WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 |
Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Петрозаводский государственный университет» В. А. Гуртов, О. Н. Ивашенков Сборник задач по микрооптоэлектронике Петрозаводск 2005 Оглавление 1. Статистика электронов и дырок в полупроводниках.........................................3 2. Диффузия и дрейф. Генерация и рекомбинация..................................................4 3. Барьеры Шоттки и p-n переходы. Диоды..............................................................5 4. Биполярные транзисторы.........................................................................................6 5. МДП-структуры..........................................................................................................7 6. Полевые транзисторы................................................................................................8 7. Оптоэлектроника........................................................................................................9 8. Интегральные микросхемы....................................................................................10 СПРАВОЧНЫЕ ТАБЛИЦЫ..................................................................... 14 Физические параметры важнейших полупроводников........................................14 Работа выхода из металлов (эВ).................................................................................14 Свойства диэлектриков...............................................................................................14 ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.............................................................................15 1. Статистика электронов и дырок в полупроводниках.......................................15 2. Диффузия и дрейф. Генерация и рекомбинация................................................18 3. Барьеры Шоттки и p-n переходы. Диоды............................................................4. Биполярные транзисторы.......................................................................................5. МДП–структуры.......................................................................................................6. Полевые транзисторы..............................................................................................7. Оптоэлектроника......................................................................................................8. Интегральные микросхемы....................................................................................Литература.....................................................................................................................Задачи 1. Статистика электронов и дырок в полупроводниках 1.1. Найти, чему равна собственная концентрация свободных носителей заряда в кремнии Si, германии Ge, арсениде галлия GaAs и антимониде индия InSb при комнатной температуре T = 300K и температуре жидкого азота T = 77 K.

1.2. Кремний Si и арсенид галлия GaAs легированы донорной примесью до концентрации ND = 1017 см-3. Считая примесь полностью ионизованной, найти концентрацию основных и неосновных носителей заряда при температуре Т = 300 K.

1.3. Рассчитать объемное положение уровня Ферми 0 относительно середины запрещенной зоны в собственных полупроводниках – кремнии Si, и антимониде индия InSb при температурах T1 = 300 K и T2 = 77 K (с учетом различных значений эффективных масс электронов и дырок).

1.4. Найти объемное положение уровня Ферми 0 в германии Ge марки ГДА– 10 при температуре Т = 300 К.

1.5. Рассчитать объемное положение уровня Ферми 0 относительно середины запрещенной зоны в электронном и дырочном антимониде индия InSb при азотной температуре Т = 77 К и концентрации легирующей примеси ND,A = 1015 см-3.

1.6. Рассчитать положение уровня Ферми 0 в приближении полностью ионизованной примеси в кремнии марки КЭФ–4.5 при температурах T1 = 300 К и T2 = 77 К.

1.7 Найти удельное сопротивление электронного и дырочного кремния Si с легирующей примесью ND,A = 1016 см-3 при комнатной температуре.

1.8 Рассчитать собственное удельное сопротивление i монокристаллов кремния Si, германия Ge, арсенида галлия GaAs и антимонида индия InSb при комнатной температуре.

1.9 Найти концентрацию легирующей акцепторной примеси для кремния Si и германия Ge, при которой наступает вырождение концентрации свободных носителей заряда при комнатной температуре Т = 300 К.

1.10 Найти, как изменится объемное положение уровня Ферми 0 в электронном арсениде галлия GaAs с = 1 Ом·см при изменении температуры от Т = 300 К до Т = 77 К.

1.11 Полупроводники кремний Si, германий Ge, арсенид галлия GaAs и антимонид индия InSb легированы донорной примесью до концентрации ND = 1015 см-3. Найти граничную температуру Тгр, при которой собственная концентрация носителей заряда ni еще ниже концентрации основных носителей заряда n0.

1.12 Качественно представить на графике зависимость концентрации электронов в частично компенсированном полупроводнике (ND > NA) ln n от.

T Оценить границы области температур, в которых n ND - NA для кремния, легированного мышьяком ED = EC – 0,05 эВ.

2. Диффузия и дрейф. Генерация и рекомбинация 2.1. В образце p-Si, находящемся при Т = 300 К, распределение примеси вдоль x xоси x: NA (x) = N e, где x0 = 0,5 мкм. Считая p(x) = NA (x), вычислить напряженность внутреннего электрического поля Ei и плотности диффузионного и дрейфового токов дырок в зависимости от N. Считать Dp = 10 см2·с-1 и µp = 400 см2 В-1с-1.

2.2. Образец n-Si с удельным сопротивлением 0,6 Ом·см содержит Nt = 1015 см-3 центров генерации–рекомбинации, расположенных на уровне Ферми для материала с собственной проводимостью. Сечения захвата носителей заряда t = 10-15 см2, тепловая скорость t = 107 см·с-1.



1) Вычислить скорость генерации, если область обеднена подвижными носителями заряда;

2) Вычислить скорость генерации в области, где только концентрация неосновных носителей заряда снижена по сравнению с равновесным значением.

2.3. Свет падает на образец кремния, легированный донорами с концентрацией ND = 1016 см-3. При этом генерируется 1021 см-3·с-1 электронно-дырочных пар. Генерация происходит равномерно по образцу. Имеется 1015 см-3 центров генерации-рекомбинации с энергией Et = Ei, поперечные сечения захвата электронов и дырок равны 10-14 см2. Рассчитать:

1) установившиеся концентрации электронов и дырок после включения света, 2) время релаксации системы после выключения света p и время жизни 0.

2.4. Образец арсенида галлия GaAs подвергается внешнему воздействию, в результате которого генерируется 1020 см-3·c-1 электронно-дырочных пар.

Уровень легирования ND = 2·1015 см-3, время жизни 0 = 5.10-8 с, Т = 300 К.

Вычислить: 1) коэффициент рекомбинации; 2) избыточную концентрацию неосновных носителей заряда.

2.5. Концентрация электронов в однородном слаболегированном n-Si при комнатной температуре линейно спадает от 1017 см-3 при x = 0 до 6·1016 см-при x = 2 мкм и все время поддерживается постоянной. Найти плотность тока электронов при отсутствии электрического поля. Подвижность при данном уровне легирования считать µ = 1000 см2·В-1·с-1.

2.6. Вычислить относительное изменение проводимости при стационарном освещении с интенсивностью I = 5·1015 см-2·с-1 в германии. Коэффициент поглощения = 100 см-1, толщина образца много меньше -1. Рекомбинация происходит на простых дефектах, время жизни 0 = 2·10-4 с, равновесная концентрация электронов n0 = 1015 см-3.

3. Барьеры Шоттки и p-n переходы. Диоды 3.1. Найти, чему равна высота потенциального барьера к в диоде Шоттки электронный германий n-Ge – золото Au. Нарисовать зонную диаграмму контакта при термодинамическом равновесии. Удельное сопротивление полупроводника = 1 Ом·см.

3.2. Рассчитать, чему равна ширина области обеднения при внешних напряжениях V = +0,4 В, V = –2 В и в равновесных условиях в диоде n-Si – Pt. Нарисовать зонную диаграмму контакта при термодинамическом равновесии.

3.3. Для барьера Шоттки электронный арсенид галлия – золото GaAs – Au рассчитать, чему равно максимальное электрическое поле Е в области пространственного заряда при внешних напряжениях V = +0,3 В, V = 0 В и V = 100 В. ND = 1016 см-3.

3.4. Чему равны электрическое поле Е и потенциал в барьере Шоттки n-Si – Au при напряжении V = –5 В на расстоянии z = 1,2 мкм от границы раздела кремний – золото. = 10 Омсм.

3.5. Найти, чему равны плотности тока j в барьере Шоттки n-GaAs – Pt при внешнем напряжении V = +0,5 В и V = –5 В. Чем обусловлены эти токи = 50 Ом·см.

3.6. Рассчитать высоту потенциального барьера к в p-n переходе n-Ge – p-Ge с объемным сопротивлением = 2 Ом·см. Как изменится высота потенциального барьера на границе при изменении напряжения от V = +0,15 В до V = – 5 В. Нарисовать зонные диаграммы.

3.7. Найти максимальное электрическое поле Е и ширину областей пространственного заряда Wn и Wp в электронном и дырочном германии для p-n перехода в равновесных условиях. n = 10 Омсм, p = 1 Омсм.

3.8. Как изменится величина и направление электрического поля в p-n переходе n-Si – p-Si с = 10 Омсм при изменении внешнего напряжения с прямого V = +0,4 В на обратное V = –2 В на расстоянии z = +0,2 мкм от границы раздела электронного и дырочного полупроводников.

3.9. Рассчитать изменение потенциального барьера (z) вглубь полупроводников в p-n+ переходе n+-Si – p-Si при напряжении V = –1 В с шагом z = 0,1 мкм. n = 0,001 Ом·см, p = 4,5 Ом·см. Нарисовать зонную диаграмму.

3.10. Рассчитать величину тока I в кремниевом p-n переходе при внешнем напряжении V = +0,5 В и V = –0,5 В. Уровни легирования: NA = 1016 см-3, ND = 1014 см-3, площадь S = 1 мм2.

3.11. Рассчитать и построить зонную диаграмму гетероперехода n-Ge – p-GaAs. ND,A = 1016 см-3.

3.12. Имеется резкий кремниевый p-n переход при комнатной температуре Т = 300 K с площадью S = 10-3 см2 и концентрацией легирующей примеси ND = NA = 1018 см-3. Вычислить накопленный заряд и время, за которое обратное смещение возрастет от 0 до –10 В, если ток через этот диод равен 1 мА.

3.13. Вычислить малосигнальные параметры: дифференциальное сопротивление и емкость для идеального кремниевого диода с длинной базой, если ND = 1018 см-3 и NA = 1016 см-3, время жизни n = p = 10-8 c, площадь S = 10 см2, температура Т = 300 К в случае прямого смещения диода V = 0,1; 0,5;

0,7 В и обратного V = –0,5 и –20 В. Чему равно последовательное сопротивление квазинейтрального объема p-области (базы), если ее длина 0,1 см 4. Биполярные транзисторы 4.1. Для некоторого транзистора типа p-n-p задано Ipэ = 1 мА, Inэ = 0,01 мА, Ipк = 0,98 мА, Inк = 0,001 мА. Вычислить: а) статический коэффициент передачи тока базы – T; б) эффективность эмиттера (коэффициент инжекции – );

в) ток базы и коэффициент передачи тока в схемах с ОБ – и ОЭ –.

4.2. Показать, что при экспоненциальном распределении примеси в базе n-p-n биполярного транзистора поле Ex постоянно. Найти в этом случае концентрацию неосновных носителей вблизи коллектора, если уровень легирования около эмиттера NA = 1017 см-3, толщина базы транзистора xб = 0,3 мкм, а Ex = 4000 В/см.





4.3. Кремниевый транзистор типа n+-p-n имеет эффективность эмиттера = 0,999, коэффициент переноса через базу T = 0,99, толщину нейтральной области базы Wб = 0,5 мкм, концентрацию примеси в эмиттере ND = 1019 см-3, базе NA = 1016 см-3 и коллекторе ND = 5.1015 см-3. Определить предельное напряжение на эмиттере, при котором прибор перестает быть управляемым и наступает пробой и вычислить время пролета базы и частоту отсечки.

4.4. Имеется кремниевый транзистор типа p+-n-p с параметрами:

NAэ = 5·1018 см-3, NDб = 1.1016 см-3, NAк = 1.1015 см-3, ширина области базы W = 1 мкм, площадь S = 3 мм2, Uэк = +0,5 В, Uбк = –5 В. Вычислить:

а) толщину нейтральной области Wб в базе, б) концентрацию неосновных носителей около перехода эмиттер – база pn(0), в) заряд неосновных носителей в области базы Qб.

5. МДП-структуры 5.1. Рассчитать дебаевскую длину экранирования в кремнии с удельным сопротивлением = 15 Омсм и сравнить с глубиной проникновения электрического поля, Т = 300 K.

5.2. Рассчитать и сравнить дебаевские длины экранирования LD в собственных полупроводниках – кремнии Si, германии Ge, арсениде галлия GaAs, антимониде индия InSb при комнатной температуре.

5.3. Рассчитать объемную концентрацию электронов и дырок на поверхности ns, ps для n-Si c = 1 Омсм при значениях поверхностного потенциала s = 0,3 В; –0,2 В, –0,5 В, –0,9 B. Определить состояние поверхности.

5.4. Найти величину заряда Qsc и емкости Csc ОПЗ кремния марки КДБ–10 при значениях поверхностного потенциала s, равных s = 0; 0, 20.

5.5. Найти в классическом случае среднее расстояние c, на котором локализованы свободные электроны в инверсионном канале в p-Si с сопротивлением = 0,1 Ом.см при поверхностном потенциале s = 0 при температурах Т = 300 K и Т = 77 К.

5.6. Оценить дебройлевскую длину волны электронов для кремния Si, германия Ge, арсенида галлия GaAs и антимонида индия InSb при комнатной T = 300 К и азотной Т = 77 К температурах.

5.7. Рассчитать энергию дна первых трех квантовых подзон в n-Si при значении s = 20 и при NA = 1016 см-3. Найти среднюю область локализации lc электрона от поверхности на каждом из этих уровней и полное число электронов Ni в подзонах Т = 77 К.

5.8. Рассчитать, чему равен заряд поверхностных состояний Qss при значениях поверхностного потенциала: s = 0; s = 0; s = 20 для кремния p-типа при Т = 300 К с уровнем легирования NA = 1·1018 см-3. Поверхностные состояния распределены равномерно по зоне с плотностью Nss = 2.1012 см-2·эВ-1.

Сравнить заряд Qss с соответствующим зарядом Qsc ОПЗ.

5.9. В запрещенной зоне n-Si с = 7,5 Ом.см имеются моноэнергетические поверхностные состояния (ПС) с концентрацией Ns = 8.1012 см-2 и сечением захвата t = 10-16 см2, расположенные на Et = 0,45 эВ выше середины запрещенной зоны. Рассчитать постоянную времени ПС, эквивалентную последовательную емкость Cs и сопротивление Rs при обогащающем изгибе зон s, когда уровень Ферми совпадает с положением уровня ПС, Т = 300 К.

5.10. Чему равна плотность поверхностных состояний Nss в МДП-структуре p-Si – Si3N4 – Si(п/к) в состоянии плоских зон, если уровень легирования подложки NA = 1,5·1015 см-3, площадь затвора S = 0,5 мм2, толщина нитрида крем ния dn = 1,2·10-5 см, а наклон экспериментальной ВФХ равен C пФ = = 42.

V В 5.11. Рассчитать плотность поверхностных состояний Nss, если максимум Gp кривой зависимости нормированной проводимости от находится на Gp Ф частоте = 2.105 Гц и равен = 210-9. Оценить тип ПС по вели смmax чине сечения захвата t, если поверхностная концентрация электронов nsравна ns0 = 1·1012 см-3.

5.12. Рассчитать вольт-фарадную характеристику МДП-системы p-Si – SiO2 – Al, dox = 150 нм, NA = 1,5·105 см3, T = 300 K при наличии отрицательного заряда в окисле Nox = –4·1011 см-2 и донорного моноуровня поверхностных состояний Ns = 6·1011 см-2 на 0,1 эВ ниже середины запрещенной зоны кремния.

6. Полевые транзисторы 6.1. Найти пороговое напряжение VT n-канального МОП-транзистора с алюминиевым затвором, если уровень легирования подложки равен ND = 1015 см, толщина диэлектрика dox = 100 нм, заряд в окисле Qox = +10-8 Кл.см-2, поверхностные состояния отсутствуют.

W 6.2. МОП-транзистор с отношением ширины к длине канала = 5, толщиL ной затворного окисла 80 нм и подвижностью электронов в канале µn = 600 см2·В-1·с-1 предполагается использовать как управляемый резистор.

Рассчитать превышение затворного напряжения VG над пороговым напряжением VT, при котором сопротивление транзистора R при малых напряжениях на стоке Vd будет равно 2,5 кОм.

6.3. В запоминающем устройстве с плавающим затвором нижний изолирующий слой имеет толщину d1 = 10 нм и относительную проницаемость 1 = 4, параметры верхнего слоя: d2 = 100 нм и 2 = 10. Плотность тока в нижнем слое J = E, где = 10-7 Ом-1.см-1, в верхнем слое током можно пренебречь.

Вычислить изменение порогового напряжения VT, считая что к затвору приложено 10 В в течение t = 0,25 мкс.

6.4. Дан ПЗС-прибор с затворами 55 мкм для формирования изображения.

Пороговое значение детектируемого заряда составляет 2,5103 электронов на элемент изображения, а заряд каждого элемента считывается и обнуляется каждые 10 мс. В термодинамическом равновесии поверхностная плотность зарядов в инверсионном слое равна 1·1013 см-2. Рассчитать время жизни неосновных носителей заряда 0 в кремнии p-типа с = 12 Ом·см, учитывая, что доля тепловой генерации не превышает 5% от детектируемого порогового заряда.

Pages:     || 2 | 3 | 4 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.