WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 |
ФИЗИКА ФИЗИКА ПОРОГОВЫЕ ЭФФЕКТЫ В ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ В. П. РОМАНОВ Санкт-Петербургский государственный университет ВВЕДЕНИЕ В физических системах большое внимание уделяют THE THRESHOLD PHENOMENA изучению поведения тел во внешних полях. Об изменеIN LIQUID CRYSTALS нии той или иной величины x во внешнем поле f говорят как об отклике системы. Чаще всего связь между x V. P. ROMANOV и f линейная, хотя значение величины x в данный момент времени может зависеть не только от значения The threshold phenomena in nematic liquid силы f в тот же момент, но и от ее значений в предшеcrystals produced by external electric and magствующие моменты.

netic fields as well as by optical radiation are Однако существуют ситуации, когда реакция сисconsidered. Their physical origin is discussed.

темы на внешнее воздействие наступает только при Some results of modern study in this region of значениях поля, превышающих некоторую предельную величину f0. О таких явлениях говорят как о пороnonlinear physics are presented.

говых. Как правило, величина пороговых полей очень велика. Их энергия может быть сравнима с энергией Обсуждаются пороговые явления в нематиионизации, теплотой плавления, энергией внутри- или ческих жидких кристаллах во внешних элекмежмолекулярного взаимодействия и т.д. Исследоватрическом и магнитном полях и в поле свения в этой области, особенно проведение прецизионтовой волны. Рассматриваются физичес- ных измерений, как правило, являются сложной экспериментальной задачей.

кие механизмы возникновения этих явлеСовершенно иная картина наблюдается в жидких ний и современное состояние исследований кристаллах [1–6]. Здесь наиболее интересные эффекты в данной области нелинейной физики.

связаны с изменением ориентации системы, что, как правило, требует небольших затрат энергии. Поэтому изучению пороговых эффектов в жидких кристаллах уделяется большое внимание. Этот интерес обусловлен также тем, что пороговые эффекты здесь широко используются как один из методов исследования вещества [1, 4]. Это стало особенно важным в связи с широким практическим применением жидких кристаллов в измерительных системах и с созданием систем отображения информации, в частности дисплеев для компьютеров.

ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА НЕМАТИЧЕСКИЙ ЖИДКИЙ КРИСТАЛЛ Будем рассматривать нематические жидкие кристаллы [1–3]. Это непроводящие органические жидкости, состоящие из вытянутых молекул, которые в некотором www.issep.rssi.ru интервале температур имеют направление преимущественной ориентации как у кристалла, а центры тяжести СОРОСОВСКИЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ЖУРНАЛ, ТОМ 7, №1, Романов В.П., © ФИЗИКА молекул распределены хаотически как у жидкостей. ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ Направление преимущественной ориентации обычно В случае статического электрического поля E сущестзадается единичным вектором n, который называют вуют по крайней мере два механизма взаимодействия директором. Состояния с n и - n являются эквивалентполя с нематиком [1]. Один в точности такой же, как в ными, в частности имеют одинаковую энергию.

случае магнитного поля, и обусловлен анизотропией При отсутствии ориентирующего воздействия в недиэлектрической проницаемости. Вклад в энергию за матической фазе образуются небольшие области со слусчет этого механизма имеет вид чайным направлением директора. Для получения однородно ориентированного образца обычно обрабатывают Eэ = –------ (nE)2, специальным образом стенки кюветы или приклады- a вают внешнее поле. Мы в дальнейшем будем предполагать, что жидкий кристалл однородно ориентирован за где = -, и – значения диэлектрической проa || || счет взаимодействия со стенками. Обычно используют ницаемости вдоль и поперек вектора директора.

два возможных направления преимущественной ориВторой механизм аналогичен пьезоэлектрическоентации в плоской кювете: планарную – параллельно му эффекту в твердых телах, который состоит в появлестенкам и гомеотропную – перпендикулярно стенкам.

нии поляризации при создании упругих напряжений Нематические жидкие кристаллы диамагнитны [1].

[1, 4]. Физическая картина этого эффекта в нематичесЭто означает, что при включении магнитного поля в ких жидких кристаллах демонстрируется на рис. 1.

них возникает магнитный момент, направленный соПусть молекулы имеют клиновидную (а) или бананогласно правилу Ленца противоположно полю. Структувидную (б) форму и обладают постоянным дипольным ра нематиков такова, что во внешнем магнитном поле H моментом, изображенным стрелкой. В ориентированэнергия минимальна, когда директор n параллелен поных кристаллах с гомеотропной ориентацией для молелю. Намагниченность M, вызываемая магнитным покул типа (а) и планарной для молекул типа (б) средняя лем, имеет вид ориентация молекул вверх и вниз или налево и напраM = H, во, показанная двойными стрелками, равновероятна, и || средний дипольный момент равен нулю. Если мы изоесли H параллельно n, и гнем кювету с жидким кристаллом, то молекулам выM = H, годно переупаковаться таким образом, как показано на рисунке. В результате возникает неравный нулю средесли H перпендикулярно n. Поскольку жидкие крисний дипольный момент, то есть возникает поляризаталлы диамагнитны, магнитные восприимчивости и || ция P. С этой поляризацией связан вклад в энергию во отрицательны и малы, порядка 10- 7 ед. СГСЕ. Если H составляет произвольный угол с директором, то M принимает вид а M = H + ( - )(nH)n.

|| Обычно в нематиках разность = - положительa || на, хотя есть вещества и с отрицательным. Вклад в a энергию, зависящий от ориентации, имеет вид EM = –1 (nH)2, -a 2 P = где для определенности считается, что > 0. Из этой б a формулы видно, что действительно энергия нематика минимальна по отношению к магнитному полю, когда n || H.



О существовании двух разных значений и го|| ворят как об анизотропии магнитной восприимчивости, то есть о зависимости ее значения от угла между P = вектором директора и магнитного поля. Как мы видим, именно благодаря анизотропии энергия нематическоРис. 1. Иллюстрация природы флексоэлектричесго жидкого кристалла зависит от угла между направлекого эффекта: а – клиновидные молекулы, б – бананием поля и директора. новидные молекулы РОМАНОВ В.П. ПОРОГОВЫЕ ЭФФЕКТЫ В ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ ФИЗИКА (c) (c) (c) z где = – – анизотропия диэлектрической проa || y ницаемости на оптической частоте.

ЭФФЕКТ ФРЕДЕРИКСА а x Рассмотрим нематик, ориентированный между двумя твердыми пластинами, в однородном внешнем магнитH < Hc H > Hc ном поле. Будем считать, что между молекулами нематика и пластинами существует сильное сцепление, так б что ориентацию молекул на поверхности можно считать фиксированной. Пусть внешнее магнитное поле направлено перпендикулярно исходной ориентации нематика. Естественно ожидать, что молекулы нематика H < Hc H > Hc будут стремиться ориентироваться по полю. Однако в в отличие от обычных жидкостей молекулы жидких кристаллов ориентированы так же, как в твердых телах.

Это означает, что при изменении направления дирекH < Hc H > Hc тора возникают возвращающие крутящие моменты.

Напряжения, связанные с такими моментами, удовлетворяют закону, эквивалентному закону Гука, согласно Рис. 2. Три основных типа деформации в эффекте которому напряжения пропорциональны деформации Фредерикса искривления при условии, что эти деформации достаточно малы. Коэффициенты пропорциональности, вхо дящие в эти законы, будем называть коэффициентами ориентационной упругости или модулями Франка. В не матиках можно выделить три типа деформации изгиба по отношению к направлению директора: поперечный изгиб, кручение и продольный изгиб – и соответственно для каждого вещества существуют три модуля Франка – K1, K2, K3. Поскольку обычно они не очень сильно различаются между собой, будем в дальнейшем для оценок использовать понятие эффективного модуля K.

0 Hc H Таким образом, в жидком кристалле возникает конкуренция между внешним магнитным полем, котоРис. 3. Качественная зависимость угла поворота директора от поля рое стремится ориентировать молекулы жидкого кристалла по полю, и силами ориентационной упругости, внешнем электрическом поле, равный - (PE). Данный которые стремятся сохранить ориентацию молекул обэффект носит название флексоэлектрического. разца в ячейке. В случае слабых полей силы упругости превосходят действие внешнего поля и нематик остаетНаконец, ориентирующим действием обладает не ся однородно ориентированным. При некотором знатолько статическое электрическое поле, но и электричении поля H = Hc обе силы сравниваются, и при чуть ческое поле световой волны [5]. Это объясняется тем, больших полях в жидком кристалле начинает происхочто энергия нематика во внешнем электрическом поле дить переориентация. Этот эффект носит название эфявляется квадратичной функцией поля и не меняется фекта Фредерикса.

при замене E на - E. Поэтому в плоскополяризованной При количественном описании вводится функция, волне, когда электрический вектор колеблется вдоль имеющая размерность длины, которая называется магопределенного направления, энергия в поле световой нитной длиной когерентности:

волны подобна энергии в статическом поле, но отлича-K- 2 ется множителем -- из-за усреднения по периоду коле (H) = ---- ----.

H a баний. Таким образом, Величина (H) тем больше, чем меньше значение поля.

1 (c) В нашей задаче она имеет смысл расстояния до стенки, Eсв = –--------- (nE)2, a 16 ближе которого магнитное поле практически не влияет СОРОСОВСКИЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ЖУРНАЛ, ТОМ 7, №1, ФИЗИКА на ориентацию директора. На расстояниях от поверх- поле может переориентировать жидкий кристалл. При ности больше магнитной длины когерентности можно W, когда 0, величина H Hc.

c пов считать, что директор практически ориентирован вдоль Все сказанное в полной мере относится и к внешмагнитного поля. Таким образом, ориентирующее дейнему электрическому полю. Для этого достаточно сдествие магнитного поля начинается с полей, для котолать замену рых магнитная длина когерентности порядка толщины образца d, то есть (H) d. Это условие определяет кри Ea H2 ----------.

a тическое значение поля Hc:

-Экспериментально критическое поле может быть 1 K- Hc -- ----.

найдено с помощью измерения любой физической вели d a чины, которая зависит от ориентации директора: диэлектрической проницаемости, электропроводности, тепТочные расчеты показывают, что лопроводности, показателя преломления, направления -оптической оси и т.д.

K- -Hc = - ----.

d Интересно отметить, что если в исходной ориентаa ции директор и поле не перпендикулярны, то переориТаким образом, величина критического поля завиентация директора происходит даже при очень слабых сит от толщины ячейки и материальных констант вевнешних полях, то есть эффект становится беспорощества. На рис. 2 приведены три варианта наблюдения говым.

эффекта Фредерикса. Здесь на левых рисунках показаВ настоящее время эффект Фредерикса является ны ячейки однородно ориентированного нематика при одним из наиболее надежных методов определения мополях H < Hc. Правые рисунки – те же ячейки, но в дулей ориентационной упругости.

полях H > Hc, уменьшающиеся штриховые линии на рис. 2, б соответствуют ориентации директора поперек ФЛЕКСОЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ плоскости рисунка. Из рисунков видно, что за счет жеМОДУЛИРОВАННАЯ СТРУКТУРА сткого закрепления директора на верхней и нижней пластинках ячеек его распределение внутри ячеек име- Флексоэлектрический эффект также может приводить ет весьма сложный характер.





к изменению ориентации нематических жидких крисНа рис. 3 показана типичная зависимость макси- таллов [4, 6]. В случае бесконечного образца, если мального угла отклонения от исходной однородной ори- директор направлен вдоль оси x, то при приложении ентации от напряженности магнитного поля. Обра- внешнего электрического поля вдоль оси z в плоскости zx возникают отклонения директора. Из требования, тим внимание, что при полях H (2–3)Hc директор в областях максимальной ориентации практически ори- чтобы распределение соответствовало минимальному значению энергии системы, следует, что отклонения ентирован по полю.

директора имеют в пространстве периодический харакПриведенные рассуждения относятся к случаю жетер. Период такой структуры L = K/(eE), где e – флексткого закрепления нематика на стенках ячейки. Однасоэлектрический коэффициент, связывающий вектор ко такая картина является идеализированной. В любом поляризации с деформацией – продольным или попереальном жидком кристалле энергия взаимодействия речным изгибом. Интересно отметить, что такая струксо стенкой конечна. В этом случае критическое поле тура не является пороговой, а период структуры убываначинает зависеть еще от одной длины = K/W, пов ет с ростом поля.

где W определяет энергию взаимодействия нематика с подложкой на единицу площади. Величина имеет В ограниченной ячейке картина совершенно иная.

пов смысл расстояния, на котором проявляется влияние Если диэлектрическая анизотропия удовлетворяет усограничивающей поверхности на ориентацию жидкого ловию | | < 4 e2/K, то внешнее электрическое поле изa кристалла. Расчеты показывают, что критическое поле меняет ориентацию в ячейке только при полях E > Eф, H в этом случае определяется из соотношения где Eф – пороговое значение поля, c K H 1 + cos( H Hc) 2 K c c пов a --------------- = -------------------------------------------. Eф = --------------------------, = -----------.

Hcd e (1 + )d sin( H Hc) 4 ec При малых энергиях сцепления W 0, H W и Из этой формулы следует, что пороговое значение поля c стремится к нулю. Физически это означает, что при тем меньше, чем больше |e|, то есть чем больше поляочень малой энергии сцепления сколь угодно слабое ризация при одном и том же искажении директора.

РОМАНОВ В.П. ПОРОГОВЫЕ ЭФФЕКТЫ В ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ ФИЗИКА Пространственное распределение директора с компо- вращении плоскости поляризации овалы поворачиванентами ny и nz имеет вид ются следом за изменением плоскости поляризации.

Переориентация жидкого кристалла в поле свето z ny = n0 sin(qy)cos -----, вой волны имеет пороговый характер, когда направлеy d ния директора и светового луча совпадают. Пороговое поле, как и в эффекте Фредерикса, тем меньше, чем -----.

nz = n0 cos(qy)cos z z d больше толщина образца. При наклонном падении, когда вектор поляризации лежит в плоскости падения, В этой формуле n0 и n0 – амплитуды отклонений, q – y z эффект перестает быть пороговым, то есть эффект саволновое число, описывающее структуру. Как и в слумовоздействия луча можно наблюдать и при меньших чае безграничной среды, период структуры зависит от значениях интенсивности.

поля, но более сложным образом.

При увеличении интенсивности излучения расхоТаким образом, планарно ориентированный жиддимость луча и число колец практически перестают закий кристалл с жесткими граничными условиями при висеть от интенсивности, что указывает на насыщение z = ± d /2 во внешнем поле, превышающем пороговое ориентационного эффекта.

значение, образует периодическую структуру за счет Возникновение колец можно пояснить следующим флексоэлектрического эффекта. Если диэлектричесобразом. Отклонение директора зависит от интенсивнокая анизотропия не мала, то вместо периодической сти лазерного излучения. Распределение поля в поперечструктуры имеет место обычный переход Фредерикса.

2 ном сечении лазерного луча пропорционально e– w, ОПТИЧЕСКИЙ ПЕРЕХОД ФРЕДЕРИКСА где w – характерный поперечный размер, – расстояние до центра луча. Таком образом, отклонение дирекОриентирующее действие оказывают не только постотора максимально в центре луча и убывает с ростом.

янные во времени поля, но и переменные, в частности Нематический жидкий кристалл при этом можно поле световой волны. Этот эффект называют светоинрассматривать как нелинейную линзу, создаваемую ладуцированным переходом Фредерикса [5]. Он обладает зерным излучением. Если считать, что линза тонкая, то всеми основными чертами перехода Фредерикса, но, легко рассчитать для любого значения фазу волны и кроме того, имеет и свои особенности. Для наблюдеугол, на который она отклоняется от первоначального ния этого эффекта используется установка, в которой направления. Рисунок 4 иллюстрирует качественно наисточником света служит лазер небольшой мощности, бег фазы и угол отклонения. Видно, что для каждого сфокусированный на жидкий кристалл. Изучается расугла имеются два луча при двух разных значениях с пределение интенсивности света, проходящего через разными набегами фаз. Эти лучи интерферируют и в образец.

зависимости от разности фаз ослабляют или усиливают Обычно исследуется гомеотропно ориентировандруг друга. Полное число колец можно оценить по разные нематики. За счет взаимодействия электрического ности набега фаз центральных ( = 0) и периферийных поля световой волны с молекулами жидкого кристалла ( ) лучей:

Pages:     || 2 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.