WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 11 |
Министерство образования Российской Федерации Белгородский государственный университет Литвинов А.Л.

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЭКОНОМИКЕ Учебное пособие Белгород 2003 ББК 65 С Л 64 Печатается по решению Редакционно-издательского совета Белгородского государственного университета Рецензенты:

Заведующий кафедры математических методов и информационных технологий в экономике и управлении, профессор, д.т.н.

Жиляков Е.Г.

Заведующий кафедры информационно-управляющих систем Национального аэрокосмического университета (ХАИ), профессор, д.т.н. Федорович О.Е.

Литвинов А.Л. Компьютерное моделирование в экономике:

Л 64 Учеб. пособие. – Белгород: Изд-во БелГУ, 2003. – 108 с.

В пособии рассмотрена общая методология компьютерного моделирования экономических систем, основные инструментарии компьютерного моделирования. Кратко описана система символьной компьютерной математики Maple, выбранная в качестве базовой для реализации моделей. Рассмотрены отдельные математические модели, используемые в экономике и их реализация средствами Maple. Приведены задания к практическим занятиям, образцы их решения. Предназначено для студентов экономических специальностей.

ББК 65 С © Белгородский государственный университет, 2003 2 Введение Для современного уровня развития экономической теории характерно широкое использование метода моделирования. При исследовании сложных экономических систем возникают ситуации, когда невозможно непосредственно получить знание о них или прогнозировать их поведение в будущем из-за сложности, отсутствия полной теории. В этом случае в процессе исследования можно заменить исследуемую систему (оригинал) каким-то объектом, возможно и другой природы, сходную с оригиналом по поведение или описанию (моделью). Оперируя с моделью, исследователь получает новые знания, которые переносятся на оригинал. Все современные экономические теории являются ни чем иным, как моделями функционирования экономических систем.

Оригинал, модель средства оперирования с моделью могут быть самыми разнообразными. В общем случае никаких ограничений на использование метода моделирования не накладывается, кроме одного:

нужно, чтобы модель позволяла переносить полученные знания на оригинал с учетом его природы.

Особенность тех ситуаций, при которых используют метод моделирования, сама специфика использования моделей в познавательном процессе, позволяют сделать вывод, что использование метода моделирования возможно лишь в тех случаях, когда у исследователя уже сложились некоторые начальные теоретические представления о предмете исследования. Не зная хотя бы приблизительно некоторые свойства объектаоригинала, мы не можем подступаться к выбору модели. Моделирование является эффективным методом познания только тогда, когда проведено начальное теоретическое обобщение знаний об исследуемом объекте, когда эти знания уже систематизированы какой-то теорией. Роль модели заключается в проверки истинности этих первоначальных обобщений, в их дальнейшем развитии. В качестве модели берется объект, свойства которого исследованы достаточно полно. Только зная свойства модели и оригинала настолько, что можно установить сходство между моделью и оригиналом, приступают к дальнейшим исследованиям.

При использовании метода моделирования большое значение приобретает вопрос об истинной оценки моделей. Если рассматривать модель как специфический образ познаваемого объекта, то отношения между ними сходства или несходства, а также степени сходства могут быть оценены в терминах истинности или неистинности (ложности), а также в отношении абсолютной и относительной истины. Истинность модели означает соответствие модели объекту исследования. Понятие истинности модели должно проводиться, принимая к вниманию условия, на основе которых модель того или другого типа воспроизводит исследуемое явление. Очевидно, что для разного вида моделей эти условия будут разными.

Процесс моделирования начинается с постановки задачи исследования, решение которой может быть получено с помощью модели. В соответствии с конкретной задачей необходимо выделить некоторые свойства и отношение, исследование которых может привести к цели.

После определения предмета изучения перед исследователем возникает необходимость расширения знаний о нем. Результаты исследований объекта могут показать невозможность или большие трудность в решении поставленной задачи путем непосредственного оперирования с объектом. Чтобы преодолеть эти трудности исследователь в процессе познания создает промежуточное звено – модель. В процессе моделирования исследователь от предшествующего исследования объекта, его описания переходит к построению или выбору такого объекта, на основе изучения которого было бы возможно получить интересующие его данные об исходном объекте. Поиск модели возможен как на интуитивной основе, так и на строго логической основе.

После выбора модели ее необходимо исследовать, то есть она становится объектом исследования. При этом все действия выполняются уже над моделью и направлены на получение знаний об этом объекте, на установление законов его развития, свойств и отношений.

Конечным этапом моделирования является перенос полученных с помощью модели данных на оригинал. Благодаря наличию определенного соответствия элементов и отношений модели элементам и отношениям оригинала, существует возможность переноса знаний, полученных с помощью модели, на оригинал. Связь соответствующих элементов и отношений модели с элементами и отношениями оригинала устанавливаются исследователем в процессе моделирования. Эвристическое значение моделирования проявляется в том, что в результате констатации наличия ряда общих свойств у модели и оригинала, исследователь приписывает оригиналу некоторое новое свойство, обнаруженное при исследовании модели.



Вся практика использования метода моделирования свидетельствует о том, что залогом успеха является не способность исследователя строить произвольные мысленные конструкции, а прежде всего в способности правильно отображать существующие связи, раскрывать объективные закономерности и на основе этого правильно предусматривать неизвестные стороны и свойства. Как никакому другому методу моделированию присуще тесное, органическое единство теории и практики.

Практика в форме построению модели и модельного эксперимента выступает здесь уже не только как исходный пункт познания но прежде всего как форма развития теории. Моделирование характеризуется также такой существенной диалектической особенностью как взаимосвязь и взаимопроникновение старого и нового знаний, как движения знания от известного к неизвестного.

Модели экономических систем характеризуются большой размерностью и сложностью. Их исследование возможно только на компьютерах. Поэтому в последнее время интенсивно развивается компьютерное моделирование, занимающееся построением и исследованием моделей сложных систем на компьютерах.

1. ИНСТРУМЕНТАРИИ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Для моделирования используются много средств. Но в экономике сформировался четко выраженный круг средств для моделирования.

Во первых это мощный аппарат современной высшей математики, с помощью которого можно обрабатывать экспериментальные зависимости, находить экстремумы функций, составлять и решать обычные и дифференциальные уравнения, исследовать полученные зависимости.

Из высшей математики постепенно выделился круг задач прикладного аспекта таких как математическое программирование, теория массового обслуживания, управление запасами, теория игр, которые составляют современную прикладную математику. Существенным моментом задач прикладной математики является то, что они имеют большую размерность и решение реальных задач возможный лишь с помощью электронных вычислительных машин.

Использование электронных вычислительных машин, в особенности персональных, сделало революционный шаг в моделировании технических и экономических процессов. Появилась возможность использования алгоритмов моделирования, которые невозможно было реализовать традиционными способами. Появился новый метод моделирования, которое базируется на прямом воспроизведении исходной системы программными средствами с искусственной имитацией параметров, от которых зависит система. Этот метод получил название имитационное моделирование и он используется там, где аналитические методы не дают надлежащей точности. Следует заметить, что имитационное моделирование требует много времени на программирование, отладку, прогон моделей и обработку полученного численного материала. Результаты носят частный характер, определяемыми заданными конкретными параметрами.

Развитие вычислительной техники и программирования дало возможность создать так называемые системы компьютерной математики, которые объединяют в себе свойства редакторов текста, языков программирования и имеют большое количество встроенных математических функций и методов решения основных задач математики. К таким системам относятся: Mathcad, Mathimatica, Matlab, Maple. Они имеют современный интерфейс, замечательные возможности по построению графиков. Значительным достижением есть то, что некоторые из них способные выполнять аналитические преобразования. Наиболее мощными возможностями в этом направлении принадлежат системе Maple, в особенности ее последним модификациям Maple 6 - Maple 9. Это обусловило выбор системы Maple в качестве базовой в данном пособии для решения задач компьютерного моделирования..

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА MAPLE 2.1. Общая характеристика системы Maple Maple – это интегрированная программная математическая система, ориентированная на символьное и численное решение математических задач, которая имеет мощный встроенный язык программирования (подобен Бейсик). Количество используемых функций, которые охватывают все разделы математики и смежные дисциплины доходит до 3000, что практически исключает программирование при решении конкретных задач.

Основные возможности:

• Решение задач линейной алгебры.

• Решение задач математического анализа.

• Интегральные преобразования Фурье, Лапласа.

• Решение дифференциальных уравнений.

• Решение задач теории вероятностей и математической статистики.

• Решение задач статистической обработки информации.

• Графическая визуализация вычислений; построение двухмерных и трехмерных графиков в различных системах координат.

• Задание анимационных графиков и их проигрывание.

Maple позволяет подготавливать файлы в HTLM формате для передачи по сети Internet, а также преобразовывать файлы в формат LaTeX.

Maple реализован в среде операционной системы Windows и имеет совместимый с ней интерфейс. Система имеет прекрасно выполненную справочную систему с большим количеством примеров. Maple непрерывно развивается, в эксплуатации имеется несколько реализаций (- 9), во многом схожих друг с другом, но с добавляющимися возможностями. Для Maple 8 разработан русификатор (кроме помощи), по мнению автора, не совсем удачный.

Основным объектом Maple для ввода информации, которая впоследствии заносится в файл, является документ или рабочий лист (Worksheet). Новый документ создается по команде File/New. Вначале он имеет имя Untitled(N), N=1,2,... После редактирования документ может быть записан на диск под своим именем командой File/Save As...





Минимальными структурными единицами документа Maple являются параграф (Paragraph) и группа (Execution Group). Параграфы состоят из текстовых строк и используются для подготовки текстовой информации. Группа является основным диалоговым объектом Maple и состоит из ячейки ввода, куда заносятся команды, текстовые комментарии, и ячейки вывода, куда система Maple заносит результаты вычислений, графики, различные сообщения. В группу могут включаться и параграфы. Группа обрамляется слева прямоугольной скобой ( [ ). Приглашением Maple для ввода команды служит знак >, при вводе текста он отсутствует. Команды вводятся красным цветом. Позиция для ввода очередного символа отмечается курсором ( | ). Для переключения ячейки ввода между режимами ввода команды или текстового комментария используется команда Edit/Input mode или клавиша F5. Для ввода параграфа используется команда Insert/Paragraph (до курсора или после курсора).

Для ввода группы в произвольное место рабочего листа используется команда Execution Group (до курсора или после курсора). Для ввода параграфов и групп после текущего положения курсора можно использовать соответствующие кнопки панели инструментов.

Работа с Maple в основном ведется в интерактивном режиме: запрос в виде математического выражения, команды – результат, запрос - результат и т.д., хотя возможен и чисто программный подход к решению конкретных задач. Запись функций и команд ведется на Maple-языке и во многом похожа на обычные языки программирования. Также возможна запись математических выражений в естественной математической форме с использованием специальной палитры математических символов. Если запись ведется на Maple – языке, то полученное выражение можно преобразовать в естественную математическую форму. Для этого необходимо поставить курсор в начало команды и щелкнуть мышью по кнопке r,находящейся в начале панели форматирования входных выражений.

Для подготовки научных публикаций используется так называемая инертная (неисполняемая) форма команд. Запись выражений в инертной форме практически ничем не отличается от обычного текста, кроме того, что функции в инертной форме начинаются с большой буквы; имеется возможность с помощью второй кнопки на панели форматирования входных выражений перейти от инертной формы выражения в активную.

Рассмотрим копию экрана Maple с типовыми примерами работы с системой, изображенную на рис.2.Рис.2.Весь экран делится на несколько областей. В самом верху находится титульная строка с названием системы и именем текущего документа. Под ней находится строка главного меню. Ещё ниже находится панель инструментов, а ниже ее находится панель форматирования входных выражений. При вводе текста панель форматирования входных выражений заменяется обычной панелью форматирования. Основную часть окна занимает рабочая область, заполненная группами и параграфами. Математические выражения, записанные на Maple-языке, должны заканчиваться или ; или : (так называемыми фиксаторами).

Процесс работы с рабочим листом называется сеансом; как видно из рис.2.1, практически весь сеанс состоит из отдельных групп, реализующих отработку вводимых математических выражений.

2.2. Основные средства управления Maple К средствам управления Maple относятся: главное меню, панель инструментов, панель форматирования (для текстовых выражений), панель форматирования входных выражений (для команд на Maple-языке), контекстные меню, вызываемые щелканьем правой кнопки мыши по тому или иному объекту. Для набора математических выражений могут использоваться символьная палитра (для набора греческих букв), палитра математических выражений (рис. 2.5) и палитра для заполнения матриц.

Вызов этих палитр осуществляется командой View/Palettes. Введена возможность работы с электронной таблицей (Spreadsheet). Вызов режима работы с электронной таблицей осуществляется командой Insert/Spreadsheet, после чего становятся доступными команды пункта главного меню Spreadsheet.

Пункты главного меню Maple максимально унифицированы с операционной системой Windows. Естественно, добавлены специфические команды.

Назначение кнопок панели инструментов (Tool Bar) представлено на рис.2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 - Создание нового документа 2 – Открытие документа 3 - Сохранение активного документа 4 - Печать активного документа 5 - Вырезание 6 - Копирование 7 - Вставка 8 - Отмена последней операции 9 – Восстановление отмененной операции 10 – Переключение ячейки ввода на ввод 11 - Переключение ячейки ввода на математического выражения в инертной форме. ввод текста 12 - Вставка новой группы 13 – Удаление текущей секции 14 - Создание секции или подсекции 15 - Прерывание вычислений 16 - Вывод малыми символами (100%) 17 - Вывод средними символами (150%) 18 - Вывод крупными символами (200%) 19 - Вывод непечатаемых символов 20 - Полное раскрытие активного окна Рис. 2.Назначение основных кнопок панели форматирования входных выражений приведено на рис. 2.3.

1 2 3 4 1 – Переключение между стандартной и текстовой формой математического выражения.

2 – Переключение между активной и инертной и формой математического выражения.

3 – Проверка и коррекция текста на английском языке.

4 – Выполнение текущего выражения.

5 – Поле редактируемого выражения.

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 11 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.