WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 18 |
В.Ф. КАЛИНИН, В.М. ИВАНОВ, Е.А. ПЕЧАГИН ЦЕПИ ТРЁХФАЗНОГО ТОКА В ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИИ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ УДК (621.039.637:544.013)(075.8) ББК 211я73-я-5 К172 Р е ц е н з е н т ы:

Заведующий кафедрой физики ГОУ ВПО ТГУ им. Г.Р. Державина, доктор физико-математических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ В.А. Федоров Профессор кафедры «Биомедицинская техника» ГОУ ВПО ТГТУ, доктор технических наук, заслуженный изобретатель РФ Е.И. Глинкин Калинин, В.Ф.

К172 Цепи трёхфазного тока в электрооборудовании : учебнометодический комплекс / В.Ф. Калинин, В.М. Иванов, Е.А.

Печагин. – Тамбов : Изд-во ГОУ ВПО ТГТУ, 2010. – 260 с. – 400 экз. – ISBN 978-5-8265-0966-1.

Обобщены сведения о свойствах и методах анализа трёхфазных электрических сетей. Представлены разнообразные задачи по данному направлению с решениями, приведены лабораторные работы по изучению трёхфазных цепей, работающих в различных режимах с применением элементов компьютерного моделирования, предложены тесты для самостоятельного изучения трёхфазных электрических цепей.

Предназначен для студентов, изучающих дисциплины «Теоретические основы электротехники», «Электропитающие системы и электрические сети», «Переходные процессы в системах электроснабжения» по направлению подготовки 140200 «Электроэнергетика».

УДК (621.039.637:544.013)(075.8) ББК 211я73-я-5 ISBN 978-5-8265-0966-1 © Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тамбовский государственный технический университет» (ГОУ ВПО ТГТУ), 2010 Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тамбовский государственный технический университет» В.Ф. КАЛИНИН, В.М. ИВАНОВ, Е.А. ПЕЧАГИН ЦЕПИ ТРЁХФАЗНОГО ТОКА В ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИИ Рекомендовано Государственным образовательным учреждением высшего профессионального образования «Московский энергетический институт (технический университет)» в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 140200 «Электроэнергетика» Тамбов Издательство ГОУ ВПО ТГТУ Учебное издание КАЛИНИН Вячеслав Фёдорович, ИВАНОВ Владимир Михайлович, ПЕЧАГИН Евгений Александрович ЦЕПИ ТРЁХФАЗНОГО ТОКА В ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИИ Учебно-методический комплекс Редактор З.Г. Чернова Инженер по компьютерному макетированию М.С. Анурьева Подписано в печать 22.12.2010.

Формат 60 84 / 16. 15,11 усл. печ. л. Тираж 400 экз. Заказ № Издательско-полиграфический центр ГОУ ВПО ТГТУ 392000, Тамбов, Советская, 106, к. В.Ф. КАЛИНИН, В.М. ИВАНОВ, Е.А. ПЕЧАГИН ЦЕПИ ТРЁХФАЗНОГО ТОКА В ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИИ ИЗДАТЕЛЬСТВО ГОУ ВПО ТГТУ ВВЕДЕНИЕ Жизнь современного человека и, тем более, цивилизованной страны немыслима без электричества. Потоки электроэнергии, рождаясь на электростанциях, растекаются к городам и заводам, разбиваясь на ручьи, проникают в каждый дом, достигая самых удалённых электроприёмников.

Устойчивость в работе энергосистем, надёжность и безаварийность – одна из главных забот энергетиков. То, что отечественные энергосистемы продолжают функционировать, есть несомненная заслуга специалистов. Они внимательно управляют непрерывными процессами производства и распределения электроэнергии, бдительно защищают от повреждений и бережно поддерживают электрооборудование в исправном состоянии.

У истоков современных трёхфазных электропередач стоял М.О. Доливо-Добровольский – русский инженер, учёный, отличавшийся широтой и тонкостью ума, умением практического воплощения идей и даром предвидеть будущее. Он занимался многими проблемами электротехники (в фирме, которая сегодня носит название АВВ): машинами постоянного и переменного тока, измерительными приборами, электролизом, телефонией. Но главный итог его жизни – создание системы трёхфазного тока.

Следует отметить, что знакомство электротехников с трёхфазной системой проходило не без затруднений. Было непонятно, как это по трём проводам могут проходить три разных тока. Электрики в то время привыкли к тому, что каждый ток должен по одному проводу направляться к потребителю, а по второму – возвращаться. М.О. Доливо-Добровольский наглядно показал, что в системе с разностью фаз 120° (2/3) алгебраическая сумма трёх токов или напряжений в каждый момент времени равняется нулю.

Возможность получения вращающегося магнитного поля в электрических машинах банальными и надёжными способами и очевидные практические достоинства стали важнейшими факторами, обеспечившими триумф трёхфазной системы.

Благодаря изобретениям и усилиям М.О. Доливо-Добровольского трёхфазная система убедительно продемонстрировала свои достоинства: короткозамкнутые асинхронные трёхфазные двигатели неприхотливы, надёжны и компактны; двигатели с фазным ротором позволяют регулировать пусковые токи и механические характеристики; трёхфазные трансформаторы надёжны и экономичны.

Достоинство трёхфазной системы при дальних передачах больших мощностей были продемонстрированы в 1891 г. при испытаниях линии электропередачи в Германии от Лондонской гидроэлектростанции до города Франкфурт на Майне. Линия имела протяжённость 170 км и была выполнена на деревянных опорах высотой 8 … 10 м, со средним пролётом 60 м. По линии передавалась мощность около 220 кВт при напряжении 15 кВ. Фактический КПД линии составил 0,75. Позже были проведены повторные испытания линии при напряжении 28,3 кВ. Испытания подтвердили, что при увеличении напряжения КПД линии возрастает.

Современные электрические системы, состоящие из генераторов электростанций, трансформаторов, линий передачи электрической энергии и распределительных сетей, представляют собой в подавляющем большинстве случаев трёхфазные системы. Такое распространение трёхфазных систем объясняется тем, что они обеспечивают наиболее экономную передачу энергии и позволяют создавать надёжные в работе и простые по устройству электродвигатели, генераторы и трансформаторы.



Эти факторы определили одно из главных мест трехфазных цепей в курсах «Теоретические основы электротехники», «Электромеханика», «Электропитающие системы и электрические сети», «Переходные процессы в системах электроснабжения». Материал данного издания разделён на три части: первая часть посвящена теории трёхфазных цепей и вопросам их применения в электрооборудовании; вторая часть – решению основных задач при анализе данных систем и лабораторных работ, отражающих основные режимы работы трехфазных цепей в электрооборудовании; третья часть содержит задания для самостоятельной курсовой работы и тесты по данной теме. Опыт показывает, что такая структура изложения материала способствует лучшему усвоению материала.

Книга является учебно-методическим комплексом по трёхфазным цепям, одному из основополагающих в формировании будущего специалиста по направлению "Электроэнергетика". Она может также быть полезна студентам инженерных специальностей, изучающих курс электротехники.

Авторы благодарны рецензентам доктору физико-математических наук, профессору, заслуженному деятелю науки РФ В.А. Федорову и доктору технических наук, профессору, заслуженному изобретателю РФ Е.И. Глинкину за просмотр учебного пособия и сделанные предложения и замечания по его содержанию.

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ТРЁХФАЗНЫХ ЦЕПЯХ Трёхфазная электрическая цепь может быть представлена как совокупность трёх однофазных цепей, в которой действуют ЭДС одной и той же частоты, сдвинутые относительно друг друга на одну треть периода или, что то же самое, на угол 2/3.

Эти три составные части трёхфазной цепи называются фазами и им будем приписывать буквенные обозначения А, В, С.

Таким образом, термин "фаза" в электротехнике обозначает два понятия: угол, определяющий стадию периодического процесса, и составную часть трёхфазной цепи.

Изобразим трёхфазную цепь, фазы которой не связаны друг с другом (рис. 1). Такую трёхфазную цепь называют несвязанной (в настоящее время не применяется).

Фазы А, В, С изображены под углом 120° для того чтобы подчеркнуть, что напряжения источников uА, uВ, uС сдвинуты относительно друг другу на одну треть периода. Следовательно, 2 ; uC = Uт sin.

uA = Uт sint; uB = Uт sin t - - t 3 Кривые, изображающие эти напряжения, показаны на рис. 2.

При равенстве амплитуд Um напряжений и одинаковых сопротивлениях нагрузки Z в фазах токи iА, iB, iС также равны по величине и сдвинуты относительно друг друга на одну треть периода, образуя так называемый трёхфазный ток. Сумма этих токов в любой момент времени равна нулю: iА + iB + iС = 0.

iA UA Z UC Z Z iB UB iC Рис. U UC UA UB UA t Рис. iA UA Z UC Z N N’ Z iB UB iC Рис. Поэтому, если три провода, по которым токи возвращаются к источникам, объединить в один, то ток в этом проводе будет равен нулю. При отсутствии в проводе тока излишним в данном случае является и сам провод, от него можно отказаться, перейдя к схеме рис. 3.

В результате этого достигается экономия материала проводов; кроме того, по сравнению с несвязанной трёхфазной цепью исключаются потери мощности от токов iА, iB, iС в обратном проводе.

Трёхфазная цепь (рис. 3), фазы которой соединены электрически, представляет одну из разновидностей так называемых связанных трёхфазных цепей.

Необходимо отметить, что для получения связанной трёхфазной цепи не требуются отдельные однофазные генераторы, а используется один трёхфазный генератор.

Обмотки трёхфазного генератора могут быть соединены либо звездой, либо треугольником. При соединении звездой концы обмоток соединяют в общую точку, которую называют нейтральной. Начало обмоток обозначают А, В, С; концы – х, A A & UфА & & UCA U AB & x UфA y & UфС z N 30° N B & & UфВ UфВ UфС & C B & C U BC б) а) Рис. у, z (рис. 4, а). Начала обмоток соединяют с нагрузкой линейными проводами, по которым идут линейные токи.

Будем в дальнейшем пользоваться следующей терминологией: ЭДС, индуктируемые в обмотках генератора или трансформатора, напряжения на зажимах обмоток и токи в них называть фазными ЭДС, напряжениями и токами, а напряжения между линейными проводами и токи в них – линейными напряжениями и токами. На схеме (рис. 4, а) UфА, UфВ, UфС – комплексы фазных напряжений генератора; UАВ, UВС, UСА – комплексы линейных напряжений. Абсолютные значения этих напряжений являются их модулями, т.е.

|UфА| = |UфВ| = |UфС| = Uф ;

|UАВ| = |UВС| = |UСА| = Uл.

Связь между линейными и фазными напряжениями устанавливается на основании второго закона Кирхгофа:

UАВ = UА – UВ; UВС = UВ – UС; UСА = UС – UА.

Топографическая векторная диаграмма линейных и фазных напряжений генератора приведена на рис. 4, б.

Из векторной диаграммы следует, что при соединении генератора звездой линейные напряжения равны по величине и сдвинуты относительно друг друга на угол 2/3.

На основании геометрических соображений легко показать, что между фазными и линейными напряжениями при соединении звездой существует следующее соотношение:

Uл = 3Uф.

A A z UАВ UАВ UCA UCA 60° x 60° 60° B B C y UВC UВC C а) б) Рис. Действительно из треугольника (рис. 4, б) следует U = 2UфB cos30° = 2UфВ = 3UфВ.





АВ При соединении генератора треугольником конец первой фазы соединяется с началом второй фазы, конец второй – с началом третьей, конец третьей – с началом первой (рис. 5, а).

Топографическая диаграмма напряжений приведена на рис. 5, а. Векторная диаграмма напряжений показана на рис. 5, б.

Общие точки соединённых обмоток генератора выводятся на зажимы, к которым присоединяются линейные провода или нагрузка.

Нагрузка (потребитель) в трёхфазной цепи также может быть соединена звездой или треугольником.

2. СИММЕТРИЧНЫЙ РЕЖИМ РАБОТЫ ТРЁХФАЗНОЙ ЦЕПИ Трёхфазные цепи представляют собой разновидность цепей синусоидального тока и поэтому расчёт и исследование их производятся теми же методами, что и для однофазных цепей. Расчёт трёхфазной цепи, так же как и расчёт всякой сложной цепи, ведётся обычно в комплексной форме. Ввиду того что фазные ЭДС и напряжения генератора сдвинуты относительно друг друга на 120°, для краткости математической записи применяется фазовый оператор – комплексная величина:

1 j120° a = e = cos120° + j sin120° = - + j.

2 Умножение вектора на оператор a означает поворот вектора на 120° в положительном направлении (против хода часовой стрелки), соответственно умножение вектора на а2 означает поворот вектора на 240° в положительном направлении или, что то же самое, поворот вектора на 120° в отрицательном направлении:

1 j240° a2 = e = e- j120° = - - j.

2 Три вектора 1, а и а2 образуют симметричную трёхфазную систему векторов. При этом 1 + а + а2 = 0.

При помощи оператора а можно, например, записать напряжения фаз трёхфазной системы как UфА; UфВ = а2UфА; UфС = аUфА.

На практике применяются различные комбинации соединений, например, генератор и нагрузка соединяются звездой, генератор может быть соединен звездой, а нагрузка – треугольником и т.д.

На рисунке 6, а показано соединение нагрузки звездой. На схеме обозначены: IА, IВ, IС – линейные токи; UА, UВ, UС – фазные напряжения нагрузки; Z – сопротивления нагрузки.

В этой схеме комплексы фазных напряжений источника и комплексы фазных напряжений нагрузки соответствующих фаз равны между собой, т.е.

UфА = UА; UфВ = UВ; UфС = UС.

Векторная диаграмма напряжений и токов имеет вид, показанный на рис. 6, б. Ток в каждой фазе отстаёт от напряжения той же фазы на угол X = arctg, R где R и X – активное и реактивное сопротивления фаз.

UА IА А IА UА В IВ Z UВ Z IС IС N’ С Z UC UC UВ б) IВ а) Рис. Ток в каждой из фаз находят так же, как и в однофазной цепи. Например, в фазе А U A I =.

A Z Соответственно токи в фазах В и С выражаются через ток IA :

j120° IB = e- j120°I ; IC = e I.

A A Таким образом, при симметричном режиме работы трёхфазной цепи задача сводится к расчёту одной из фаз аналогично расчёту однофазной цепи.

Линейное напряжение определяется как разности соответствующих фазных напряжений. Например:

U = U -U = U (1- а2 ) = 3U 30°.

АВ А В A A При соединении нагрузки треугольником (рис. 7, а) сопротивления отдельных фаз находятся под линейными напряжениями, поэтому фазные токи в них определяются по закону Ома:

U UВС UСА АВ IАВ = ; IВС = = a2IАВ; IСА = = аI.

АВ Z Z Z Линейные токи определяются на основании первого закона Кирхгофа. Так, линейный ток фазы А равен I = I - ICA = I (1- a) = I 3 - 30°, A AB AB AB т.е. линейный ток IА отстаёт по фазе на 30° от тока IАВ, причём модуль его в 3 раз больше фазного тока IАВ.

Таким образом, при симметричном режиме работы цепи имеет место следующее соотношение:

Iл = 3Iф.

Векторная диаграмма линейных напряжений и токов при соединении нагрузки треугольником показана на рис. 7, б. Как и при соединении звездой, угол сдвига фаз равен X = arctg.

R Активная мощность симметричной трёхфазной цепи равна P = 3UфIф cos.

UАВ Im IА А Re IАВ IСА IС UАВ В IВ UCA IА Z Z IАВ IС Z С IСА IВC UВC UВC IВC UCA IВ а) б) Рис. При соединении нагрузки звездой Uл Uф = ; Iф = Iл.

Поэтому активная мощность трёхфазной цепи, выраженная через линейные токи и линейные напряжения, Uл P = 3 Iл cos = 3UлIл cos.

При соединении нагрузки треугольником Iл Uф = Uл ; Iф =.

Активная мощность трёхфазной цепи будет такой же:

Iл P = 3Uл cos = 3UлIл cos.

Следовательно, независимо от схемы соединения нагрузки P = 3UлIл cos.

Аналогично, реактивная мощность Q = 3UлIл sin, и полная мощность симметричной треугольной цепи S = 3UлIл.

При этом коэффициент мощности определяется из соотношения P cos =, S где – угол сдвига фазного тока относительно соответствующего фазного напряжения.

3. КОРОТКОЕ ЗАМЫКАНИЕ В СИММЕТРИЧНОЙ ТРЁХФАЗНОЙ ЦЕПИ Трёхфазное короткое замыкание является наиболее тяжёлым видом повреждения электрической сети (рис. 8) Ток короткого замыкания изменяется в процессе короткого замыкания (рис. 9) по сложному закону, зависящему от многих факторов: мощности источника питания, времени затухании апериодических токов, наличия автоматических регуляторов возбуждения (АРВ) на генераторах и т.п.

В левой части графиков изображены кривые токов предшествующего нагрузочного режима. Пересечение оси токов i с осью времени t соответствует моменту возникновения короткого замыкания. В правой части графика показаны кривые токов iк, iп и iа. Кривая iк изображает ток короткого замыкания, фактически протекающий по цепи, или полный ток короткого замыкания. Кривые iп и iа соответствуют периодической и апериодической слагающим полного тока iк.

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 18 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.