WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 |
ФИЗИКА ФИЗИКА АТОМНЫЕ КОНДЕНСАТЫ И АТОМНЫЙ ЛАЗЕР А. В. ГОРОХОВ Самарский государственный университет ВВЕДЕНИЕ Явление конденсации идеального бозе-газа, предскаATOMIC CONDENSATE занное теоретически в 1924 году Ш. Бозе и А. ЭйнштейAND ATOM LASER ном, экспериментально реализовано совсем недавно (1995 год) для разреженных атомных газов из щелочных A. V. GOROKHOV металлов благодаря применению весьма изощренной экспериментальной техники магнитных ловушек, лаTheoretical backgrounds of the Bose–Einstein зерного и затем испарительного охлаждения [1]. Атомы condensation in dilute atomic gases are conв состоянии бозе-эйнштейновской конденсации обраsidered. Similarities and distinctions between зуют новый тип когерентного вещества с потенциально новыми термодинамическими и оптическими свойстusual (photon) and atom lasers are explored.

вами. В физике появилось новое поле деятельности – атомная оптика, в которой вместо обычного светового Рассмотрены теоретические основы бозеизлучения (фотонов) предполагается использовать в каэйнштейновской конденсации в разреженчестве инструмента исследований пучок атомов, нахоных атомарных газах. Прослежены аналодящихся в состоянии конденсата, так называемый атомгии и различия между обычным (фотон- ный лазер, являющийся в некотором смысле аналогом когерентного излучения обычных лазеров и мазеров.

ным) и атомным лазерами.

СТАТИСТИКА БОЗЕ–ЭЙНШТЕЙНА И БОЗЕ-КОНДЕНСАЦИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА Рассмотрим газ одинаковых атомов, взаимодействующих между собой лишь посредством упругих столкновений. Если число частиц N достаточно велико, то для их описания необходимо использовать статистические методы – молекулярно-кинетическую теорию, основанную на статистике Максвелла–Больцмана. Следуя им, можно вывести, например, все известные газовые законы, применимость которых (если оставить в стороне реалистичность самой модели идеального газа) ограничивается квантовой природой вещества. В самом деле, согласно квантовой теории, свободно движущийся атом с импульсом p обладает волновыми свойствами, характеризуемыми длиной волны де Бройля, обратно пропорциональной величине импульса:

h-, = ----- (1) p где h = 6,62 10- 34 Дж с – постоянная Планка.

www.issep.rssi.ru При температурах, близких к абсолютному нулю, длина волны де Бройля, соответствующая тепловому ГОРОХОВ А.В. АТОМНЫЕ КОНДЕНСАТЫ И АТОМНЫЙ ЛАЗЕР Горохов А.В., © ФИЗИКА движению атомов (вспомним, что среднеквадратичная Конденсация Бозе–Эйнштейна (БЭК) заключается скорость движения частиц в идеальном газе = в том, что при T < T0 в основном состоянии с нулевым импульсом (если система как целое покоится) скапли= 3kБT m, где m – масса атома, T – абсолютная темвается макроскопическое число частиц N0, доля котопература, kБ – постоянная Больцмана), становится рых, как можно показать, определяется соотношением сравнимой с межатомными расстояниями и макроско3 N T пические свойства системы должны определяться кван- -----0 = 1 – -----. (4) N Tтовыми эффектами. Классическое рассмотрение справедливо до тех пор, пока не существенны связанные с Явление названо так по аналогии с конденсацией принципом неопределенности Гейзенберга квантовопара в жидкость при его охлаждении, однако никакой механические ограничения на локализацию атома в конденсации в обычном смысле здесь, конечно, не объеме V/N, где N – число атомов в объеме V. Пусть, происходит: распределение частиц в обычном простнапример, каждый атом находится в центре куба объеранстве остается прежним, а конденсация возникает в мом a3. Условие применимости классического рассмотпространстве импульсов.

рения – малости длины волны де Бройля по сравнению Для большинства газов температура вырождения с ребром куба ( a = (V/N)1/3) записывается в виде настолько мала, что вещество переходит в твердое со1 3 стояние гораздо раньше, чем может наступить БЭК.

N h(3mkБT)–1 2 --- 1. (2) До недавнего времени с БЭК связывались лишь явV ления сверхтекучести жидких изотопов гелия (4He, 3He), Очевидно, что неравенство (2) может нарушиться для сверхпроводимости (конденсации куперовских пар) и легких атомов, плотных газов и низкой температуры.

появления экситонных капель в полупроводниках (конденсация “газа” квазичастиц, являющихся связанными Условие (2) эквивалентно неравенству состояниями электрона проводимости и дырки). ОднаT T0, (3) ко во всех перечисленных случаях бозоны взаимодейгде величину T0 = (N/V)2/3(h2/3mkБ) называют темпераствуют между собой, реализация истинной БЭК для турой вырождения (строгая теория дает формулу для невзаимодействующих бозонов осуществлялась лишь в T0, отличающуюся лишь некоторым числовым множирасчетах теоретиков и казалась экспериментально нетелем).

достижимой.

При T T0 газ хорошо описывается законами клас- На рис. 1 представлена качественно типичная фасической физики. При T < T0 статистика Больцмана зовая диаграмма состояний некоторой реальной атомперестает работать. Если частицы имеют целочислен- ной системы (с взаимодействием между частицами), ные (в единицах = h/2 ) собственные моменты коли- которая показывает трудности экспериментальной реачества движения (спины), они подчиняются статисти- лизации БЭК. При низких плотностях и высоких темпеке Бозе–Эйнштейна; в случае полуцелых спинов – ратурах осуществляется газовая фаза (пар). При высоких статистике Ферми–Дирака.



плотностях система находится в различных обычных конденсированных фазах (жидкость, кристалл). При Различие в статистиках заключается в разных прауменьшении плотности получаем термодинамически вилах подсчета числа возможных состояний N одиназапрещенную область (за исключением очень высоких ковых частиц, которые описываются симметричными температур). Условия, при которых могла бы быть осу(бозоны) или антисимметричными (фермионы) волноществлена БЭК, попадают в запрещенную область, за выми функциями по отношению к перестановкам люисключением таких высоких плотностей, когда пракбой пары частиц (cм., например, [2]). Пусть для примера тически все известные атомы или молекулы кристалу нас имеется 10 тождественных неразличимых частиц лизуются. (Наличие кристаллической структуры по(бозонов), которые могут находиться в состояниях 1 и давляет появление бозе-конденсата.) 2. Тогда статистический вес возможной конфигурации {10 частиц в одном состоянии и 0 в другом} в точности Выход состоит в том, чтобы попробовать сконструиравен весу конфигурации {5 частиц в одном состоянии ровать БЭК в области чрезвычайно низких температур и 5 в другом}. Веса состояний относятся как 1 : 1. Если и низких плотностей, где система не является стабильже частицы различимы (подчиняются статистике Мак- ной, но может быть метастабильной с достаточно свелла–Больцмана), то отношение весов конфигура- большим временем жизни. Физическая причина этой ций будет равно 1 : 252, то есть равномерное распреде- возможности состоит в том, что при очень низких ление частиц по состояниям (скажем, по половинкам плотностях сечения двухчастичных столкновений, пососуда) гораздо более вероятно, чем резко неравномер- средством которых газ приходит к состоянию термоное (все частицы в одной половине сосуда). динамического равновесия, существенно превосходят СОРОСОВСКИЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ЖУРНАЛ, ТОМ 7, №1, ФИЗИКА расчеты показывают, что здесь число атомов не превосlgT ходит 1300, что и наблюдалось.

Группой физиков России (Курчатовский институт) Пар и Университета г. Турку (Финляндия) впервые (1999 год) получен так называемый двумерный БЭК (H-атомы на подложке из гелия в сильном магнитном поле, T Жидкий гелий 120–200 10- 6 K).

Запрещенная Запрещенная Запрещенная В 1996 году физики из МТИ сообщили о построеобласть область область нии атомного лазера, излучающего когерентный сгусНет БЭК ток атомов в состоянии БЭК.

Начаты первые эксперименты по изучению когерентных и оптических (в том числе и нелинейных) БЭК свойств полученных бозе-конденсатов. Например, в эксперименте, выполненном в Гарварде (февраль 1999 года), оказалось, что конденсат атомов натрия при темпераlg(N/V) туре порядка 10- 9 К имеет аномально высокий коэффициент преломления, такой, что свет движется через Рис. 1. Диаграмма фазового состояния, типичная для всех реальных атомов. Штриховой линией пока- конденсат со скоростью 17 м/с. Замечена также чреззана граница между областями возможной БЭК и ее вычайно сильная зависимость коэффициента пропусотсутствия. Сплошные линии разделяют термодикания света от интенсивности.

намически разрешенную и запрещенную области в пространстве температура–плотность. При низких и Полезно теперь рассмотреть физические основы промежуточных плотностях БЭК существует только удержания частиц в магнитном поле и их охлаждения в запрещенной области. (Идея рисунка заимствовадо субмикрокельвиновских температур.

на из статьи: Cornell E.A., Ensher J.R., Wieman C.E. // Proc. SPIE. 1998. Vol. 3270. P. 98.) МАГНИТНЫЕ ЛОВУШКИ ДЛЯ КОНДЕНСАТА Идея использования магнитных ловушек для удержасечения трехчастичных столкновений, которые ведут к ния заряженных частиц возникла первоначально в свяобразованию молекул и в конце концов твердых тел.

Поэтому газ будет достигать кинетического равнове- зи с проблемой управляемого термоядерного синтеза.

сия, возможно в виде метастабильного бозе-конденса- Позднее Д.Э. Притчард (D.E. Pritchard, 1987 год) предложил использовать подобные ловушки для удержания та, задолго до того, как он найдет путь к стабильному нейтральных атомов в специально приготовленном соравновесию в твердотельной фазе.

стоянии с магнитными моментами, направленными против поля.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОЛУЧЕНИЕ И СВОЙСТВА АТОМНЫХ КОНДЕНСАТОВ Рассмотрим вначале более простую задачу о движении нейтральной частицы, обладающей собственным Первые атомные конденсаты были получены в 1995 году несколькими группами американских физи- магнитным моментом в магнитном поле индукции B ков сначала для паров очень разреженных щелочных (рис. 2). Магнитный момент квантовой частицы может металлов (рубидия, натрия и лития), а затем (1997 год) иметь лишь конечное число проекций на поле (см., наи для атомарного водорода. Если в самых первых экспе- пример, [2]). Сравним два случая, когда частица падает риментах число атомов в конденсате было около 1500, из вакуума на область с отличным от нуля однородным то позднее в экспериментах с атомами натрия число магнитным полем, имеющую плоскую и резкую граниатомов в конденсате достигало 5 106. Конденсат из цу (плоскость x = 0), с магнитным моментом, направпростейших атомов – атомов водорода, полученный в ленным по полю (проекция +m) и против поля (проекМТИ (MTI – Массачусетский технологический инсти- ция - m). В области, занятой полем, полная энергия тут), содержал 100 млн частиц при температуре около частицы складывается из кинетической E' и ориентакин 40 мК. Наиболее любопытным является реализация ционной энергии U0 = - mB. Согласно закону сохра+ конденсата с литием, так как здесь потенциал межнения энергии (Eкин = E' + U0, Eкин – кинетическая кин атомного взаимодействия Ван-дер-Ваальса проявляется в притяжении соседних атомов, а не в их отталкива- энергия атома в вакууме), в случае a (момент направлен по полю) частица проникает в магнитное поле и ее нии, как, например, для рубидия. Притяжение между кинетическая энергия увеличивается. В случае б (есатомами ведет к тому, что такой конденсат не может ли Eкин < U0 = +mB > 0) частице, чтобы находиться в быть устойчивым, если число атомов велико, поэтому ГОРОХОВ А.В. АТОМНЫЕ КОНДЕНСАТЫ И АТОМНЫЙ ЛАЗЕР Конденсированное вещество ФИЗИКА ментов. Удерживаться в ловушке будут лишь те атомы, а U б U B B магнитные моменты которых направлены против поля.





U Щелочные атомы, а также водород имеют целоp p' p численный суммарный спин, который складывается E E Eкин Eкин -p E E из спинов всех электронов (которых у водорода 1, у кин кин кин кин лития 3, у натрия 11, а у рубидия 37) и спинов всех нуx x клонов ядра, для изотопов с нечетным числом нуклонов в ядре (7Li, 23Na, 87Rb). Следовательно все эти ато-Uмы являются бозонами.

Как электрон, так и нуклоны (протон и нейтрон) Рис. 2. Частица с собственным магнитным моменимеют собственные магнитные моменты, однако магтом в магнитном поле, занимающем полупространство x > 0: a – магнитный момент направлен по полю, нитный момент электрона почти в 2000 раз больше по частица проникает в область, занятую полем; б – магабсолютной величине, чем магнитный момент протонитный момент направлен против поля, при величина. (Так называемое гиромагнитное отношение, опрене магнитной индукции B > Eкин/m частица отражаделяющее магнитный момент частицы, обратно проется от границы поля – магнитное зеркало порционально ее массе.) Поэтому можно считать (если не касаться некоторых тонких эффектов), что магнитобласти, занятой магнитным полем, нужно двигаться в ный момент атома определяется магнитным моментом ней с отрицательной кинетической энергией, что невозего электронной оболочки. Поскольку же заряд элекможно, поэтому частица отражается магнитным полем.

трона отрицательный, то направления электронного Если для отражения атомов можно использовать спина и соответствующего ему магнитного момента описанные выше магнитные зеркала, то для устойчипротивоположны. Поэтому магнитной ловушкой удервого удержания атомов требуется ловушка с гладкой заживаются те атомы, (электронный) спин которых нависимостью от координат и абсолютным минимумом правлен по полю.

магнитного поля. Другими словами, нужно, чтобы вблизи центра ловушки, где и должны накапливаться атоЛАЗЕРНОЕ ОХЛАЖДЕНИЕ И ИСПАРЕНИЕ мы, располагался локальный минимум поля B.

Хорошо известно, что стационарное магнитное по- Заполнение магнитных ловушек газом сопровождается применением лазерного охлаждения. Кратко напомле в отличие от электрического является вихревым и ним основную идею этого метода [3]. Рассмотрим соего силовые линии охватывают трубки с током. Однако суд с хаотически движущимися атомами (рис. 3). Пусть в той области пространства, где токов нет, магнитное сосуд облучается (с разных сторон) лазерами, частота поле по аналогии с электрическим можно представить которых немного ниже частоты резонансного поглов виде B =, где – магнитный псевдопотенциал.

щения атомов, так что покоящийся атом не может 1 Например, для однородного поля, направленного вдоль поглотить лазерный фотон. Но если атом движется со оси z, = B0z. Из-за отсутствия магнитных зарядов скоростью навстречу лазерному пучку, то из-за эффекта Доплера частота воспринимаемого атомом B = 0, поэтому псевдопотенциал должен удовлесветового кванта увеличивается согласно формуле = творять уравнению Лапласа = 0. Можно показать = [1 - ( /c)cos ], записанной для малых скоростей [1], что магнитное поле с минимумом при r = 0, z = ( /c 1, c – скорость света, – угол между направле(здесь r, z и – цилиндрические координаты) описыванием движения атома и световым пучком, при движеется псевдопотенциалом вида нии атома навстречу пучка = 180° ). Поэтому атом может поглотить лазерный квант, но при этом он получает z3 zr- r2(cos2 – sin2 ) (r, z ) = B0z + -------- – ---------- + ---------------------------------------------- (5) от фотона импульс в сторону, противоположную свое3 3 му направлению движения. Возбужденный атом через при условии, что > 2 B0/3. Чтобы увидеть это, достанекоторое время излучает фотоны в среднем изотропточно вычислить квадрат величины магнитного поля но по всем направлениям. Если атомы облучать со всех сторон одновременно, то их можно постепенно затор r2 2 мозить и в результате охладить, добившись очень низB2 = B0 + z2 – -------- + r2.

ких температур.

Pages:     || 2 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.