WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
Министерство образования и науки Российской Федерации Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное образовательное учреждение высшего профессионального образования образования «Тамбовский государственный технический университет технический университет» МЕТРОЛОГИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ СЕРТИФИКАЦИЯ Методические указания к практическим занятиям занятиям для студентов заочной формы обучения специальностей 140106, 190601, 200402, 200503 140106, 190601, 200402, 200503 и направлений 100100, 110800, 140100, 140400, 151900, 190600, 190700, 151900, 190600, 190700, 200500, 220600, 230400, 240700, 261700 подготовки бакала подготовки бакалавров Тамбов • Издательство ФГБОУ ВПО «ТГТУ» • 2011 1 УДК 53.088(076) ББК Ж10я73-5 М546 Р е ц е н з е н т доктор технических наук, доцент ФГБОУ ВПО «ТГТУ» заведующий кафедрой «Технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты» М.В. Соколов С о с т а в и т е л и:

С.В. Пономарев, Г.В. Шишкина, М.Ю. Серегин, Г.В. Мозгова, А.П. Савенков М546 Метрология и сертификация : методические указания к прак тическим занятиям / сост. : С.В. Пономарев, Г.В. Шишкина, М.Ю. Серегин, Г.В. Мозгова, А.П. Савенков. – Тамбов : Изд-во ФГБОУ ВПО «ТГТУ», 2011. – 56 с. – 50 экз.

Даны методические указания к практическим занятиям. Приведены подробные примеры решения задач, связанных с нахождением погрешностей, обработкой результатов многократных равноточных наблюдений, а также основные сведения о взаимозаменяемости.

Предназначены для студентов заочной формы обучения специальностей 140106, 190601, 200402, 200503 и направлениям 100100, 110800, 140100, 140400, 151900, 190600, 190700, 200500, 220600, 230400, 240700, 261700. Будут полезны для студентов других специальностей и направлений подготовки очной и заочной форм обучения, учебным планом которых предусмотрено изучение дисциплины «Метрология и сертификация». Разработаны с учётом Федеральных государственных образовательных стандартов.

УДК 53.088(076) ББК Ж10я73- © Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тамбовский государственный технический университет» (ФГБОУ ВПО «ТГТУ»), Практическое занятие № ВЫЧИСЛЕНИЕ АБСОЛЮТНЫХ, ОТНОСИТЕЛЬНЫХ И ПРИВЕДЁННЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ Цель занятия: получить практические навыки решения задач на вычисление абсолютных, относительных, приведённых погрешностей и вариации показаний приборов.

Задание. Решить задачи, номера которых приведены в табл. 1.2, согласно полученному варианту.

Методические указания Перед началом практического занятия следует изучить материал темы 1.8.1 учебника [1] или соответствующие разделы дополнительной литературы [2, 7 – 9].

П р и м е р р е ш е н и я з а д а ч и Задача 1.1. Вольтметром со шкалой (0…100) В, имеющим абсолютную погрешность V = 1 В, измерены значения напряжения 0; 10; 20; 40;

50; 60; 80; 100 В. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведённой погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Решение.

Для записи результатов формируем таблицу (табл. 1.1), в столбцы которой будем записывать измеренные значения V, абсолютные V, относительные V и приведённые V погрешности.

В первый столбец записываем заданные в условии задачи измеренные значения напряжения: 0; 10; 20; 40; 50; 60; 80; 100 В.

Значение абсолютной погрешности известно из условий задачи (V = 1 В) и считается одинаковым для всех измеренных значений напряжения; это значение заносим во все ячейки второго столбца.

Значения относительной погрешности будем рассчитывать по формуле V V = 100%.

V 1 В При V = 0 В получаем V = 100%.

0 В 1 В При V = 10 В получаем V = 100% = 10%.

10 В Значения относительной погрешности для остальных измеренных значений напряжения рассчитываются аналогично.

Полученные таким образом значения относительной погрешности заносим в третий столбец.

Для расчёта значений приведённой погрешности будем использовать формулу:

V V = 100%.

VN Предварительно определим нормирующее значение VN.

Так как диапазон измерений вольтметра – (0…100) В, то шкала вольтметра содержит нулевую отметку, следовательно, за нормирующее значение принимаем размах шкалы прибора, т.е.

VN = 100 В - 0 В = 100 В.

Так как величины V и VN постоянны при любых измеренных значениях напряжения, то величина приведённой погрешности так же постоян1 В на и составляет V = 100% = 1%. Это значение заносим во все 100 В ячейки четвёртого столбца.

По данным табл. 1.1 строим графики зависимостей абсолютной V, относительной V и приведённой V погрешностей от результата измерений V (рис. 1.1).

В данном случае графики зависимостей абсолютной и приведённой погрешностей сливаются друг с другом и представляют собой горизонтальные прямые линии. График зависимости относительной погрешности представляет собой гиперболу.

Внимание: так как диапазон измерений прибора – (0…100) В, то за пределы этого диапазона построенные графики не должны выходить.

1.1. Результаты расчёта значений погрешностей V, В V, В V, % V, % 1 2 3 0 1 10 1 10,00 20 1 5,00 40 1 2,50 50 1 2,00 60 1 1,67 80 1 1,25 100 1 1,00 V, В; V, %; V, % V = f2(V) V = f3(V) V = f1(V) V, В 20 40 60 80 Рис. 1.1. Графики зависимостей абсолютной, относительной и приведённой погрешностей от результата измерений Задачи для самостоятельного решения Задача 1. Омметром со шкалой (0...1000) Ом измерены значения 0; 100; 200; 400; 500; 600; 800; 1000 Ом. Определить значения абсолютной и относительной погрешностей, если приведённая погрешность равна 0,5.



Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Задача 2. Амперметром со шкалой (0…50) А, имеющим относительную погрешность I = 2%, измерены значения силы тока 0; 5; 10; 20; 25;

30; 40; 50 А. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведённой погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Задача 3. Вольтметром со шкалой (0…50) В, имеющим приведенную погрешность V = 2%, измерены значения напряжения 0; 5; 10; 20; 40; 50 В.

Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведённой погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Задача 4. Кислородомером со шкалой (0...25) % измерены следующие значения концентрации кислорода: 0; 5; 10; 12,5; 15; 20; 25%. Определить значения абсолютной и относительной погрешностей, если приведённая погрешность равна 2%. Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Задача 5. Расходомером со шкалой (0…150) м3/ч, имеющим относительную погрешность Q = 2%, измерены значения расхода 0; 15; 30; 45;

60; 75; 90; 105; 120; 135; 150 м3/ч. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведённой погрешностей от результата измерений.

Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Задача 6. Уровнемером со шкалой (5…10) м, имеющим приведенную погрешность H = 1%, измерены значения уровня 5; 6; 7; 8; 9; 10 м.

Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведённой погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Задача 7. Омметром со шкалой (0...20) кОм измерены значения 0; 1;

4; 5; 10; 12; 17; 20 кОм. Определить значения абсолютной и относительной погрешностей, если приведённая погрешность R равна 1%. Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Задача 8. Амперметром со шкалой (0…150) А, имеющим относительную погрешность I = 4%, измерены значения силы тока 0; 20; 50; 70;

100; 120; 140; 150 А. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведённой погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Задача 9. Вольтметром со шкалой (0…100) мВ, имеющим приведённую погрешность V = 2%, измерены значения напряжения 0; 10; 20; 40;

50; 70; 90; 100 мВ. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведённой погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Задача 10. Кислородомером со шкалой (0...50) % измерены следующие значения концентрации кислорода: 0; 5; 10; 15; 20; 30; 40; 50%. Определить значения абсолютной и относительной погрешностей, если приведённая погрешность равна 0,5%. Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Задача 11. Расходомером со шкалой (0…230) м3/ч, имеющим относительную погрешность Q = 6%, измерены значения расхода 0; 30; 40;

60; 90; 100; 150; 180; 200; 230 м3/ч. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведённой погрешностей от результата измерений.

Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Задача 12. Уровнемером со шкалой (1…20) м, имеющим приведённую погрешность H = 1%, измерены значения уровня 1; 6; 8; 10; 14; 16;

18; 20 м. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведённой погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Задача 13. Мегомметром со шкалой (0...150) МОм измерены следующие значения сопротивления: 0; 15; 30; 45; 60; 75; 90; 105; 120; 135;

150 МОм. Определить значения абсолютной и приведённой погрешностей, если относительная погрешность равна 2,5%. Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Задача 14. Амперметром со шкалой (0…50) А, имеющим приведённую погрешность I = 0,2%, измерены значения силы тока 0; 5; 10; 20; 25;

30; 40; 50 А. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведённой погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Задача 15. Вольтметром со шкалой (–50…50) В, имеющим приведенную погрешность V = 2%, измерены значения напряжения –50; –40;

–20; 0; 20; 40; 50 В. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведённой погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Задача 16. Кислородомером со шкалой (0...25) % измерены следующие значения концентрации кислорода: 0; 5; 10; 12,5; 15; 20; 25%. Определить значения абсолютной и приведённой погрешностей, если относительная погрешность с равна 4%. Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Задача 17. Расходомером со шкалой (0…50) м3/ч, имеющим абсолютную погрешность Q = 1 м3/ч, измерены значения расхода 0; 5; 10; 15;

20; 25; 30; 40; 50 м3/ч. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведённой погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Задача 18. Уровнемером со шкалой (0…10) м, имеющим приведённую погрешность H = 4%, измерены значения уровня 0; 5; 6; 7; 8; 9; 10 м.

Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведённой погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Задача 19. Омметром со шкалой (0...5000) Ом измерены значения 0; 500; 800; 1000; 1500; 2500; 3500; 4500; 5000 Ом. Определить значения приведённой и относительной погрешностей, если абсолютная погрешность R равна 25 Ом. Результаты представить в виде таблицы и графиков.





Задача 20. Термометром со шкалой (–50…70) °С, имеющим абсолютную погрешность Т = 1 °С, измерены значения температуры –50;

–40; –20; –10; 0; 10; 20; 50; 70 °С. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведённой погрешностей от результата измерений.

Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Задача 21. Вольтметром со шкалой (–100…–10) В, имеющим приведённую погрешность V = 1%, измерены значения напряжения –100; –80;

–50; –30; –20; –15; –10 В. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведённой погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Задача 22. Манометром со шкалой (0...0,25) МПа измерены значения избыточного давления 0; 0,02; 0,06; 0,08; 0,1; 0,15; 0,2; 0,25 МПа. Определить значения абсолютной и относительной погрешностей, если приведённая погрешность манометра равна 1,5%. Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Задача 23. Расходомером со шкалой (0…100) м3/ч, имеющим относительную погрешность Q = 2,5%, измерены значения расхода 0; 20; 30;

40; 60; 70; 80; 90; 100 м3/ч. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведённой погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Задача 24. Уровнемером со шкалой (5…50) м, имеющим абсолютную погрешность H = 0,5 м, измерены значения уровня: 5; 10; 15; 20; 25;

30; 40; 50 м. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведённой погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Задача 25. Термометром со шкалой (–50…0) °С, имеющим относительную погрешность Т = 1,5%, измерены значения температуры –50; –45; –40; –30; –20; –10; 0 °С. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведённой погрешностей от результата измерений.

Результаты представить в виде таблицы и графиков.

1.2. Варианты заданий к практическому занятию № №№ №№ №№ №№ № № № № задач для задач для задач для задач для варианта варианта варианта варианта решения решения решения решения 1 1, 17, 25 6 6, 12, 20 11 3, 13, 22 16 8, 17, 2 2, 16, 24 7 7, 11, 19 12 4, 12, 23 17 4, 9, 18, 3 3, 15, 23 8 8, 10, 18 13 5, 14, 24 18 3, 10, 4 4, 14, 22 9 9, 1, 17 14 6, 15, 25 19 2,11, 5 5, 13, 21 10 2, 15, 25 15 1, 7, 16 20 1,12, Контрольные вопросы 1. Дайте определение следующих терминов:

- измерение, единство измерений;

- физическая величина, единица измерения физической величины;

- погрешность, абсолютная погрешность, относительная погрешность, приведённая погрешность.

2. Какие значения может принимать физическая величина 3. Что называется «нормирующим значением» 4. Поясните на примере, как находится нормирующее значение, в случае если шкала средства измерения содержит нулевую отметку.

5. Поясните на примере, как находится нормирующее значение, в случае если шкала средства измерения не содержит нулевую отметку.

6. Запишите формулы для расчёта относительной и приведённой погрешностей.

7. Как находится вариация средств измерений 8. Поясните на примере, как определяется абсолютная, относительная и приведённая вариация средства измерения.

Практическое занятие № ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СПОСОБАХ ЗАДАНИЯ КЛАССОВ ТОЧНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ Цель занятия: получить практические навыки решения задач на вычисление погрешностей при различных способах задания классов точности приборов.

Задание. Решить задачи, номера которых приведены в табл. 2.4, согласно полученному варианту.

Методические указания Перед началом практического занятия следует изучить материал темы 1.8.2 учебника [1] или соответствующие разделы дополнительной литературы [2, 7 – 9].

П р и м е р р е ш е н и я з а д а ч и Задача 2.1. Амперметром класса точности 2.0 со шкалой (0…50) А измерены значения тока 0; 5; 10; 20; 25; 30; 40; 50 А. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведённой основных погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Решение.

Для записи результатов формируем таблицу (табл. 2.1), в столбцы которой будем записывать измеренные значения I, абсолютные I, относительные I и приведённые I погрешности.

В первый столбец записываем заданные в условии задачи измеренные значения тока: 0; 5; 10; 20; 25; 30; 40; 50 А.

Класс точности амперметра задан числом без кружка, следовательно, приведённая погрешность, выраженная в процентах, во всех точках шкалы не должна превышать по модулю класса точности, т.е. | I | 2%.

При решении задачи рассмотрим худший случай | I | = 2%, когда приведённая погрешность принимает максимальное по абсолютной величине значение, что соответствует I = +2% и I = –2%.

Данные значения приведённой погрешности заносим в четвёртый столбец табл. 2.1.

2.1. Результаты расчёта значений погрешностей I, A I, A I, % I, % 1 2 3 0 ±1 ± ±5 ±1 ±20 ±10 ±1 ±10 ±20 ±1 ±5 ±25 ±1 ±4 ±30 ±1 ±3,33 ±40 ±1 ±2,5 ±50 ±1 ±2 ±Рассчитаем значения абсолютной погрешности.

I Из формулы I = 100% выражаем абсолютную погрешность IN I IN I =. За нормирующее значение IN принимаем размах шкалы, так как 100% шкала амперметра содержит нулевую отметку, т.е. IN = |50 А – 0 А| = 50 А.

±2%50 A Абсолютная погрешность равна I = = ±1 A во всех точ100% ках шкалы прибора. Заносим данное значение во второй столбец таблицы.

Значения относительной погрешности будем рассчитывать по формуле I I = 100%.

I ±1 A При I = 0 A получаем I = 100% ±. При I = 5 A получаем 0 A ±1 A I = 100% = ±20%.

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.