U0| Сила, действующая на этот заряд, равна 0 из-за симметрии конфигурации.

Пока заряд маленький, он не оказывает существенного влияния на отталКомментарий. Вместо изменения величины резистора можно менять кивание крайних зарядов. Если же центральный заряд сделать, наоборот, напряжение на нём с помощью внешнего источника напряжения. Для очень большим, крайние заряды к нему будут притягиваться сильнее, чем остальной схемы «подмена» будет незаметна.

отталкиваться друг от друга. Значит, существует и промежуточное значеЕсли бы в результате этого в каком-то другом месте схемы напряжение ние центрального заряда, когда сила притяжения крайних зарядов к нему в менялось бы с большей амплитудой, чем мы меняем на своём резисторе, точности компенсирует силу отталкивания крайних зарядов друг от друга.

получился бы усилитель, собранный целиком на линейных элементах — резисторах, чего не бывает и быть не может.

8. (10–11) В опыте исследовалось тепловое расширение смеси двух веществ Решение. Если заменить источник питания (источник с постоянным под давлением p = 2 атм. Полученная в результате эксперимента зависинапряжением) E и всю остальную часть схемы (в которую не включамость объёма смеси (в литрах) от температуры (в градусах Кельвина) изобется изменяемое сопротивление r) «эквивалентным» сопротивлением R, то ражена на графике. Известно, что никаких химических реакций в данном изменённая схема — это последовательно включенные идеальный источэксперименте не происходило. Укажите, какие вещества и в каких количеник напряжения, его внутреннее сопротивление R и то самое сопротивлествах могли входить в смесь. Объясните вид графика.

ние r, величину которого изменяют. При этом сумма напряжений на R и r равна E. Значит изменение напряжения на R равно по величине и противоположно по знаку изменению напряжения на r. Все остальные резисторы, 3 V, l Ответ. Смесь может состоять из газообразного в заданном интервале температур вещества в количестве 1 моль и воды в количестве 1 моль.

9. (10–11) Докажите, что два точечных объекта никогда не столкнутся, если один из них летит по прямой с постоянной скоростью, а другой не находится на этой прямой и всё время летит с такой же по величине скоростью по направлению на первый объект. (Направление скорости второго объекта всё время меняется по мере изменения положения первого объекта.) Комментарий. Это классическая задача, но малоизвестная современным школьникам. Подробный разбор этого сюжета можно прочитать в журнале «Квант» № 2 за 1973 год в статье «Про лису и собаку» (стр.

0 100 200 300 400 T, K 39–43). С этой статьёй можно ознакомиться в электронном виде по адресу http://kvant.mccme.ru/1973/02/pro_lisu_i_sobaku.htm Решение. График такого вида может получиться, если одно из веществ В этой статье, в частности, показано, что траектория «догоняющего» смеси (в количестве 1) все время находилось в газообразном состоянии, объекта (названного в статье Собакой) в системе отсчёта, связанной с «убеа другое (в количестве 2) —было как в жидком, так и в газообразном состо- гающим» объектом (в терминологии статьи это Лиса, то есть Собака ловит янии. Момент полного испарения второго вещества соответствует излому на Лису), является параболой (точнее, половинкой параболы), которая не прографике. ходит через «Лису». Ну а раз объекты не встречаются в какой-то конкретОбозначая через pн(T ) зависимость давления насыщенного пара второго ной системе отсчёта, они не встретятся и в любой другой системе отсчёта.





вещества от температуры, найдём теоретическую зависимость объёма смеси Явное определение траектории движения, безусловно, является требуеот температуры. мым доказательством, то есть решением нашей задачи. Однако в условии Если второе вещество ещё не всё испарилось, его пар, являясь насыщен- от нас требуется просто доказательство отсутствия встречи. Поэтому мы ным, создаёт давление pн(T ) —давление первого вещества равно p - pн(T ). можем обойтись и без определения траектории.

Согласно уравнению идеального газа для первого вещества, его объём равен Решение. Примем, как в вышеупомянутой статье, условные обозначения: Лиса бежит по прямой с постоянной скоростью, а Собака — всё время 1RT V =. (1) по направлению на Лису с такой же по величине скоростью, всё время p - pн(T ) меняя направление движения так, чтобы Лису всегда видеть перед собой.

Объёмом второго вещества в жидком состоянии можно пренебречь. Данный С первого взгляда кажется, что действия собаки оптимальны (если хочешь кого-то поймать, так и беги прямо на него!).

случай возможен, если pн(T )V < 2RT, или при pн(T ) < p.

1 + Но такая стратегия годится далеко не всегда. В самом деле, мы рассматЕсли же второе вещество испарилось полностью, объём смеси согласно риваем ситуацию в какой-то системе отсчёта, выбранной по сути дела слууравнению идеального газа равен чайно (и просто выделяющейся фактом равенства величин скоростей Лисы и Собаки). Утверждение «бежать прямо на» зависит от системы отсчёта, и (1 + 2)RT V =. (2) в других системах отсчёта уже будет неверным.

p Перейдём в (инерциальную) систему отсчёта, в которой Лиса покоится.

К скорости Собаки при этом добавится (в смысле сложения векторов) конЭтот случай реализуется при pн(T )V > 2RT, или pн(T ) > p.

1 + 2 станта —бывшая скорость Лисы, взятая с противоположным знаком. Если Из графика видно, что при высоких температурах объём линейно завив старой системе отсчёта направление скорости было «всегда на Лису», то сит от температуры. Подставляя найденные из графика значения в (2), в новой оно будет (учитывая постоянную добавку, изменяющую направленайдём 1 + 2 = 2 моль. При низких температурах, когда давлением насыние суммарного вектора по сравнению с исходным) «всегда мимо Лисы».

1RT Поскольку лиса неподвижна и не сможет «подвинуться» в нужном направщенного пара можно пренебречь, выражение (1) переходит в V. Из p лении, то может показаться, что задача решена: имея направление скорости графика находим 1 = 1 моль. Точка излома на графике соответствует слувсегда мимо заданной точки, мы в эту точку никогда не попадём.

чаю pн(T ) = p = 1 атм и температуре T 373 K. Веществом с таким На самом деле это решение нуждается в дополнительной доработке.

1 + свойством является вода. Например, рассмотрим движение по окружности и какую-нибудь точку на 5 этой окружности. До момента попадания в эту точку направление скорости В то же время тогда ещё ничего не было известно о строении атомов, элекдвижения вдоль окружности также будет всегда мимо этой точки, однако тронных уровнях, механизмах излучения света и т. п. Поэтому и была необв заданную точку мы всё же попадём. Также к точке можно приближаться ходима экспериментальная проверка, смысл которой в наше время мог бы по «бесконечно накручивающейся» спирали и т. п. показаться неясным и даже странным.

Но в нашей задаче совсем нетрудно построить более аккуратное расРешение. Приведём описание эксперимента А. А. Белопольского. Разусуждение. Например, легко сообразить, что в новой системе отсчёта Собака меется, приниматься в качестве верных должны и любые другие решения, неизбежно окажется «сзади» Лисы. После этого вернёмся в старую систему удовлетворяющие условию задачи.

отсчёта, где сразу станет очевидным, что Лису уже не догнать —для этого Два одинаковы расположенных рядом колеса с лопастями из зеркал, Собаке потребуется пробежать больший путь, чем пробежит Лиса за то же быстро вращающихся в противоположные стороны. Между колёсами с время, а величины их скоростей равны.

небольшим смещением от линии, соединяющей их центры, располагается исследуемый источник света S.

10. (10–11) Скорость изменения расстояния между звёздами и наблюдателем, находящимся на Земле, можно определить по смещению известных спектральных линий в наблюдаемом оптическом излучении от этих звёзд, обусловленному эффектом Доплера.

Количественно эффект Доплера определяется скоростью наблюдаемого изображения светящегося объекта относительно наблюдателя. Независимо от того, чем обусловлена эта скорость — движением в пространстве самого наблюдаемого объекта или оптической системой, используемой наблюдателем для построения изображения.

Pages:     || 2 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.