WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 |
..

4 ОПТИКА 2004..

ЧАСТЬ 4 ОПТИКА 2004 УДК 537 (075): 004.3 Тихоненко А.В.. Компьютерный практикум по общей физике.

Часть 4. Оптика: Учебное пособие по курсу «Общая физика». – Обнинск: ИАТЭ, 2004. – 84 с.

Учебное пособие предназначено для студентов второго курса, изучающих общую физику. Оно содержит задания компьютерного практикума и примеры выполнения заданий с использованием специализированных пакетов (MATHCAD, MAPLE, MATHEMATICA).

Рецензенты: к.ф.-м.н., доцент Ф.И. Карманов к.ф.-м.н., доцент В.В. Бурмистров Темплан 2004, поз. 23 © Обнинский государственный технический университет атомной энергетики, 2004 г.

© А.В. Тихоненко, 2004 г.

Редактор О.Ю. Волошенко Компьютерная верстка А.В. Тихоненко ЛР № 020713 от 27.04.1998 Подписано к печати 22.11.2004 Формат бум. 60х84/16 Печать ризограф. Бумага KYMLUX Печ. л. 5.0 Заказ № Тираж 150 экз. Цена договорная Отдел множительной техники ИАТЭ. 249040, г. Обнинск, Студгородок, 1 2 1. ЗАДАНИЯ ПРАКТИКУМА 5 1. _ 5 ТЕМА 1. СХЕМА ЮНГА_ 5 Задание 1.1. Интерференция монохроматического света _6 Задание 1.2. Интерференция от протяженных источников света 7 Задание 1.3. Интерференция немонохроматического света 11 ТЕМА 2. ПОЛОСЫ РАВНОЙ ТОЛЩИНЫ И ПОЛОСЫ РАВНОГО НАКЛОНА _ 15 1. ПОЛОСЫ РАВНОГО НАКЛОНА_ 15 Задание 2.1. Интерференция монохроматического света 16 Задание 2.2. Интерференция немонохроматического света 16 2. ПОЛОСЫ РАВНОЙ ТОЛЩИНЫ_ 19 Задание 2.3. Интерференция монохроматического света 19 Задание 2.4. Интерференция немонохроматического света 20 ТЕМА 3. КОЛЬЦА НЬЮТОНА _ 23 Задание 3.1. Интерференция монохроматического света 24 Задание 3.2. Интерференция немонохроматического света 25 II. _ 28 ТЕМА 4. ДИФРАКЦИЯ НА ЩЕЛИ И РЕШЕТКЕ _ 28 Задание 4.1. Дифракция монохроматического света на щели 30 Задание 4.2. Дифракция немонохроматического света на щели Задание 4.3. Дифракция света на N щелях Задание 4.4. Дифракция немонохроматического света на N щеляхЗадание 4.5. Дифракция света с протяженным первичным источником на N щелях ТЕМА 5. ДИФРАКЦИЯ НА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ОТВЕРСТИЯХ _ Задание 5.1. Дифракция монохроматического света на прямоугольном отверстии _Задание 5.2. Дифракция немонохроматического света на прямоугольном отверстии _Задание 5.3. Дифракция монохроматического света на прямоугольных отверстиях NM _Задание 5.4. Дифракция немонохроматического света на прямоугольных отверстиях NM _ III. ТЕМА 6. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА ПРИ ОТРАЖЕНИИ И ПРЕЛОМЛЕНИИ Задание 6.1. Формулы Френеля_Задание 6.2. Коэффициенты отражения и прохождения. Степень поляризации _ IV. _ ТЕМА 7. ДИСПЕРСИЯ И ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА Задание 7.1. Комплексный показатель преломления _Задание 7.2. Дисперсия и поглощение света в газах 2. ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ _ Пример 1. Интерференция монохроматического света _Пример 2. Интерференция монохроматического света от протяженных источников _Пример 3. Вычисление функции видности _Пример 4. Визуализация функции видности Пример 5. Исследование колец Ньютона _Пример 6. Анализ дифракции на двух щелях _Пример 7. Формулы Френеля Пример 8. Сила осциллятора в газах Пример 9. Поляризация света при отражении и преломлении _Пример 10. Визуализация интерференционной картины в MAPLE _Пример 11. Визуализация интерференционной картины в MATHEMATICA _ 4.

1. ЗАДАНИЯ ПРАКТИКУМА 1. ТЕМА 1. СХЕМА ЮНГА ВВЕДЕНИЕ dd.

r1 x, y = x2 + y - + z2, r2 x, y = x2 + y + + z( ) ( ) Рис. 1. k x, y = r2 x, y - r1 x, y -, ( ) ( ) ( )( - 01) () где 01 и 02 – начальные фазы источников света S1 и S2.

) :

I _ Pln x, y = I01+ I 02 + 2 I01 I02 cos cos x, y ;

( ) ( ) ( ( ) ) ) :

I01 II _ Cyl x, y =+ + ( ) r1 x, y r2 x, y ( ) ( ) ;

I01 I+2 cos cos x, y ( ) ( ) () r1 x, y r2 x, y ( ) ( ) ) :

I01 I I _ Sph x, y = ++ ( ) r12 x, y r22 x, y ( ) ( ), I 01 I +2 cos cos x, y ( ) ( ) () r1 x, y r2 x, y ( ) ( ) где I01 и I02 - интенсивности источников света S1 и S2.

I _max- I _min V =.

I _max+ I _min Рис. 1.ЗАДАНИЕ 1.1. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА 1.1.1. Построить двумерный график зависимости интенсивности света при интерференции, наблюдаемой на экране (рис. 1.1):

а) I _ Pln L, y ;

( ) б) I _ Cyl L, y ;

( ) в) I _ Sph L, y.

( ) 1.1.2. Выполнить визуализацию зависимости интенсивности света при интерференции, наблюдаемой (рис. 1.2) на экране:

а) I _ Pln y, z = I _ Pln L, y ;

( ) ( ) б) I _ Cyl y, z = I _ Cyl L, y ;

( ) ( ) в) I _ Sph y, z = I _ Sph L, y.

( ) ( ) 4.

1.1.3. Выполнить визуализацию зависимости интенсивности света при интерференции в плоскости (x, y):

I _ Pln x, y = I01+ I02 + 2 I01 I02 cos ( ) ( ) а) cos k r2 x, y - r1 x, y - 02 - ( ) ( ) () () I01 I02 I01 II _ Cyl x, y =+ + ( ) r1 x, y r2 x, y б) ( ) ( ) r1 x, y r2 x, y ( ) ( ) cos cos k r2 x, y - r1 x, y - 02 - ( ) () ( ) ( ) () I01 I02 I 01 II _ Sph x, y =+ + ( ) в) r12 x, y r22 x, y r1 x, y r2 x, y ( ) ( ) ( ) ( ) cos cos k r2 x, y - r1 x, y - 02 - ( ) () ( ) ( ) () ЗАДАНИЕ 1.2. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ОТ ПРОТЯЖЕННЫХ ИСТОЧНИКОВ СВЕТА ВВЕДЕНИЕ I x, y, y ' = I 01 + I 02 + 2 I 01 I02 cos ( ) ( ), cos k r2 x, y, y ' - r1 x, y, y ' - 02 - ( ) ( ) () () Y r1 x, y,Y = x2 + y - + z( ), Y r2 x, y,Y = x2 + y + + z( ) (A) S1 (S2) (. 1.3) S1 и S1 (S2 и S2), d:

I _ A x, y = I1 x, y + I 2 x, y = ( ) ( ) ( ) 1 d d = x, y, d - + I x, y, d + I 22 Рис. 1.Рис. 1. (B) S1 (S2) d (y – d/2 < y’ < y + d /2) (. 1.4):

I _ B x, y = I x, y,Y w y,Y dY = ( ) ( ) ( ) d, d + = I x, y,Y dY ( ) d d d 4.



1 d d d d - < Y < d + w y,Y = ( ) 0 y ' < d - d, Y > d + d -.

ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1.2.1. Построить график зависимости интенсивности света при интерференции, наблюдаемой на экране:

а) Модель A протяженного источника света:

1 d d I _ A y = L, y, d - + I L, y, d + ( ) I 22 б) Модель B протяженного источника света:

d d + I _ B y = I L, y,Y dY ( ) ( ) d d d 1.2.2. Выполнить визуализацию зависимости интенсивности света при интерференции, наблюдаемой на экране:

а) Модель A протяженного источника света:

1 d d I _ A y, z = L, y, d - + I L, y, d + ( ) I 22 б) Модель B протяженного источника света:

d d + I _ B y, z = I L, y,Y dY ( )1 ( ) d d d 1.2.3. Выполнить визуализацию зависимости I(x, y) интенсивности света при интерференции в плоскости (x, y):

а) Модель A протяженного источника света:

1 d d I _ A x, y = x, y, d - + I x, y, d + ;

( ) I 22 б) Модель B протяженного источника света:

d d + I _ B x, y = I x, y,Y dY.

( )1 ( ) d d d 1.2.4. Вычислить функцию видности и построить ее график при интерференции, наблюдаемой на экране:

а) Модель A протяженного источника света:

I _ A _ max L, y - I _ A _ min L, y ( ) ( ) V _ A y = ;

( ) I _ A _ max L, y + I _ A _ min L, y ( ) ( ) б) Модель B протяженного источника света:

I _ B _ max L, y - I _ B _ min L, y ( ) ( ) V _ B y =.

( ) I _ B _ max L, y + I _ B _ min L, y ( ) ( ) 1.2.5. Выполнить визуализацию функции видности при интерференции, наблюдаемой на экране:

а) Модель A протяженного источника света:

I _ A _ max L, y - I _ A _ min L, y ( ) ( ) V _ A y, z = ;

( ) I _ A _ max L, y + I _ A _ min L, y ( ) ( ) б) Модель B протяженного источника света:

I _ B _ max L, y - I _ B _ min L, y ( ) ( ) V _ B y, z =.

( ) I _ B _ max L, y + I _ B _ min L, y ( ) ( ) 1.2.6. Выполнить визуализацию функции видности при интерференции в плоскости (x, y):

а) Модель A протяженного источника света:

I _ A _ max x, y - I _ A _ min x, y ( ) ( ) V _ A x, y = ;

( ) I _ A _ max x, y + I _ A _ min x, y ( ) ( ) б) Модель B протяженного источника света:

I _ B _ max x, y - I _ B _ min x, y ( ) ( ) V _ B x, y =.

( ) I _ B _ max x, y + I _ B _ min x, y ( ) ( ) 4.

ЗАДАНИЕ 1.3. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ НЕМОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА ВВЕДЕНИЕ (C) S1 (S2) S1 и S’1 (S2 и S’2) c k1 и k2 (k1 = k – k и k2 = k + k):

1 k k I _ C x, y, k = x, y, k - + I x, y, k + ( )I 22 (D), k (k – k < k < k + k):

I _ D x, y = I x, y, K w k, K dK = ( ) ( ) ( ) k, k+ = I x, y, K dK ( ) k k k 1 k k k k - < K < k + w k, K = ( ) 0 y ' < k - k, K > k + k -.

(E), k (k – k/2 < k < k + k/2):

IE x, y = I x, y, K w k, K dK = ( ) ( ) ( ), K ( -k ) 2 k= I x, y, K e dK ( ) 2 k K ( -k )2 kw k, K = e ( ) 2 k -.

ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1.3.1. Построить график зависимости интенсивности света при интерференции, наблюдаемой на экране:

а) Модель С немонохроматического источника света:

1 k k I _ C y = L, y, k - + I L, y, k + ;

( ) I 22 б) Модель D немонохроматического источника света:

k k+ I _ D y = I L, y, K dK ;

( ) ( ) k k kв) Модель E немонохроматического источника света:

K ) ( -k 2 k I _ E y = I L, y, K e dK.

( ) ( ) 2 k 1.3.2. Выполнить визуализацию зависимости интенсивности света при интерференции, наблюдаемой на экране:

а) Модель С протяженного источника света:

1 k k I _ C y, z = L, y, k - + I L, y, k + ;

( ) I 22 б) Модель D немонохроматического источника света:

k k + I _ D y, z = I L, y, K dK ;

( )1 ( ) k k k 4.

в) Модель E немонохроматического источника света:

K ( -k ) 2 kI _ E y, z = I L, y, K e dK.

( ) ( ) 2 k 1.3.3. Выполнить визуализацию зависимости I(x, y) интенсивности света при интерференции в плоскости (x, y):

а) Модель С немонохроматического источника света:

1 k k I _ C x, y = x, y, k - + I x, y, k + ;

( ) I 22 б) Модель D немонохроматического источника света:

k k+ ;

I _ D x, y = I x, y, K dK ( )1 ( ) k k kв) Модель E немонохроматического источника света:

K ( -k ) 2 kI _ E x, y = I x, y, K e dK.

( ) ( ) 2 k 1.3.4. Вычислить функцию видности и построить ее график при интерференции, наблюдаемой на экране:

а) Модель С немонохроматического источника света:

I _ C _ max L, y - I _ C _ min L, y ( ) ( ) V _ C y = ;

( ) I _ C _ max L, y + I _ C _ min L, y ( ) ( ) б) Модель D немонохроматического источника света:

I _ D _ max L, y - I _ D _ min L, y ( ) ( ).

V _ D y = ( ) I _ D _ max L, y + I _ D _ min L, y ( ) ( ) 1.3.5. Выполнить визуализацию зависимости функции видности при интерференции, наблюдаемой на экране:

а) Модель С немонохроматического источника света:

I _ C _ max y, z - I _ C _ min y, z ( ) ( ) ;

V _ C y, z = ( ) I _ C _ max y, z + I _ C _ min y, z ( ) ( ) б) Модель D немонохроматического источника света:

I _ D _ max y, z - I _ D _ min y, z ( ) ( ).

V _ D y, z = ( ) I _ D _ max y, z + I _ D _ min y, z ( ) ( ) 1.2.6. Выполнить визуализацию зависимости V(x, y) функции видности при интерференции в плоскости (x, y):

а) Модель С немонохроматического источника света:

I _ C _ max x, y - I _ C _ min x, y ( ) ( ) ;

V _ C x, y = ( ) I _ C _ max x, y + I _ C _ min x, y ( ) ( ) б) Модель D немонохроматического источника света:





I _ D _ max x, y - I _ D _ min x, y ( ) ( ).

V _ D x, y = ( ) I _ D _ max x, y + I _ D _ min x, y ( ) ( ) ИССЛЕДОВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ I x, y = I x, y, k,, I01, I 02,01,( ) ( ) I) Исследование по волновому числу k (длине волны ):

I x, y = I x, y, k.

( ) ( ) II) Исследование по расстоянию d между источниками света:

I x, y = I x, y, d.

( ) ( ) III) Исследование по углу между световыми векторами волн:

I x, y = I x, y, ).

( ) ( IV) Исследование по интенсивности источника света:

I x, y = I x, y, I 02.

( ) ( ) V) Исследование по фазе источника света:

I x, y = I x, y,02.

( ) ( ) VI) Исследование по расстоянию d между источниками S1, S'1 и S2, S'2:

I x, y = I x, y, d.

( ) ( ) VII) Исследование по ширине d источников:

I x, y = I x, y, d.

( ) ( ) VIII) Исследование по разности k волновых чисел:

I x, y = I x, y, k.

( ) ( ) IX) Исследование по ширине k интервала волнового числа:

I x, y = I x, y, k.

( ) ( ) 4.

ТЕМА 2. ПОЛОСЫ РАВНОЙ ТОЛЩИНЫ И ПОЛОСЫ РАВНОГО НАКЛОНА 1. ПОЛОСЫ РАВНОГО НАКЛОНА ВВЕДЕНИЕ ( ) I x, y = I0 1+ cos k x, y, ( ) ( ( ) ) x, y = 2 h0 n2 - n0 sin2 ± = ( ) ( ), = 2 h0 n2 - n0 sin2 ± ( ) k x2 + y.

sin = ( ) x2 + y2 + zРис. 2. (x, z) (. 2.1):

OM x.

sin = = ( ) SM x2 + z x2 + y.

I _ R x, y = I0 1 + cos 2 k h n2 - n02 ± ( ) x2 + y2 + z x2 + y2.

I _ T x, y = I0 1+ cos 2 k h0 n2 - n( ) x2 + y2 + z I x, y = I x, y, k, n, h.

( ) ( ) ЗАДАНИЕ 2.1. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА 2.1.1. Построить график зависимости интенсивности света при интерференции от плоскопараллельной пластины (полосы равного наклона):

а) в отраженном свете:

I _ R x, 0 ;

( ) б) в проходящем свете:

I _ T x, 0.

( ) 2.1.2. Выполнить визуализацию зависимости интенсивности света при интерференции от плоскопараллельной пластины (равного наклона):

а) В отраженном свете:

I _ R x, y ( ) б) В проходящем свете:

I _ T x, y ( ) ЗАДАНИЕ 2.2. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ НЕМОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА 2.2.1. Построить график зависимости интенсивности света при интерференции от плоскопараллельной пластины (полосы равного наклона):

а) Модель С немонохроматического источника света:

1 k k, I _ R _ C x = _ R x, 0, k - + I _ R x, 0, k + ( ) I 22 1 k k.

I _ T _ C x = _ T x, 0, k - + I _ T x, 0, k + ( ) I 22 б) Модель D немонохроматического источника света:

k k+, I _ R _ D x = I _ R x, 0, K dK ( ) ( ) k k k 4.

k k+.

I _ T _ D x = I _ T x, 0, K dK ( ) ( ) k k kв) Модель E немонохроматического источника света:

k k+ K ( -k )2 k, I _ R _ E x = I _ E x, 0, K e dK ( ) ( ) 2 k k k k k+ K ( -k )2 k.

I _ T _ E x = I _ T x, 0, K e dK ( ) ( ) 2 k k k2.2.2. Выполнить визуализацию зависимости интенсивности света при интерференции от плоскопараллельной пластины (полосы равного наклона):

а) Модель С немонохроматического источника света:

1 k k ;

I _ R _ C x, y = _ R x, y, k - + I _ R x, y, k + ( ) I 22 1 k k.

I _ T _ C x, y = _ T x, y, k - + I _ T x, y, k + ( ) I 22 б) Модель D немонохроматического источника света:

k k+ ;

I _ R _ D x, y = I _ R x, y, K dK ( )1 ( ) k k k k k+.

I _ T _ D x, y = I _ T x, y, K dK ( )1 ( ) k k kв) Модель E немонохроматического источника света:

k k+ K ( -k )2 k;

I _ R _ E x, y = I _ E x, y, K e dK ( ) ( ) 2 k k k k k+ K ( -k )2 k.

I _ T _ E x, y = I _ T x, y, K e dK ( ) ( ) 2 k k k2.2.3. Вычислить функцию видности и построить ее график при интерференции от плоскопараллельной пластины (полосы равного наклона):

а) Модель С немонохроматического источника света:

V _ R _ C _ max x, 0 - V _ R _ C _ min x, ( ) ( ) V _ R _ C x = ;

( ) V _ R _ C _ max x, 0 + V _ R _ C _ min x, ( ) ( ) V _ T _ C _ max x, 0 -V _ T _ C _ min x, ( ) ( ) V _ T _ C x =.

( ) V _ T _ C _ max x, 0 + V _ T _ C _ min x,( ) ( ) б) Модель D немонохроматического источника света:

V _ R _ D _ max x, 0 -V _ R _ D _ min x, ( ) ( ) V _ R _ D x = ;

( ) V _ R _ D _ max x, 0 + V _ R _ D _ min x, ( ) ( ) V _ T _ D _ max x,0 -V _ T _ D _ min x,( ) ( ) V _ T _ D x =.

( ) V _ T _ D _ max x,0 + V _ T _ D _ min x,( ) ( ) 2.2.4. Выполнить визуализацию зависимости функции видности при интерференции от плоскопараллельной пластины (равного наклона):

а) Модель С немонохроматического источника света:

V _ R _ C _ max x, y -V _ R _ C _ min x, y ( ) ( ) ;

V _ R _ C x, y = ( ) V _ R _ C _ max x, y + V _ R _ C _ min x, y ( ) ( ) V _ T _ C _ max x, y -V _ T _ C _ min x, y ( ) ( ).

V _ T _ C x, y = ( ) V _ T _ C _ max x, y + V _ T _ C _ min x, y ( ) ( ) б) Модель D немонохроматического источника света:

V _ T _ C _ max x, y - V _ T _ C _ min x, y ( ) ( ) ;

V _ T _ C x, y = ( ) V _ T _ C _ max x, y + V _ T _ C _ min x, y ( ) ( ) V _ T _ D _ max x, y -V _ T _ D _ min x, y ( ) ( ).

V _ T _ D x, y = ( ) V _ T _ D _ max x, y + V _ T _ D _ min x, y ( ) ( ) 4.

2. ПОЛОСЫ РАВНОЙ ТОЛЩИНЫ ВВЕДЕНИЕ ( ) I x, y = I0 cos k x, y, ( ) ( ( ) ) 1+ x, y = 2 h x, y n2 - n0 sin2 ± = ( ) ( ) ( ).

= 2 h x, y n2 - n0 sin2 ± ( ) ( ) k Рис. 3. 1+.

I _ R x, y = I 0 cos 2 k h x, y n2 - n02 sin2 ± ( ) ( ) ( ) ( ) I _ T x, y = I0 + cos 2 k h x, y n2 - n02 sin2.

( ) ( ) ( ) ( ) I x, y = I x, y, k, n,.

Pages:     || 2 | 3 | 4 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.