WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 |
ФИЗИКА ФИЗИКА ДИНАМИЧЕСКАЯ ГОЛОГРАФИЯ И ПРОБЛЕМА ОБРАЩЕНИЯ ВОЛНОВОГО ФРОНТА А. С. ЧИРЦОВ Санкт-Петербургский государственный университет ВВЕДЕНИЕ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ DYNAMIC HOLOGRAPHY Методы динамической голографии при решении проAND THE PROBLEM блемы обращения волнового фронта являются красивым примером использования современных достижеOF WAVE FRONT INVERTION ний физики и наукоемких технологий для решения A. S. CHIRTSOV весьма важной практической задачи фокусировки лазерного излучения на небольших объектах, перемещающихся в неоднородной и нестационарной оптичесThe problem of arbitrary wave front inversion кой среде. Подобные задачи возникают, например, при can be elegantly solved using the methods of попытках осуществления управляемого лазерного терholography and modern progress in non-linear моядерного синтеза, ключевой идеей которого являетoptics. This new technology is useful for such ся достижение необходимого для начала ядерной реакapplications as a laser light concentration on a ции разогрева дейтерий-тритиевой мишени (размер около 1 мм) путем ее облучения несколькими десяткаbody in the non-homogeneous and in a nonми синхронно срабатывающих сверхмощных импульсstationary optical medium.

ных лазеров.

Сочетание идей голографии с возможнос- Другим примером не менее сложной и одновременно практически важной задачи является наведение тями современной нелинейной оптики позизлучения расположенного на Земле лазера на движуволяет изящно решать проблему обращещийся спутник или самолет с целью эффективной пения волнового фронта, возникающую при редачи ему энергии или информации (использование решении многих практически важных задач, лазеров для уничтожения летающих объектов не кажется слишком захватывающей проблемой не только связанных с фокусировкой лазерного излупо морально-этическим соображениям, но и из-за сучения на объектах, движущихся в оптичесществования значительно более простых и эффективки неоднородной нестационарной среде.

ных методов ее решения). Проблема наведения лазерного луча в этом случае связана не столько с движением мишени, сколько с наличием неоднородной и постоянно изменяющейся во времени атмосферы Земли. Неизбежные статистические флуктуации плотности воздуха и как следствие – его показателя преломления неизбежно приводят к расфокусировке и рассеянию лазерного луча.

Читатель, не имеющий практического опыта работы с оптическими устройствами, даже на основании здравого смысла легко согласится с тем, что реализаwww.issep.rssi.ru ция описанных проектов методами классической оптики представляется достаточно проблематичным.

ЧИРЦОВ А.С. ДИНАМИЧЕСКАЯ ГОЛОГРАФИЯ И ПРОБЛЕМА ОБРАЩЕНИЯ ВОЛНОВОГО ФРОНТА Чирцов А.С., © ФИЗИКА ИДЕЯ РЕШЕНИЯ – ОБРАЩЕНИЕ ки, связанные с конечной скоростью распространения ВОЛНОВОГО ФРОНТА света, оказываются существенно меньшими), возвращаемый силовой установкой мощный импульс излучеОбе сформулированные (и сходные с ними) проблемы ния пройдет через те же неоднородности, что и сигнальмогут быть сравнительно легко решены при наличии ный. Из известного из геометрической оптики свойства трех устройств: источника когерентного излучения (лаобратимости хода световых лучей следует, что, призера), оптического усилителя и “зеркала”, обращаюближаясь к мишени, импульс будет постепенно восщего направление распространения излучения в простанавливать свою исходную пространственную констранстве, но не искажающего формы его волнового фигурацию и как следствие – полностью соберется на фронта. Рассмотрим идею основанного на использоваповерхности мишени.

нии перечисленных устройств метода эффективной На этом наиболее интригующая часть рассказа об фокусировки на примере решения второй из перечисобращении волнового фронта подходит к концу, и чиленных проблем – наведения лазерного излучения на татель, интересующийся лишь эффектными применедвижущееся тело, отделенное от лазера слоем неоднониями достижений современной науки на практике, родной и нестационарной атмосферы (рис. 1).

может смело переходить к поиску интересного для него материала. Оставшаяся часть статьи адресована тем, Сравнительно маломощный лазер используется кто, получив ответ на вопрос, КАК СДЕЛАТЬ, заинтекак источник подсвечивающего излучения и создает ресовался проблемой, ПОЧЕМУ ТАК ПРОИСХОДИТ, пучок, достаточно широкий для того, чтобы попадание и готов затратить определенные усилия на осмысление в него мишени не составляло серьезных технических весьма нетривиальных физических принципов, лежапроблем. Отраженные от мишени световые волны расщих в основе работы устройств, обеспечивающих обрапространяются во все стороны, в том числе и в направщение волнового фронта (ОВФ). До сравнительно нелении силовой оптической установки, содержащей давнего времени указанный круг проблем по понятным оптический усилитель и устройство, осуществляющее причинам не обсуждался в открытой печати и потому обращение направления распространения световых не столь широко известен, как, например, принципы волн. На пути к ней сигнальная волна может сущестдействия лазеров и оптических усилителей (желающим венно исказиться на неоднородностях плотности атмоуглубить свои знания в этих вопросах можно рекоменсферы. Попавший на оптический усилитель участок довать обзор [1] или соответствующие разделы учебискаженного волнового фронта многократно усиливаников [2] или [3]). При этом идеи голографического ется, не изменяя своей пространственной конфигураобращения волнового фронта [4] настолько изящны и ции. После обращения направления распространения неожиданны, что, несомненно, привлекут внимание и еще одного усиления он продолжает движение уже в интересующегося точными науками читателя.



направлении к мишени вновь через неоднородности флуктуирующей атмосферы. Если обращение волноТЕОРЕМА ФУРЬЕ И ПЛОСКИЕ вого фронта осуществляется быстрее, чем характерное МОНОХРОМАТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ время изменения микросостояния атмосферы (задержВ большинстве элементарных курсов физики свет обычно рассматривается как совокупность электромагнитных волн. При этом чаще всего подразумеваются плоские монохроматические волны, представляющие собой лишь один из наиболее простых для анализа типов волновых процессов. Напомним кратко основные свойства таких волн.

Плоскую монохроматическую электромагнитную волну в вакууме (рис. 2) можно представить себе как СЛ ОУ непрерывно заполняющее все пространство множестОВФ во параллельных плоскостей (волновых фронтов), во всех точках которых лежат описывающие электрическое и магнитное поле векторы E и B. Величины этих Рис. 1. Использование ОВФ для наведения мощно- векторов на каждой из таких плоскостей одинаковы, а го лазерного излучения на мишень в условиях неих направления взаимно перпендикулярны. Описанный стационарной атмосферы: СЛ – маломощный сигбесконечный слоеный пирог несется со скоростью свенальный лазер, ОУ – оптической усилитель, ОВФ – та c в перпендикулярном волновым фронтам направлеустройство, обеспечивающее быстрое обращение волнового фронта нии, которое принято задавать при помощи волнового СОРОСОВСКИЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ЖУРНАЛ, ТОМ 7, №1, ФИЗИКА мы суперпозицией тригонометрических функций, часа = 2/k kr – t = const тоты которых в этом случае пробегают непрерывный E набор значений (интеграл Фурье). Сформулированные утверждения имеют непосредственное отношение к k проблеме обращения волнового фронта: реально сущеB ствующее электромагнитное поле можно рассматривать б как суперпозицию плоских монохроматических волн.

k ЗАПИСЬ ТОНКОЙ ГОЛОГРАММЫ в Несмотря на то что используемые при создании классиE ческих голограмм методы давно приобрели хрестоматийную известность [6], кратко остановимся на принB ципиальных моментах, связанных с голографической записью и восстановлением изображения. Для дальнейшего понимания идей, связанных с ОВФ, вполне Рис. 2. Плоские монохроматические волны: а – не достаточно рассмотрения простейшего типа – тонких очень удачная попытка изобразить электромагнитголограмм.

ное поле, описываемое только одним слагаемым разложения [5]; б – упрощенное изображение плосОдна из возможных схем записи тонкой голограмкой монохроматической волны, используемое в мы приведена на рис. 3, а. Излучение лазера Л через подальнейших рисунках; в – традиционное изображение электромагнитной волны, используемое в боль- лупрозрачное зеркало З направляется на фотопластинку шинстве учебников Ф. Соответствующая ему волна носит название опорной и может приближенно считаться плоской монохромавектора k. Его величина связана с длиной волны и чатической:

стотой света соотношением Eq(r, t) = E0cos(qr - t).

2- = -.

k ----- --- (1) Здесь и далее волновой вектор опорной волны обозна c чается через q. Отраженная полупрозрачным зеркалом часть излучения лазера используется для освещения гоВдоль задаваемого волновым вектором k направления лографируемого объекта. Рассеянный его атомами свет величины векторов E и B изменяются по гармоничестакже оказывается монохроматическим и описывается кому закону (то есть как синус или косинус).

предметной волной E(r, t), которая уже не может расЯвляющиеся одним из возможных решений уравсматриваться как плоская. Ее фронт и амплитуда могут нений Максвелла для поля в вакууме плоские волны в иметь сложные пространственные конфигурации, в кочистом виде в природе не встречаются. Некоторые исторых содержится полная информация о всех оптичесточники света (лазеры) могут создавать поля, прибликих свойствах голографируемого объекта. Очевидно, женно описываемые при помощи отдельных плоских что для возникновения зрительного ощущения, тождемонохроматических волн. В этом смысле плоские волственного создаваемому реальным объектом, достаточны в оптике аналогичны материальным точкам в механо с максимальной точностью воспроизвести электронике: и те и другие являются допускающими удобное магнитное поле предметной волны.

математическое описание заведомо упрощенными обДля анализа голографического метода записи и разами реальных физических объектов. Однако этим восстановления предметной волны ее удобно предстазначение плоских монохроматических волн для физивить в виде суперпозиции плоских волн ки не исчерпывается.

В начале XIX века французский математик Ж. ФуE(r, t) = Ek cos(kr – t + ) k рье развил чрезвычайно мощный метод, в основе которого лежит представление периодических функций при и рассмотреть процесс записи каждой пространственпомощи тригонометрических рядов (в виде бесконеч- ной гармоники в отдельности. Как видно из рис. 4, а, ных сумм по дискретному набору кратных частот сину- при сложении двух плоских монохроматических волн сов и косинусов). Такое представление функций во одинаковой частоты в пространстве возникает волна с многом аналогично разложению вектора по ортонор- периодически меняющейся амплитудой, бегущая вдоль мированному базису [5]. В дальнейшем оказалось, что биссектрисы образованного волновыми векторами q и достаточно гладкие непериодические функции, обра- k угла. При падении такой волны на фотопластинку щающиеся в нуль на бесконечности, также представи- (расположенную перпендикулярно волновому вектору ЧИРЦОВ А.С. ДИНАМИЧЕСКАЯ ГОЛОГРАФИЯ И ПРОБЛЕМА ОБРАЩЕНИЯ ВОЛНОВОГО ФРОНТА ФИЗИКА x а а k k k t P k q q q Л Ф q x З б = k'(m = -1) sin q q q' = q k'(m = 0) ' ' = = q q k'(m = +4) бв k'(m = +3) k'(m = +2) в k k'(m = +1) k'(m = +1) k'(m = +1) q' q' k'(m = 0) k'(m = 0) k'(m = -1) ' k'(m = -1) k'(m = -2) k'(m = +1) = -k k'(m = -3) k'(m = -4) q q q' = -q ' ' = = q q k'(m = 0) Рис. 4. Голограмма плоской монохроматической волны: а – запись голограммы: интерференционная k'(m = -1) картина, возникающая при сложении двух плоских монохроматических волн (опорной q и одной из пространственных гармоник предметной k), примерный вид фотопластинки после экспонирования и Рис. 3. Идея голографического метода обращения проявления и ее функция пропускания t(x); б – диволнового фронта: а – схема записи тонкой голофракция плоской монохроматической волны на граммы: Л – лазер, Р – расширитель светового пучклассической дифракционной решетке. Возникаюка, З – полупрозрачное зеркало, Ф – фотопластинка, щая картина может рассматриваться как сумма q – опорная волна, k – рассеянная объектом предволн, возникающих при дифракции на множестве метная волна; б – восстановление изображения при косинусоидальных решеток, составляющих классипомощи тонкой голограммы: при освещении тонкой ческую; в – считывание голограммы: при дифракции голограммы считывающей волной q', тождественплоской монохроматической волны q' на решетке с ной опорной, в первом порядке дифракции (m = +1) гармоническим пропусканием возникают три плосвозникает семейство плоских волн, формирующих кие волны k'(m), одна из которых (при m = +1) в слумнимое изображение объекта; в – обращение волчае q' = q тождественна записываемой нового фронта предметной волны с помощью тонкой голограммы: при освещении плоской голограммы считывающей волной, обращенной по отноше- онная решетка имеет существенное отличие от классичению к опорной, в результате дифракции возникает ской: ее функция пропускания изменяется не скачками обращенная предметная волна в интервале между 0 и 1, а непрерывно по гармоническому закону. В случае же нескольких волн с различными опорной волны) на ней возникает стационарное во векторами k результирующая голограмма представляет времени распределение интенсивности, представляюсобой достаточно сложный узор, являющийся простой щее собой чередующиеся параллельные светлые и темсуммой решеток с гармоническим пропусканием, соные полосы. Расстояние между полосами максимальздаваемых каждой из записываемых волн.

ной интенсивности оказывается ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПРЕДМЕТНОЙ ВОЛНЫ = -----------. (2) sin Для восстановления предметной волны достаточно осветить тонкую голограмму плоской монохроматичесПосле обработки такой голограммы с записью одной кой считывающей волной, распространяющейся в том плоской монохроматической волны она будет предже направлении, что и опорная волна (q'||q). В общем ставлять собой пластинку, во многом подобную классислучае частоты (и длины волны) считывающего и запической дифракционной решетке с периодом, даваемым сывающего излучения могут отличаться друг от друга:

соотношением (2). Более строгий расчет возникающей интерференционной картины позволяет найти закон изменения интенсивности света на поверхности фото----- -----'.

E'(r, t) = E' cos(q'r – 't), q' = 2- = пластинки. Оказывается, что возникающая дифракци- ' c СОРОСОВСКИЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ЖУРНАЛ, ТОМ 7, №1, ФИЗИКА При прохождении такой волны через голограмму на ло пространственных гармоник бесконечно велико.

каждой из наведенных на ней решеток возникает ди- Однако поставленная задача не является заведомо безфракция света, во многом аналогичная дифракции на надежной. Можно показать, что в результате суммироклассической решетке, после которой волны распрост- вания таких воображаемых зеркал получится кривое раняются в таких направлениях, чтобы разность хода зеркало, поверхность которого совпадает с волновым между соседними пучками составляла целое число длин фронтом обращаемой волны. На практике такое зеркаволн (рис. 4, б): ло можно пытаться изготовить из гибкой отражающей пленки, деформируемой при помощи каких-либо электромеханических преобразователей (электромагнитов, sin ' = m ', m = …, –2, –1, 0, 1, 2, … m пьезокерамики и т.д.), управляемых достаточно быстВ случае же голографических решеток с непрерывно родействующим компьютером (рис. 5, а). Исходную изменяющейся по гармоническому закону функцией для нахождения необходимой формы зеркала инфорпропускания возникают только три дифракционных мацию о состоянии электромагнитного поля можно помаксимума при m = - 1, 0,+1 (рис. 4, в):

лучать при помощи системы оптических датчиков.

Pages:     || 2 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.