WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 17 | 18 ||

3x1 + 2x2 + x3 + 2x4 = 1 2x2 + x3 + 2x4 = - 4x1 + 3x2 + 2x3 + x4 = -5 x1 + 4x2 + 7x3 + 6x4 = 0.1x1 + 0.5x2 + 0.3x3 - 0.4x4 = -x1 + x2 + x3 + x4 = 0.3x1 + 0.1x2 - 0.2x3 = 0.9 2x1 + x2 + 2x3 + 3x4 = 4. 8.

0.5x - 0.7x2 + 1x4 = -0.9 1.5x1 + x2 + 0.5x3 + x4 = 0.3x2 - 0.5x3 = 0.1 4x1 + 3x2 + 2x3 + x4 = -246 Глава 14. Задания для самостоятельной работы в Scilab -2x1 - x2 + 3x3 + 2x4 = 40 2x1 + x2 + x3 - x4 = -x1 + x2 + x3 + 0.6667x4 = 20 2x1 + x2 - 3x4 = 9. 13.

-3x1 - x2 - x3 + 2x4 = 60 3x1 + x3 + x4 = - -3x1 - x2 + 3x3 - x4 = 60 4x1 - 4x2 - 4x3 + 10x4 = 3x - 6x2 - 3x3 + 3x4 = 2x1 + x3 + 4x4 = 2x1 - x2 + x3 + x4 = x1 + 2x2 - x3 + x4 = 10.

14.

x1 + x2 + 2x3 + x4 = - 2x1 + x2 + x3 + x4 = x1 - x2 - x3 + 3x4 = 2x1 - 2x2 + 4x3 + 2x4 = - 20x1 + 5x2 + 5x4 = - 5x - 3x2 - 7x3 + 3x4 = x1 - 3x2 + 4x3 = --x2 - 3x3 + 4x4 = -11.

15.

3x - 2x3 - 4x4 = x - 2x3 - 3x4 = - x1 + 2x2 - x3 + 3x4 = 1.3333x1 - x2 - 1.6667x3 = x - 3x2 + x3 + x4 = x1 + 3x2 + 5x3 + 7x4 = 12.

3x1 + 5x2 + 7x3 + x4 = -5x1 - 7x2 - x3 - 3x4 = -Задание 1.2. Если возможно, вычислить матрицу, обратную к матрице D.

1. D = 2(A2 + B)(2B - A), где 2 3 -1 -1 0 A = 4 5 2, B = 0 1 -1 0 7 2 -2 2. D = 3A - (A + 2B)B2, где 4 5 -2 2 1 - A = 3 -1 0, B = 0 1 4 2 7 5 7 3. D = 3A2 - (A + 2B)B, где 4 5 -2 2 1 - A = 3 -1 0, B = 0 1 4 2 7 5 7 4. D = (A - B22)(2A + B3), где 5 2 0 3 6 - A = 10 4 1, B = -1 -2 7 3 2 2 1 14.1. Задания по теме Массивы и матрицы в Scilab 5. D = 2(A - B)(A2 + B), где 5 1 7 2 4 A = -10 -2 1, B = 3 1 0 1 2 7 2 6. D = (A - B)2A + 2B, где 5 -1 3 3 7 - A = 0 2 -1, B = 1 1 --2 -1 0 0 1 7. D = (A2 - B2)(A + B2), где 7 2 0 0 2 A = -7 -2 1, B = 1 0 -1 1 1 3 1 8. D = 2(A - B)(A2 + B), где 5 1 7 2 4 A = -10 -2 1, B = 3 1 0 1 2 7 2 9. D = 2A - (A2 + B)B, где 1 4 2 4 6 - A = 2 1 -2, B = 4 10 0 1 -1 2 4 -10. D = 2(A - 0, 5B) + A3B, где 5 3 -1 1 4 A = 2 0 4, B = -3 -2 3 5 -1 5 7 11. D = (A - B)A2 + 3B, где 3 2 -5 -1 2 A = 4 2 0, B = 0 3 1 1 2 -1 -3 12. D = 3(A2 + B2) - 2AB, где 4 2 1 2 0 A = 3 -2 0, B = 5 -7 -0 -1 2 1 0 -248 Глава 14. Задания для самостоятельной работы в Scilab 13. D = 2A3 + 3B(AB - 2A), где 1 -1 0 5 3 A = 2 0 -1, B = -1 2 1 1 1 -3 0 14. D = A(A2 - B) - 2(B + A)B, где 2 3 1 2 7 A = -1 2 4, B = -1 0 5 3 0 5 13 15. D = (2A - B)(3A + B) - 2A2B, где 1 0 3 7 5 A = -2 0 1, B = 0 1 -1 3 1 -3 -1 -14.2 Задания по теме Построение двумерных графиков Задание 2.1. Изобразите график функции f(x).

1.2x3 + x2 - 2.8x - 7. f(x) = (x - 4.5)2(x + 2).

1. f(x) =.

x2 - 8. f(x) = x2(x - 4.7).

1.9x3 - 2.8x2 - 1.9x + 2. f(x) =.

3 9. f(x) = (x + 5)2 - (x - 7)2.

3x2 - 2x2 - 10. f(x) = (x2 - x - 2)2.

3. f(x) =.

x2 - 11. f(x) = x2(x + 3.5)2.

4.1x3 - 3.25x 4. f(x) =. 3 12. f(x) = (x + 5)2 - x - 1.

4x4 - x2 - 11.5 13. f(x) = (3.5 + x)(x2 + 6x + 6).

5. f(x) =.

4x - 14. f(x) = (4 + x)(x2 + 2x + 1).

2.3x2 - 6. f(x) =. 15. f(x) = (x2 - x - 6)2.

3x2 - 14.3. Задания по теме Построение трехмерных графиков Задание 2.2. Изобразите график функции в полярных координатах 1. () = -2ctg.

10. () =.

cos 2. () = 2cos 6.

11. () = + 3.

3. () = 2 + 1.

sin 4. () = 2 cos 2.

12. () = 5 sin2.

5. () = 3 + 2.

13. () = + 1.

6. () = 32 +.

sin 7. () = 2sin 6.

14. () = 5 sin.

8. () = 3.

15. () = + 1.

9. () = 2tg 3.

14.3 Задания по теме Построение трехмерных графиков Задание 3.1. Построить график, заданный системой уравнений (v) x = cos(u) · u · 1 + cos ;

u y = · sin(v);

2 (v) z = (sin(u) · u) · 1 + cos.

при помощи функцииplot3d2.

1. 0 u 2, 0 v 2 9. 0 u 4, 0 v 2. 0 u 2, 0 v 10. 0 u 72, 0 v 3. 0 u 2, 0 v 11. 0 u 2, 0 v 4. 0 u 8, 0 v 12. 0 u 4, 0 v 5. 0 u 4, 0 v 13. 0 u 3, 0 v 6. 0 u 8, 0 v 14. 0 u 2, 0 v 7. 0 u 2, 0 v 8. 0 u 8, 0 v 8 15. 0 u 2, 0 v 250 Глава 14. Задания для самостоятельной работы в Scilab Задание 3.2. Изобразить линии, заданные параметрически:

x(t) = sin(t) x(t) = cos(t) y(t) = sin(2t) и y(t) = cos(2t) z(t) = t/5 z(t) = sin(t) с помощью функцииparam3d.

№ t № t № t 1 [0; 7] 6 ; 7 11 [0; 4] 2 2 [; 4] 7 [0; 5] 12 ; 3 ; 5 8 [2; 9] 13 [; 8] 2 4 [2; 8] 9 [0; 2] 14 ; 5 ; 9 10 [; 7] 15 [0; 9] 14.4 Задания по теме Нелинейные уравнения и системы Задание 4.1. Найти корни полиномов.

1, 1x4 - x - 0, 9 = 1.

x3 + x - 4 = 2x4 - x - 1, 5 = 2.

3x3 - 5x2 + 9x - 10 = 2x4 - 9, 25x2 - 63x + 5 = 3.

3x3 - 21x + 2 = 0, 9x4 + 4, 2x3 - 8, 5x2 - 13 = 4.

5x3 + 13x - 11 = 3x4 + 4x3 - 12x2 - 5 = 5.

x3 + 2x2 + 2 = 3, 2x4 + 7, 75x3 + 6, 3x2 - 10, 5 = 6.

2x3 + 0, 48x2 + 1, 6x - 2, 6 = 2x4 - 3x2 - 5 = 7.

2x3 - 0, 52x2 + 5, 4x - 7, 4 = 1, 05x4 - 17x2 + 6 = 8.

2x3 - 0, 35x2 + 0, 85x + 1 = 14.4. Задания по теме Нелинейные уравнения и системы 3, 25x4 + 7, 67x3 + 5x2 - 11 = 9.

2x3 + 5x2 + 11x + 7 = 2, 2x4 - 1, 2x2 - 11 = 10.

3x3 - 0, 42x2 + 0, 95x - 2 = -x4 - 18x2 + 6 = 11.

2x3 - 0, 08x2 + 0, 94x + 1, 3 = -1, 21x4 + x3 + 2x2 - 3x - 5 = 12.

3x3 - 13x2 + 16x - 15 = 0, 89x4 + 3, 67x3 - 7, 92x2 - 13 = 13.

2x3 - 0, 35x2 + 0, 47x - 1, 43 = 6x4 + 8x3 - 23x2 + 2, 1 = 14.

5x3 + 20x2 + 5x + 8 = 2x4 - 2x3 - 4x2 + 6x - 7 = 15.

1, 9x3 + 7x - 11 = Задание 4.2. Решение решить систему уравнений.

sin(x + 1) - y = 1, 2; sin(x + y) - 1, 2x = 0, 1;

1. 9.

2x + cos y = 2; x2 + y2 = 1;

cos(x - 1) + y = 0, 5;

2y - cos(x + 1) = 0;

2.

10.

x - cos y = 3;

x + sin y = -0, 4;

cos(x - 1) + y = 0, 5;

3.

cos(x + 0, 5) - y = 2;

x - cos y = 3;

11.

sin y - 2x = 1;

sin x + 2y = 2;

4.

cos(y - 1) + x = 0, 7;

tg xy = x2;

12.

0, 7x2 + 2y2 = 1;

sin x + 2y = 2;

5.

cos(y - 1) + x = 0, 7;

sin(x - 1) = 1, 3 - y;

13.

sin(x + y) - 1, 2x = 0, 2;

x - sin(y + 1) = 0;

6.

x2 + y2 = 1;

sin(y - 1) + x = 1, 3;

tg(xy + 0, 3) = x2;

14.

7.

y - sin(x + 1) = 0, 8;

0, 9x2 + 2y2 = 1;

sin(y + 1) - x = 1, 2; sin(y + 1) = x + 1;

8. 15.

2y + cos x = 2; 2y + cos x = 2;

252 Глава 14. Задания для самостоятельной работы в Scilab 14.5 Задания по теме Обработка экспериментальных данных Задание 5.1. В результате эксперимента была определена некоторая табличная зависимость. С помощью метода наименьших квадратов определить линию регрессии, рассчитать коэффициент корреляции, подобрать функциональную зависимость заданного вида, вычислить коэффициент регрессии. Определить суммарную ошибку.

1. P (s) = As3 + Bs2 + D s 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 P 12 10.1 11.58 17.4 30.68 53.6 87.78 136.9 202.5 2. G(s) = Asb s 0.5 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 G 3.99 5.65 6.41 6.71 7.215 7.611 7.83 8.19 8.3. V (s) = AsbeCs s 0.2 0.7 1.2 1.7 2.2 2.7 3.V 2.3198 2.8569 3.5999 4.4357 5.5781 6.9459 8.A 4. W (s) = Bs + C s 1 2 3 4 5 6 7 8 W 0.529 0.298 0.267 0.171 0.156 0.124 0.1 0.078 0.5. Q(s) = As2 + Bs + C s 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 Q 5.21 4.196 3.759 3.672 4.592 4.621 5.758 7.173 9.x 6. Y = Ax - B x 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.Y 0.61 0.6 0.592 0.58 0.585 0.583 0.582 0.57 0.572 0.7. V = A + Be-U U 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 V 12 10.1 11.58 17.4 30.68 53.6 87.78 136.9 202.5 8. Z = At4 + Bt3 + Ct2 + Dt + K t 0.66 0.9 1.17 1.47 1.7 1.74 2.08 2.63 3.Z 38.9 68.8 64.4 66.5 64.95 59.36 82.6 90.63 113.9. R = Ch2 + Dh + K h 2 4 6 8 10 12 14 R 0.035 0.09 0.147 0.2 0.24 0.28 0.31 0.14.5. Задания по теме Обработка экспериментальных данных 10. Y = Ax3 + Bx2 + Cx + D x 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 Y 1.5 2.7 3.9 5.5 7.1 9.1 11.1 12.9 15.5 17.11. Y = Ax3 + Cx + D x 0 0.4 0.8 1.2 1.6 Y 1.2 2.2 3.0 6.0 7.7 13.12. R = Ch2 + K h 0.29 0.57 0.86 0.14 1.43 1.71 1.82 R 3.33 6.67 7.5 13.33 16.67 23.33 27.8 33.13. Z = At4 + Ct2 + K t 1 1.14 1.29 1.43 1.57 1.71 1.86 1.92 Z 6.2 7.2 9.6 12.5 17.1 22.2 28.3 35.3 36.14. Z = At4 + Bt3 + Dt + K t 2 2.13 2.25 2.38 2.5 2.63 2.75 2.88 Z 12.57 16.43 19 22.86 26.71 31.86 37.0 43.43 49.15. Z = At4 + Dt + K t 0.88 0.9 0.91 0.93 0.94 0.96 0.97 0.99 Z 0.029 0.086 0.17 0.31 0.43 0.57 0.71 0.86 0.Задание 5.2. Для вариантов 1-7 найти приближенное значение функции при заданном значении аргумента с помощью функции линейной интерполяции.

Функция задана таблично.

1. x1 = 0.702, x2 = 0.512, x3 = x 0.43 0.48 0.55 0.62 0.7 0.y 1.63597 1.73234 1.87686 2.03345 2.22846 2.2. x1 = 0.102, x2 = 0.203, x3 = 0.x 0.02 0.08 0.12 0.17 0.23 0.y 1.02316 1.09509 1.14725 1.21423 1.30120 1.3. x1 = 0.526, x2 = 0.453, x3 = 0.x 0.35 0.41 0.47 0.51 0.56 0.y 2.73951 2.30080 1.96864 1.78776 1.59502 1.4. x1 = 0.616, x2 = 0.478, x3 = 0.x 0.41 0.46 0.52 0.6 0.65 0.y 2.57418 2.32513 2.09336 1.86203 1.74926 1.5. x1 = 0.896, x2 = 0.774, x3 = 0.x 0.68 0.73 0.80 0.88 0.93 0.y 0.80866 0.89492 1.02964 1.20966 1.34087 1.254 Глава 14. Задания для самостоятельной работы в Scilab 6. x1 = 0.314, x2 = 0.235, x3 = 0.x 0.11 0.15 0.21 0.29 0.35 0.y 9.05421 6.61659 4.69170 3.35106 2.73951 2.7. x1 = 1.3832, x2 = 1.3926, x3 = 1.x 1.375 1.380 1.385 1.390 1.395 1.y 5.04192 5.17744 5.32016 5.47069 5.62968 5.Для вариантов 8-15 найти приближенное значение функции при заданном значении аргумента с помощью сплайн-интерполяции. Функция задана таблично.

8. x1 = 0.308, x2 = 0.325, x3 = 0.x 0.298 0.303 0.310 0.317 0.323 0.y 3.25578 3.17639 3.12180 3.04819 2.98755 2.9. x1 = 0.608, x2 = 0.594, x3 = 0.x 0.593 0.598 0.605 0.613 0.619 0.y 0.53205 0.53562 0.54059 0.54623 0.55043 0.10. x1 = 0.115, x2 = 0.130, x3 = 0.x 0.100 0.108 0.119 0.127 0.135 0.y 1.12128 1.13160 1.14594 1.15648 1.16712 1.11. x1 = 0.720, x2 = 0.777, x3 = 0.x 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 y 12 10.1 11.58 17.4 30.68 53.6 87.78 136.9 202.5 12. x1 = 0.238, x2 = 0.261, x3 = 0.x 0.235 0.240 0.250 0.255 0.265 0.y 1.20800 1.21256 1.22169 1.22628 1.23547 1.13. x1 = 0.105, x2 = 0.109, x3 = 0.x 0.095 0.102 0.104 0.107 0.110 0.y 1.09131 1.23490 1.27994 1.35142 1.42815 1.14. x1 = 0.1817, x2 = 0.2275, x3 = 0.x 0.180 0.185 0.190 0.195 0.200 0.y 5.61543 5.46693 5.32634 5.19304 5.06642 4.15. x1 = 3.522, x2 = 4.176, x3 = 3.x 3.50 3.55 3.60 3.65 3.70 3.y 33.1154 34.8133 36.5982 38.4747 40.4473 42.14.6. Задания по теме Решение задач оптимизации 14.6 Задания по теме Решение задач оптимизации Задание 6. Решить задачу целочисленного программирования.

1. W = 2x1 - x2 + x4 min 9. W = x1 + x2 + 3x3 - x4 max x1 + x2 + x3 - x4 1 x - 5x2 + 4x3 x1 - x2 + x3 - x4 0 x1 - 2x2 - 3x3 2x1 + x2 + x3 - x4 3 x1 + 6x2 + 5x3 x2 + x3 2. W = x1 + x3 max 2x - 7x2 + 22x3 10. W = -4 - 2x1 - x2 - x3 min 2x1 - x2 + 6x3 x - 2x2 + 3x3 - 4x4 - 2x - 5x2 + 2x3 x1 + x2 - x3 - x4 --4x1 + x2 + x3 x - x2 + x3 - x4 - 3. W = 3 + 2x2 + x3 max x1 + x2 + x3 + x4 x - x2 + 2x3 + x4 2x1 - x2 + x3 - x4 11. W = x1 + x2 + x3 + 1 min x - 2x2 + x3 - x4 -x1 + x2 x1 + x2 + x3 + 2x4 x1 + x3 x - x3 4. W = x3 + 3x4 min x1 + 2x2 + 3x3 x1 + x2 - x3 - x4 x1 - x2 - x3 + x4 12. W = 2 + 2x2 - x3 + 3x4 max -x1 - x2 + 2x3 - x4 - -x1 + x2 - 2x4 - x1 x1 + x3 + x4 5. W = -x1 + x2 max x2 + x3 - x4 x - 2x2 x3 4; x2 2x1 - x2 x1 + x2 13. W = x1 + x2 + 3 max x - x2 6. W = x1 - x2 - 2x4 max x1 - 2x2 -2x - x2 + 2x3 - x4 -x1 + x2 -x1 - 2x2 + x3 - 2x4 2x1 + x2 -x - x4 x2 + x3 14. W = x1 - 10x2 + 100x3 max 7. W = x1 - x2 + 3x3 + x4 max x1 + x2 + x3 x - x2 + x4 x1 - x2 - x3 x2 - x3 + x4 -x1 + 2x3 x1 + x3 + 2x4 x1 + 2x3 -2x2 + x4 15. W = -3 + x1 + 3x2 + 5x3 max 8. W = -x2 - 2x3 + x4 min x - x2 + x3 3x - x2 2x1 + x2 + x3 x2 - 2x3 -x1 + 2x2 + x3 4x - x4 x1 + x2 + 2x3 5x1 + x4 Предметный указатель арифметические операции 16 переключатель список строк ввод команд 11, флажок вектор массив главное меню матрица графическое окно возведение в степень вычитание дифференциальное уравнение левое деление в частных производных поэлементное возведение в стегиперболическое пень Лапласа поэлементное левое деление метод сеток поэлементное правое деление параболическое поэлементное умножение эллиптическое правое деление символьная дифференцирование сложение по Ньютону транспонирование зона просмотра умножение зона редактирования умножение на число интегрирование неявная двухслойная разностная внешних функций 151 схема метод трапеций окно приложения по квадратуре оператор командная строка 11 for компонент if командная кнопка 190 select метка 193 while окно редактирования 198 присваивания оператор присваивания 17 kernel length переменная linpro полином 138, linsolve правило Крамера lu matrix решение СЛАУ max Метод обратной матрицы mclose метод Гаусса mean правило Крамера median meof(f) редактор SciPad mfprintf mfscanf СЛАУ min mopen сессия norm система линейных алгебраических numdiff уравнений ode системная переменная ones optim 233–уравнение pinv алгебраическое 138, poly система prod трансцендентное qr файл-сценарий rand функция 22, rank cat roots close rref cond size costf sort delete sparse det 45 spec diag 38 sum evstr 164 svd eye 35 tril figure 186 triu fsolve 143, 146 uicontrol full 37 x_dialog hypermat 38 zeros input явная двухслойная разностная integrate схема intg inttrap inv Литература [1] Вержбицкий В. М. Основы численных методов. М.: Высшая школа, 2002.

840 с.

[2] Голосков Д. П. Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple. СПб.: Питер, 2004. 539 с.

[3] Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.:

Наука, 1966. 724 с.

[4] www.freefem.org Сведения об авторах Алексеев Евгений Ростиславович, кандидат технических наук, доцент кафедры Вычислительная математика и программирование Донецкого национального технического университета, автор 8 книг и более 40 научных и методических работ.

Чеснокова Оксана Витальевна, старший преподаватель кафедры Вычислительная математика и программирование Донецкого национального технического университета, автор 6 книг и более 20 научных и методических работ.

Рудченко Екатерина Александровна, бакалавр по специальности Экологическая геология Донецкого национального технического университета.

Учебное издание Алексеев Евгений Ростиславович Чеснокова Оксана Витальевна Рудченко Екатерина Александровна Scilab: Решение инженерных и математических задач Редактор серии: К. А. Маслинский Редактор: В. М. Жуков Оформление обложки: В. Меламед Вёрстка: К. И. Михайленко Подписано в печать 16.05.08. Формат 70x100/16.

Гарнитура Computer Modern. Печать офсетная. Бумага офсетная.

Усл. печ. л. 22,1. Тираж 2000 экз. Заказ ООО Альт Линукс Технолоджи Адрес для переписки: 119334, Москва, 5-й Донской проезд, д. 21Б, стр. Телефон: (495) 662-38-83. E-mail: sales@altlinux.ru http://altlinux.ru Издательство БИНОМ. Лаборатория знаний Адрес для переписки: 125167, Москва, проезд Аэропорта, Телефон (499) 157-52-72.

Pages:     | 1 |   ...   | 17 | 18 ||










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.