WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 || 3 |

Моделирование в ПК МВТУ предусматривает выполнение следующих действий:

1. Выбор нужных компонентов (блоков) из библиотеки и перемещение их в рабочее пространство окна в соответствии с математической моделью;

2. Соединение компонентов с помощью соединительных линий;

3. Задание параметров блоков в окне настройки свойств;

4. Создание пояснительных надписей/комментариев;

5. Настройка основных параметров моделирования (время интегрирования, минимальный/максимальный шаги интегрирования, шаг вывода результатов, метод интегрирования и др.);

6. Запуск моделирования и получение результатов;

7. Анализ результатов и сохранение для дальнейшей обработки.

Важнейшее значение при расчете модели имеет настройка максимального шага интегрирования, а при отображении графиков – шага вывода результатов.

Чем меньше шаг интегрирования, тем выше точность моделирования и тем больше затрачивается времени на этот процесс. Поэтому должно соблюдаться оптимальное соотношение между точностью и скоростью вычислений. Для этого максимальный шаг интегрирования настраивают так, чтобы его значение было в 10-100 раз меньше, чем самая малая постоянная времени исследуемой системы, а шаг вывода результатов обычно задают равным максимальному шагу интегрирования.

Для построения моделей сложных систем используются базовые (простые) компоненты, такие как ступенька, константа, сумматор, перемножитель, передаточная функция, интегратор и другие, широко представленные в библиотеке МВТУ. Для успешного применения названных элементов требуется рассмотреть особенности их настройки и функционирования.

Содержание работы 1. Запустите программу МВТУ и создайте новый файл для работы, выполнив «Файл/создать». Ознакомьтесь с панелью меню и библиотекой компонентов.

2. Изучение работы блоков математических операций (Операции).

2.1. Блок суммирования (Сумматор), выполняющий операцию алгебраического суммирования скалярных входных сигналов с учетом весовых коэффициентов.

Соберите схему, состоящую из базовых блоков, приведенную на рис. 2.1, где присутствуют источники постоянного сигнала (константы), синусоидального сигнала, сумматоры и осциллограф (временной график).

Рис. 2.1. Схема для изучения работы сумматора Задайте параметры блоков в соответствующих окнах настройки свойств (значения констант и амплитуды синусоиды произвольно, частота синусоиды порядка 60 – 70 рад/c). Обратите внимание на весовые коэффициенты сумматора (в схеме не должно быть операций вычитания). Весовой коэффициент – это число, на которое умножается входной сигнал. Чтобы сформировать ответвление от линии, нужно, держа нажатой клавишу «Ctrl», кликнуть мышкой на предполагаемой точке ответвления и продолжить линию.

Запустите программу на выполнение расчета путем нажатия кнопки с изображением бегущего человека на панели инструментов. По окончании расчета откройте графическое окно осциллографа, настройте удобный для восприятия масштаб и проанализируйте полученный график. Если линии графика получились ломаными, необходимо уменьшить шаг интегрирования и шаг вывода результатов, тем самым повысив точность расчета, и повторно выполнить расчет. Названные величины настраиваются в окне «Моделирование/параметры расчета».

Рис. 2.2. Результат суммирования После получения адекватного результата расчета скорректируйте масштаб, толщину, цвет линий и подпишите название графиков (рис. 2.2).

2.2. Блок вычисления модуля (Abs), вычисляющий абсолютное значение величины сигнала.

Подавая на вход блока синусоидальный сигнал, получите результат моделирования в виде графика (исходный и результирующий сигналы представить на одном осциллографе). Здесь и далее необходимо соблюдать основные требования моделирования и требования, изложенные в п. 2.1.

2.3. Блок перемножения (Перемножитель), выполняющий операцию умножения векторного сигнала на скалярный сигнал.

Перемножьте три синусоидальных сигнала с разными амплитудами (3, 4, 5) и частотами (80, 90 и 100 рад/с) и получите результат в виде графика.

3. Изучение работы динамических блоков (Динамические).

3.1. Блок интегратор, реализующий операцию интегрирования входного сигнала.

Для данного эксперимента требуется осуществить интегрирование последовательности прямоугольных импульсов, источником которых является блок меандр (рис. 2.3). Период импульсов задайте в диапазоне 1 – 3 с, высоту 3 – 7.

3.2. Блок дифференцирования (Производная).

Для данного эксперимента требуется осуществить дифференцирование синусоидального сигнала с произвольными параметрами так, чтобы в одной координатной системе были хорошо видны исходный и результирующий графики.

а) схема набора б) результат моделирования Рис. 2.3. Изучение работы интегратора 3.3. Передаточная функция.

Получите график переходной функции для типового динамического звена, указанного преподавателем. В ПК МВТУ имеется обширный раздел с различными типовыми звеньями, однако, если требуется задать какую-либо нестандартную передаточную функцию, то используют универсальный блок – передаточную функцию общего вида, позволяющий сформировать любое звено путем задания коэффициентов полиномов числителя и знаменателя по определенным правилам (рис. 2.4).

4. Ознакомление со специализированной библиотекой «Электрические машины».

В ПК МВТУ имеются готовые модели некоторых устройств (электродвигателей, насоса, парогенератора, робота и др.), что заметно облегчает работу пользователя программы. При использовании таких моделей достаточно лишь настроить собственные параметры блока, подключить входные воздействия и регистрирующие приборы и запустить расчет, однако при этом отсутствуют возможности внесения изменения в его математическое описание.

а) передаточная функция общего вида б) переходная функция Рис. 2.4. Изучение передаточной функции общего вида 4.1. Исследование динамики двигателя постоянного тока независимого возбуждения (ДПТ с НВ) при пуске с постоянной нагрузкой.

Изучите математическую модель ДПТ с НВ в разделе «Помощь» соответствующего блока. Задайте параметры ДПТ, указанные преподавателем.

На входы модели ДПТ подайте постоянное напряжение якоря и постоянную нагрузку. Подпишите названия всех блоков. Очевидно, что в качестве источника напряжения и нагрузки в данном случае необходимо взять ступенчатые сигналы или константы (рис. 2.5). Получите графики переходных процессов для угловой частоты и электромагнитного момента двигателя, по которым определите время переходных процессов и установившиеся значения с помощью опции «Курсор», вызываемой из контекстного меню окна графика.

Рис. 2.5. Схема набора для исследования динамики ДПТ с НВ 4.2. Исследование динамики ДПТ с НВ при пуске на холостом ходу с набросом нагрузки через 0.5 – 1 с после пуска.

Данное задание отличается от выполненного в п. 4.1 необходимостью указания времени наступления нагрузки. Схема аналогична рис. 2.5.

4.3. Исследование динамики ДПТ с НВ при пуске с вентиляторной наС грузкой (M = k, то есть статический момент пропорционален квадрату частоты вращения двигателя).

Для обеспечения требуемого закона изменения нагрузки на валу необходимо на вход нагрузочного момента модели вместо ступеньки подать сигнал частоты вращения, возведенный в квадрат и умноженный на соответствующий коэффициент. Коэффициент (k) выбирается с таким расчетом, чтобы в номинальном установившемся режиме нагрузочный момент не превышал номинального электромагнитного момента двигателя. Получите графики частоты вращения, электромагнитного и нагрузочного моментов и проанализируйте их.

4.4. Исследование динамики ДПТ с НВ при изменении напряжения якоря.

Требуемая схема набора будет отличаться от схемы по рис. 2.5 реализацией источника напряжения, в качестве которого используйте блок «Кусочно линейный». Условия работы ДПТ: якорное напряжение изменяется по закону, заданному преподавателем, например как на рис. 2.6; нагрузочный момент перестает действовать в момент наступления нижнего уровня напряжения.

Рис. 2.6. Формирование якорного напряжения для ДПТ Получите графики якорного напряжения, частоты вращения, электромагнитного и нагрузочного моментов и проанализируйте их.

Содержание отчета 1. Цель работы.

2. Схемы набора в МВТУ, указанные преподавателем, и соответствующие им графики и характеристики.

3. Выводы по работе.

Контрольные вопросы Для успешной сдачи лабораторной работы студент должен знать ответы на представленные ниже вопросы, уметь решать практические задания, схожие по своей сути с рассмотренными в лабораторной работе, и представить отчет, выполненный в соответствии с требованиями.

1. Поясните назначение ПК МВТУ.

2. Опишите состав библиотеки компонентов ПК МВТУ.

3. Какие блоки математических операций вам известны 4. Как задается число входов у осциллографа 5. Каким должен быть шаг интегрирования, используемый при моделировании 6. Как изменить масштаб и внешний вид графика 7. Поясните назначение всех входов и выходов модели ДПТ с НВ.

8. Какие блоки используются в качестве источников постоянного и переменного напряжений 9. Объясните, каким образом задается конечное время моделирования и способ решения дифференциальных уравнений.

10. Опишите содержание раздела «Функции».

11. Как задается нужное количество входов у «Сумматора» 12. Поясните назначение блоков, входящих в раздел «Источники».

13. Назовите основные элементы главного окна ПК МВТУ.

14. Как запустить новый проект Как открыть созданную ранее модель 15. Как в модели привода постоянного тока реализовать снятие нагрузочного момента в заданный момент времени ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Ознакомление с системой компьютерной математики Maxima Цель работы 1. Изучение интерфейса и основных приемов работы с программой символьных и численных вычислений Maxima.

2. Получение практических навыков работы c математической экспертной системой Maxima в результате решения типовых задач.

Maxima – свободная математическая программа (система компьютерной математики – СКМ), предназначенная для работы с символьными (аналитическими) и численными вычислениями, относящаяся к классу математических экспертных систем, таких как MathCAD, Mathematica, Maple. Программа позволяет выполнить дифференцирование, интегрирование, разложение в ряд, преобразования Лапласа, решать обыкновенные дифференциальные уравнения, системы линейных уравнений, векторы, матрицы и т. д. Maxima производит численные расчеты высокой точности, используя точные дроби, целые числа и числа с плавающей точкой произвольной точности. Система позволяет строить графики функций и статистических данных в двух и трех измерениях.

Содержание работы 1. Изучение интерфейса программы.

Данная СКМ сочетает в себе как командный, так и оконный интерфейсы.

Для осуществления большинства типовых математических операций обработки и представления данных вполне достаточно возможностей оконного интерфейса, для решения более сложных задач необходимо знание соответствующих команд. Главное окно программы имеет типичный вид Windows-приложений.

Все данные и команды задаются в строке «ВВОД» с клавиатуры, при этом можно использовать различные функциональные вкладки панели инструментов. Результаты отображаются в основной части окна, которое состоит из нумерованных строк (ячеек). Ячейки ввода именуются как «%i» с номером, ячейки вывода – как «%o» с соответствующим номером.

Для арифметических действий используются традиционные обозначения:

«–, +, *, /»; «**» или «^» – для возведения в степень; «sqrt()» для вычисления квадратного корня.

2. Выполнение простейших операций.

2.1. Вычисление /2.

Для этого в строке ввода наберите: «%pi/2» и нажмите «enter» (известные константы, такие как и е, вводятся со знаком «%»). После этого в ячейке «%o1» отобразится результат в символьном виде (в виде дроби). Чтобы получить результат в виде числа, нужно выделить мышкой содержимое ячейки «%o1» и в контекстном меню выбрать пункт «в число с плавающей точкой».

Это приведет к автоматическому отображению в ячейке «%i2» соответствующей команды «float (%pi/2), numer;» и ее выполнению. Результат (1.570796326794897) отобразится в ячейке «%о2» (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Вычисление /2 в программе Maxima 2.2. Вычисление е2 (е – основание натурального логарифма).

Процедура аналогична предыдущей. Используйте символ «%e».

2.3. Вычисление (/2* е2 – 5)/2+12.

Указанная задача должна быть решена с использованием двух способов ввода данных (прямого и адресного). Прямой ввод был рассмотрен в п. 2.1 и 2.2.

Адресный ввод данных и команд аналогичен по сути указанию на вызов процедуры при написании компьютерной программы. Применение такого способа эффективно в случае неоднократного использования каких-либо функций и значений, а также при построении графиков, так как в строке ввода указываются не функциональные выражения, а адреса ячеек, их содержащие.

Пример адресного ввода с указанием на входные ячейки:

«левая скобка, адрес ячейки со значением /2 (%i1), знак умножения (*), адрес ячейки со значением е2 (%i3), знак вычитания (–), число 5, правая скобка, знак деления (/), число 2, знак сложения (+), число 12, enter» (рис. 3.2).

Рис. 3.2. Пример адресного ввода Выполните адресный ввод с указанием на выводные ячейки и сравните полученные результаты для разных способов задания.

Обратите внимание на представление данных и команд в основном окне программы!!! 3. Определение функций и построение двумерных графиков.

3.1. Построение графика функции f(x)=3sin(x).

Существуют два способа построения графиков в программе Maxima.

1) На панели инструментов выберите вкладку «График 2D». В открывшемся окне в поле «Выражение» введите «3*sin(x)» и задайте диапазон изменения переменных х, у так, чтобы отобразилось два периода колебаний синусоиды. Выберите формат и дополнительные опции (set grid) графика, после чего нажмите «OK» и получите график.

2) Второй способ связан с предварительным определением функции.

В строке ввода задайте функцию: «f(x):=a*sin(x)», затем определите коэффициент а, записав «а:3». Присвоение функции в программе обозначается «:=», а присвоение значения переменной или коэффициента «:». Откройте вкладку «График 2D» и в поле «Выражение» введите «f(x)», настройте остальные параметры и получите график, идентичный первому.

Maxima позволяет выбирать формат представления графиков: (по умолчанию (gnuplot), встроенный, openmath). Формат gnuplot, принятый по умолчанию, удобно использовать для определения мгновенных значений функций, так как в окне графика имеется измерительный курсор. Встроенный формат позволяет сохранить изображение в известных графических форматах (BMP, JPG и др.) для дальнейшей обработки. Openmath требует наличия дополнительного программного обеспечения, без которого не функционирует.

При многократном построении графика, заданного одной и той же функцией, в целях экономии времени воспользуйтесь опцией «Копировать текст» контекстного меню.

3.2. Построение статической механической характеристики асинхронного двигателя M(s)=2Mk/(s/sk+sk/s) в диапазоне скольжения от 0 до 1.

Параметры асинхронного двигателя: Mk=4 Нм, sk=0.1. Для данного эксперимента использовать предварительное определение функции.

Рис. 3.3. Механическая характеристика асинхронного двигателя 4. Построение трехмерных графиков.

z(x, y) = 49 - x2 - y 4.1. Постройте график функции.

Откройте вкладку «График 3D», в графе «Выражение» введите предварительно заданную функцию, выберите формат графика и настройте подходящий масштаб. Как показывает рис. 3.4, рассматриваемая функция описывает полусферу.

z(x, y) = 49 - x2 - y Рис. 3.4. График функции в формате gnuplot z(x, y) = 3x2 + 3y4.2. Постройте график функции.

Результат приведен на рис. 3.5.

z(x, y) = 3x2 + 3yРис. 3.5. График функции во встроенном формате Рассматриваемые графики представлены в декартовой системе координат, однако для построения пространственных поверхностей рациональнее использовать цилиндрическую и сферическую системы координат, которые выбираются в окне «График 3D».

5. Дифференцирование и интегрирование.

5.1. Вычислите значение производной функции f(x)=x4+3x2-2x+cos(x2) в точке x=7.

Сначала определите функцию f(x), затем вызовите процедуру дифференцирования «Анализ/дифференцировать» или воспользуйтесь контекстным меню. Получившееся выражение (производную) присвойте новой функции, например у(х), укажите значение аргумента «x:7», и в строке ввода наберите «у(х) enter». Результат составит 1425.352537138633.

5.2. Интегрируйте функцию g(t)=(5t8+1)/t4.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.