WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 | 2 ||

Операция интегрирования осуществляется с помощью процедуры «Интегрировать» в разделе «Анализ».

5.3. Интегрируйте функцию f(x)=(x5-x+1)/(x2+1).

Проверьте правильность вычислений, взяв производную от полученного выражения. Если результирующая функция не соответствует исходной, попробуйте ее «упростить», «раскрыть» или «упростить рационально».

Рассмотренные задачи интегрирования и дифференцирования являются примерами аналитических (символьных) вычислений, реализация которых возможна лишь средствами интеллектуальной системы. В случае, если Maxima не справляется с аналитическими вычислениями (ввиду чрезвычайной сложности задачи), применяют численные методы расчета.

6. Решение уравнений.

6.1. Определите корни системы уравнений (3.1) и выполните проверку решения.

x + 2y - z = 2x - 3y + 2z = (3.1) 3x + y + z = Корни систем уравнений определяются при помощи специальной процедуры «Решить алгебраическую систему» раздела «Уравнения». В окне последовательно задается количество уравнений, их вид и неизвестные переменные.

Уравнения могут быть заданы в том виде, как они записаны в (3.1) (естественно, с учетом знаков умножения между переменными и коэффициентами).

6.2. Определите корни системы уравнений (3.1) методом определителей.

Корни уравнений определяются следующим образом:

x = 1 / y = 2 / z = 3 /,,, (3.2) 1 2 где,,, – определители, вычисляемые для данной системы как:

2 2 -1 1 2 1 2 -1 2 -3 = 2 - 3 1 = 2 - 3 2 2 = 2 2 = 2 - 3,,,. (3.3) 3 1 1 8 1 1 3 8 1 3 1 Реализация этого метода в Maxima потребует сформировать 4 матрицы и рассчитать их главные определители. Задайте матрицу «М» в строке ввода:

«M:matrix([1,2,-1],[2,-3,2],[3,1,1];» и рассчитайте ее определитель («Алгебра/определитель»). С остальными поступаем аналогично. Сравните результат с полученным в п. 6.1.

6.3. Достаточно часто в учебной, научной и инженерной сферах деятельности приходится выполнять арифметические действия над массивами чисел (векторами и матрицами), поэтому в качестве задания выполните умножение двух матриц 22, выданных преподавателем, в Maxima и вручную по формуле (3.4). Сравните результат.

1 2 4 2 1 4 + 2 3 1 2 + 2 8 10 = =. (3.4) 5 6 3 8 5 4 + 6 3 5 2 + 6 8 38 Допускается перемножение матриц размерностей [mn] [np]. В программе Maxima для перемножения матриц используется особый знак «.» – десятичная точка. Использование знака «*» даст неверный результат.

6.4. Решение трансцендентного уравнения.

Только для простейших уравнений удается найти решение в аналитическом виде, то есть записать формулу, выражающую искомую величину х в явном виде через параметры уравнения. В большинстве же случаев такие задачи приходится решать численными методами.

Численное решение обычно проводят в два этапа. На первом этапе необходимо отделить корни уравнения, то есть найти такие интервалы изменения переменной x, где расположен только один корень. Для этого используют, в основном, графический или табличный метод, в соответствии с которым с заданной точностью по точкам строится упрощенный график функции. На втором этапе проводят уточнение отделенных корней, для этого используют богатый набор известных алгоритмов и программ, создание которых возможно, например, в среде Turbo Pascal. Программа Maxima обладает широкими возможностями для численного решения сложных уравнений.

x3 + 3cos(x) - 20 = 4x -8x2 + sin(x) Требуется решить уравнение. Для отделения корней представьте исходное уравнение в стандартной форме x3 + 3cos(x) - 20 - 4x + 8x2 - sin(x) =, затем постройте график левой части уравнения, записанного в стандартной форме. Точки пересечения графика с осью абсцисс – корни уравнения. Зная диапазоны нахождения корней, вызовите процедуру «Решить численно» и внимательно заполните соответствующие поля. Проверьте правильность методом подстановки.

Повторите решение исходного уравнения, задав такой диапазон изменения переменной x, в котором содержатся все корни. Каков будет результат Содержание отчета 1. Цель работы.

2. Функция и график механической характеристики двигателя.

3. График и решение для трансцендентного уравнения.

4. Подробное описание всех использованных в работе команд и процедур.

5. Выводы по работе.

Контрольные вопросы Для успешной сдачи лабораторной работы студент должен знать ответы на представленные ниже вопросы, уметь решать практические задания, схожие по своей сути с рассмотренными в лабораторной работе, и представить отчет, выполненный в соответствии с требованиями.

1. Поясните назначение и возможности программы Maxima.

2. Чем отличаются символьные и численные вычисления 3. Чем отличаются математические программы Maxima и МВТУ 4. Опишите интерфейс СКМ Maxima.

5. Как реализуется ввод данных и команд в рассматриваемой СКМ 6. Что представляют собой и как решаются трансцендентные уравнения 7. Как в программе реализуется построение графиков 8. Назовите основные признаки, по которым Maxima может быть отнесена к экспертным системам.

9. Чем отличаются процедуры: «упростить», «раскрыть», «упростить рационально» 10. Какие форматы представления графиков использует программа 11. Какие процедуры и команды используются для решения систем уравнений 12. Назовите известные вам команды.

13. Приведите примеры двух способов задания матриц в Maxima.

14. Чем отличаются прямой и адресный способы ввода команд и данных 15. Назовите известные графические оболочки Maxima.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Выполнение чертежа электрической схемы в пакете sPlan (Demo) Цель работы 1. Изучение функциональных возможностей графического пакета sPlan.

2. Получение практических навыков работы с данным пакетом в результате выполнения чертежа принципиальной электрической схемы в соответствии со стандартами ЕСКД.

Программа sPlan, разработанная и поддерживаемая фирмой «ABACOM Ingenieurgesellschaft» (www.abacom-online.de), представляет собой удобный инструмент для создания и редактирования чертежей электронных и электрических схем. Интерфейс sPlan прост и интуитивно понятен. Имеется обширная библиотека схемных компонентов (резисторов, транзисторов, логических элементов и др.), условные графические обозначения которых соответствуют как зарубежным, так и российским стандартам (ЕСКД). Для удобства пользователей и повышения эффективности компьютерного черчения существует множество инструментов разработки и редактирования, таких как автонумерация и настройка элементов, регулируемая сетка, масштабирование и т. д. Процесс создания чертежа схемы предусматривает последовательное выполнение следующих этапов:

1. Настройка формата листа (А1, А4 и др.) и шага сетки;

2. Выбор элементов из библиотеки, расположение в соответствии с эскизом и соединение их с помощью соединительных линий;

3. Выполнение необходимых обозначений и нумерации (автонумерации) элементов; добавление в схему пояснительных надписей и комментариев при необходимости.

Чертежи могут быть экспортированы в различные графические форматы (BMP, JPG, GIF) для последующей обработки или напечатаны непосредственно из sPlan.

Общие требования к выполнению схем 1. Схемы выполняют без соблюдения масштаба и действительного пространственного расположения составных частей изделия.

2. Необходимое количество типов схем, разрабатываемое на проектируемое изделие, а также количество схем каждого типа определяется разработчиком в зависимости от особенностей изделия. Комплект схем должен быть по возможности минимальным, но содержать сведения в объеме, достаточном для проектирования, изготовления, эксплуатации и ремонта изделия. Между схемами одного комплекта конструкторских документов на изделие должна быть установлена однозначная связь, обеспечивающая возможность быстрого получения необходимой информации об элементах, устройствах и соединениях на всех схемах данного комплекта.

3. На схемах, как правило, используют стандартные условные графические обозначения. Если необходимо использовать нестандартные обозначения некоторых элементов, то на схеме делают соответствующие пояснения.

4. Следует добиваться наименьшего числа изломов и пересечений линий связи, сохраняя между параллельными линиями расстояние не менее 3 мм.

5. На схемах допускается помещать различные технические данные, характеризующие схему и ее элементы. Эти сведения помещают либо около графических обозначений, либо на свободном поле схемы, как правило, над основной надписью.

6. Разрешается выполнять схему на нескольких листах (объединенную или комбинированную схему).

Содержание работы 1. Ознакомьтесь с интерфейсом графического пакета sPlan. Изучите содержание библиотеки компонентов и панели инструментов данного пакета.

2. Ознакомьтесь с общими требованиями к выполнению схем.

3. Выполните заданный преподавателем чертеж принципиальной электрической схемы в пакете sPlan.

Содержание отчета 1. Цель работы.

2. Распечатка выполненного чертежа.

3. Выводы по работе.

Контрольные вопросы Для успешной сдачи лабораторной работы студент должен знать ответы на представленные ниже вопросы, уметь решать практические задания, схожие по своей сути с рассмотренными в лабораторной работе, и представить отчет, выполненный в соответствии с требованиями.

1. Опишите назначение пакета sPlan и его функциональные возможности.

2. Какими достоинствами, на ваш взгляд, обладает программа sPlan 3. Какие инструменты редактирования чертежей предоставляются пакетом sPlan 4. Опишите содержание панели инструментов и панели компонентов данного графического пакета.

5. Приведите основные требования к выполнению схем согласно стандартам ЕСКД.

6. В каком порядке осуществляется нумерация элементов на чертеже принципиальной электрической схемы 7. Подробно опишите процесс создания чертежа в sPlan.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Новые информационные технологии : учеб. пособие / под ред. В. П. Дьяконова. - М. : СОЛОН-Пресс, 2005. – 640 с.

2. Руководство пользователя OpenOffice.org 2. – СПб. : БХВ-Петербург, 2007. – 320 с. : ил + CD-ROM.

3. Советов, Б. Я. Информационные технологии : учеб. для вузов / Б. Я. Советов, В. В. Цехановский. – 4-е изд., стер. – М. : Высш. шк., 2008. – 263 с.

: ил.

4. Тарнавский, Т. Maxima – максимум свободы символьных вычислений / Т. Тарнавский // Linux Format. – 2006. – № 7(81).

5. Федосов, Б. Т. Приятное знакомство: «МВТУ» программный комплекс для моделирования и исследования объектов и систем [Электронный ресурс] / Б. Т. Федосов. – Рудный, 2003.

Интернет-ресурсы 1. http://www.maxima.sourceforge.net/ru/ (17.10.2009) 2. http://www.mvtu.power.bmstu.ru/ (17.10.2009) 3. http://www.ru.openoffice.org/ (17.10.2009) Учебное издание Горбунов Алексей Александрович ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ Методические указания Редактор Н. А. Евдокимова Подписано в печать 20.10.2009. Формат 6084/16.

Бумага офсетная. Усл. печ. л. 1,63.

Тираж 60 экз. Заказ 1200.

Ульяновский государственный технический университет 432027, г. Ульяновск, ул. Сев. Венец, 32.

Типография УлГТУ, 432027, г. Ульяновск, ул. Сев. Венец, 32.

Pages:     | 1 | 2 ||






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.