WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 9 |
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ульяновский государственный технический университет» Учебные лабораторные комплексы по квантовой физике Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Физика» для студентов дневной и заочно-вечерней форм обучения направлений:

550 000 – технические науки Составители: Р. К. Лукс Т. А. Новикова Ульяновск 2009 УДК 53 ББК 22.314 У 91 Учебные лабораторные комплексы по квантовой физике : методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Физика» для студентов дневной и заочновечерней форм обучения направлений 550 000 – технические науки / сост. Р. К. Лукс, Т. А. Новикова. – Ульяновск : УлГТУ, 2009. – 75 с.

УДК 53 ББК 22.314 © Р. К. Лукс, Т. А. Новикова, 2009 © Оформление УлГТУ, 2009 ВВЕДЕНИЕ Учебные лабораторные комплексы по квантовой физике:

ЭФФЕКТ КОМПТОНА, ОПЫТ РЕЗЕРФОРДА, ОПЫТ ФРАНКА И ГЕРЦА, РЕНТГЕНОВСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ, ЭФФЕКТ МЕССБАУЭРА представляют собой действующие модели, функционально не отличающиеся от своих базовых прототипов.

Конструктивно УЛК предоставляют возможность пользователю работать с использованием компьютера.

Учебные лабораторные комплексы разработаны в НИИ Ядерной Физики Московского Государственного Университета им.

М. В. Ломоносова. Там же были подготовлены и методические описания для учебных комплексов. Учитывая специфику изучения физики в технических университетах, на кафедре «Физика» УлГТУ методические описания были переработаны доцентами Луксом Р. К.

и Новиковой Т. Н. Эти описания и представлены в сборнике.

Эффект Комптона Физика явления Эффект Комптона относится к числу классических экспериментов, выявивших корпускулярную природу электромагнитного излучения и в итоге подтвердивших корпускулярно-волновую двойственность. Классическая электродинамика после работ Максвелла, казалось, однозначно утвердила волновую природу электромагнитного излучения. Огромное число опытов по дифракции и интерференции света неоспоримо подтверждали это. Однако, после открытия рентгеновских лучей и продвижения исследований в область их более жесткого излучения, возникла принципиально новая ситуация, указавшая на то, что свет высокой частоты (рентген, -кванты) обладает явно выраженными свойствами частиц (корпускул).

В 1922 - 1923 г. американский физик А.Комптон, исследуя рассеяние рентгеновского излучения на легких элементах, установил, что рассеянные лучи, наряду с излучением первоначальной длины волны 0, содержит также лучи с большей длиной волны. Разность = - 0 зависела только от угла рассеяния между направлением рассеянного рентгеновского излучения и первоначальным пучком, не испытавшим рассеяния.

Комптон в модели взаимодействия рассмотрел электромагнитное излучение (в данном случае жесткое рентгеновское излучение) как поток частиц (фотонов или квантов излучения), обладающих импульсом hp = hkc (1) (где k0 - волновой вектор, а 0 - частота падающего излучения) и энергией Е0,= 0.

(2) Рис.1. Схема рассеяния фотона на свободном электроне.

Далее решалась задача упругого столкновения двух шаров - фотона и свободного электрона, при условии, что начальная скорость электрона равна нулю. Энергия электрона до столкновения равна m0c2, где m0 - масса покоя электрона, а его импульс равен нулю. После столкновения (рис.1) импульс электрона изменится и станет равным p = m0 v (нерелятивистский случай), а его полная энергия (кинетическая энергия плюс энергия покоя) будет равна c p2 + m20c2.

Из законов сохранения энергии и импульса следует:

h0 + m0c2 = h + c p2 + m20c2, (3) h k0 = p+ h k, (4) где и k - частота и волновой вектор излучения.

Из полученных уравнений, проведя несложные преобразования (см., например [1]) можно получить интересующую нас величину =-0=(1-cos), (5) где 0 и - длина волны фотона до и после столкновения, а постоянная 2h = = 0,m0c (6) называется комптоновской длиной волны электрона.

В случае рассеяния на другой частице, например на протоне, в формуле (6) следует заменить массу электрона на массу протона.

Формула (5) точно соответствовала результатам эксперимента и получила название «комптоновского сдвига» (увеличение длины волны рентгеновского кванта после рассеяния), а само явление – эффект Комптона.

Теперь обратимся к самому эксперименту, проведенному Комптоном.

Схема опыта приведена на рис.2. Монохроматическое излучение рентгеновской трубки через ряд коллимационных отверстий направлялось на рассеиватель, вещество которого состояло из легких элементов. Таким веществом, в частности, служил графит. Рассеянное излучение попадало на рентгеновский спектрограф, состоящий из кристалла, на котором происходила дифракция, и ионизационной камеры, фиксирующей дифрагированные рентгеновские кванты.

По углу дифракции определялась длина волны, которая изменялась при изменении угла.

Рис. 2. Схема опыта Комптона Исследование спектра рассеянного излучения показало, что под различными углами рассеяния наблюдаются два пика. Один с длиной волны 0 (несмещенная компонента), а другой – с длиной волны, в соответствии с формулой (5) большей, чем 0. Смещенная компонента соответствует рассеянию на свободном электроне. Легкие элементы, типа углерода, имеют на внешних оболочках слабосвязанные электроны, которые можно считать практически свободными. Несмещенная компонента соответствует рассеянию на всем атоме, при этом переданный импульс от рентгеновского кванта всему атому настолько мал, что первоначальная энергия кванта остается неизменной (длина волны 0).



Учебный Лабораторный Комплекс Эффект Комптона (УЛК ЭК) Базовая лабораторная установка Учебный Лабораторный Комплекс (УЛК) – это действующая модель экспериментальной установки. В ней отсутствует радиоактивный источник излучения, а все результаты эксперимента содержатся в базе данных, полученной на базовой лабораторной установке.

На рис.3 изображена блок-схема установки «эффект Комптона» и схема сцинтилляционного -спектрометра.

1. Радиоактивный источник. Изотоп Cs подбирается из расчета, чтобы энергия -квантов, равная 662 кэВ, лежала в таком диапазоне, в котором другими эффектами взаимодействия -квантов в веществе рассеивателя (фотоионизацией, рождением электронно-позитронных пар) можно было бы пренебречь.

2. Рассеиватель. Органическое вещество стильбен, состоящее из атомов углерода и водорода. Поскольку энергия связи внешних электронов этих атомов мала (потенциал ионизации водорода 13,6 эВ и первый потенциал ионизации углерода 11,6 эВ), то при энергии -квантов 0,6-0,7 МэВ внешние электроны можно рассматривать как свободные. Эффект рассеяния на всем атоме (когерентное рассеяние) при данных условиях эксперимента будет мал и несмещенная компонента в рассеянных лучах практически не будет наблюдаться.

Рис. 3. 1 – контейнер с радиоактивным источником 137Cs, 2 – рассеиватель – стильбен, 3 – сцинтилляционный -спектрометр: 3а – сцинтиллятор NaI, 3б – свинцовая защита от космических лучей.

3. Сцинтилляционный -спектрометр. В отличие от кристаллдифракционного спектрометра, использованного Комптоном, сцинтилляционный спектрометр работает следующим образом. Гаммаквант, попадая в специально подобранное вещество сцинтиллятора (NaI), эффективно поглощается, производя фотоионизацию. Поскольку энергия -кванта значительно превышает энергию ионизации электрона >>Ео, то практически вся энергия -кванта переходит в кинетическую энергию ионизированного электрона, которая, в свою очередь, целиком затрачивается на оптические переходы атомов и тормозное излучение электрона в веществе сцинтиллятора. Свет люминисцентных вспышек попадает на фотокатод ФЭУ и усиливается. При этом оказывается, что амплитуда электрического импульса с фотоумножителя пропорциональна энергии первичного -кванта. Таким образом это устройство одновременно определяет и энергию и число -квантов, попавших в сцинтиллятор, тем самым давая возможность найти распределение -квантов по энергии, т.е. спектр.

Зарегистрированные и усиленные электрические импульсы специальным устройством - амплитудным анализатором - распределяются по каналам таким образом, что в данный канал попадают электрические импульсы только определенной амплитуды (энергии). На рис.представлен спектр таких импульсов. По оси абсцисс отложены каналы, а по оси ординат - число импульсов, попавших в данный канал. Наиболее выделяется в этом спектре пик А. Это - так называемый "пик полного поглощения" или фотопик. Фиксируя этот пик, мы определяем максимальную энергию -кванта.

Левее пика А виден минимум после которого спектр выходит на некоторое плато с небольшими горбами. Вся левая часть при этом непрерывна и не имеет ярко выраженных пиков. Эта часть спектра Рис. 4. Амплитудный спектр, набранный на сцинтилляционном спектрометре отражает ряд эффектов и прежде всего комптоновское рассеяние. Попав в вещество сцинтиллятора NaI -кванты ведут себя по-разному, одни производят ионизацию, о которой уже говорилось, и полностью поглощаются веществом;

другие, сталкиваясь с электроном атома, испытывают комптоновское рассеяние и передают электрону лишь часть своей энергии, после чего -квант покидает пределы сцинтиллятора. Электроны отдачи, т.е. электроны, получившие импульс от -кванта, становятся свободными и по тем же причинам, что и выбитые фотоэлектроны, создают сцинтилляционные вспышки и соответствующий им электрический импульс определенной амплитуды.

Однако, в отличие от фотоэффекта, импульсы распределены непрерывно во всех каналах, поскольку комптоновские -кванты рассеиваются в сцинтилляторе под разными углами и следовательно передают электронам отдачи различную max энергию, от нуля до некоторого предельного максимального значения Eэл.

Таким образом спектр электронов отдачи должен обрываться после Еmax, что и реализуется в виде минимума перед пиком полного поглощения.

Спектр, соответствующий области энергии электронов отдачи имеет довольно сложный характер, так как на него накладываются кривые таких процессов, как пик обратного комптоновского рассеяния, пики рентгеновского излучения, которые образуются при выбивании -квантами электронов из внутренних оболочек атомов свинца защиты или при многократном рассеянии в ней -квантов. Все эти пики малоинтенсивны и положение их определяется с небольшой точностью. Наиболее интенсивен из них пик С, соответствующий обратному рассеянию. Этот пик образуется при комптоновском рассеянии кванта на 180о в веществе защиты источника и детектора и затем поглощенного сцинтиллятором NaI, который и выдает соответствующий фотопик.

Учебный Лабораторный Комплекс. Эффект Комптона (УЛК ЭК) 1. Приборная часть На рис.5 представлена фотография установки, которая выполнена в виде корпуса, имеющего прозрачную крышку.

Рис. 5. Внешний вид установки «Эффект Комптона» Установка выполнена в виде корпуса, имеющего прозрачную крышку.

Под крышкой видны основные узлы установки:





1. Источник -квантов. На боковой поверхности его имеется светодиод, фиксирующий «включение» источника, что соответствует выведению ампулы с радиоактивным веществом на уровень коллимационного отверстия свинцового контейнера. «Включение» источника осуществляется кнопкой «источник» на передней панели корпуса прибора.2. Рассеиватель. На специальной подвижной подставке установлен рассеиватель. Рычажком его можно убрать из-под пучка -квантов.

3. Детектор -квантов. Как ранее указывалось, детектор представляет собой сцинтилляционный -спектрометр. Здесь представлена его модель.

Специальным маховичком детектор может передвигаться, обеспечивая измерения под углами от 0о до 90о. Включение детектора производится кнопкой «ФЭУ» на передней панели корпуса прибора.

2. Компьютерно - программная часть Важной инструментальной и обработочной частью эксперимента является компьютер, в функции которого входят управление аппаратной частью, демонстрация процесса эксперимента, набор экспериментальных данных и обработка результатов (использование математических методов, построение таблиц и графиков).

Путеводитель по программе.

Вход (ярлык на рабочем Эксперимент Данные пользователя столе Windows или в одной из папок) Калибровка спектрометра Набор спектров для >Обработка спектров Выход Описание экрана.

На рабочем столе Windows либо в одной из папок (по указанию пользователя) имеется значок “Эффект Комптона” – вход в программу. Войдя в нее, пользователь может попасть в любой пункт, указанный на дереве. Нас интересует пункт “Эксперимент”, наведем на него курсор и нажмем левую клавишу мыши. Появится оглавление, соответствующее содержанию этого пункта.

Сначала, однако, необходимо ввести данные пользователя, который и будет распоряжаться всеми результатами проведенных экспериментов и расчетов. Работа в любом разделе программы, за исключением раздела “Эксперимент”, не требует включения прибора.

Прежде всего пользователю целесообразно ознакомиться с пунктами путеводителя, после чего можно перейти в раздел “Эксперимент” (перед входом в раздел “Эксперимент” необходимо включить питание прибора).

В верхней инструментальной строке расположены значки различных процедур с всплывающими окнами пояснения. Наведя на них стрелку подвижного курсора и нажимая на левую клавишу мыши, вызывают требуемую функцию. Таким образом, управление экспериментом ведется как кнопками на приборе, так и компьютером.

Приведем функции значков.

Значок Пояснения Значок Пояснения Переход в список разделов. Сохранить спектр на диске.

Открыть сохраненный спектр. Записать спектр источника.

Занести результаты в таблицу. Калибровка спектрометра.

Записать спектр рассеянных Построение графика.

гамма-квантов.

Ввести в программу Вернуться к проведению результаты расчетов. эксперимента, вводу данных.

Распечатка результатов Вызов контекстноработы. зависимой справки.

Следует отметить, что вся программа, каждый ее экран снабжен контекстно зависимой справкой, в которой даются подробные пояснения, поэтому, если после прочтения методического описания что-то остается неясным или не запомнится, в “Справке” можно найти необходимые разъяснения.

В нижней части экрана имеется информационная строка, которая постоянно представляет краткую информацию на данный момент времени.

Левая часть экрана содержит окна, информирующие пользователя о состоянии прибора и основного параметра - угла рассеяния Правая часть экрана демонстрирует схему эксперимента, работающую в автоматическом режиме, и при включении набора спектра переключается в его демонстрацию. Над этой частью экрана имеются указатели переключения режима работы: "Схема опыта", "Набор спектра", "Таблица". В окне набора спектра по оси абсцисс отложены "каналы", после калибровки - энергия в кэВ.

По оси ординат - число -квантов, соответствующих числу электрических импульсов, пришедших с детектора (рис.5). Внизу, под окном спектра, имеются три небольших информационных окна: левое показывает суммарное по всем каналам число гамма-квантов, попавших в детектор; в среднем окне указывается либо номер канала, либо энергия в том месте по оси абсцисс, где находится маркер. Правое окно – число частиц в канале, занимаемом маркером, либо, если протяжкой маркера открыта часть спектра, то будет указано число частиц в этой части спектра.

Рис. 5 Вид экрана с набранным спектром 3. Эксперимент Основная задача эксперимента состоит в том, чтобы измерить энергию (или длину волны) рассеянных под разными углами -квантов и сравнить полученную разность = -0 с теоретически вычисленной. Энергия -квантов определяется по пику полного поглощения. Устанавливая курсор на максимум этого пика, мы определим соответствующий ему номер канала, энергию которого можно установить, проведя калибровку спектрометра.

Калибровка спектрометра. Калибровку следует провести для прямого пучка, когда рассеиватель выведен из-под пучка, а детектор находится под углом 0о на прямой, соединяющей коллимационные отверстия источника и детектора. Сняв спектр в этом положении, определяют номер канала пика полного поглощения. Пик полного поглощения соответствует 662 кэВ.

Определив номер канала Nп, соответствующего максимуму пика полного поглощения, находим калибровочный коэффициент K = кэВ Nп (7) Величину калибровочного коэффициента вводят в диалоговое окно и нажимают кнопку «OK», после чего спектр представлен в единицах кэВ (ось абсцисс).

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 9 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.