WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Работа 3.12 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПРИЗМЫ И ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ Н.Г.Захаров А.В.Головин Л.П.Круковская ЗАДАЧА 1. Исследовать дисперсионные свойства призмы при падении на нее лучей под углом наименьшего отклонения. Определить угловую дисперсию и разрешающую способность призмы.

2. Исследовать дисперсионные свойства отражательной дифракционной решетки.

Определить постоянную решетки, угловую дисперсию и разрешающую способность.

ВВЕДЕНИЕ Для работы спектральных приборов (спектрометров, монохроматоров) необходимо осуществить пространственное разложение сложного излучения по длинам волн. Это разложение осуществляется диспергирующими элементами – оптическими призмами и дифракционными решетками.

а) ПРИЗМА. Разложение света трехгранной призмой объясняется зависимостью показателя преломления n материала призмы от длины волны излучения. Для определения угла отклонения рассмотрим ход лучей через призму (рис.1). Запишем закон преломления света на двух гранях призмы:

Рис.1 sin i1 = nsin r1 nsin i2 =sin r2.

Соотношения между углами падения, преломления и отклонения:

1=i1-r1, 2=i2-r2, = r1+i2.

Угол называется преломляющим углом призмы. Обычно его величина около 60о.

Угол отклонения:

=i1+r2-. (1) Т.о. полный угол отклонения луча зависит от угла падения луча на первую грань, угла преломления на второй грани и преломляющего угла призмы. Зависимость угла r2 от показателя преломления приводит к тому, что углы отклонения лучей разных длин волн оказываются различными, что приводит к пространственному разделению света по длинам волн. Анализ функции (i1) на экстремум показывает, что эта функция имеет минимум при некотором значении угла i1=im, называемом углом наименьшего отклонения:

+ sinim = nsin = sin (2) 2 2 На практике призму стараются расположить под углом наименьшего отклонения.

Формула (2) позволяет определить показатель преломления:

+ sin n = (3) sin б) ДИСПЕРСИОННАЯ КРИВАЯ ПРИЗМЫ. Используя формулу (3), можно получить дисперсионную кривую призмы, т.е. зависимость n() (по известному значению и измеренным для разных длин волн углам отклонения). Величина dn/d называется дисперсией призмы – она различна для разных спектральных участков.

в) РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ СПЕКТРАЛЬНОГО ПРИБОРА. Допустим, мы освещаем входную щель спектрального прибора светом, содержащим две монохроматические линии и +, спектральный прибор дает изображение линий в виде двух полос конечной ширины (рис.2а). Не всякие две линии могут быть разрешены, т.е. видны раздельно. На рис.2а и 2б линии разрешены, 2в не разрешены.

Согласно критерию Релея, линии называются разрешенными, если минимум одной совпадает с максимумом другой (рис.2б).

Величина R=/ называется разрешающей способностью. Расчеты показывают, что для призмы R зависит от ширины пучка света, освещающего призму и наклона дисперсионной кривой (рис.3).

dn R = (b2 - b1) (4) d Рис. Рис. УГЛОВАЯ ДИСПЕРСИЯ определяется угловым расстоянием между двумя спектральными линиями, отнесенными к разности длин волн:

D = Угловая дисперсия различна для различных участков спектра, поэтому для расчетов D следует выбрать близко расположенные линии.

ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА. Оптическая дифракционная решетка представляет собой стеклянную пластинку, на которую с помощью специальной делительной машины нанесен ряд параллельных штрихов. Дифракционные решетки могут быть прозрачными и отражательными. В первом случае ряд прозрачных участков разделен рядом непрозрачных, во втором случае решетка имеет особый профиль (рис.4) и отражающей является лишь часть поверхности. В нашей работе использована отражательная решетка.

Рис.При взаимодействии световых волн с дифракционной решеткой имеют место дифракционные явления, заключающиеся в том, что часть энергии светового излучения распространяется в направлении, отличном от первоначального (для прозрачной решетки) или от направления зеркального отражения (для отражательной) и перераспределяется главным образом в определенных направлениях – направлениях на дифракционные максимумы. Дифракционный максимум имеет место тогда, когда разность хода лучей, идущих от соседних щелей, равна =1-2=d(sin-sin)=k (5) Величина d носит название постоянной решетки. - угол падения, - угол дифракции, k=±1, ±2, ±3, … - число, называемое порядком дифракции.

Из (5) видно, что угол дифракции, определяющий направление, в котором наблюдается дифракционный максимум, зависит от, т.е. дифракционная решетка является диспергирующим элементом. Число наблюдаемых спектров определяет параметр k – порядок дифракции. В направлении зеркального отражения =, k=0, разложения в спектр нет, это так называемый спектр нулевого порядка.

РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ:

R = = kN (6) где N – число штрихов, k – порядок дифракции. В случае решетки большая разрешающая способность достигается за счет большого числа N (несколько десятков тысяч).

Угловая дисперсия, также как и в случае призмы, определяется угловым расстоянием между двумя спектральными линиями, отнесенными к разности длин волн. Дифференцируя (5) можно получить:

d() k D = = (7) d d cos() ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА Экспериментальная установка собрана на основе гониометра Г-5 (см.

приложение), позволяющего наблюдать в зрительную трубу оптические спектры, с большой точностью измерять угол между направлениями на различные направления спектра. Гониометр состоит из зрительной трубы телескопического типа, угломерного отсчетного устройства и коллиматора. На входе Г-5 установлена оптическая щель изменяемой ширины, перед которой находится источник света – ртутная лампа сверхвысокого давления. Гониометр Г-5 и работа с ним описаны в приложении.

ПОРЯДОК РАБОТЫ Перед началом измерений снимите крышку, прикрывающую объективы коллиматора и зрительной трубы.

I. ЮСТИРОВКА.

Перед началом измерений необходимо провести юстировку оптической системы – т.е. пропустить луч от источника света через коллиматор и зрительную трубу и в окуляре зрительной трубы увидеть увеличенное изображение щели. Для этого необходимо:

а) Включить ртутную лампу поворотом движка трансформатора источника питания до зажигания лампы. Установить движком требуемый ток. В течение всей работы не выключайте лампу.

ВНИМАНИЕ: Запрещается включать лампу без кожуха и смотреть на нее незащищенным глазом, т.к. лампа является источником сильного ультрафиолетового излучения, вредного для зрения.

б) Установить с помощью барабана щель 0.1 мм.

в) Поворотом алидады 4 со зрительной трубой, установите зрительную трубу 10 так, чтобы на нее падал свет от источника. Если в окуляре света не видно, поворотом винтов установки высоты 5 и 13 коллиматора и зрительной трубы добейтесь появления изображения щели в поле зрения (яркое пятно).

г) Фокусировочными винтами 4 и 12 коллиматора и зрительной трубы добейтесь резкого изображения щели (щель должна занимать всю высоту экрана).

Уменьшите ширину щели до минимума.

д) Совместите перекрытие зрительной трубы с изображением щели и измерьте угол, соответствующий направлению на не отклоненный луч 0.

ПОРЯДОК РАБОТЫ С ПРИЗМОЙ.

Установите призму на столик 6 гониометра так, чтобы луч падал на одну из ее граней (рис.5).

а) Первая задача состоит в том, чтобы найти разложенный в спектр луч после выхода его из призмы. Учитывая, что луч отклоняется к основанию призмы, отведите трубу в сторону и найдите положение спектра сначала визуально (глаз на уровне призмы), затем подведите на это место зрительную трубу. Если в окуляре темно, хотя на объектив свет падает, значит необходимо изменить угол наклона столика с призмой.

Вращайте винты наклона и 8, пока в окуляре не появится свет любого цвета.

Добейтесь равномерной по интенсивности засветки экрана.

б) Вторая задача – установить призму под углом наименьшего отклонения. Медленно поворачивая столик с призмой, найдите то положение столика, при котором изображение спектра в зрительной трубе остановится, а затем начнет перемещаться в противоположную сторону, хотя столик вращается все время в одну сторону. Момент остановки изображения соответствует углу наименьшего отклонения.

Фокусировочными винтами 4 и 12 добейтесь резкого изображения спектра (имейте ввиду, что в дальнейшем наводиться на резкость необходимо на каждую линию спектра).

Теперь можно приступать к измерениям. Поворотом зрительной трубы найдите все линии ртутного спектра. Поочередно устанавливая перекрестие зрительной трубы на линии, определите по отсчетному устройству углы под которыми наблюдаются все видимые линии спектра (10-12 линий). Данные занесите в таблицу 1.

Таблица I:

№ Длина + i sin пп Цвет волны, нм n i i 1 Фиолетовая I 404,2 Фиолетовая II 407,3 Синяя I 4 Синяя II 5 Синяя III 6 Голубая 7 Ярко-зеленая 546,8 Желтый дублет I 576,9 597,10 Красная I 11 Красная II 12 Красная III Углы необходимо измерять с точностью до секунд. В таблице i= 0- 1. В тех редких случаях, когда ноль подвижной шкалы попадает между отсчетами 0 и i :

i= 0+(360+ i).

ПОРЯДОК РАБОТЫ С ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКОЙ.

а) Установите на столик дифракционную решетку так, чтобы луч отражался Рис.влево, если смотреть на лампу вдоль коллиматора (рис.6).

Угол падения выберите 45°. Учитывая, что решетка отражательная, найдите под углом отражения, равным углу падения, отраженный от решетки не дифрагированный луч (спектр нулевого порядка) сначала визуально, затем подведите на это место зрительную трубу.

б) Изменением наклона столика с решеткой винтами 6 и 8 добейтесь появления щели на экране окуляра. Сфокусируйте изображение с помощью винтов 4 и 12.

Произведите отсчет угла, соответствующего направлению на не дифрагированный луч ( 0’) (рис.6). Поворотом трубы найдите спектр первого и второго порядка.

в) Для определения постоянной решетки выберите какие-либо две интенсивные линии (их длины волн приведены в таблице 1) и определите по отсчетному устройству направление на них в спектрах первого и второго порядка. Данные занесите в таблицу 2.

Таблица 2:

1 (нм) 2 (нм) K= 11 K= 21 Имейте ввиду, что профиль решетки таков, что наблюдается дифракция лишь с одной стороны от не дифрагированного луча (порядок дифракции K>0).

г) Определите направления на 6-8 линий в спектре первого порядка.

Исследования порядков K3 нецелесообразно, т.к. для высоких порядков наблюдается наложение спектров предыдущего и последующего порядков.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ 1. ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА.

а) Определите угол падения луча на решетку по формуле :

180 - (0 - 0 ) = (см. рис.6) 0 – ранее измеренный угол, соответствующий направлению на не отклоненный луч.

б) В формулу (5) входят углы, отсчитанные от нормали, поэтому надо знать отсчет соответствующего направления на нормаль н. Угол дифракции, отсчитанный от нормали:

н = (0 +180) - в) Используйте формулу (5) и величину какой-либо ртутной линии, определите постоянную решетки.

По формуле N=a/d определите число штрихов. Здесь a-ширина решетки, которую мы всю считаем освещенной (величина a приведена на стенде).

г) По формуле (7) и данным таблицы 2 определите угловую дисперсию для первых двух порядков дифракции.

д) Используя определенную ранее величину постоянной решетки, определите длины волн 6-8 неизвестных линий ртутного спектра, которые наблюдаются в дальнейшем при построении дисперсионной кривой призмы.

ПРИМЕЧАНИЕ: При недостатке времени можно воспользоваться таблицей, где приведены все линии ртутного спектра.

2. ПРИЗМА.

а) По данным таблицы 1, используя формулу (3) и длины волн различных линий ртути, определенные в предыдущем пункте, постройте кривую n().

б) Используя построенную кривую зависимости n(), определите dn/d графически в трех-четырех точках кривой (для красной, желто-зеленой и фиолетовой части спектра).

в) По формуле (4) определите разрешающую способность призмы.

г) По формуле D=d/d определите угловое разрешение призмы для красной, желто-зеленой и сине-фиолетовой части спектра, используя для подстановки в формулу длины волн данных линий спектра и соответствующие им углы отклонения.

В выводе провести сравнение спектральных характеристик (, D) исследованных диспергирующих элементов.

ЛИТЕРАТУРА 1. А.Н.Зайдель, Г.В.Островская, Г.Н.Островский. Техника и практика спектроскопии.

М., 1976г.

2. В.И.Мамаев. Введение в экспериментальную спектроскопию. М., 1979г.

3. Оптические приборы физической лаборатории. Методические указания. Л., 1978г.











© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.